数学题如何选择方法做

❶ 数学做题的方法及技巧

考试做题的最高境界是什么？不是全部题目都会做，而是不会做的题目也能得分、甚至蒙出答案能得满分！在中考和高考的独木桥上，流行着“提高一分，干掉千人”的说法。那么学会下面的“蒙题”技巧，老师保证你的数学肯定不仅仅提高一分。废话少说，步入正题！

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解答题蒙法

1，证明题中，如果有某一个结论实在不知道怎么推导出来，可以把题目中所有的条件抄一遍，然后直接写出你想要的结论即可（情况好的话一分不扣！情况不好的话，也就扣一些步骤分）

2，证明题中，第二第三题可以直接引用第一题的结论（即使第一题是要你证明的结论，你没有证明出来也可以用！)

3、一般而言，压轴题的第三小问，都要用第一小题中的结论。（所以，压轴题的第三小问，即使做不出来，也要把第一小题中的结论写上去，可以得一到两分的步骤分！）

4、空间几何证明题中，即使不会证明，也要建立空间直角坐标系，并写上你建系时的套话。

5、实在一点儿都不会做的题目，把所有你觉得用得上的、跟本题有关的公式定理都写上去。并且，每一小题都要重复写上（意思就是：第一小题写了，第二、第三小题也要写！）

❷ 做数学方法选择题蒙题技巧

大家在做数学选择题的时候，可能都会遇到过某道选择题不会做，无从下手的情况。也会遇到有些知识记不牢，记牢却不会用的问题。下面给大家分享一些关于做数学 方法 选择题蒙题技巧，希望对大家有所帮助。

一.做数学方法选择题蒙题技巧

数学选择题蒙题技巧1：代入法

代入法往往适合给定了一些条件的题型，比如说是未知数ab，它会分别给出a、b一个特定的条件，然后让你求ab组合在一起的式子，这么看可能会很复杂。但是如果是选择题，你可以把选项中的答案代入到式子中来计算，就会简单很多!

数学选择题蒙题技巧2：区间法

区间法也可以称之为排除法，靠着大概计算出来的数据或是猜测的一些数据来选择。比如说一个选择题题目里给了好几个角度，很明显，答案一定和这几个角度有关系。

数学选择题蒙题技巧3：坐标法

如果做一些图形题时可能会完全找不到思路，第一可以用比例法，第二就可以用坐标法，不管是哪类的三角函数，其实只要找到两点坐标，就可以直接代入函数求垂直、求长度、求相切相离公式，直接就可以求出答案，不用一点点的找角度了。

数学选择题蒙题技巧4：比例法

其实比例法很简单也很无赖，遇到图形题，首先把已知条件标上去，未知的可以用量角器量出来，之后就可以用尺子来量出两条实线的比例关系，然后通过已知的一边，用比例去估算求的那一边就可以了。不要怀疑，就是这么神奇!

数学选择题蒙题技巧5：函数法

函数法就是要把一些计算转换成函数，然后代入答案，移项，把方程的一边变为0，然后把函数表达式画出来，看与零点有没有唯一的焦点，这样就可以根据函数的图像判断答案了!

数学选择题蒙题技巧6： 经验 法

经验法可以在一些排序或是有规律的题目中使用。它会有一些答案明显是为了凑数的答案，这样一下就可以排除，另外还有一些找规律分类的题目，如果不会或是没有思路，那么就选重复答案最多的那几个，那是最有可能的答案!

二.文科生数学解题技巧

方法一、调理大脑思绪，提前进入数学情境

考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。

方法二、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场

集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。

方法三、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神

良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

方法四、“六先六后”，因人因卷制宜

在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。

1.先易后难。就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。

2.先熟后生。通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。

3.先同后异。先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力，

4.先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗

5.先点后面。近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。

方法五、一“慢”一“快”，相得益彰

有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是 “怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。

方法六、确保运算准确，立足一次成功

数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。

方法七、讲求规范书写，力争既对又全

考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。

方法八、面对难题，讲究方法，争取得分

会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。

1.缺步解答。对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题方法是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。

2.跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途;如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底;另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。

方法九、以退求进，立足特殊，发散一般

对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。

方法十、执果索因，逆向思考，正难则反

对一个问题正面思考发生思维受阻时，用 逆向思维 的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展，如果顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证，如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件;用反证法，从否定结论入手找必要条件。

