如何突破算术方法难点

A. 如何提高小学生的计算能力

计算能力的培养是小学数学教学的一项重要任务。一个人计算能力的高低是其思维敏捷度和思维灵活性在计算方面的体现，它反映了这个人数学基本素质的高低。计算能力的高低，不仅影响学生的学习成绩，还直接影响学生的智力发展，对学生将来的学习和工作也会有直接影响。在小学阶段主要培养学生的整数、小数、分数四则计算能力，并要达到正确、迅速，同时要求方法合理、灵活。怎样培养和提高学生的计算能力使之达到上述要求呢？
本文就这个问题，谈谈自己一些粗浅认识。
一、要充分认识培养计算能力的重要性。
培养学生的计算能力，是小学数学教学的目的之一，教师必须有足够的认识。有些教师对培养和提高学生的计算能力重视不够，没有让学生去发现计算的规律和情趣。这是培养和提高学生计算能力的一大障碍，必须除之。计算能力，是学生必备的能力。
1.数与计算在日常生活、工作和学习中有广泛的应用。现实世界从数学的角度来看，主要是数、量、形三个方面，而计量又离不开数与计算，形体大小要量化也离不开数与计算。因此数与计算是人们认识客观世界最基本的工具，是每个公民应当掌握的基础知识和基本技能。
2.数与计算是学生学习其他数学知识甚至其他科知识的基础。这部分的知识掌握不好，学生无法进入以后正常的学习中。
3.数与计算对培养学生的思维能力有重要作用。掌握数与计算的过程也是培养学生抽象概括能力的过程。这样学生在学习掌握数与计算知识的过程中也发展了抽象概括能力。
4.数与计算的教学有利于渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。数概念是随着人类生活和实践的需要逐渐形成和不断发展的。教师要教学数的概念、计算方法与计算方法之间的相互关系时，可以渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。
二、讲清算理，提高计算教学质量。
在计算教学中，教师要重视讲清算理，揭示计算的规律，使学生知其然，又知其所以然。
1、教具演示，讲清算理。算理的抽象是小学教学中的难点，教学中尽可能通过直观演示等手段化抽象为具体，深入浅出，明确算理。
2、学具操作，探索感悟。心理学家认为：思维是从动作开始的。要使学生掌握数学知识，促进思维发展，这就需要在形象思维和数学抽象之间架一座桥梁，充分发挥学具操作的作用。例如学生对20以内加法中“凑十法”的理解有困难，我们就请出小棒来帮忙，让学生通过对小棒的摆弄学会“凑十法”的计算方法。
3、联系实际，加深理解。利用学生已有的知识经验去理解新知识是构建教学知识结构的主要方式，教学中恰当地运用旧知识，通过类比同化新知，实现知识的正迁移，有利于学生对新知的理解和对新的认识结构的认同。例如在教小数加法的计算法则时，可以借助学生熟悉的人民币单位的进率关系，讲清小数点必须对齐的算理。
4、重视感知，加强刺激。对于学生易忽略的部分，要注意加强其刺激强度（比如强调进、退位，强调小数点的处理等），吸引学生注意，留给学生一个鲜明、正确的印象，避免和减少以后计算中的错误。
5、加强辨析，比较强化。根据学生容易产生错觉和思维定势的特点，有意识地把相似的概念、法则、算式进行辨析比较，促使新旧知识的精确分化。
6、及时练习，巩固提高。开展针对性练习，强化计算过程中的重点、难点，力争当堂巩固。
7、注意反馈，及时纠正。及时反馈，找出学生的错误，帮助学生分析原因、及时改正错误。
三、处理好笔算和口算的关系。
口算是不借助任何工具，只凭思维和语言进行计算并得出结果的一种计算方法，它具有快速、灵活的特点。
口算是计算能力的一个重要组成部分。口算是笔算、估算的基础，笔算和估算能力都是在准确、熟练的口算能力的基础上发展起来的，没有一定的口算基础，笔算、估算能力的培养就成了无源之水。另外，口算在日常生活、生产和科学研究中有极其广泛的应用。所以，在教学中坚持让学生进行口算、听算的训练，对提高学生的计算能力有很大的作用。
