如何得到圆柱体的三种方法

A. 圆柱体积的计算方法 求圆柱体积的计算方法介绍

1、求圆柱体积先要求圆基的半径。两个圆都会做，因为它们大小相同。如果你已经知道半径，你可以继续前进。如果你不知道半径，那么你可以用尺子测量圆的最宽部分，然后除以2。这将比测量直径的一半更准歼瞎确。我们说，这个圆筒的半径是1英寸（2.5 厘米）。把它写下来。如果你知道这个圆的直径，就把它分成2个。如果你知道清改纯周长，然后除以2π得到半径。

2、计算圆形基的面积。要做到这一点，只是用公式求圆的面积，πR2 =。只要把你找到的半径插进去就可以了。这里是如何做到这一点：aπx 12 = =πx 1。因为π约3.14到三的数字，你可以说，圆形底座的面积是3.14。

3、找到圆柱体的高度。如果你已经知道高度了，继续前进。如果没有，用尺子量一下。高度是两个答咐基棱之间的距离。比方说，圆柱体的高度是4英寸（10.2 厘米）。把它写下来。

4、把基础的面积乘以高度。你可以把圆柱体的体积看作是圆柱体的面积在圆柱的整个高度上延伸的体积。因为你知道基的面积是3.14的2，高度是4，你可以把两者相乘，得到圆柱体的体积。

5、求圆柱的体积跟求长方体、正方体一样，都是底面积×高。

6、设一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V=πr2h

7、S为底面积，高为h，体积为V，三者关系为：V=Sh ，其中，S=πr2，圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。

B. 如何用平面去截一个圆柱体

用平面去截一个圆柱体，可能截成有圆形、椭圆形、梯形、长方形(或正方形)、拱形。

分析：

如下图所示：

1、用平面截圆柱，棚尺判如果水平横切，横切面与上下底面一样，为圆形；

2、如果在侧面上斜切对侧侧面，就可以得到椭圆；

3、如果垂直纵向竖切，截面是长方形（如果底面圆形的直径与圆柱的高相等，可以得到正方形）；

4、如果从上底面斜向切向下底面，因上下底边不等，可以截得的平面图形是梯形；

5、如果从侧面上斜切向底面，可以得到拱形。

(2)如何得到圆柱体的三种方法扩展阅读：

用平面去截一个圆柱体，得到的截面可能是圆形、椭圆形、梯形、长方形(或正方形)、拱形。

用平面去截圆柱体，可以横向截、纵向截、斜向截三种方式。

1、用平面横向截圆柱，横切面与上下底面一样，链改为圆形；

2、用困磨平面纵向截圆柱，纵向截面为长方形；（如果底面圆形的直径与圆柱的高相等，可以得到正方形）；

3、斜向截有3种情况：

（1）如果在侧面上斜切对侧侧面，就可以得到椭圆；

（2）如果从上底面斜向切向下底面，因上下底边不等，可以截得的平面图形是梯形；

（3）如果从侧面上斜切向底面，可以得到拱形。

C. 探究形成，沟通联系，丰盈认识

—温暖的金小仙林湖（2022.02.23）

学习《圆柱的体积》，有将圆柱借助割圆术转化成近似长方体的操作。受此启发，闵钰灵说关于圆柱的体积计算方法，还有其他的理解，其中涉及圆柱的形成。于是，便专门组织学生在课堂上围绕圆柱形成进行探究，以沟通起新学与已学之间的联系，进一步丰盈学生的认识。

一、 叠加成圆柱

（一） 形成办法

闵钰灵说，将完全相同的圆叠加，可以形成圆柱。汤易霏指出，不能实现。后参照点没有大小、线段没有粗细，但为学习方便，在教学中的处理，予以认可。

（二） 彼此联系

将完全相同的圆叠加形成圆柱，可以发现圆柱与圆之间存在一些相等关系。比如，圆柱的底面积=完全相同的圆的面积，圆柱的高=完全相同的圆的个数，完全相同的圆的面积×完全相同的圆的个数=圆柱的体积，也就是，圆柱的底面积×圆柱的高=圆柱的体积。由此，籍圆柱的形成，推导出了圆柱体积的计算方法。

