自然解题技巧和方法

① 高中地理计算题的解题技巧

地理中的计算题可谓难倒 理性思维 较为差的同学，但是不要认为就挽救不了，有 方法 可循的，那么接下来给大家分享一些关于高中地理计算题的解题技巧，希望对大家有所帮助。

高中地理计算题的解题技巧

1.经纬度计算：经度差与地方时差算经度——地方时每相差1小时，经度相差1°;纬差法与正午太阳高度算纬度——正午太阳相差多小，纬度相差多少;北极星的仰角即地平高度等于当地地理纬度;经纬线上长度算经纬度——1°经线长111km,1°纬线长111cosфkm(ф为纬度)。

2.比例尺计算：比例尺=图上距离/实地距离

3.海拔和相对高度的计算：等高线图上任意两地相对高度的计算可根据(n-1)d≤⊿h<(n+1)d (其中n表示两地间不同等高线的条数， d表示等高距)。

4.流域面积的计算：作出流域的分水线即山脊线，由分水岭所围的区域即为流域的范围;因图形不规范，计算时一般算出图幅面积后，再分析流域面积占图幅面积的比重，相乘即可。

5.有关时间计算：①某地时区数=该地经度÷15，对商取整数部分，尾数部分四舍五入;②根据各时区中央经线的地方时即为本时区区时，相邻的两个时区的区时相差1小时，即求某地区区时=已知地区时±两地时区，注意东加西减; ③根据东早西晚，经度每相差15°，地方时相差1小时。即求某地地方时=已知某地地方时±(两地经度差×4分钟/1°)，注意东加西减;④日期界线有两条，自然界线即地方时0：00经线，以东早一天，为新的一天，以西晚一天，为旧的一天;人为界线即国际日期变更线，也就是180°经线(但两者并不完全重合)，规定日界线以东晚一天，为旧的一天，以西早一天，为新的一天;新的一天的范围即从地方时0：00经线向东到180°经线的范围;新的一天的范围=180°经线的地方时×15。⑤日照图上晨线与赤道交点所在经线地方时为6：00，昏线与赤道交点所在经线的地方时为18：00;晨昏线与某纬线的切点所在经线为0：00(切点为极昼)或12：00(切点为极夜)。

6.地球自转速度计算：①地球上除南北极点外， 其它 各地角速度都相等，大致每小时15°;②地球上赤道处线速度最大，南北极点为0，任意纬线上线速度Vф=V赤道cosф=1670cosф km/h ; ③同步卫星的角速度与地球上除极点外的任一点都相等，线速度比对应地面上的点大。

7.太阳高度及正午太阳高度计算：

①太阳高度由太阳直射点(h=90°)向四周以同心圆的形式递减，到晨昏上为0，昼半球h>0°，夜半球h<0°，晨昏上h=0°。解题方法一定要注意把等太阳高度线图转化为日照图，关键是注意中心点或为太阳直射点，或为夜半球中点。

②正午太阳高度的分布是由太阳直射点所在纬度向南北两侧递减，计算时一般采用纬差法，即两地纬度相差多少，正午太阳高度也相差多少。

8.昼夜长短计算：某地昼长等于该地所在纬线圈昼弧度数除以15°;日出时刻=12-昼长/2=夜长/2;日落时刻=12+昼长/2=24-夜长/2;极昼区昼长为24小时，极夜区昼长为0小时，赤道上各地昼长永远是12小时，两分日全球各地昼长均为12小时;纬度相同，昼夜长短相等，日出日落时刻相同;不同半球相同纬度的两地昼夜长短相反，即某地昼长=对应另一半球相同纬度大小地的夜长。

9.太阳直射点的确定：①直射点经度即太阳高度最大(太阳上中天)的经线，地方时12：00的经线;②直射点纬度即正午太阳高度为90°的纬线，直射点的纬度大小与极昼或极夜出现的最低纬度大小互余，直射点纬度大小等于极昼的极点的太阳高度(或正午太阳高度)大小。

10.温度计算：①对流层气温垂直递减率为每上升100m，气温下降0。6℃;②焚风效应气温垂直递增率，每下沉100m，气温增加1℃;③常温层以下地温垂直递增率，每往下100m，地温增加3℃。