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❸ 数学选择题的八大方法

数学选择题的八大方法

数学选择题是有很多方法和技巧可以掌握的，下面是我搜集整理的数学选择题的八大方法，欢迎阅读，希望对大家有所帮助。

考研数学共有八个选择题，都是单选题，每道题四分，虽说都是小题，但有很多同学却对这些小题感到棘手，其中不乏重点大学中一些数学基础很好的同学，究其原因，是因为选择题的答题思路与填空题和解答题的答题思路有很大的差异。

如果用填空题和解答题的答题思路去做选择题，很可能会遇到不少麻烦，或者题目做不出来，或者题目能做出来但却花费了太多的时间，为了帮助大家克服这个问题，下面就和各位考生分享一下做选择题解题的八大方法。

▶方法1：直推法

直推法即直接分析推导法。直推法是由条件出发，运用相关知识，直接分析、推导或计算出结果，从而作出正确的判断和选择。计算类选择题一般都用这种方法，其它题也常用这种方法，这是最基本、最常用、最重要的方法。

▶方法2：反推法

反推法即反向推导或反向代入法。反推法是由选项(即选择题的各个选项)反推条件，与条件相矛盾的选项则排除，相吻合的则是正确选项，或者将某个或某几个选项依次代入题设条件进行验证分析，与题设条件相吻合的就是正确的选项。

▶方法3：反证法

在选择题的4个选项中，若假设某个选项不正确(或正确)可以推出矛盾，则说明该选项是正确选项(或不正确选项)。选择先从哪个选项着手证明，须根据题目条件具体分析和判断，有时可能需要一些直觉。

▶方法4：反例法

如果某个选项是一个命题，要排除该选项或说明该命题是错误的，有时只要举一个反例即可。举反例通常是用一些常用的、比较简单但又能说明问题的例子。如果大家在平时复习或做题时适当注意积累一下与各个知识点相关的不同反例，则在考试中可能会派上用场。

▶方法5：特例法(特值法)

如果题目是一个带有普遍性的命题，则可以尝试采取一种或几种特殊情况、特殊值去验证哪些选项是正确的、哪些是错误的，或者哪些极有可能是正确的或错误的，从而做出正确的选择。

特例法用于以下几种情况时特别有效：(1)条件和结论带有一定的普遍性时，通过取特例来确定或排除某些选项;(2)对于不成立或极有可能不成立的结论需用举反例的方法证明其是错误时;(3)对于一些难以作出判断的题，假设在特殊情况下来考察其正确与否。

▶方法6：数形结合法

根据条件画出相应的几何图形，结合数学表达式和图形进行分析，从而做出正确的判断和选择。这种方法常用于与几何图形有关的选择题，如：定积分的几何意义，二重积分的计算，曲线和曲面积分等。

▶方法7：排除法

如果可以通过一种或几种方法排除4个选项中的3个，则剩下的那个当然就是正确的选项，或者先排除4个选项中的2个，然后再对其余的2个进行判断和选择。

▶方法8：直觉法

如果采用以上各种方法仍无法作出选择，那就凭直觉或第一印象作选择。虽然直觉法不是很可靠，但可以作为一种参考，况且人的直觉或第一印象有时还是有一定效果的。

在以上方法中，基本的方法是直推法，就是运用数学基本知识和方法进行分析判断，从四个选项中找出符合要求的那个选项;

排除法是对所有考试中做选择题都适用的方法，是一种普遍性的方法;

反例法是针对以数学命题作为选项的题目很有用和有效的一种方法，运用得当可以很快找出答案;

数形结合法则是针对与几何图形有关的题目很有用的一种方法;

这些方法大家在考试中要灵活运用，运用得当则事半功倍!

拓展阅读：2018考研数学首轮复习要点

▶"纲""本"为先

"纲"是《数学考试大纲》，"本"为课本。虽然今年的数学考试大纲尚未颁布，但万变不离其宗，考研数学的基本内容一般变化不大，考生可以参照去年的大纲和试题进行复习。详细了解本专业应考的数学卷种的基本要求，考试的题型、类别和难易度，以便更好的`展开复习。凡是在大纲中表述为"会"、"理解"、"掌握"等的考试内容往往都是主要考点，务必要作为复习的重点。

数学复习不像英语、政治对辅导书的依赖性很大，主要靠课本来打下坚实的基础。翻一下数学大纲，上面列出的知识点全部来源于课本。提醒同学们一定要老老实实参照大纲的要求把原来的课本找出来，按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。

