差钱问题解题技巧和方法

A. 数学差钱问题

这个问题不是这桐带携局伏样算的，而是你从爸爸妈妈那里只拿到了980，买皮鞋用了970，自己就剩980-970=10了。你差妈妈490，差爸爸490就只能加上还妈妈的10和还爸爸的10 而不能加上自行数己留着的10。

B. 数学题详解，差倍问题怎么解

差倍问题罩仔梁是指给定两个数的差和它们的积，求出这两个数的值。下面详细介绍一下差倍问题的解法：
设这两个数为x和y，则有：
x - y = a (式1)
x * y = b (式2)
其中a和b为已知数，需要求解的是x和y。
首先，我们戚镇可以对式1进行变形，得到：
x = y + a (式3)
将式3代入式2中，得到：
(y + a) * y = b
展开，整理后得到：
y^2 + ay - b = 0
这是一个一元二次方程，可以使用求根公式求解：
y = (-a ± √(a^2 + 4b)) / 2
根据y的求解公式，我们可以先计算出根号下的内容，如果它是物运一个完全平方数，就可以得到y的值；否则，需要用一些其他的方法求解。
例如，如果a^2 + 4b是一个完全平方数，那么y的两个解分别为：
y1 = (-a + √(a^2 + 4b)) / 2
y2 = (-a - √(a^2 + 4b)) / 2
根据式3，我们可以计算出对应的x的值：
x1 = y1 + a
x2 = y2 + a
这样就可以得到原问题的解了。
如果a^2 + 4b不是一个完全平方数，我们可以考虑使用其他的方法求解，例如将式1和式2联立，消去其中一个未知数，得到一个一元二次方程，然后再用求根公式求解。这种方法比较繁琐，但对于特殊情况下的差倍问题有很大的帮助。

C. 小学数学常见典型应用题——第2讲：和差问题

学习数学，离不开解题，解题历来被公认为是数学学习中最富有特征的一项活动。解题能力的高低，很大程度上取决于解题策略的掌握，而解题策略的中心内容就是学会解题思路、解题方法、解题规律与解题技巧。

一、 方法指导

已知两个数的和与两个数的差，求这两个数各是多少的应用题叫作和差问题。常用的数量关系式：

（和＋差）÷2＝大数

（和－差）÷2＝小数

解答和差问题的关键：首先找出两个数的和是多少，然后找出这两个数的差是多少，再用两数和加上两数差等于大数的2倍，可求罩迟出大数，或者用两数和减去两数差等于小数的2倍，可求出小数。如果以上两数和或两数差没有直接物让李给出，必须根据已知条件先求出来。

二、典型例题

例1： 某粮店购进大米和面粉共24吨，已知大米比面粉多6吨。这个粮店购进大米和面粉各多少吨？

分析： 如图所示，大米和面粉共24吨，大米比面粉多6吨，如果给面粉添上6吨，总质量为（24＋6）吨，正好是大米质量的2倍，可以用除法求出大米的质量。同样的道理，把大米质量减去6吨，这时的总质量为（24－6）吨，正好是面粉质量的2倍。

解法一： 大米：（24＋6）÷2＝15（吨）

面粉：24－15＝9（吨）

解法二： 面粉：（24－6）÷2＝9（吨）

大米：24－9＝15（吨）

答：这个粮店购进大米15吨，面粉9吨。

例2： 有甲、乙、丙三袋化肥，甲、乙两袋共重32千克、乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共重22千克。求三袋化肥各重多少千克。

分析： 甲、乙两袋和乙、丙两袋都含有乙袋，从中可以看出甲袋比丙袋多32－30＝2（千克），所以甲袋的质量和丙袋的质量相比，甲袋的质量是大数，丙袋的质量是小数，根据“大数＝（和＋差）÷2”或“小数＝（和－差）÷2”，求出甲袋或丙袋的质量，从而就能求出乙袋的质量。

解：

甲袋化肥的质量：

32－30＝2（千克）

（22＋2）÷2＝12（千克）

丙袋化肥的质量：

（22－2）÷2＝10（千克）

乙袋化肥的质量：

32－12＝20（千克）

或30－10＝20（千克）

答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。

例3： 甲、乙两个仓库共存大米42吨，如果从甲仓库调3吨大米到乙仓库，两个仓库的大米正好同样多。求原来两个仓库各有大米多少吨？

分析： 由已知“从甲仓库调3吨大米到乙仓库，两个仓库的大米同样多”，可知道甲仓库原来比乙仓库多3×2＝6（吨）大米，又已知两个仓库共有大米42吨，可根据和差问题进行解答。

解：

原来甲仓库：

（42＋3×2）＋2

＝48÷2

＝24（吨）

原来乙仓库：

（42－3×2）÷2

＝（42－6）÷2

＝18（吨）

答：原来甲仓库有大米24吨，乙仓库有大米18吨。

例4： 甲、乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐。两车原来各装苹果多少筐？

分析： 由“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”可知，甲车装的筐数是大数，乙车装的筐数是小数，甲车装的筐数与乙车装的筐数的差是（14×2＋3）筐，甲车装的筐数与乙车装的筐数的和是97筐，因此甲车装的筐数是（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐），乙车装的筐滑清数是97－64＝33（筐）。

解：

甲车：（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）

乙车：97－64＝33（筐）

答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。

三、 实战演练

第 1 题： 两个桶里共盛水50千克，若把第一个桶里的水倒9千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一个桶里原来有多少千克水？