11.气压梯度计算：单位距离间的气压差即为气压梯度，计算公式为△P/△d

12.河流径流量的计算：径流量=降水量一蒸发量

13.人口自然增长率的计算：自然增长率=出生率一死亡率

14.人口密度的计算：人口密度=人口总量/分布面积

15.城市化水平的计算：城市人口比重=城市人口数量/该地区人口总数

16.运动器感觉昼夜更替周期的计算：T=360°/(地球自转角速度±运动器角速度)，(同向相加，逆向相减)。

高中地理的复习要具备的能力

一、进一步深化统整地理知识的能力

在第一阶段复习时，知识点落实到章节，用的时间较长，是以单元为单位重点讲解知识点之间的联系。在第二阶复习时，应重点复习地理学科的 主干知 识，加强知识的归纳整理，形成自己的知识体系，提高分析问题和解决问题的能力。要注意知识之间内在联系。针对复习过程中所暴露出来的一系列问题，应该在精 读课本的基础上多换角度思考，多借助几个载体来整合知识，从而掌握知识之间的逻辑关系，以便提高运用知识的迁移速度。如气候知识，就可根据气候的具体分 布、气候的主要特点、影响气候的成因、各种气候类型的判断、气候对工农业的影响、气候资源的利用与评价这一线索进行知识串联;也可利用区域图对中国各分区 之间、中国某区域与世界某区域之间气候资源的利用等进行对比联系;还可对各大洲相同的气候类型进行影响因素的逐一对比等。还要注意知识归类。在回归课本防 止知识遗忘的同时，应该做好知识的整理和归类工作，对高中地理重点和主干知识进行归类，可得出几种类型。

(1)影响因素类。如影响太阳辐射强度的因素、影响气候的因素、影响等温线弯曲变化的因素、影响海水温度和盐度的因素、影响地震烈度大小的因素等。

(2)区位因素类。如工农业的区位因素、人口分布和迁移的区位因素、交通(铁路、港口等)建设的区位因素等。

(3) 措施 和意义类。如减少水土流失的措施、减少土壤次生盐碱化的措施、解决水资源不足的措施等;修建铁路的作用和意义、西气东输和西电东送的作用和意义等。

二、提高读图、析图能力

地图是地理学的“第二语言”，也是地理学习的重要工具。因此绝大部分高考题都以地图为载体考查考生从图中提取信息、解读信息的能力。命题的图像 多种多样，而且多数是课本中图的变形或创新。近几年的文科综合试题中，地理部分出现较多的图形类型有：日照图、模式图、等值线图、地理数据统计图(表)或 区域地图等等。虽然种类繁多，变化各异，但其本质都是反映地理事物的空间分布、时间变化、地理事物之间的关系(数量关系、逻辑关系等)，因此在复习时应注 意对图表进行分类整理，抓住其共性， 总结 读图规律，提高读图、析图能力。

(一)掌握好读图的基本步骤

(1)先看所给地图的图名。图名是一幅地图的眼睛，它常常概要地表明地图所示的区域和主题内容。例如“中国工业布局的变化图”，不仅表明了地图所示区域是中国，还表明了地图所示内容是中国工业布局的时空变化。

(2)细辨图中图例。当地图上出现多项地理事物的空间分布时，首先可从图例中找出各项地理事物的名称，然后分门别类地分辨识别它们的分布特点。

(3)重视图中分界线。地理分界线是判断地理事物分布的重要依据，如洲界线、国界线、日界线、晨昏线等。

(4)注意空间位置或形象特征。可通过地理事物的位置或形象特征来认识其分布。如深圳位于珠江口东岸，而珠海位于西岸;法国的轮廓近似“六边 形”，智利的轮廓像“长剑”。通过阅读较熟悉的或有一定意义的地理事物，如城市、铁路、公路、河流等，然后再沿某一方向顺序去读图。

(5)分析判断。在地图上了解某一地理事物的空间分布特点时，可以从整体到局部作层层分析，找出规律，最后作进一步分析成因。

(6)勿漏辅图。有些地图配有辅图，如课本中的洋流图，就配有一幅北印度洋夏季洋流辅图，我国的地图往往配有一幅南海诸岛的辅图。辅图有时有很重要的信息，读图时更需注意主图与辅图的关系及相对应的位置，不可忽视。

(二)判读不同类型的地图应有所侧重

如判读等值线图要“五读一分析”，即读数值范围、读极值、读疏密程度、读弯曲方向、读局部小范围闭合等值线，分析成因。判读曲线图，应先看清纵 坐标和横坐标的含义，再认清各种图例所代表的地理要素，然后去读图、析图。注意利用曲线图的连续性，向两边进行定性或定量地延伸分析，揭示出地理事物和现 象的时空分布规律，进而说明各地理现象之间的联系，从而去解决问题。又如分析统计图表时，要按下面步骤进行：一读图名、图例，二读坐标、数据，三读整体特 征和变化趋势，并在此基础上结合有关问题分析作答。

(三)应加强图图、图文转换训练

要让学生知道，大部分地理知识都可在图上直观地反映出来，而且教材表明的地理事物或现象之间的联系在图上可以显示得更为紧密和清晰。复习时要坚 持图文结合的原则，并加上图文转化、图图转化训练。如将局部图转化为全部图，将从某一角度绘制的图转换成从一个比较熟悉的角度去看，将试题中的图转化为课 本上的图或文字等，使之转换到自己比较熟悉的知识体系中，从而方便解题。也可以根据课本中的文字等信息，将其转化为各种形式的图表，以了解图像是如何演变 而来的，增强自己的判读能力和绘制图表的能力。