数学学习中最重要的莫过于坚实的基础，包括对定理公式的深入理解，对基本运算的熟练和高正确率，对最基本的一些解题方法的掌握和运用。从这几年的数学统考试题来看很少有偏题、怪题。很多考生由于对基本概念、定理记不全、记不牢，理解不准确而丢分。所以数学首轮复习一定要注重基础。

▶练习辅助

研究生数学考试注重考察考生的综合能力，最终要看你解题的真功夫，而能力的提高要通过大量的练习，所以不能眼高手低，只看书不做题，每天可以做适量的题目。在做题的过程中才会发现考试重点、难点以及自己的薄弱环节。以便及时弥补自己的缺陷、把握重难点。

近年来的数学考研试题的一大特征是要求考生能将一些范围并不固定的几何、物理或者其它问题先建模抽象为数学问题，再利用相应的数学知识解答。(理工类已考过井底清污、雪堆融化、攀岩选址、压力计算、海洋勘测、飞机滑行等问题)考研也考"熟练"度，只有通过针对性地实际训练才能真正地理解和巩固数学的基本概念、公式、结论。

在练习过程中还要总结解题的技巧、套路，积累经验，把分散的知识在实际运用中联系起来，在理解的基础上触类旁通，熟能生巧后才能运用所学知识解决实际问题，以不变应万变。

数学成绩是长期积累的结果，因此准备时间一定要充分。首先对各个知识点做深入细致的分析，注意抓考点和重点题型，同时逐步进行一些训练，积累解题思路，这有利于知识的消化吸收，彻底弄清楚有关知识的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握的东西。

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❹ 做数学题有何技巧方法

有一句话，人逼急了什么事都做的出来，但是数学题做不出来，尤其遇到难题就脑袋空空，毫无头绪。那么如何让数学题做起来变得容易和轻松呢?下面给大家分享一些关于做数学题有何技巧 方法 ，希望对大家有所帮助。

一.选择题答题攻略

1、剔除法

利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

2、特殊值检验法

对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

3、极端性原则

将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，采用极端性去分析，就能瞬间解决问题。

4、顺推破-解法

利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

5、逆推验证法

将选项代入题干进行验证，从而否定错误选项而得出正确答案的方法。

6、正难则反法

从题的正面解决比较难时，可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。

7、数形结合法

由题目条件，做出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

8、递推归纳法

通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

9、特征分析法

对题设和选择项的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。

10、估值选择法

有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。

二.填空题答题攻略

数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。

1、直接法

这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。

2、特殊化法

当填空题的结论唯一或其值为定值时，我们只须把题中的参变量用特殊值(或特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)代替之，即可得到结论。

3、数形结合法

借助图形的直观形，通过数形结合，迅速作出判断的方法称为图像法。文氏图、三角函数线、函数的图像及方程的曲线等，都是常用的图形。

4、等价转化法

通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。

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❺ 数学做题的方法及技巧

数学做题的方法及技巧

数学做题的方法及技巧，数学一直都是令许多学生头疼的科目，在考试中我们只能尽量做到不会做的题目也能得分，甚至蒙出正确的答案，只要掌握一定的数学答题技巧，也是有可能实现的，接下来一起看看数学做题的方法及技巧。

数学做题的方法及技巧1

一、熟悉习题中所涉及的内容，包括定义、公式、定理和规则。

解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的全部，你不能为解题而解题。解题是为阅读服务的，是检查你是否读懂了教科书，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和规则，能否利用这些概念、定理、公式和规则解决实际问题。解题时，我们的概念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度就越快。

因此，我们在解题之前，应通过阅读教科书和做简单的练习，先熟悉、记忆和辨别这些基本内容，正确理解其涵义的本质，接着马上就做后面所配的练习，一刻也不要停留。

二、熟悉习题中所涉及到的以前学过的知识，以及与其他学科相关的知识。

有时候，我们遇到一道不会做的习题，不是我们没有学会现在所要学会的内容，而是要用到过去已经学过的一个公式，而我们却记得不很清楚了;或是需用到一个特殊的定理，而我们却从未学过，这样就使解题速度大为降低。

这时，我们应先补充一些必须补充的相关知识，弄清楚与题目相关的概念、公式或定理，然后再去解题，否则就是浪费时间，当然，解题速度就更无从谈起了。

三、熟悉基本的解题步骤和解题方法。

解题的过程，是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很容易找到习题的答案。否则，走了弯路就多花了时间。

