比例题解题技巧和方法

‘壹’ 用比例知识解答应用题的几种方法

正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的两个数的比值(商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y表示两种关联的量，用k表示它们的比值，成正比例关系可以用下面式子表示：y/x=k（一定）
反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种关联的量，用k表示它们的乘积，成反比例关系可以用下面式子表示：xy=k（一定）
解比例都是运用比例的基本性质来解的，因为两外项的积等于两内项的积，所以我们可以把两个外项和内项互相乘起来，再来解这个方程。比如：x:3=
9:27
解法：
x:3=9:27
解：27x=3×9
27x=27
x=1
(1)比例题解题技巧和方法扩展阅读：
比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。
比例分为比例尺和比例两种.表示两个比相等的式子叫做比例。
判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比例的基本性质。求比例其中一个未知项，叫做解比例。
比表示两个数相除（有两项，前项和后项），比例表示两个比相等的式子（有四项，两个内项，两个外项）。
参考资料来源：网络——比例

‘贰’ 怎么用比例解决问题

找等量关系。根据等量关系判断成什么比例。设未知数。列出比例式。解比例。检查验算。写出答案。
正比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系，并能运用算术法解答，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法，从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。
用比例解决问题可按五个步骤进行：判断题中相关联的两种量是成正比例还是成反比例，设未知数为x，列方程，如果相关联的两种量成正比例，则根据比值一定列出方程，如果相关联的两种量成反比例，则根据积一定列出方程，求出未知数x的值，检验并写出答案。

‘叁’ 做比例的应用题有何诀窍

在学习比例应用题以前，已经掌握了整数、小数、分数的应用题，以及用方程解的应用题，因此，解比例应用题时，其解题思路就不限于比例本身。通常有以下几个思路：

（1）按照正、反比例的关系去思考，用比例的方法；

（2）按照数量的对应关系（包括量率对应关系）去思考，用算术的方法；

（3）按等量关系去思考，用方程的方法。

这三种思路在下面例题中可以看到它们的具体运用：

如：一辆汽车2小时行驶64千米，用同样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的路程是多少千米？

用比例的方法解：从条件中可知，速度为“一定”的量。

答：甲乙两地之间的路程是160千米。

用以前学习过的算术方法解：汽车5小时行多少千米，要先求出汽车1小时行多少千米，属于归一问题的思路或倍比问题的思路。

归一解：64÷2×5=160（千米）

倍比解：64×（5÷2）=160（千米）

答：甲乙两地之间的路程是160千米。

用方程的思路解：由于汽车的速度前后没变，其等量关系式是：5小时行的千米数÷5=2小时行的千米数÷2

实际上是速度=速度。

设甲乙两地之间的路程是x千米。

x÷5=64÷2

x=64÷2×5

x=160

答：甲乙两地之间的路程是160千米。

上述三种思路只是从比例、算术、方程的角度上划分的，事实上在算术的范围内有时还会出现多种解法，而每一种解法都是一种思路。因此，在掌握用比例解法解比例应用题的同时，也鼓励学生在可能的情况下进行“一题多解”，这既是对解题思路的开拓，也是对已学过知识的自觉复习。

‘肆’ 按比例分配问题的解题方法

按比例分配问题的解题方法如下：

按比例分配必须具有两个条件才能进分配。一是分配的总数施荡番；二是分配的比。这个比可以是人数比，也可以是面积比，还可以是投资的比等等。这里的分配总数是这些比所代表的实沟珠际数量的总和。

分析：黄瓜与豆角的面积比为3：5，即分配的比是3：5，下面我们只要找出黄瓜与豆角的面积总和，就可以按比例分配了。注意这里的200平方米并不是分配的总数，并不是黄瓜与豆角的面积和，需要拿200平方米减去种西红柿的面积才是黄瓜与豆角的面积总和。具体算法同上。

‘伍’ 比例应用题解题技巧

从常见的数量关系中寻求规律，找比例关系。
例如一辆汽车从甲城开往乙迹颤烂城，3小时行105千米，用姿漏同样的速度，又行驶1、2小时到达乙城，甲城到乙城有多少千米。答用同样的速度，就是说汽车行驶的速度是一定的，即路程时间=速度（一定），由此可据这一正比例关系列出比例并解答。
是从比例、算术、方程洞亩的角度上划分的，事实上在算术的范围内有时还会出现多种解法，而每一种解法都是一种思路。

‘陆’ 怎么解比例的题六年级

比例是高中数学中比较基础的知识点，但是在解题时也有一定的技巧，需要掌握正确的方法。下面我将从比例的概念、基本性质和解题方法三个方面罩毁来阐述如何解比例的题。一、比例的概念

二、解比例题的方法

在解比例的题目中，首先需要确定比例中的前、后项，然后根据题目的条件列出方程，并根据比例的基本性质解方程。下面通过一些例题来说明具体的解题方法。

1. 已知a:b=c:d，且a=8，求b。

解题思路：将已知的比例中的前、后项分别代入，得到一个方程，再利用比例的基本性质解方程。

解题步骤：

a:b=c:d

a=8，代入得春闷梁：8:b=c:d

根据比例的基本性质，可以得出：

a/b=c/d

8/b=c/d

b=8d/c

2. 如果两个正整数的比是3：5，且其中较小的数比10小，求这两个数。

解题思路：先设较小的数为x，则根据比例可以得到另一个数是2x，再根据题目条件列出方程，解方程得出答案。

解题步骤：

设较小数为x，则另一个数为2x

根据题目条件，可列出方程：

3/5=x/(2x-10)

化简得：3(2x-10)=5x

解得：x=30，2x=60

因此这两个数分别为30和60。

3. 某项工程用6个工人扒运，20天完成。如果增加工人数量，将工期缩短到15天，求增加了多少工人。

解题思路：设原来的工人数为x，增加了y个工人，则可以列出两个比例，通过比例的基本性质解方程得出答案。

解题步骤：

设原来的工人数为x，增加了y个工人

列出两个比例：

6/20=(x+y)/15

6/x=(x+y)/y

根据比例的基本性质，可以得出：

(6/x) / (x+y)/y = (6/20) / (x+y)/15

化简可得：18y=5x

解得：y=5，x=6

因此增加了5个工人。

总结：

解比例的题目需要注意以下几点：

1. 确定比例的前、后项。

2. 根据题目条件列出方程。

3. 根据比例的基本性质解方程。

4. 根据题目要求计算答案。

希望通过以上的讲解，可以帮助大家掌握如何解比例的题目。

‘柒’ 用比例知识解答应用题的几种方法

1、正反比例应用题
先确定题目中的一定量，再找出等量关系，判断是正比例还是反比例，后用方程解答
例：速度一定，行6千米需2小时，行12千米需几小时？
解：设行12千米需x小时。
12/x=6/2
6x=12×2
x=4
答：行12千米需4小时。
思路：这是一道正比例应用题，已知速乎扰度为一定量，等量关系为路程/时间=速度（一让顷闹定），后将此关系套入方程，即可得出答案。
2、比例尺应用题
只需牢记比例尺公式：图上距离/实际距离=比例尺，后套入公式，灵活运用。（求比例尺时，谨记图上与实际距离的单位需一致）
例：在比例尺为1：1000000的地图上量得a点到b点的距离约为坦罩15cm，求a点到b点的实际距离。
15÷1/1000000=15000000(cm）=150（km）
答：a点到b点的实际距离为150km。
提示：实际距离通常以km或m为单位。