三、提高综合运用知识的能力

要全面思考，对比分析。在建立完整的地理知识结构的基础上，总结、归纳出地理原理、地理规律，弄清自然地理环境中地形、气候、水文、植被、土壤 等及其相互联系，人文地理要素的内涵，自然环境与人文活动之间的联系等。对于容易混淆的地理知识注意进行对比分析：可纵向对比分析，如按时间顺序比较三次 技术革命对工业生产、工业布局的影响。也可以进行横向对比分析，如比较热带草原气候和热带季风气候的成因、气候特征、地区分布;再如比较几种农业地域类型 的发展条件、主要特征等，可采取列表分析，也可以通过图像进行对比分析等等。认清相似问题的相似性和差异性，明确知识间的联系，有利于掌握概念的实质内 容，排除干扰因素，形成正确概念。

要多角度进行训练，促进知识迁移。对于一些可从多角度去思考的地理问题，要整体把握，注意 发散思维 的训练。学习中注重加强对一因多果、一果多因 问题的研究，充分利用一题多变、一题多解，训练解题思路，提高解题的应变能力，研究各种可能造成知识负迁移的因素，促进知识的正迁移。如给出一组等值线 图，可以从多个方面变换条件进行 思维训练 ：如假定为等高线图，判断山脊、山谷;如假定为等压线图，判断高压脊、低压槽;如假定为等温线图，判断是何种洋流 影响所致，或是何种地形影响所致等。

要理论联系实际，分析、解决问题。高考试题的 一大特点就是注重联系实际，把地理原理、地理规律巧妙地与当前 热点 、焦点问题联系起来，以考查学生 运用地理原理解决实际问题的能力。因此平时要关注热点和重大问题，如全球变暖、北京奥运会、水土资源的合理利用、城市化、人口问题、能源的开发利用、新农 村建设、建设节约型社会、生态文明等。但不应盲目追逐热点，要善于用地理的眼光看待问题，从中发掘所涉及的原理和规律。这样不仅使地理学习在深度和广度上 得到了扩展，而且有助于提高运用所学知识分析和解决问题的能力。

四、提高审题、答题的能力

审题具有一定的程序。

(1)注意试题的数量和分数的分配情况，做到心中有数。

(2)要确实弄清楚每道题的题意，搞清楚题目所给予的条件和问题，明确题目要求，因为考试要求可能与自己习惯的答题要求有所不同，所以一定要按 题意和要求去回答。要认真解读试题中的每一幅图、每一句话、每个数字、符号，搞清楚设问与所给材料之间的关系，尽可能多地从题干、设问和图表上提取有效信 息，进行信息间关系的判断，互相论证或排除错误判断。更要注意那些关键性和限制性的文字，否则就可能造成误答或答不全。

(3)对于有些“似曾相识”的题目，更不可掉以轻心，不能凭“想当然”作答。要将考题与平时做过的题目进行对比，看看是否有“细枝末节”上的区别。如有，把这些“区别”看出来，就可避免失误。

在准确审题后，解题的关键是要有正确的答题思路，灵活地调动和运用平时积累的知识储备，综合分析，将所学知识与试题要 求成功“对接”来解答。针 对不同的题型，应采取不同的解题方法，就目前的情况来看，试题基本上是两种类型，即选择题和综合题。对选择题来说，一是注意事物的因果关系，试题往往要求 以果推因，有时则是以因推果;二是采取排除法，从相反的方向去思考问题，有时这样解题会更快一点。综合题的解答时要有整体性思维，因为综合题的设计往往以 区域地理为载体，围绕一个中心问题，从不同侧面或者事物的不同层面来设问，因此必须用区域研究的方法，全面思考，围绕着“在哪里?”“有什么?”“为什 么?”“怎么做?”这一思路，去综合分析解答问题，即从自然地理环境的内涵(地形、气候、水文、土壤、植被等)及各要素间的相互联系，人文地理要素的内涵 (资源、市场、交通、劳力、技术、政治、经济、 文化 等)，以及自然环境与人文活动之间的联系、影响等方面入手，找出优势条件或限制性因素，综合分析，提出 发展方向或解决措施。如分析沙尘暴的危害、产生原因和对策时，从危害来说，就必须考虑对自然环境的影响和对人类生产生活各方面的影响;从原因来说，必须考 虑自然原因，如大气运动、大气环流的稳定性、气温的变化、地表的植被状况等;而人文原因则要考虑人类对地表的各种破坏，以及造成这种破坏的背景因素，如人 口的增长导致对自然资源掠夺性的开发而产生的各种环境问题等。

