做计算的技巧和方法

1. 简便运算的技巧和方法有哪些

数学简便计算方法：

一、裂项法

分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。

常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。

（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”。

（3）分母上几个因数间的差是一个定值。

二、基准数法

在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数，要记得这个数的选取不能偏离这一系列数。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法结合律法

对加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、去尾法

在减法计算时，若减数和被减数的尾数相同，先用被减数减去尾数相同的减数，能使计算简便。

例题

2356-159-256

=2356-256-159

=2100-159

=1941

算式中第二个减数256与被减数2356的尾数相同，可以交换两个数的位置，让2356先减256，可使计算简便。

五、提取公因式法

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来。

例：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

=9.2

2. 简便运算的技巧和方法是什么五年级

简便运算的技巧和方法是：

1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括号时，先算，再算，只有同一级运算时，从左往右。

2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。

加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)。

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c。

3、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。

五年级数学简便计算方法过程解析。
182×67+67×48
解题思路:四则运算规则(按顺序计算,先算乘除后算加减,有括号先算括号,有乘方先算乘方)即脱式运算(递等式计算)需在该原则前提下进行。

解题过程:
182×67+67×48

=(182+48)×67

=230×67

=15410

3. 简便计算的窍门和技巧是什么

简便计算的窍门和技巧要根据不同的题型选择，比如有凑整数法和利用乘法公式法、观察尾数法、基准数法、拆分法、分组结合法、分解质因数法、提取公因数法、数列规律法、比例分配问题、逻辑推理法。

1、凑整数法和利用乘法公式法

1）125×618×32×25=？

解题思路：125×618×32×25=(125×8)×(4×25)×618=61800000。

2）99×101=？

解题思路：99×101=(100-1)(100+1)=10000-1=9999。

3）1998²－1997×1999=？

解题思路：

1998²－1997×1999=1998²-（1998-1）×（1998+1）＝1998²-1998²+1=1

4）199+99×99有多少个0？

解题思路：199+99×99 =1+2×99+99×99=（1+99）²=100²有4个0。

2、观察尾数法

1）425＋683＋544＋828=？

A.2488 B.2486 C.2484 D.2480

答案D

解题思路：如果几个数的数值较大，又似乎没有什么规律可循，可以先考察几个答案项尾数是否都是唯一的，如果是，那么可以先利用个位数进行运算得到尾数，再从中找出唯一的对应项。如上题，各项的个位数相加＝5+3+4+8=20，尾数为0，所以很快可以选出正确答案为D。

2）1111+6789+7897 =？

A、15797 B、14798 C、15698 D、15678

答案A

3）22²+23²+25²—24²=？

A、1061 B、1062 C、1063 D、1064

答案B。

解题思路：此题只需要计算出：2²+3²+5²—4²

3、基准数法

1）1997+1998+1999＋2000＋2001=？

A.9993 B.9994 C.9995 D.9996

答案C。

解题思路：当遇到两个以上的数相加，且他们的值相近时，可以找一个中间数作为基准，然后再加上每个加数与基准的差，从而求得他们的和。在该题中，选2000作为基准数，其他数分别比2000少3，少2，少1，和多1，故五个数的和为9995。这种解题方法还可以用于求几个相近数的算术平均数。

4、拆分法

1）132476×111=？

解题思路：

111=100+10+1

132476×111=132476×（100+10+1）

=132476×100+132476×10+132476×1

=13247600+1324760+132476=14704836

2）94×9393-92×9494=？

解题思路：原式＝94×（9300+93）－92×（9400+94）＝94×93×101-92×94×101=94×101=9494

3）20082009×20092008－20082008×20092009＝？

解题思路：原式＝（20092009-1）×（20082008+1）－20092009×20082008=20092009×20082008-20082008+20092009-1-20092009×20082008=10000

设a=20082008,b=20092008,则原式＝(a+1)b-a(b+1)=b-a=10000

5、分组结合法

1）计算98+97-96-95+94+93-92-91+……－4-3+2+1

解题思路：用分组法，观察算式可以每四个数作为一组：

98+97-96-95=4 94+93-92-91=4 6+5-4-3=4

一共有96/4=24组，最后剩下2+1=3因此和为24×4+3=99

2）计算100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+…＋10+9+8-7-6+5+4+3-2-1

解题思路：原式＝(100+99+98-97-96)+(95+94+93-92-91)+……＋(10+9+8-7-6)+(5+4+3-2-1）＝104+99+……＋14+9（100/5=20个数，等差数列）＝(104+9)×20/2

=113×10=1130

3）计算(1＋3＋5＋7＋…＋1999)－（2＋4＋6＋…＋1998)

