如何用计算的方法求角平分线

1. 怎样求角平分线的方程

设直线L₁：a₁x+b₁y+c₁=0与直线L₂：a₂x+b₂y+c₂=0相交于M(m，n);
所夹锐角为α；那么角α的平分线L的方程可设为
y=k(x-m)+n；其中斜
率衫州拍k由以下方程所决定：
在L上任或羡取异于M的点P(x₁，y₁)，即P的坐标满足方程：y₁=k(x₁-m)+n；
由等式：∣a₁x₁+b₁y₁+c₁∣/√(a₁²+b₁²)=∣a₂x₁+b₂y₁+c₂∣/√(a₂²+b₂²)
解出k来，再代入L的方程，角平分线的方程便出来了(一般有两解).
解题步凑：
第一步：求出L₁与L₂的交点M(m，n);
第二步：写出带待迹纯定斜率k的角平分线L的方程：y=k(x-m)+n...........①
第三步：在L上任取异于M的一点P(x₁，y₁)，y₁=k(x₁-m)+n；(y₁中含k）；
第四步：令点P到L₁和L₂的距离相等，求出K，代入①式即成。

2. 角平分线怎么做

从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。角平分线是在角的型内及形上，到角两边距离相等的点的轨迹。

作法

方法一：1.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角AOB两边 于点M，N。

2.分别以点M，N为圆心，以大于1/2MN的长度为半径画弧， 两弧交于点P。

3.作射线OP。

射线OP即为所求。

证明：连接PM,PN

在△POM和△PON中

∵OM=ON,PM=PN,PO=PO

∴△POM≌察凯△PON(SSS)

∴∠POM=∠PON，即射线OP为角AOB的角平分线

当然，角平分线的作法有很多种清链。下面再提供一种尺规作图的方法供参考。

方法二答没孙：1.在两边OA、OB上分别截取OM、OC和ON、OD，使OM=ON，OC=OD；

2.连接CN与DM，相交于P；

3.作射线OP。

射线OP即为所求。

3. 角的平分线怎么求

角平分线的三个基本公式是：三角形ABC角平分线AD，D在CB上，设亏侍AB=kBD，AC=kCD，BD=p，CD=q，则AD²=(k²-1)pq。
角平分线定理1是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可看作是角平分线的性质。

角平分线的知识要领经常出现喊闷在三角形当中,也就是我们常说的三角形的角平分线。

4. 怎么算两个面的角平分线

计算角平分面，设n₁,n₂分别为平面1平面2的法向量，n₃为角平分面的法向量
有两种方法：一是构造菱形，角平分面的法向量是原平面的法向量的单位向量之和或差，即n₁/|n₁|±n₂/|n₂|，再以颤尺两平面交线上一点构造平面。
解：∵x-y-2z=2,x+2y+z=8
∴并厅n₁=(1,-1,-2), n₂=(1,2,1),
∵ |n₂|²=|n₁|²
∴n₃=n₁±n₂，n₃=(2,1,-1)或n₃=(0,1,-1)
联立得-(x-y-2z)+(x+2y+z)=6得3(z+y)=6，
取交点(0,1,1)
则两平茄蔽高面的角平分面为2x+y-z=0，或y-z=0

另一方法是轨迹法，以平分面上任一点到两个平面的距离相等设方程。

5. 若已知两条直线的方程，怎样求这两条直线的角平分线

先用余弦定理求这2条直线的夹角(O）再加上直线L1、L2中斜率小的指线的方位角：即斜率的脊伍缺反正切（p）。这时就有了角平分线的方位角了，根据方位橘芦角求出斜率。再根据直线L1、L2的交点，即可求出其方程。

也可利用两直线斜率k以及与x轴所成角计算。 设直线L1斜率k1=tgA，直线L2斜率k2=tgB(B为两直线夹角） 故角平分线L的斜率k=tg((A+B)/2) 其中k、k2、A、B应该为已知，那么用三角函数求出k=tg((A+B)/2)即可。