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② 做数学题有何技巧方法

数学应用问题较好地考察了学生阅读理解能力与日常生活体验，同时又考察了学生获取信息后的抽象概括与建模能力，判断决策能力。那么接下来给大家分享一些关于做数学题有何技巧 方法 ，希望对大家有所帮助。

做数学题有何技巧方法

1. 观察与实验

( 1 )观察法：有目的有计划的通过视觉直观的发现数学对象的规律、性质和解决问题的途径。

( 2 )实验法：实验法是有目的的、模拟的创设一些有利于观察的数学对象，通过观察研究将复杂的问题直观化、简单化。它具有直观性强，特征清晰，同时可以试探解法、检验结论的重要优势。

2. 比较与分类

( 1 )比较法

是确定事物共同点和不同点的思维方法。在数学上两类数学对象必须有一定的关系才好比较。我们常比较两类数学对象的相同点、相异点或者是同异综合比较。

( 2 )分类的方法

分类是在比较的基础上，依据数学对象的性质的异同，把相同性质的对象归入一类，不同性质的对象归为不同类的思维方法。如上图中一次函数的 k 在不等于零的情况下的分类是大于零和小于零体现了不重不漏的原则。

3 .特殊与一般

( 1 )特殊化的方法

特殊化的方法是从给定的区域内缩小范围，甚至缩小到一个特殊的值、特殊的点、特殊的图形等情况，再去考虑问题的解答和合理性。

( 2 )一般化的方法

4. 联想与猜想

( 1 )类比联想

类比就是根据两个对象或两类事物间存在着的相同或不同属性，联想到另一事物也可能具有某种属性的思维方法。

通过类比联想可以发现新的知识;通过类比联想可以寻求到数学解题的方法和途径：

( 2 )归纳猜想

牛顿说过：没有大胆的猜想就没有伟大的发明。猜想可以发现真理，发现论断;猜想可以预见证明的方法和思路。初中数学主要是对命题的条件观察得出对结论的猜想，或对条件和结论的观察提出解决问题的方案与方法的猜想。

归纳是对同类事物中的所蕴含的同类性或相似性而得出的一般性结论的思维过程。归纳有完全归纳和不完全归纳。完全归纳得出的猜想是正确的，不完全归纳得出的猜想有可能正确也有可能错误，因此作为结论是需要证明的。关键是猜之有理、猜之有据。

5. 换元与配方

( 1 )换元法

解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。

换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。

我们使用换元法时，要遵循有利于运算、有利于标准化的原则，换元后要注重新变量范围的选取，一定要使新变量范围对应于原变量的取值范围，不能缩小也不能扩大。 你可以先观察算式，你可以发现这种要换元法的算式中总是有相同的式子，然后把他们用一个字母代替，算出答案，然后答案中如果有这个字母，就把式子带进去，计算就出来啦。

( 2 )配方法

配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成“完全平方”)的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解。配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式 (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 ，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式

6. 构造法与待定系数法

( 1 )构造法所谓构造性的方法就是数学中的概念和方法按固定的方式经有限个步骤能够定义的概念和能够实现的方法。常见的有构造函数，构造图形，构造恒等式。平面几何里面的添辅助线法就是常见的构造法。构造法解题有：直接构造、变更条件构造和变更结论构造等途径。

( 2 )待定系数法：将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。

7. 公式法与反证法

( 1 )公式法

利用公式解决问题的方法。初中最常用的有一元二次方程求根时使用求根公式的方法;完全平方公式的方法等。如下面一组题就是完全平方公式的应用：

( 2 )反证法是“间接证明法”一类，即：肯定题设而否定结论，从而得出矛盾，就可以肯定命题的结论的正确性，从而使命题获得了证明。

中学数学新题型解题方法和技巧

1. 数学探索题

所谓探索题就是从问题给定的题设条件中探究其相应的结论并加以证明，或从给定的题目要求中探究相应的必需具备的条件、解决问题的途径。

条件探索题：解答策略之一是将题设和结论视为已知，同时推理，在演绎的过程中寻找出相应所需的条件。

结论探索题：通常指结论不确定不唯一，或结论需通过类比、引申、推广，或给出特例需通过归纳得出一般结论。可以先猜测再去证明;也可以寻求具体情况下的结论再证明;或直接演绎推证。

规律探索题：实际就是探索多种解决问题的途径，制定多种解题的策略。

活动型探索题：让学生参与一定的 社会实践 ，在课内和课外的活动中，通过探究完成问题解决。

推广型探索题：将一个简单的问题，加以推广，可产生新的结论，在初中教学中常见。如平行四边形的判定，就可以产生许多新的推广，一方面是自身的推广，一方面可以延伸到菱形和正方形中。