解题思路：从1～1999这1999个数中，奇数有1000个，偶数有999个．除1外，将剩下的999个奇数和999个偶数两两分组．

得到：1＋（3－2)＋（5－4)＋（7－6)＋…＋（1999－1998)＝1＋999＝1000

6、分解质因数法

1）甲、乙、丙三个数的乘积为1440，三个数之和是37且甲、乙两数的积比丙数的3倍多12，求甲、乙、丙各是几？

解题思路：把1440分解质因数：

1440= 12×12×10 =2×2×3×2×2×3×2×5 =（2×2×2）×（3×3）×（2×2×5）=8×9×20

如果甲、乙二数分别是8、9，丙数是20，则：8×9=72，20×3+12=72符合题中条件。

答：甲、乙、丙三个数分别是8、9、20。

2）四个连续自然数的积是1680，这四个连续自然数的和是多少？

解题思路：1680=2×2×2×2×3×5×7=5×6×7×8

5+6+7+8=26

7、提取公因数法

1）简便计算（1+12)+(2+12×2)+(3+12×3)……（100+12×100）

解题思路：（1+12)+(2+12×2)+(3+12×3)……（100+12×100）＝(1+12)+2(1+12)+3(1+12)……100（1+12）＝（1+2+3+……＋100）×13=5050×13=65650

2）计算9999×2222＋3333×3334

解题思路：9999×2222＋3333×3334＝3333×3×2222＋3333×3334

＝3333×6666＋3333×3334＝3333×（6666＋3334）

＝3333×10000＝33330000

8、数列规律法

1）计算（1＋3＋5＋…＋1989）－（2＋4＋6＋…＋1988）

解题思路：

（1+3+5+…＋1989）－（2+4+6+…＋1988）＝（1+1989）÷2×1990÷2－（2+1988）÷2×1988÷2=995×995－995×994=995×(995－994)=995

直接用等差数列求和公式：偶数列n(n+1),奇数列n²

（1+3+5+…＋1989）－（2+4+6+…＋1988）＝995²－994×995=995

9、比例分配问题

1）一所学校一、二、三年级学生总人数450人，三个年级的学生比例为2：3：4，问

学生人数最多的年级有多少人？

A.100 B.150 C.200 D.250

解题思路：解答这种题，可以把总数看作包括了234=9份，其中人数最多的肯定是占4/9的三年级。所以答案是200人。

10、逻辑推理法

1）互为反序的两个自然数之积是92565，求这两个互为反序的自然数。（1204与4021是互为反序的自然数，120与21不是）

解题思路：这两个自然数必须是三位数。

首先，这两个自然数不能是小于100的数，因为小于100的两个最大的反序数是99和99，而99×99﹤92565.其次，这两个自然数也不能大于998，因为大于998的两个最小的反序数是999和999，而999×999＞92565.

设abc与cba为所求的两个自然数，即abc×cba=92565

a×c的个位数字是5，可以推得：a×c=1×5或3×5或5×5或7×5或9×5;

而当a×c≥3×5时有：abc×cba≥305×503

即abc×cba＞92565，这是不合题意的。我们可以断定：a×c=1×5，不妨设a=1 c=5。

由1b5×5b1=…有b=1，b=6。经检验，只有b=6符合题意，这时有165×561=82565。

答：所求的两个互为反序的自然数手165和561。

4. 四年级简便计算的窍门和技巧

四年级简便计算的窍门和技巧如下：

1、加法的简便运算。加法进行简便运算运用到的运算定律主要用两个：加法交换律和加法结合律，当然还有其它灵活处理的方法，其基本原则就是凑十、凑百等。总之进行简便运算处理后要有利于我们进行口算得出结果。

2、减法的简便运算。减法的简便运算主要是运用减法的运算性质，即连减两个数等于减去这两个数的和。

3、乘法的简便运算之一：巧用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。其基本方法也是通过交换和结合达到凑成整十、整百、整千的数，便于我们口算出结果。

4、乘法的简便运算之二：巧用乘法分配律。对乘法分配律的运用有正用乘法分配律和倒用乘法分配律两种形式。

5、乘法的简便运算之二：乘法分配律的复杂用法。有些看似不能直接运用乘法分配律的简便运算题目，需要通过变形处理，才能运用乘法分配律解决问题。

6、除法的简便运算。除法的简便运算主要是运用除法的运算性质，即一个数连续除以两个数，等于 除以这两个数的乘积。

5. 计算题的速算技巧

计算题的速算技巧

1. 利用凑十法

2.采用整数法

就是将接近10、接近100和接近1000的数看成整数，然后再进行加减运算。例如在解答397+123这个题时，我们可以把397看成是400，然后用400+123可以得出答案为523，最后再减去3，即可得到最后的答案为520。在减法时同样也可以运用，运算方式也是一样。

3.使用移位法

把算式当中的数字连同前面的符号一起进行移位，然后再进行计算。这是小学数学口算计算当中经常可以用到的方法，例如3-4+5，很多小朋友并不知道怎么回答，认为3不能减4，实际上我们把5连同前面的+号一起移动，变换一下成为3+5-4，即可快速得出答案。

