八年级下册如何用配方法解方程

1. 用配方法解方程的详细步骤是什么

配方法解方程的一般步骤

(1)化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数．

(2)移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项．

(3)要在方程两边各加上一次项系数一半的平方．(注：一次项系数是带符号的)

(4)方程变形为

配方法

2. 用配方法解一元二次方程的基本步骤

将一元二次方程配成，进而得出方程的根。

（4）注意：

①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。

②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。

③方法是根据平方根的意义开平方。

3. 怎么用配方法解一元二次方程

用配方法解一元二次方程的一般步骤：

1、把原方程化为的形式。

2、将常数项移到方程的右边；方隐郑程两边同时除以二次项的系数，将二次项系数化为1。

3、方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

4、再把方程左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数。

5、若方程右边是非负数，则两边直接开平方，求出方程的解；若右边是一个负数，则判定此方程无实数解。

(3)八年级下册如何用配方法解方程扩展阅读：

在基本代数中，配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e，它们本身也可以是表达式，可以含有除x以外的变量。

配方法通常用来推导出二次方程的求根公式：我兆高们的目的是要把方程的左边化为完全平方。

由于问题中的完全平方具有(x+y)2=x2+ 2xy+y2的形式，可推出2xy= (b/a)x，因此y=b/2a。等式两边加上y2= (b/2a)2，可得：

这个表达式称为二次方程的求根公式。

4. 4x²-3x＝52用配方法

4x²－3x＝52

解：x²-3/4x=13

x²-3/4x+(3/8)²=13+(3/8)²

(x-3/8)²=841/64

x-3/8=±29/8

x=3/8±29/8

x1=4

x2=-13/4

解析：配方法解方程，就是把方程未知数的系数化羡者为1，把常数项移到右面，再把方程的左边配成完全平方式，然后方程左右两边同时开方，转化为虚派信一元一次方程，再求出方程的解。

(4)八年级下册如何用配方法解方程扩展阅读：

用配方法解一元二次方程的基本步骤。

1、提出二次项的系数。

2、把一次项系数除以2,然后加上商的平方。

3、把提出系数的二次项,一次项（包括差轮系数）,一次项系数一半的平方用括号括起来。

4、括号外再减一个一次项系数一半的平方,加上原来的常数项。

5、括号内就是一个二项式的平方了。

6、把常数移到等号的另一边。

7、一下就只等号两边开方,记住常数开方的前面要写上正负号。

8、最后写成xi=，x2=

5. 配方法的基本步骤

1、第一步：把原方程化为一般式

把原方程化为一般形式，也就是aX²+bX+c=0（a≠0）的形式。

2、第二步：系数化为1

把方程的两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边。

3、第三步：把方程两边平方

将方程两边同时加上一次项系数一半的平方，把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数项。

4、第四步：开平方求解

进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

概述

在基本代数中，配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e，它们本身也可以是表达式，可以含有除x以外的变量。

配方法通常用来推导出二次方程的求根公式：我们的目的是要把方程的左边化为完全平方。

6. 用配方法怎样解方程

在一元二次方程中，配方法其实就是把一元二次方程移项之后，在等号两边都加上一次项系数绝对值一半的平方。

配方法：用配方法解方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)

先将常数c移到方程右边：ax^2+bx=-c

将二次项系数化为1：x^2+（b/a）x = -c/a

方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x^2+b/ax+(b/2a)^2= - c/a+(b/2a)^2

方程左边成为一个完全平方式：（x+b/2a)^2 = -c/a﹢﹙b/2a）^2；

当b^2-4ac≥0时，x+b/2a =±√（﹣c/a﹚﹢﹙b/2a）^2；

∴x={-b±[√（b^2；﹣4ac）]}/2a（这就是求根公式）

例：解方程：2x²+6x+6=4

分析：原方程可整理为：x²+3x+3=2，通过配方可得（x+1.5）²=1.25通过开方即可求解。

解：2x²+6x+6=4<=>(x+1.5)²=1.25x+1.5=1.25的平方根。

配方法是指将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件。

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配方法解决其他数学问题：

求最值

1、已知实数x,y满足x²+3x+y-3=0，则x+y的最大值为____。

分析：将y用含x的式子来表示，再代入(x+y)求值。

解：x²+3x+y-3=0<=>y=3-3x-x²，

代入(x+y)得x+y=3-2x-x²=-(x²+2x-3)=-[(x+1)²-4]=4-(x+1)²。

由于(x+1)²≥0,故4-(x+1)²≤4.故推测(x+y)的最大值为4，此时x，y有解，故(x+y)的最大值为4。

2、证明非负性

证明：a²+2b+b²-2c+c²-6a+11≥0

解：a²+2b+b²-2c+c²-6a+11=(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²，结论显然成立。

例分解因式：x²-4x-12

解：x²-4x-12=x²-4x+4-4-12=（x-2）²-16=（ x -6)(x+2）。

参考资料来源：网络-解方程

网络-配方法

7. 如何用配方法解方程

配方法解方程，方法如下：
1、首先，先进行移项，即将方程左边的常数移到方程右边。
2、在对方程进行配方，我们选择一次项的系数除以2作为方程左边的常数，再将常熟平方，放置方程左边。方程右边也加该常数的平方，使左右相等。
3、方程左边整理成平方的形式，再将右边系数整合。
4、最后通过因式分解计算结果。

8. 数学解方程配方法

配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)
先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c
将二次项系数化为1：x2+x=-
方程两芹腔边分别加上一次项系数的一嫌锋衫半的平方：x2+x+( )2=- +( )2 方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2= 当b2-4ac≥0时，x+ =±
∴x=(这就是求根公式)
例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0
解：将常数项移到方程右边 3x2-4x=2
将二次项系基枝数化为1：x2-4/3x=2/3
方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+( )2= +( )2 配方：(x-)2=
直接开平方得：x-=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2=

9. 初二数学，用配方法解题，拜托了。

配方法解方程，就是把x项系数合并到只有一项，通常是把二元一次方程配成平方形式，就是把x²项前的系数提出来后配一个x项系滚宏数的一半的平方，这就是证明判备芦二次方程求解公式的那掘带个方式。谢谢

10. 二元一次方程配方法的步骤

1.配方法：将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解的方法；

2.用配方法解一元二次方程的步骤：①一般形式：把原方程化为一般形式；②二次项系数化为1：方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；③配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④完全平方：把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；⑤开方：方程两边同时开平方，得到一元一次方程；⑥得解：解一元一次方程，得出原方程的解；

3.说明：配方之后形成“左平方右常数”的形式，如果方程右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程没有实数根；配方法的理论依据是——完全平方公式a²+b²+2ab=(a+b)²;配方法的关键是——先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

4.举例：

配方法解方程

5.有不明白的地方欢迎追问！