探索是数学的生命线，解探索题是一种富有创造性的思维活动，一种数学形式的探索绝不是单一的 思维方式 的结果，而是多种思维方式的联系和渗透，这样可使学生在学习数学的过程中敢于质疑、提问、 反思 、推广。通过探索去经历数学发现、数学探究、数学创造的过程，体会创造带来的快乐。

2. 数学情境题

情境题是以一段生活实际、 故事 、历史、游戏与数学问题、数学思想和方法于情境中。这类问题往往生动有趣，激发学生强烈的研究动机，但同时数学情景题又有信息量大，开放性强的特点，因此需要学生能从场景中提炼出数学问题，同时经历了借助数学知识研究实际问题的数学化过程。

如老师在讲有理数的混合运算时，

3. 数学开放题

数学开放题是相对于传统的封闭题而言的一种新题型，其特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，也正因为这样，所以开放题的解题策略往往也是多种多样的。

( 1 )数学开放题一般具有下列特征

①不确定性：所提的问题常常是不确定的和一般性的，其背景情况也是用一般词语来描述的，因此需收集其他必要的信息，才能着手解的题目。

②探究性：没有现成的解题模式，有些答案可能易于直觉地被发现，但是求解过程中往往需要从多个角度进行思考和探索。

③非完备性：有些问题的答案是不确定的，存在着多样的解答，但重要的还不是答案本身的多样性，而在于寻求解答的过程中学生的认知结构的重建。

④发散性：在求解过程中往往可以引出新的问题，或将问题加以推广，找出更一般、更概括性的结论。常常通过实际问题提出，学生必须用数学语言将其数学化，也就是建立数学模型。

⑤发展性：能激起多数学生的好奇性，全体学生都可以参与解答过程。

⑥创新性：教师难以用注入式进行教学，学生能自然地主动参与，教师在解题过程中的地位是示范者、启发者、鼓励者、合作者。

( 2 )对数学开放题的分类

从构成数学题系统的四要素(条件、依据、方法、结论)出发，定性地可分成四类;如果寻求的答案是数学题的条件，则称为条件开放题;如果寻求的答案是依据或方法，则称为策略开放题;如果寻求的答案是结论，则称为结论开放题;如果数学题的条件、解题策略或结论都要求解题者在给定的情境中自行设定与寻找，则称为综合开放题。

从学生的学习生活和熟悉的事物中收集材料，设计成各种形式的数学开放性问题，意在开放学生的思路，开放学生潜在的学习能力，开放性数学问题给不同层次的学生学好数学创设了机会，多种解题策略的应用，有力地发展了学生的 创新思维 ，培养了学生的创新技能，提高了学生的创新能力。

( 3 )以数学开放题为载体的教学特征

①师生关系开放：教师与学生成为问题解决的共同合作者和研究者

②教学内容开放：开放题往往条件不完全、或结论不完全，需要收集信息加以分析和研究，给数学留下了创新的空间。

③教学过程的开放性：由于研究的内容的开放性可以激起学生的好奇心、同时由于问题的开放性，就没有现成的解题模式，因此就会留下想象的空间，使所有的学生都可参与想象和解答。

( 4 )开放题的 教育 价值

有利于培养学生良好的思维品质;

有助于学生主体意识的形成;

有利于全体学生的参与，实现教学的民主性和合作性;

有利于学生体验成功、树立信心，增强学习的兴趣;

有助于提高学生解决问题的能力。

4. 数学建模题(初中数学建模题也可以看作是数学应用题)

数学新课程标准指出 : 要学生会应用所学知识解决实际问题 , 能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要。初中数学的学习目的之一 , 就是培养学生解决实际问题的能力 , 要求学生会分析和解决生产、生活中的数学问题 , 形成善于应用数学的意识和能力。从各省市的中考数学命题来看 , 也更关注学生灵活运用数学知识解决实际问题能力的考查 , 可以说培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本途径之一

数学思想方法在解题中有不可忽视的作用

1. 函数与方程的思想

函数与方程的思想是中学数学最基本的思想。所谓函数的思想是指用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，再运用函数的图像与性质去分析、解决相关的问题。而所谓方程的思想是分析数学中的等量关系，去构建方程或方程组，通过求解或利用方程的性质去分析解决问题。

2. 数形结合的思想

数与形在一定的条件下可以转化。如某些代数问题、三角问题往往有几何背景，可以借助几何特征去解决相关的代数三角问题;而某些几何问题也往往可以通过数量的结构特征用代数的方法去解决。因此数形结合的思想对问题的解决有举足轻重的作用。

3. 分类讨论的思想

分类讨论的思想之所以重要，原因一是因为它的逻辑性较强，原因二是因为它的知识点的涵盖比较广，原因三是因为它可培养学生的分析和解决问题的能力。原因四是实际问题中常常需要分类讨论各种可能性。