数学做题的方法及技巧2

选择题蒙法

1、选择题出现数值的选项中，含最多相同数值的选项为正确答案。如四个选项：A、3 B、3/11 C、3/13 D、2/11。“3”和“11”出现的次数最多，故选选项B。

2、选择题出现数值的选项中，数值最大的和数值最小的一般不是正确选项，答案从中间数值的两个选项中选。

3、选择题出现正负数值的选项中，答案必定是那两个选项的其中之一。

4、选择题中，若出现概念题。如果有课外的或是课内很少见的说法，一般都是正确的说法。

5、选择题，不会连续出现3个相同的答案。一般而言，选项A出现的概率最低。而且，第一题和最后一题一般不为选项A，最后两道题多为选项B和选项C。

填空题蒙法

1、如果出现求长度或者求角度的选择题，并且试卷上有图像的。可以直接用刻度尺或者量角器去衡量。

2、有关线性规划的选择题，不用画图，直接计算。用时更短，准确率更高！

3、遇上求数值、实在不会做的选择题。如果明显是整数答案的，可以选写“0、1、-1”中的其中一个数值；如果明显是分数答案的.，可以选写“1/2、1/3、2/3”中的其中一个数值；如果明显是含根号值数答案的，可以选写“根号2、根号3“等简单的数值。

4、一般来说，题目复杂难懂的，答案的数值往往是很简单的。反之就是比较复杂的。

解答题蒙法

1，证明题中，如果有某一个结论实在不知道怎么推导出来，可以把题目中所有的条件抄一遍，然后直接写出你想要的结论即可（情况好的话一分不扣！情况不好的话，也就扣一些步骤分）

2，证明题中，第二第三题可以直接引用第一题的结论（即使第一题是要你证明的结论，你没有证明出来也可以用！)

3、一般而言，压轴题的第三小问，都要用第一小题中的结论。（所以，压轴题的第三小问，即使做不出来，也要把第一小题中的结论写上去，可以得一到两分的步骤分！）

4、空间几何证明题中，即使不会证明，也要建立空间直角坐标系，并写上你建系时的套话。

5、实在一点儿都不会做的题目，把所有你觉得用得上的、跟本题有关的公式定理都写上去。并且，每一小题都要重复写上（意思就是：第一小题写了，第二、第三小题也要写！）

数学做题的方法及技巧3

数学答题技巧

1.适用条件

[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。x为分离比，必须大于1。

注：上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。

2.函数的周期性问题(记忆三个)

(1)若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;

(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;

(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。

注意点：a.周期函数，周期必无限b。周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。

3.关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下

(1)若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2

(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;

(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称

4.函数奇偶性

(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;

(2)对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项

(3)奇偶性作用不大，一般用于选择填空

5.数列爆强定律

(1)等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);

(2)等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差

(3)等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立

(4)等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+qmS(n)可以迅速求q

6.数列的终极利器，特征根方程

首先介绍公式：对于an+1=pan+q(n+1为下角标，n为下角标)，

a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。

二阶有点麻烦，且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数)

❻ 做数学题的方法和技巧

做数学题的7个技巧如下：

1、肆陪圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致k算不出，这时你可以取特殊值法强行算出k过程就是先联立，后算代尔塔，用下伟达定理，列出题目要求解的表达式，就ok了。

2、选择题中如果有算锥体大裤体积和表面积的话，直接看选项面积找到差2倍的小的就是答案，体积找到差3倍的小的就是答案。

5、立体几何中第二问叫你求余弦值啥的一般都用坐标法！如果求角度则常规法滚雹简简单！

6、选择题中考线面关系的可以先从D项看起，前面都是来浪费你时间的。

7、选择题中求取值范围的直接观察答案从每个选项中取与其他选项不同的特殊点带入能成立的就是答案。

❼ 高三数学选择题技巧

做高三数学选择题技巧

1、剔除法：利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

2.特特殊值检验法：对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

3.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，采用极端性去分析，就能瞬间解决问题。

4.顺推破-解法：利用数学公式、定理、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

5.逆推验证法(代答案入题干验证法)：将选项代入题干进行验证，从而否定错误选项而得出正确答案的方法。

6.正难则反法：从题的正面解决比较难时，可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。

7.数形结合法：由题目条件，做出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

8.递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

9.特征分析法：对题设和选择项的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。

10.估值选择法：有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。

二.解题思路方法

通览试卷，树立自信。

刚拿到试卷，一般心情比较紧张，此时不易匆忙作答，应从头到尾、通览全卷，哪些是一定会做的题要心中有数，先易后难，稳定情绪。答题时，见到简单题，要细心，莫忘乎所以。面对偏难的题，要耐心，不能急。