（三） 蕴含原理

这种方法除形成圆柱，有助理解圆柱体积计算方法以外，还有什么意义呢？

拿出正方体模型，引导学生回忆正方体体积计算方法的推导过程。居清苎说，正方体的体积是多少，就是看正方体里有多少个体积为1立方厘米的小正方体。销滚通过切割发现，每一层小正方体的个数=棱长×棱长，一共有多少个小正方体=棱长×棱长×棱长，推导的方法与将完全相同的圆叠加形成圆柱，再来探究圆柱的体积很相似。

由此使学生进一步体会到量源于量，最终要看其中有多少个单位。体积如此，面积如此，长度、质量等等皆是如此。

二、 旋转成圆柱

可以用完全相同的圆叠加形成圆柱，还可以怎么得到圆柱呢？

（一） 形成办法

刘一轩说，长方形旋转也可以形成圆柱。说完，借助模型演示，一条边不动，相邻的另一条边饶轴旋转360度，形成圆柱的过程。

（二） 彼此联系

用这核笑样的方法得到的圆柱，与原来的长方形有什么相等关系呢？

周墨说，圆柱的高=长方形固定不动的边，圆柱的底面半径=长方形饶轴旋转的边。

刘明诚说，长方形的面积=圆柱的底面半径×圆柱的高，圆柱的体积=长方形的面积×长方形的个数==（圆柱的底面半径×圆柱的高）×（圆周率×圆柱底面半径）=圆柱的底面积×圆柱的高。

由长方形旋转得到圆柱，也可以根据长方形与圆柱之间的关系，推导得出圆柱体积的计算方法。

（三）迁移类推

长方形旋转可以得到圆柱，是不是只能得到一种圆柱呢？

黄浩宇说，还可以把固定不动的边换成另一条边，这样就可以得到另外一个圆柱。两个圆柱，一个高一点、瘦一点，另一个矮一点，胖一点。

刘明诚说，如果不绕长方形的长或宽旋转，而是绕长方形的对角线旋转，则可以得到一个双陀螺……

（四）蕴含道理

以上旋转的方法，除得到圆柱和其他立改斗含体图形以外，还有什么意义呢？

学生们说，告诉我们由面可以得到体，说明新知识都是在已学知识基础上发展变化而来的……

关于圆柱形成，不是教材中独立的内容，系在教学实践中，由学生问题而临时生成。及时抓住，将之作为课堂学习内容，发现可以沟通起新学与已学之间的联系，助学生从课堂学习中获得更多。

回顾始末，自觉此正是教师在教学中发挥引导和合作价值的体现，为此，需要及时记录下来，以促进上述行为的固化以及常态化。

D. ps圆柱体的制作步骤

1. 选取矩形选框工具，在新层上画一个长方形的选区。

E. 圆柱体积计算公式 计算方法有哪些

体积公式是用于计算各种几何体体积的数学算式，那么，圆柱体积计算公式是什么呢？下面我整理了圆柱体积计算公式，供大家参考！

圆柱体积计算公式有哪些

π是圆周率，一般取3.14

r是圆柱底面半径

h为圆柱的高

圆柱体体积=底面积×高

V=πr2h=V=sh

还可以是

v=1/2ch×r

侧面积的一半×半径

圆柱体积相关公式

圆柱的侧面积=底面圆的周长×高

圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

圆柱的体积=底面积×高

圆柱的体积怎么计算

求圆柱体积先要求圆基的半径。两个圆都会做，因为它们大小相同。如果你已经知道半径，你可以继续前进。如果你不知道半径，那么你可以用尺子测量圆的最橡吵野宽部分，然后除以2。这将比测量直径的一半更准确。我们说，这个圆筒的半径是1英寸（2.5 厘米）。把它写下来。如果你知道这个圆的直径，就把它分成2个。如果你知道周长，然后除以2π得到半径。

计算圆形基的面积。要做到这一点，只是用公式求圆的面积，πR2 =。只要把你找到的半径插进去就可以了。这里是如何做到这一点：aπx 12 = =πx 1。因为π约3.14到三的数字，你可以说，圆形底座的面积是3.14。