解决分类讨论问题的关键是化整为零，在局部讨论降低难度。常见的类型：类型 1 ：由数学概念引起的的讨论，如实数、有理数、绝对值、点(直线、圆)与圆的位置关系等概念的分类讨论;类型 2 ：由数学运算引起的讨论，如不等式两边同乘一个正数还是负数的问题;类型 3 ：由性质、定理、公式的限制条件引起的讨论，如一元二次方程求根公式的应用引起的讨论;类型 4 ：由图形位置的不确定性引起的讨论，如直角、锐角、钝角三角形中的相关问题引起的讨论。类型 5 ：由某些字母系数对方程的影响造成的分类讨论，如二次函数中字母系数对图象的影响，二次项系数对图象开口方向的影响，一次项系数对顶点坐标的影响，常数项对截距的影响等。

分类讨论思想是对数学对象进行分类寻求解答的一种思想方法，其作用在于克服思维的片面性，全面考虑问题。分类的原则：分类不重不漏。分类的步骤：①确定讨论的对象及其范围;②确定分类讨论的分类标准;③按所分类别进行讨论;④归纳小结、综合得出结论。注意动态问题一定要先画动态图。

4 .转化与化归的思想

转化与化归市中学数学最基本的数学思想之一，数形结合的思想体现了数与形的转化;函数与方程的思想体现了函数、方程、不等式之间的相互转化;分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，所以以上三种思想也是转化与化归思想的具体呈现。

但是转化包括等价转化和非等价转化，等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的;不等价转化就只有一种情况，因此结论要注意检验、调整和补充。转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题，将抽象的问题转为具体的和直观的问题;将复杂的转为简单的问题;将一般的转为特殊的问题;将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。

但是转化包括等价转化和非等价转化，等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的;不等价转化就只有一种情况，因此结论要注意检验、调整和补充。转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题，将抽象的问题转为具体的和直观的问题;将复杂的转为简单的问题;将一般的转为特殊的问题;将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。

常见的转化方法有

( 1 )直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题

( 2 )换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题 . ?

( 3 )数形结合法：研究原问题中数量关系(解析式)与空间形式(图形)关系，通过互相变换获得转化途径 . ?

( 4 )等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的 . ?

( 5 )特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题，使结论适合原问题 .

( 6 )构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题 .

( 7 )坐标法：以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题也是转化方法的一个重要途径

转化与化归的指导思想?

( 1 )把什么问题进行转化，即化归对象 . ?

( 2 )化归到何处去，即化归目标 . ?

( 3 )如何进行化归，即化归方法 . ?

化归与转化思想是一切数学思想方法的核心 .

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★ 数学选择题八大解题方法

③ 地理答题技巧及套路

高考地理可以说是文综三科里面最难的，不仅考察记忆，还考察 逻辑思维 能力。因此考生在做高考地理题的时候，应该用一些答题技巧和套路，下面给大家分享一些关于地理答题技巧及套路，希望对大家有所帮助。

地理答题技巧及套路

1、最重要的一点是仔细审题

不管是做什么科目的题，首先做到的就是要认真的、仔细的审题，清楚题目要求，然后再分析题目信息。不仔细审题就很容易掉进题目的陷阱里，这也是很多同学经常把会做的题做错的原因。

2、善于挖掘题干信息

做题的时候主要的信息都来源于题干，有些信息比较直观，解起来相对来说会比较容易一些，而有些题的的信息则是隐藏起来的，这就需要你去挖掘了。在地理考试中，题干信息是非常重要的。比如图表题，每个点都和图中的信息联系紧密，如果你不会分析图表，那么这道题就很难做出来，相反的如果你善于挖掘题干信息，那就很容易做出来了。因此高三学生在平时做地理题的时候，应该培养自己的读题和解题能力。

3、通过知识之间的联系建立知识桥梁

如果从高考的角度分析，学习地理并不需要学生掌握多么深奥的地理知识，而是通过知识点之间的联系，把所学内容都串起来，解题的时候也利用知识点之间的联系来分析和解解答。

很多同学之所以地理成绩不好，不是因为不认真学习，或者是知识点掌握的不好而是因为他们知识清楚每个知识点单独的用法，如果解题的时候需要几个知识点联系起来解，学生就不会做了，原因就在于学生们熟练的调用和运用知识的能力比较弱，所以遇到复杂的题就不会分析了。因此高三学生学习的过程中，要勤于思考，拓展思维的深度，学习知识不能太死板，要注重运用。

地理提分技巧有哪些

1.地理高考复习时间短，内容多，复习并不是简单重复学过的内容，而应以每章为单元，或以地理要素为专题，对地理知识整理、归纳、记忆、巩固，形成纵横交错的知识网络。学生要进行概括归纳，整理 编织 知识网络，形成一个整体的知识结构。这样考试时才能得心应手。