审题要慢，做题要快，下手要准

题目本身就是破-解这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。

形数兼备

数学的研究对象不仅是数，还有图形，而且对数和图形的讨论与研究，不是孤立开来分割进行，而是有分有合，将它们辩证统一起来。这个特色在高中数学中已经得到充分的显露。因此，在高考的数学选择题中，便反映出形数兼备这一特点，其表现是几何选择题中常常隐藏着代数问题，而代数选择题中往往又寓有几何图形的问题。因此，数形结合与形数分离的解题方法是高考数学选择题的一种重要且有效的思想方法与解题方法。

解法多样化

最后，做完题后要仔细检查

有没有遗漏的，有没有涂错的，全面认真的再做一遍，可用不同的方法做一下，验证答案。另外遇到真不会做的，也不要空着不做，一定要选个答案。

❽ 做数学题的方法

做数学题的方法

做数学题的方法，数学题对于很多人来说应该是非常难的题吧，有的人怎么做也做不来数学题，花了大量的时间精力也做不出来，那么有哪些做数学题的方法呢？赶紧阅读本篇文章，来了解一下吧。

做数学题的方法1

几何解题技巧考点：

这类题主要是考察咱们对空间物体的感觉，希望大家在平时学习过程中，多培养一些立体的、空间的感觉，将自己设身处地于那么一个立体的空间中去，这类题对文科生来说，难度都比较简单，但是对理科生来说，可能会比较复杂一些，特别是在二面角的求法上，对理科生来说是一个巨大的挑战，它需要理科生能对两个面夹角培养出感情来，这样辅助线的做法以及边长的求法就变得如此之简单了。这种题型分为两类：第一类就是证明题，也就是证明平行(线面平行、面面平行)，第二类就是证明垂直(线线垂直、线面垂直、面面垂直);第二就是计算题，包括棱锥体的体积公式计算、点到面的距离、有关二面角的计算(理科生掌握)

证线面平行如直线与面有两种方法：

一种方法是在面中找到一条线与平行即可(一般情况下没有现成的线存在，这个时候需要我们在面做一条辅助线去跟线平行，一般这条辅助线的作法就是找中点);另一种方法就是过直线作一个平面与面平行即可，辅助面的作法也基本上是找中点。证面面平行这类题比较简单，即证明这两个平面的两条相交线对应平行即可。

毁庆做数学题的方法2

圆锥曲线解题技巧：

这类题型，其实难度真的不是很大，我个人理解主要是考大家的计算能力怎么样，还有就是对题目的理解能力，同时也希望大家都能明白圆锥曲线中a，b，c，e的含义以及他们之间的关系，还有就是椭圆、双曲线、抛物线的两种定义，如果你现在还不知道，趁早去记一下，不晌宴然考试的时候都不知道的哈。这种类型的题一般都是以下几种出法：第一个问一般情况就是求圆锥曲线方程或者就是求某一个点的轨迹方程，第二个问一般都是涉及到直线的问题，要么就是求范围，要么就是求定值，要么就是求直线方程解题思路：

求圆锥曲线方程：

一般情况下题目有两种纤谨握求法，一种就是直接根据题目条件来求解(如题目告诉你曲线的离心率和过某一个点坐标)，另一种就是隐含的告诉我们椭圆的定义，然后让我们去琢磨其中的意思，去写出曲线的方程，这种问法就比较难点，其实也主要是看我们的基本功底怎么样，对基础扎实的同学来说，这种问法也不是问题的。求轨迹方程：这种问题需要我们首先对要求点的坐标设出来A(x，y)，然后用A点表示出题目中某一已知点B的坐标，然后用表示出来的点坐标代入点B的`轨迹方程中，这样就可以求出A点的轨迹方程了，一般求出来都是圆锥曲线方程，如果不是，你就可能错了。

函数导数解题技巧：

这种类型的题主要是考大家对导数公式的应用，导数的含义，明确导数可以用来干什么，如果你都不知道导数可以用来干什么，你还谈什么做题呢。在导数这块，我是希望大家都能尽量的多拿一些分数，因为其难度不是很大，主要你用心去学习了，记住方法了，这个分数对我们来说都是可以小菜一碟的。最值、单调性(极值)、未知数的取值范围(不等式)、未知数的取值范围(交点或者零点)