除此之外，口算速算方法还有补数法、拆分法、加括号法等具体的技巧，对于不同层次的学生而言只需要掌握一定的技巧即可。对此，你是怎么教育小孩子运用速算法的呢？请留言说一说吧！

6. 简便计算的窍门和技巧是什么

方法一：带符号搬家法

当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，可以“带符号搬家”。例如：a+b+c=a+c+b、a×b×c=a×c×b等等。

方法二：去括号法

在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加）。

方法三：乘法分配律法

分配法：括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配；提取公因式：注意相同因数的提取；注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

方法四：拆分法

拆分法属于为了方便计算把一个数拆成几个数，这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小。

方法五：裂项法

分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。

7. 7个快速计算的方法与技巧，可以让你的孩子成为数学大师

 加，减，乘。这3个字把我们重新带回到了数学课堂。尽管这些是我们在课堂上的记忆，但是，在我们的日常生活中仍然需要它。

对于我们的孩子来说，他们需要一种快速而轻松的计算方法。如果孩子有一些计算技巧，学习就会变得轻松快乐很多。而且，不会再说“狗吃了我的作业”等逃避学习的把戏了。

现在就分享一些关于数学计算的秘密，以便您的孩子能轻松愉快地学习。最好在开始之前拿出一张纸和一支笔，自己先尝试一下。

1、用手乘以9

把手伸出来，然后给手指编号。

例如，假设需要计算4×9。首先找到4号，然后弯曲该手指，数一数弯曲的手指左右有多少根手指。左侧有3根，右侧有6根。

最后，把数字放在一起，正确答案就是36。

2、三位数相乘

比如，我们来计算652×6，首先如图所示画一张表格，然后填上数字。

每个数字都分别乘以6，填入表格中：

6×6 = 36

5×6 = 30

2×6 = 12

最后将数字相加，第一个数字和最后一个数字不变，就能得出答案。

3、大数相乘

例如，计算7×531，尽可能地拆散数字为10、100等等的倍数。

4、乘以12

将被乘数乘以10，然后将其相加两次，然后将这些数字相加即可得出答案。

5、关于15%的计算

如果想计算一个数字的15％，首先需要算出10％。让我们以400为例。将小数点向左移动一位。然后将该数字除以2，结果加40。最后，400的15％就等于60。

6、三位数的加法

将三位数分解成几部分后，更容易计算。

7、乘以9

如果需要乘以9，则可以乘以10。只要不忘记从结果中减去被乘数，就能轻松得出正确的答案。

你的孩子喜欢数学吗？孩子都在使用哪些计算技巧呢？评论告诉大家吧！

8. 数学速算方法与技巧有哪些

开普勒说：“数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的”。下面是数学速算技巧，欢迎各位阅读和借鉴。

魏德武速算

1，加法速算 ：计算任意位数的加法速算，方法很简单学习者只要熟记一种加法速算通用口诀 ——“本位相加（针对进位数） 减加补，前位相加多加一 ”就可以彻底解决任意位数从高位数到低位数的加法速算方法，比如：（1）67+48=（6+5）×10+（7-2）=115（2）758+496=(7+5)×100+（5-0）×10+8-4=1254即可。

2，减法速算 ：计算任意位数的减法速算方法也同样是用一种减法速算通用口诀 ——“本位相减（针对借位数） 加减补，前位相减多减一 ”就可以彻底解决任意位数从高位数到低位数的减法速算方法，比如：（1），67-48=（6-5）×10+（7+2）=19，（2），758-496=（7-5）×100+（5+1）×10+8-6=262即可。

3，乘法速算 ：魏氏乘法速算通用公式：ab×cd=(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗数×10。

数学速算技巧

估算法

估计，就是在精度要求不太高的情况下，粗略估计快速的方法。

它通常用于选项非常不同的情况，或者比较的数据非常不同的情况。评估的方式多种多样，更需要每个考生在实战中多加训练和掌握。

只有当选项或要比较的数字之间的差异很大时，才会进行评估，而差异的大小决定了“评估”所需的精度。

化同法

所谓“同化法”，是指“在比较两个分数时，在较大的小时内，将两个分数的分子或分母化为相同或相似，从而简化计算”的快速方法。

1.或分母变成完全一样的，所以只需要看一下分母或分子就可以了。

2. 当分子或分母降为相似时，可以直接判断某一分数的分母大，分子小，或某一分数的分母小，分子大。

直除法

“直除法”是在比较或计算复数时，用“直除法”求商的第一名，从而得到正确答案的一种快速方法。“直接划分”一般包括两种问题类型:

1. 当比较多个分数时，第一个最大/最小的数是等值数量级下的最大/小数。

2. 在计算分数时，可以通过计算不同选项的第一个位置来选择正确的答案。

“直接除法”一般按难度分为三个梯度:

1.直接能看到第一笔生意。

2.动手计算可以看到第一笔生意。

3.对于一些复杂的分数，需要计算分数的倒数的第一位来确定答案。