2.理解地理概念的含义，形成准确的地理概念。例如，“热带雨林带、热带雨林气候、热带雨林各有什么特征?”一题中包含了三个概念，第一个是自然带的概念，第二个是气候的概念，第三个是植被的概念。学生要搞清不同的内涵，根据每个概念的含义准确地答出其特征。

3.弄清概念的层次或关系，把概念串联起来记忆。例如，地质构造分为皱褶和断层，皱褶分为背斜和向斜，断层分为地垒和地堑。

4.注意把容易混淆的地理概念进行比较，抓住各自的本质特征加以区别，增强记忆。例如，“地壳与岩石圈”，前者是莫霍面以上，后者是软流层以上;“时区与区时”，前者是空间概念，后者是时间概念。

5.掌握浓缩概念的 方法 ，利于记忆。浓缩概念的方法，就是找出概念中的关键词。例如，“一些有用矿物在地壳中或地表富集起来，达到工农业利用的要求，就是矿产。”可让学生找出其中的关键词——有用矿物、富集、利用，矿产的概念也就容易记住了。

6.对地图知识进行系统的专题复习。初中教材中的地图部分只是地图的基础知识，学生要把各种地图的类型及特点、各类图像的阅读方法与技巧要认真领会。要精选精做一批有代表性的读图题作为例题。如读等值线图，应先明确读图步骤：一看极端值的大小，二看弯曲方向，三看疏密程度，再判断等值线的基本要素。分析统计图表时，一读图名，二读图例，三读坐标，四读数据，五读整体特征或变化趋势，然后在此基础上结合有关问题分析。

7.要学会图文转换，着重培养读图分析能力。在读懂课本和地图册上的原图之后，可通过变换图形，叠加图形或改变设问角度等方式提高读图分析能力。要明确读图分析的思路，经常做图文变换的练习。

地理备考技巧有哪些

1、多练选择，熟能生巧高考地理中的选择题是一个众所周知的难点。尤其是这两年以来，地理选择题往往以题组的形式呈现，这样无形中增加了不少难度，经常会出现开头错，步步错的不堪局面。做好地理选择题，除了回归原理，以图带题以外，更重要的是要在题海中 总结 规律。要准确发现自己在若干环节方面的具体问题，分类训练，各个击破。

2、回归原理——地理，讲得就是一个“理”字地理的学科基础是建立在一系列最基本、最原始的地理原理上的。地理地理，顾名思义，讲得就是一个“理”字。回归原理，指的就是重新接触、温习、理解、深化地理学科的一系列基本原理。

3、以图带题、以题带知识——无图不成题地理学科有一个非常重要的特点就是以图立意，包括概念图、示意图、地形(貌)图、三维图、行政区划图、等值线图等等。图里面有着无比丰富的各种信息。一点一划，一折一弯很可能就是另一番洞天。以图带题，再以题带知识，是一种非常高效、便捷的学(复)习方法，也是夺取高考地理新胜利的不二法门。

4、规范答题，张弛有度文科生要训练自己这样一种能力，即就是：一个问题，你既可以用一句话把它说清楚，也能用一段话把它说明白。要多说你要能纵横捭阖，贯古通今地侃侃而谈;要你少说你也要会用极少的词句把这个现象或问题的本质和表现描述解释得清楚、明白。

在地理二卷中，受答题时间、书写空间等诸多主客观因素的影响，我们要用尽可能准确、精炼的词句把题目要求的(当然也是我们企图表达的)意思表达清楚。要做到规范答题，不说废话。

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④ 初中数学应用题解题方法技巧 这些步骤不能错过

数学的解题技巧是很关键的， 下面我就大家整理一下初中数学应用题解题方法技巧，仅供参考。

排除选项法

选择题因其答案是四选一，必然只有一个正确答案，那么我们就可以采用排除法，从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案，那么留下的一个自然就是正确的答案。

直接求解法

有些选择题本身就是由一些填空题、判断题、 解答题 改编而来的，因此往往可采用直接法，直接由从题目的条件出发，通过正确的运算或推理，直接求得结论，再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。

无论哪种类型，其解题步骤一般都可具体分为以下几步：

(一)快速阅读，把握大意

在阅读时不仅要特别留心短文中的事件倩景、具体数据、关键语句等细节，还要注意问题的提出方式。据此估计是我们平常练习时的哪种类型，会涉及到哪些知识，一般是如何解决的，在头脑中建立初步印象。

(二)仔细阅读，提炼信息

在阅读过程中不仅要注意各个关键数据，还要注意各数据的内在联系、标明单位，特别是一些特殊条件(如附加公式)，以简明的方式列出各量的关系，提炼信息，读“薄”题目，同时还要能回到原题中去。