最值、单调性(极值)：

首先对原函数求导，然后令导函数为零求出极值点，然后画出表格判断出在各个区间的单调性，最后得出结论。未知数的取值范围(不等式)，其实它就是一种一种变相的求最值问题，不知道大家还记得么，记住我讲课的表情，未知数放在一边，把已知的数放在另外一边，求出相应的最值，咱们就胜利了，这个种看起来很复杂，其实很简单，你说呢。

未知数的取值范围(交点或者零点)：

这种要是没有掌握方法的人，觉得，哇，怎么就那么难呀，其实不然，很简单的，只是各位你要明确这种题的解题思路哈。首先还是需要我们把要求的未知数放在一边，把知道的数放在一边去，这样去求出已知数的最值，然后简单的画一个图形我们就可以分析出未知数的取值范围了。

❾ 做数学题有何技巧方法

数学应用问题较好地考察了学生阅读理解能力与日常生活体验，同时又考察了学生获取信息后的抽象概括与建模能力，判断决策能力。那么接下来给大家分享一些关于做数学题有何技巧 方法 ，希望对大家有所帮助。

做数学题有何技巧方法

1. 观察与实验

( 1 )观察法：有目的有计划的通过视觉直观的发现数学对象的规律、性质和解决问题的途径。

( 2 )实验法：实验法是有目的的、模拟的创设一些有利于观察的数学对象，通过观察研究将复杂的问题直观化、简单化。它具有直观性强，特征清晰，同时可以试探解法、检验结论的重要优势。

2. 比较与分类

( 1 )比较法

是确定事物共同点和不同点的思维方法。在数学上两类数学对象必须有一定的关系才好比较。我们常比较两类数学对象的相同点、相异点或者是同异综合比较。

( 2 )分类的方法

分类是在比较的基础上，依据数学对象的性质的异同，把相同性质的对象归入一类，不同性质的对象归为不同类的思维方法。如上图中一次函数的 k 在不等于零的情况下的分类是大于零和小于零体现了不重不漏的原则。

3 .特殊与一般

( 1 )特殊化的方法

特殊化的方法是从给定的区域内缩小范围，甚至缩小到一个特殊的值、特殊的点、特殊的图形等情况，再去考虑问题的解答和合理性。

( 2 )一般化的方法

4. 联想与猜想

( 1 )类比联想

类比就是根据两个对象或两类事物间存在着的相同或不同属性，联想到另一事物也可能具有某种属性的思维方法。

通过类比联想可以发现新的知识;通过类比联想可以寻求到数学解题的方法和途径：

( 2 )归纳猜想

牛顿说过：没有大胆的猜想就没有伟大的发明。猜想可以发现真理，发现论断;猜想可以预见证明的方法和思路。初中数学主要是对命题的条件观察得出对结论的猜想，或对条件和结论的观察提出解决问题的方案与方法的猜想。

归纳是对同类事物中的所蕴含的同类性或相似性而得出的一般性结论的思维过程。归纳有完全归纳和不完全归纳。完全归纳得出的猜想是正确的，不完全归纳得出的猜想有可能正确也有可能错误，因此作为结论是需要证明的。关键是猜之有理、猜之有据。

5. 换元与配方

( 1 )换元法

解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。

换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。

我们使用换元法时，要遵循有利于运算、有利于标准化的原则，换元后要注重新变量范围的选取，一定要使新变量范围对应于原变量的取值范围，不能缩小也不能扩大。 你可以先观察算式，你可以发现这种要换元法的算式中总是有相同的式子，然后把他们用一个字母代替，算出答案，然后答案中如果有这个字母，就把式子带进去，计算就出来啦。

( 2 )配方法

配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成“完全平方”)的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解。配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式 (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 ，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式

6. 构造法与待定系数法

( 1 )构造法所谓构造性的方法就是数学中的概念和方法按固定的方式经有限个步骤能够定义的概念和能够实现的方法。常见的有构造函数，构造图形，构造恒等式。平面几何里面的添辅助线法就是常见的构造法。构造法解题有：直接构造、变更条件构造和变更结论构造等途径。