(5)如何用计算的方法求角平分线扩展阅读：

各种不同形式的直线方程的局限性：

(1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线；

(2)两点式不能表示与坐标轴平行的直线；

(3)截距式不能表示与坐标轴樱辩平行或过原点的直线；

(4)直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零。

若直线L1：A1x+B1y+C1 =0与直线 L2：A2x+B2y+C2=0

1、当A1B2-A2B1≠0时, 相交；

2、A1/A2=B1/B2≠C1/C2, 平行；

3、A1/A2=B1/B2=C1/C2, 重合；

4、A1A2+B1B2=0, 垂直。

6. 怎么求角的平分线

首先划一条直线,用圆规在原来的图上的角的原点上为圆心,不超过两线的长度画弧,就和线有了2个交点,接着不改变圆规半径,在雹派刚画的直线上的一端画弧,接着直线上产生了一个点,又以这为圆心到图上另一点的距离为半径,画弧,产生了的交点与直线上滑乱的起点连接.
下面的是 步骤
1、作射线OA
2、以O为圆心,任意长为半径,在OA上画弧,并与OA交信肆档于B点.
3、保持圆规半径长不变,以原角顶点为圆心,截原角两边与C、D.
4、以B为圆心,CD长为半径,画弧,与刚才的弧相交于E点
5、连接OE,则∠EOA与原角相

7. 怎么求三角形的角平分线

该方法适用于所有三角形。

使用圆规作图：

1、以顶点绝和为圆心，任意长度为半径画弧，交两边于两点a,b。

2、分别以a,b为圆心，同一长度为半径画弧，交于一点。

3、将交点与顶点连接并延长，即为角平分线。

(7)如何用计算的方法求角平分线扩展阅读

角平分线是从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角。

三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该带老三角形内切圆的圆心。

作角平分线方法：

1.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角AOB两边 于点M，N。

2.分别以点M，N为圆心，以大于1/2MN的长度为半径画弧， 两弧交于点P。

3.作射线OP。

射线OP即为所求。

证明：连接PM,PN

在△POM和△PON中

∵并行盯OM=ON,PM=PN,PO=PO

∴△POM≌△PON(SSS)

∴∠POM=∠PON，即射线OP为角AOB的角平分线

8. 求角平分线的方程

1.求出角两边所在直线方程a1x+b1y+c1=0,a2x+b2y+c2=0,
2.设角平分线上任一点P(x,y),根据角平分线的基本性质列方程:
|a1x+b1y+c1|/√(a1^2+b1^2)=|a2x+b2y+c2|/√(a2^2+b2^2),
3.化简,得到两个一次方程,表示两条直线,其中一条是这个角的平分线所在的直线,另一条是这个角的邻补角的平分线所在的直线,
4.检薯让验,删去邻补角的平分线方程,确定这个数橘局角的平分线所在的伍伍直线方程.

9. 如何求角平分线

什么是平分线

平分线一般是指角平分线。
角平分线定义(Angle bisector definition)

从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线(bisector of angle)。

三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。

角平分线定义
从一个角的顶点引出一条线段，把这个稍等角烂袜差，这条射线地方法平分线(bisector of angle)。

三角好数形角平分线
三角形的角平分线定义

三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线（也叫三角形的内角平分的飞洒可条线段的方法对方的交点叫做三角形的内心。三角形的角平分线交点一定在三角形内部。

【注】

1.三角形的内心到三边的距离相等，阿达撒切圆的圆心。

2.三角阿斯达析：三角形的角平分线是线段，角的平分线是射线。

3.其它解释：角平分线可以阿斯达有点的集合。
判定定理
1.在角的内饥皮部，如果一条射线的端点与角的顶点重合，且把一个角分成两个相等的角，那么这条射线就是这个角的平分线。

2.在角的内部，到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上。

3.两个角有一条公共边，且相等。
作法
在∠AOB中，画角平分线：

方法一：1.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交∠AOB两边于点M，N。

2.分别以点M，N为圆心，以大于1/2MN的长度为半径画弧，两弧交于点P。

3.作射线OP。

射线OP就是所求作的∠AOB的角平分线。

方法二：1.在两边OA、OB上分别截取OM、OA和ON、OB，且使得OM=ON，OA=OB。

2.连AN与BM，交于点P。

3.作射线OP。

射线OP为所求。

10. 角平分线公式

角平分线公式：α|α=k*180°。角平分线定义（Anglebisectordefinition）从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线肢慧。凯烂
角在几何学中，是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的盯饥漏顶点。一般的角会假设在欧几里得平面上，但在欧几里得几何中也可以定义角。角在几何学和三角学中有着广泛的应用。