(三)总结信息，建立数模

根据前面提炼的信息分析，通过文中关键词、句的提示作用，选用恰当的 数学 模型，例如由“大于、超过、不足……”等联想到建立不等式，由“恰好……，等于……”联想到建立方程，由“求哪种方案更经济……”联想到运用分类讨论方法解决问题，由“求出……和……的函数关系式或求最大值(最小值)”联想到建立函数关系，将题中的各种己知量用数学符号准确地反映出其内在联系。

以上就是我为大家整理的初中数学应用题解题方法技巧。

⑤ 2022中考数学备考选择题解题方法与技巧

数学透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察而产生。这次我给大家整理了中考数学备考选择题解题 方法 与技巧，供大家阅读参考。

目录

中考数学备考选择题解题方法与技巧

如何学好数学

数学怎么得高分

中考数学备考选择题解题方法与技巧

一、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后达到题目要求。这种直接根据已知条件进行计算、判断或推理而得到的答案的解选择题的方法称之为直接法。

二、间接法：间接法又称试验法、排除法或筛选法，又可将间接法分为结论排除法、特殊值排除法、逐步排除法和逻辑排除法等方法。

(1)结论排除法：把题目所给的四个结论逐一代回原题中进行验证，把错误的排除掉，直至找到正确的答案，这一逐一验证所给结论正确性的解答选择题的方法称之为结论排除法。

(2)特殊值排除法：有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关，在解决这类解答题，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊的值，代入原命题进行验证，然后排除错误的，保留正确的，这种解决答题的方法称之为特殊值排除法。

(3)逐步排除法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，即采用“走一走、瞧一瞧”的办法，每走一步都与四个结论比较一次，排除掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全排除掉了。

(4)逻辑排除法：在选择题的编制过程中，应该注意四个选择答案之间的逻辑关系，尽量避免等价、包含、对抗等关系的出现，但实际上有些选择题并没有注意到这些原则，致使又产生了一种新的解答选择题的方法。它是抛开题目的已知条件，利用四个选择答案之间的逻辑关系进行取舍的一种方法，当然最后还有可能使用其他排除的方法才能得到正确的答案。

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如何学好数学

要想数学成绩好，首先在思想上要把数学的重要地位确立起来。数学作为三大主科之一，是公认最难的科目，不花费大量的时间和精力很难把它学好。数学学习的道路是漫长的，重点和难点知识特别多，只有每天多拿出一些时间去学数学才能日积月累把它学好。

学数学光靠努力还不够，要学会一些基本的数学思维。比如常见的代入思维、试值思维、画图思维、分类讨论等。数学公式是必须要熟记的，背会以后要在理解的基础上去做题，根据题眼去分析，即使没有思路也要尽最大努力尝试解题。

学数学做题是一方面，在做题的基础上还要学会 反思 和 总结 ，要懂得举一反三的道理，做一道题目要学会一个类型的题目，要在做题过程中触类旁通。学数学不是一蹴而就的，只有踏踏实实去做题和训练才能学会数学。

学数学最重要的一点就是提高自学能力，听别人讲多少遍也不如自己做会一遍好。实践出真知是没错的，数学成绩好的同学大多自学能力非常强，遇到不会的题目能自主研究、琢磨，一道难题甚至能思考好几天，直至弄明白为止，这种精神是难能可贵的。

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数学怎么得高分

1.数学基础要打好

如果是要提高数学成绩，那么第一件要做的事情就是提高自己的基础，因为数学的基础非常重要，如果没有扎实的基础，那么后续的提高难度非常大，这样对于自己的做题效率，影响也是非常大的。部分学生之所有成绩一直无法提高，就是因为没有打好数学的基础，这样自然是对后续的学习影响非常大的，要积极做好基础的积累工作。

2.数学的 学习方法

另外学生还要知道高中 数学学习方法 ，建议各位学生要在课堂上多听老师的做题方法，还有就是了解到数学公式的应用以及具体的性质，这些都是数学学习的基础，建议各位学生在课后要保持足够的训练量，这样才能提高自己的做题能力。不可能在听了老师的讲课之后就完全掌握知识点，还需要足够的训练才能稳固这些知识点，自然才能提高数学成绩。

3.提高做题的效率

之所以长期训练数学，就是为了提高自己的做题效率，因为在考试过程中，如果因为运算而浪费太多的时间，这样对成绩的影响自然是非常大的，一定要了解到数学的提高方法，通过综合的方式来提高数学成绩。另外数学学习过程中遇到的问题一定要及时和老师沟通，多了解关于数学公式的运用，这些都是学习数学的重点。

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⑥ 语文阅读题的解题方法和技巧

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通读文章，了解主要内容，揣摩中心思想。认真通读所有题目，理解题意，明确题目的要求。逐条解答，要带着问题，仔细地阅读有关内容，认真地思考、组织答案。检查，看回答是否切题，内容是否完整，语句是否通顺，标点是否正确。