( 2 )待定系数法：将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。

7. 公式法与反证法

( 1 )公式法

利用公式解决问题的方法。初中最常用的有一元二次方程求根时使用求根公式的方法;完全平方公式的方法等。如下面一组题就是完全平方公式的应用：

( 2 )反证法是“间接证明法”一类，即：肯定题设而否定结论，从而得出矛盾，就可以肯定命题的结论的正确性，从而使命题获得了证明。

中学数学新题型解题方法和技巧

1. 数学探索题

所谓探索题就是从问题给定的题设条件中探究其相应的结论并加以证明，或从给定的题目要求中探究相应的必需具备的条件、解决问题的途径。

条件探索题：解答策略之一是将题设和结论视为已知，同时推理，在演绎的过程中寻找出相应所需的条件。

结论探索题：通常指结论不确定不唯一，或结论需通过类比、引申、推广，或给出特例需通过归纳得出一般结论。可以先猜测再去证明;也可以寻求具体情况下的结论再证明;或直接演绎推证。

规律探索题：实际就是探索多种解决问题的途径，制定多种解题的策略。

活动型探索题：让学生参与一定的 社会实践 ，在课内和课外的活动中，通过探究完成问题解决。

推广型探索题：将一个简单的问题，加以推广，可产生新的结论，在初中教学中常见。如平行四边形的判定，就可以产生许多新的推广，一方面是自身的推广，一方面可以延伸到菱形和正方形中。

探索是数学的生命线，解探索题是一种富有创造性的思维活动，一种数学形式的探索绝不是单一的 思维方式 的结果，而是多种思维方式的联系和渗透，这样可使学生在学习数学的过程中敢于质疑、提问、 反思 、推广。通过探索去经历数学发现、数学探究、数学创造的过程，体会创造带来的快乐。

2. 数学情境题

情境题是以一段生活实际、 故事 、历史、游戏与数学问题、数学思想和方法于情境中。这类问题往往生动有趣，激发学生强烈的研究动机，但同时数学情景题又有信息量大，开放性强的特点，因此需要学生能从场景中提炼出数学问题，同时经历了借助数学知识研究实际问题的数学化过程。

如老师在讲有理数的混合运算时，

3. 数学开放题

数学开放题是相对于传统的封闭题而言的一种新题型，其特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，也正因为这样，所以开放题的解题策略往往也是多种多样的。

( 1 )数学开放题一般具有下列特征

①不确定性：所提的问题常常是不确定的和一般性的，其背景情况也是用一般词语来描述的，因此需收集其他必要的信息，才能着手解的题目。

②探究性：没有现成的解题模式，有些答案可能易于直觉地被发现，但是求解过程中往往需要从多个角度进行思考和探索。

③非完备性：有些问题的答案是不确定的，存在着多样的解答，但重要的还不是答案本身的多样性，而在于寻求解答的过程中学生的认知结构的重建。

④发散性：在求解过程中往往可以引出新的问题，或将问题加以推广，找出更一般、更概括性的结论。常常通过实际问题提出，学生必须用数学语言将其数学化，也就是建立数学模型。

⑤发展性：能激起多数学生的好奇性，全体学生都可以参与解答过程。

⑥创新性：教师难以用注入式进行教学，学生能自然地主动参与，教师在解题过程中的地位是示范者、启发者、鼓励者、合作者。

( 2 )对数学开放题的分类

从构成数学题系统的四要素(条件、依据、方法、结论)出发，定性地可分成四类;如果寻求的答案是数学题的条件，则称为条件开放题;如果寻求的答案是依据或方法，则称为策略开放题;如果寻求的答案是结论，则称为结论开放题;如果数学题的条件、解题策略或结论都要求解题者在给定的情境中自行设定与寻找，则称为综合开放题。

从学生的学习生活和熟悉的事物中收集材料，设计成各种形式的数学开放性问题，意在开放学生的思路，开放学生潜在的学习能力，开放性数学问题给不同层次的学生学好数学创设了机会，多种解题策略的应用，有力地发展了学生的 创新思维 ，培养了学生的创新技能，提高了学生的创新能力。

( 3 )以数学开放题为载体的教学特征

①师生关系开放：教师与学生成为问题解决的共同合作者和研究者

②教学内容开放：开放题往往条件不完全、或结论不完全，需要收集信息加以分析和研究，给数学留下了创新的空间。

③教学过程的开放性：由于研究的内容的开放性可以激起学生的好奇心、同时由于问题的开放性，就没有现成的解题模式，因此就会留下想象的空间，使所有的学生都可参与想象和解答。

