如何判断三角形的方法

❶ 三角形的判定方法是什么

三角形全等的判定方法:

1. 三边对应相等的两个三角形全等,简称"SSS";

2. 两边及夹角对应相等的两个三角形全等,简称"SAS";

3. 两角及夹边对应相等的两个三角形全等,简称"ASA";

4. 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简称"AAS".

直角三角形全等的判定除了以上四种外,还有"斜边,直角边公理",简称"HL".

❷ 正三角形的判断方法是什么

如图所示：
因为：两个平行的黑点和一个与之垂直的黑点组成，可以看成倒态汪三角。
所以：两个平行黑点在下，一个黑点在上，可以看成正三角。
(2)如何判断三角形的方法扩展阅读：
雷恩是帆逗仔首个以符号表示“所以”（therefore）的人，他于1659年的一本代数书中以“∴”及“∵”两种符号表示“所以”，其中以“∴”用得较多。而该书1668年之英译本亦以此两种符号表示“所以”，但以“∵”用得较多。琼斯于1706年以“∴”表示“所以”。至18世纪中，“∵”用以表示“所以”至少和
“∴”用得一样多。
18世纪初还没有人以“∵”表示“因为”。至1805年，英国出版的《大众数学手册》中才首次以“∵”表示“因为”，但还没有以“∴”表示“所以”的应用那样广。到了1827年，由剑桥大学出版的欧几里得《几何原本》中分别以“∵”表示“因为”，及以“∴”表示“所以”。这用法日渐流行，且沿用至今。
符号(Symbol)意义(Meaning)
= 等于 is
equal
to
≠ 不等于 is
not
equal
to
≈ 约等于 approximately
equal
to
< 小于 is
less
than
> 大于 is
greater
than
// 平行 is
parallel
to
⊥垂直
≥
大于或等于
is
greater
than
or
equal
to
≤
小于或等于
is
less
than
or
equal
to
≡
恒等于或同余
π 圆周率 约为3.1415926536Ratio
of
circumference
to
diameter;
Pi
e 自然常数 约为
2.7182818285Natural
constant
|x| 绝对值或（复数的）模absolute
value
of
X
∽ 相似 is
similar
to
≌ 全等 is
equal
to(especially
for
geometric
figure)
远大于
<<
远小于
∪ 并集
∩ 交集
⊆ 包含于
∈ 属指或于
⊙ 圆
/
除，求商值，部分编程语言中理解为整除
α，β，γ，φ… 角度；系数
∞无穷大（包括正无穷大+∞与负无穷大-∞）
lnx以e为底的对数（自然对数）
lgx以10为底的对数（常用对数）
lbx
以2为底的对数
lim
求极限
floor(

❸ 如何判定三角形的过程

内角和为180°
(1)“边角边”简称“SAS”
（2）“角边角”简称“ASA”
（3）“边边边”简称“SSS”
（4）“角角边”简称“AAS”
（5）“斜边、直角边”简称“HL”
注意：在全等的判定中,没有AAA和SSA,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状.
由不在同一直线上的三条线段首尾顺饥槐派次连结所组成的封闭图形叫做三角形.
平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形.
三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条明乎弧线所围成的图形叫球面三角形,也叫三边形.
一个封闭图形的内角和为180度叫做三角形.
证明：
已知:△ABC,证明:∠ABC+∠BAC+∠BCA=180
证明:做BC的延烂贺长线至D点,过C点作AB的平行线至E点
∵AB‖CE
∴∠ABC=∠ECD(两直线平行,同位角相等),∠BAC=∠ACE(内错角相等)
∵∠BCD=180
∴∠ACB+∠ACE+∠ECD=∠BCD=180
∴∠ABC+∠BAC+∠BCA=180
证毕.

❹ 三角形的判定方法是哪几种

【楼告拦主想问"三角形全等的判定方法有几何吧?!】
三角形全等的判定方法有以下4种:
1.
三边对应相等的两个三角形全等,简称"sss";
2.
两边及夹弊宴角对应相等的两个三角形全等,简称"sas";
3.
两角及夹边对应相等的两个三角形全等,简称"asa";
4.
两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简称"aas".
如果两个三角形是直角三角形,则除了以上判定方法外,还有第5种:斜边及一条直角边对应相租友银等的两个直角三角形全等,简称"hl".