第 2 题： 甲、乙两班共有学生98人，从甲班调出4人到乙班后，两班人数相等。两班原来各有多少人？

第 3 题： 新庄原有旱田和水田共5.6公顷，去年把0.54公顷的旱田改造成水田，这时旱田比水田还多0.18公顷。新庄原来有水田、旱田各多少公顷？

第 4 题： 幼儿园共有小朋友230名，其中大班比中班多8名，中班比小班多12名，则大、中、小班各有小朋友多少名？

第 5 题： 兄弟俩共有人民币50元，哥哥给弟弟8元钱后，还比弟弟多2元，哥哥和弟弟原来各有多少钱？

D. 盈亏问题的解题方法

• 公务员考试行测数量关系题，盈亏问题的解法，如：

1. 比较法

   1）运用说明

   比较两种不同的做事方法，把盈余数与不足数之和看作总差数，用每个单位的差去除，就可得到单位的数目，对本题就是栽树的人数。

   2）公式

   (盈+亏)÷(每个单位的差)=单位数；

   (盈一盈)÷(每个单位的差)=单位数；

   (亏一亏)÷(每个单位的差)=单位数。

2. 方程法

   1）运用说明

   将题目中未知的数用变量（如x，y）表示，根据题目中所含的等量关系，列出含有未知数的等式（组），通过求解未知数的数值，来解应用题的方法。

   2）运用步骤

   设未知量——找等量关系——列方程（组）——解方程（组）。

3. 公式法

   盈亏问题题型及解题公式：

   ①一盈一亏

   (盈数+亏数)÷两次分配的个数差=对象数；

   ②两次均盈

   (大盈数-小盈数)÷两次分配的个数差=对象数；

   ③两次均亏

   (大亏数-小亏数)÷两次分配的个数差=对象数；

   ④一盈一尽

   盈数÷两次分配的个数差=对象数；

   ⑤一亏一尽

   亏数÷两次分配的个数差=对象数。

E. 差倍问题解题技巧有哪些

1、认真理解题意，判断是和倍问题还是差倍问题。判断“和倍问题”的一般方法是，可以抓住这么几个关键字眼：“和”、“共”、“谁是谁的几倍”等。 判断差倍问题，可以抓住这么几个关键字眼进行判断“比......多......”、“比......少......”; “相差多少”，“谁是谁的几倍”等。

2、确定“1倍量”，或者叫“1倍数”，然后根据倍数关系划出线段图。确定“1倍量”的常用方法是，找关键字，一般情况下是“是”、“比”、“占”、“等于”后面的那个量就是“1倍量”。如果在一个题中，同时出现两个或者两个以上的这些字眼，那么通常我们将那个比较小的量作为“1倍量”。

其原因很简单，人们通常喜欢做加法，不愿意做减法，宁愿做乘法，不愿意做除法。另外在划线段图的时候，一般先划“1倍量 ”，再划其他的量。尽量将已知的条件都表示在线段图上面，这样更直观，便于分析和理解。

3、通过分析，找到与“和”或者“差”相对应的倍数关系。只有找到了一一对应关系才能解出正确的答案。一般“和”对应的是“倍数+1”；“差”对应的是“倍数-1”。这个很重要。当然，具体问题要具体分析。

(5)差钱问题解题技巧和方法扩展阅读：

差倍问题，是已知两数的差，以及这两个数间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题。它是应用两数相差多少也就是这两个数相差几倍，从而推出一倍数是多少。主要涉及这样几个量：差、倍数、大数、小数、1倍数。

主要数量关系式：差÷（倍数－1）＝1倍数（小数），小数×倍数＝大数

注意：差倍问题解题思路与和倍问题相似，要先确定1倍量，找出两数之差以及差对应的份数，然后用差除以它所对应的份数，求出一份数，再求出另一个数。解决这类问题的关键在于找出两个数的差以及份数的差，从而求出一份是多少。

F. 差倍问题的解题思路是什么

差倍公式：数量比较小的数=两个数的差÷（倍数-1）。

大数=小数+差或：大数=小数×倍数。

差倍问题是指，已知两个数（一般为两个数）的倍数关系，仿轮亮和它们的差的情况下，分别求出这两个数。

解题思路：

（1）根据题桐模意，画出线段图。

（2）找出两个数之间的差与倍数关系。一些题目中差和倍数关系并没有直接给出，要备宽先求出差和倍数；有些题目中，两个数本身并不满足倍数关系，需要进行增减后才满足倍数关系。

（3）运用公式求解。

和差倍公式

1、和差倍问题的公式

(和＋差)÷2＝大数

(和－差)÷2＝小数

2、和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或者和－小数＝大数)

G. 数学差钱问题

向爸妈借的1000元钱：970在老厅芦瞎板那里，10元在爸爸手里，10元在妈妈手里，扮空10元在自己手里。
小明还爸妈20元，欠爸妈980元，加起来1000元。
按照上面的两个来算1000元一分不差。
上面的490+490+10=990这个式子是错的。两个490是小明欠爸妈的，那个10是小明没有还哗孝爸妈的。根本就不是同一个概念。
我们可以假设一下，剩下的三十元，小明还给爸妈的分别是15元，也就是自己留0元，那答案就简单明了得多了

H. 三年级差倍问题的解题技巧

1、通过画线段帮助解题。

2、例如：小红买的兰花比月季多12朵，已知兰花的朵数是月季的3倍。小红买了兰花和月季各多少朵？

3、先画第一条线段：月季，1厘米，代表1倍；再画第二条线段：兰花，3厘米，代表3倍。

4、由题目知道的另一个数字小红买的兰花比月季多12朵，再根据画的线段根据这句题意列式子，可以隐段得到12/（3-1）=12/2=6，所以1倍代表的是6朵。

5、从线段可知月季有1倍，则有6*1=6朵，兰花有3倍，则有6*3=18朵唯宏。灶山誉