( 4 )开放题的 教育 价值

有利于培养学生良好的思维品质;

有助于学生主体意识的形成;

有利于全体学生的参与，实现教学的民主性和合作性;

有利于学生体验成功、树立信心，增强学习的兴趣;

有助于提高学生解决问题的能力。

4. 数学建模题(初中数学建模题也可以看作是数学应用题)

数学新课程标准指出 : 要学生会应用所学知识解决实际问题 , 能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要。初中数学的学习目的之一 , 就是培养学生解决实际问题的能力 , 要求学生会分析和解决生产、生活中的数学问题 , 形成善于应用数学的意识和能力。从各省市的中考数学命题来看 , 也更关注学生灵活运用数学知识解决实际问题能力的考查 , 可以说培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本途径之一

数学思想方法在解题中有不可忽视的作用

1. 函数与方程的思想

函数与方程的思想是中学数学最基本的思想。所谓函数的思想是指用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，再运用函数的图像与性质去分析、解决相关的问题。而所谓方程的思想是分析数学中的等量关系，去构建方程或方程组，通过求解或利用方程的性质去分析解决问题。

2. 数形结合的思想

数与形在一定的条件下可以转化。如某些代数问题、三角问题往往有几何背景，可以借助几何特征去解决相关的代数三角问题;而某些几何问题也往往可以通过数量的结构特征用代数的方法去解决。因此数形结合的思想对问题的解决有举足轻重的作用。

3. 分类讨论的思想

分类讨论的思想之所以重要，原因一是因为它的逻辑性较强，原因二是因为它的知识点的涵盖比较广，原因三是因为它可培养学生的分析和解决问题的能力。原因四是实际问题中常常需要分类讨论各种可能性。

解决分类讨论问题的关键是化整为零，在局部讨论降低难度。常见的类型：类型 1 ：由数学概念引起的的讨论，如实数、有理数、绝对值、点(直线、圆)与圆的位置关系等概念的分类讨论;类型 2 ：由数学运算引起的讨论，如不等式两边同乘一个正数还是负数的问题;类型 3 ：由性质、定理、公式的限制条件引起的讨论，如一元二次方程求根公式的应用引起的讨论;类型 4 ：由图形位置的不确定性引起的讨论，如直角、锐角、钝角三角形中的相关问题引起的讨论。类型 5 ：由某些字母系数对方程的影响造成的分类讨论，如二次函数中字母系数对图象的影响，二次项系数对图象开口方向的影响，一次项系数对顶点坐标的影响，常数项对截距的影响等。

分类讨论思想是对数学对象进行分类寻求解答的一种思想方法，其作用在于克服思维的片面性，全面考虑问题。分类的原则：分类不重不漏。分类的步骤：①确定讨论的对象及其范围;②确定分类讨论的分类标准;③按所分类别进行讨论;④归纳小结、综合得出结论。注意动态问题一定要先画动态图。

4 .转化与化归的思想

转化与化归市中学数学最基本的数学思想之一，数形结合的思想体现了数与形的转化;函数与方程的思想体现了函数、方程、不等式之间的相互转化;分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，所以以上三种思想也是转化与化归思想的具体呈现。

但是转化包括等价转化和非等价转化，等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的;不等价转化就只有一种情况，因此结论要注意检验、调整和补充。转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题，将抽象的问题转为具体的和直观的问题;将复杂的转为简单的问题;将一般的转为特殊的问题;将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。

但是转化包括等价转化和非等价转化，等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的;不等价转化就只有一种情况，因此结论要注意检验、调整和补充。转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题，将抽象的问题转为具体的和直观的问题;将复杂的转为简单的问题;将一般的转为特殊的问题;将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。

常见的转化方法有

( 1 )直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题

( 2 )换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题 . ?

( 3 )数形结合法：研究原问题中数量关系(解析式)与空间形式(图形)关系，通过互相变换获得转化途径 . ?

( 4 )等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的 . ?

( 5 )特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题，使结论适合原问题 .

( 6 )构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题 .

( 7 )坐标法：以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题也是转化方法的一个重要途径

转化与化归的指导思想?

( 1 )把什么问题进行转化，即化归对象 . ?

( 2 )化归到何处去，即化归目标 . ?

( 3 )如何进行化归，即化归方法 . ?

化归与转化思想是一切数学思想方法的核心 .

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