❺ 三角形相似的判定方法6种

对于三角形相似的判定方法有多种：

一、定义法：三个对应角相等，三条对应边成比例的两个三角形相似。

二、平行法：平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原念前埋三角形相似。

三、判定定理①：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．简述为：两角对应相等，两三角形相似。

四、判定定理②：如果一个三角仔蚂形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．简述为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。

五、判定定理③：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．简述为：三边对应成比例，两三角形相似。

其中，直角三角形是特殊的三角形，所以可以根据它自身的特点，在判定直角三角形相似的时候再加两种判定方法：悔搜

(1)以上各种判定均适用。

(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。

(3)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似。

❻ 判定三角形相似的方法有哪些

相似三角形的判定方法五种如下：

1、两角分别对誉凳应相等的两个三角形相似。

2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

3、三边成比例的两个三角形相似。

4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。

5、用一个三角形的两边去比另一个三角形与之相对应的两边，分别对应成比例，如果三组对应边相比都相同，则三角形相似。

三角形相似的判定方法6种：

一、定义法：三个对应角相等，三条对应边成比例的两个三角形相似。

二、平行法：平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。

三、判定定理：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．简述为：两角对应相等，两三角形相似。

四、判定定理：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．简述为：两边裤袭对应成比例且夹庆纯旅角相等，两三角形相似。

五、判定定理：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．简述为：三边对应成比例，两三角形相似。

❼ 全等三角形的判定方法五种分别是什么

全等三角形的判定方法：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”、“直角、斜边、边”。

1、SSS（Side-Side-Side）（边边边），当三角形的三边对应相等时那么这两个三角形是全等三角形。

2、SAS（Side-Angle-Side）（边角边），两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

3、ASA（Angle-Side-Angle）（角边角），两角及其夹边对应相等的三角形全等。

4、AAS（Angle-Angle-Side）（角角边），两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

5、RHS（Right angle-Hypotenuse-Side）（直角、斜边、边）（又称HL定理(斜边、直角边)），在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。

(7)如何判断三角形的方法扩展阅读：

全等三角形的性质：

1、全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的对应边相等。

3、能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4、全等三角形的对应边上的高对应相等。

5、全等三角形的对应角的角平分线相等。

6、全等三角形的对应边上的中线相等。

7、全等三角形面积和周长相等。

8、全等三角形的对应角的三角函数值相等。

判断三角形全等的注意：

三个角对应相等的两个三角形不一定全等，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形也不一定全等。

全等三角形的运用：

1、性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。

2、当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。

参考资料来源：网络-全等三角形

❽ 如何判断一个三角形是直角三角形还是锐角三角形还是钝角三角形

看最大的角的度数，等于九十度为直角三角形，小于九十度为锐角三角亏枯形，大于九十度为钝角三角形。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

平面上三条直线或球面上三条弧线橡明所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。

由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。

(8)如何判断三角形的方法扩展阅读：

判定法一：

1、锐角三角形：三角形的三销如洞个内角都小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。

判定法二：

1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。

其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。

❾ 判定三角形形状的方法有哪些

设三角形最长边为c 其余两边分别为a b 则

若a^2+b^2=c^2 直角三角形（勾股定理逆定理）

若a^2+b^2>c^2 锐角三角形

若a^2+b^2<c^2 钝角三角形

设1中三边对应的角分别为A、B、C 则

若A=90度 直角三角形

若A>90度 钝角三角形

若A<90度丛衫且A为最大角 锐角三角形

若有a=b或(a-b)(b-c)(c-a)=0, 则△ABC为等腰三角形

若有(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0, 则△ABC为等边三角形

若有（a2-b2）（ a2+b2-c2）=0, 则△ABC为等腰三角形或直角三角形

若有a=b且 a2+b2=c2, 则△ABC为等腰直角三纯档角形

若有sin2A+sin2B=sin2C或sinA=sinB, 则△ABC为直角三角形或等腰三渗裤腔角形

若有cosA＞0,或tanA＞0,(其中∠A为△ABC中的最大角) 则△ABC为锐角三角形

若有cosA＜0,或tanA＜0,(其中∠A为△ABC中的最大角), 则△ABC为钝角三角形

若有两个（或三个）同名三角函数值相等（如tanA=tanB, 则△ABC为等腰三角形（或等边三角形）

若有特殊的三角函数值,则按特殊角来判断,如cosA=,b=c,则△ABC为等边三角形

❿ 如何判断是什么三角形

1.其中有一个内角为90°的三角形是直角三角形；
2.三个内角都是锐角（0°＜角＜90°）的三角形是锐角三角形；
3.其中有一个内角大于90°的三角形是钝角三角形。
你举例的三角形有一兄掘个内角是握明100°，大于90°，是钝角，这个三角形就是钝角三角形。
希望对你段尘告有帮助O(∩_∩)O