找到圆柱体的高度。如果你已经知道高度了，继续前进。如果没有，用尺子量一下。高度是两个基棱之间的距离。比方说，圆柱体的高度是4英寸（10.2 厘米）。把它写下来。

把基础的面积乘以高度。你可以把圆柱体的体积看作是圆柱体的面积在圆柱的整个高度上延伸的体积。因为你知道基的梁喊面积是3.14的2，高度是4，你可以把碰虚两者相乘，得到圆柱体的体积。3.14英寸，2英寸，4英寸。= 12.56。这是你最后的答案。总是以立方单位陈述你的最终答案，因为体积是三维空间的量度。

F. 如何将平面图形变成立体图形

    世界上所有的图形分为两大类，一种是平面图型，也就是说，这个图形是二维的，只展示其中的一个面。而立体图形则是有体积，厚度，宽度，好几个面，存在于三维世界中的图形，那么，如何将一个平面图形变为一个立体图形？需要怎么做？

    纸板小方块玩过吗？将几块不同的纸板粘在一起，变成了长方体、正方体以及其他的图形，正方体需要多少块板？板都得符合怎样的性质呢？正方体有六个面，每一个面一个纸板，全部面需要六个纸板，纸板必须全部长宽一样。长方体则需要三对有关系的长方形纸板，怎么叫有关系？其实意思是所有纸板必须有一个边完全相同，否则形成不了长方体。

    除了纸板拼接法，有其他方法吗？有，可以取名为梁埋平移轨迹法，建筑各种各样的大楼，肯定不是用几块大楼的板散渣迹子拼在一起，而是一层一层磊上去，平面正方形，沿与地面往上或往下垂直平移正方形边长的长度，平移过冲并程的轨迹便可以形成正方体，长方形以此类推，沿与地面往上或往下垂直平移任意一段长度，平移轨迹便可以形成长方体。

    圆形，一种非常奇妙的图形，这种图形有几个与之相关的立体图形：圆，圆锥体，圆柱体。

    如果给你个长方形的卡纸，怎样变化能变成圆柱体？对此有三种办法，第一种，将长方形对应边粘在一起，可以形成一个没有底面的圆柱体。第二种，找到长方形的对称轴，将其旋转180度，其旋转轨迹可以形成圆柱体，第三种方法，将长方形任意一个边旋转360度，平移轨迹依然是圆柱体。

    其实，圆形利用平移轨迹法能得到圆柱体，将圆沿与地面往上或往下垂直平移任意一段长度，圆平移的轨迹，便是圆柱体，这种方法日常生活中很常用，比如搭建高铁柱子，都是按圆的平移轨迹一层一层叠加高度，后形成完整的圆柱。

    平面图形很容易变成圆柱体，不知道圆锥体怎么变，用三角形吗？将三角形的两个边粘在一起？顶端像是圆柱体的样，底下很明显，不对称，用旋转法？嗯，有些三角形可以使用，直角三角形绕直角边旋转360度，平移轨迹可以形成圆锥体，等腰三角形对称轴旋转180度，旋转轨迹可以形成圆锥体，等边三角形三个面对称轴旋转180度，旋转轨迹可以形成圆锥体……

    圆形，从圆心剪任意大小的口子，并将形成的扇形两边粘合在一起，圆锥体出现了，但是这个圆锥体不过外形和真正的圆锥体没什么区别，严格意义上来讲却并不算圆锥体，因为这个图形没有底部，想要让他真正变成圆锥体，还得加一个底才行。圆柱体直接能变成圆锥体，只用把圆柱体的顶面无限缩小为一个点。

  长方形、正方形、圆形、变为长方体、正方体、以及圆柱体、圆锥体，以上方法通通可行，另外，一切立体图形应该都能通过平面图形去转化吧。

G. solidworks如何画圆柱三种方法

solidworks画圆柱的三种方法如下，
一种是拉伸，拉伸方法是，先在基准面上新建一个草图，再草图上一个圆，定好尺寸，然后用拉伸命令巧宏悉，拉伸方式选好，定个拉伸尺寸就可以了，

第二种用旋孝乎转方法，先在基准面上新建草图画一个并个截面，然后绕一个旋转轴，旋转绝神可以得到一个圆柱体

第三种方法可以扫描，这种方法很少用于画圆柱体