（1）口算教学必须贯穿于小学数学教学的全过程。低年级安排20以内加减法、表内乘、除法等基本口算；中年级安排一些作为笔算基础和一些日常生活中的经常使用的口算；高年级在习题中安排一些利用运算定律进行口算的题目，以培养学生灵活运用知识的能力和口算能力。每一册教学参考书都对本学期的口算提出分阶段要求，教师要使口算能力的培养落到实处，切实提高学生口算能力。
（2）合理安排口算。义务教材把作为笔算基础的基本口算放在笔算之前教学，而一些较难的但又不是最基本的口算，则放在笔算之后教学，以便进一步提高学生的口算能力。例如，20以内的加减法是加减法的重要基础，只教口算。100以内的加减法中，两位数加、减一位数和整十数，如27＋6，27＋30，是笔算的基础，也是进一步学习口算的基础。因此把这部分内容放在笔算之前，只教学口算；而两位数加、减两位数，学生掌握要困难些，所以一年级先教笔算，二年级再进一步要求会口算。这样使学生既能学好笔算，又能形成较强的口算能力。
（3）注意口算算理的教学。口算例题都要注意通过直观的淙演示和操作使学生理解算理。
（4）教给学生口算方法，发展学生思维。要使学生口算能力提高，就要教给学生正确的口算方法，方法是多样的，要引导学生选择自己容易理解和掌握的方法。千万不要引导学生用笔算的方法进行口算。口算两位数加法：28＋37，我发现有的学生是这样想的：8＋7＝15，个位是5，十位上是2＋3＋1＝6，十位写6，这完全是笔算的思路。其实口算应当这样想：28＋30＝58，58＋7＝75才对，不用在脑子里出现竖式。
实践证明，加强口算训练，不但提高了学生的计算水平，也发展了学生的思维能力。
四、鼓励学生使用简便算法，提高学生能力，发展学生思维。
简便计算是一个切实有效提高学生计算速度的方法。简便计算常常运用一定的运算定律，如进行加法计算时常会用到加法交换律、加法结合律，在进行乘法计算时又常用到乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律等，将一些计算由繁变简，由难变易。简便计算的学习，不仅可以提高学生的计算速度，减少计算的错误，对学生思维的发展也有很大的帮助。因此在教学过程中，教师要加大了简便方法的教学力度。
另外，让学生记住一些常用数据，也可以简化计算过程，提高计算速度。记得有一位教育家说过，一个人13岁以前的记忆力是最好的，他在这一阶段可以记住很多东西，虽然这其中有一些他并不知这为什么这样，怎么会这样，但这些并不成为影响他记忆的障碍，这些知识中的未知原因将会随着他年龄的增长、见闻的增多而破解。因此，要注意发展学生的记忆力，特别是13岁以前的记忆力。中、高年级计算内容具有广泛性、全面性、综合性，一些常见的运算在现实生活中也经常遇到，这些运算没有特定的口算规律，必须通过强化记忆训练来解决。我对此进行的强化训练主要内容有：①在自然数中1～10每个数的平方结果； ②个位上的数是5的两位数的平方结果的口算方法；③一些特定的计算结果，如125×8＝1000，25×4＝100，0.25= ，0.75= ，0.125= ，0.375= ，0.625= 等。这些特殊的计算结果在练习、作业、生活中使用的频率是很高的，熟练地掌握、牢记，就能转化为能力，在计算时收到良好的作用，产生较高的效率。
五、注意培养仔细审题、认真验算的良好习惯。
计算教学还要训练学生养成认真审题及认真检查的习惯。对于学生不能光喊“要细心！”，要教会方法，严格要求，形成习惯，提高计算的正确率。
新课标指出，要重视培养学生检验的习惯。检验是一个好办法，它能让人及时发现自己的错误，及时改正。在教学过程中，教师注意加强验算的教学，让学生针对一道题，运用不同的方法进行检验，切实掌握检验方法，熟练运用该方法去判断相类似的题的答案的正确性。
验算常利用加、减法和乘、除法各部分之间的六个关系式。估算常常根据积与商的变化规律来进行。比如：根据乘数>1，积>被乘数（0除外）；乘数=1，积=被乘数；乘数＜1，积＜被乘数（0除外），不通过计算就能判断下面哪几道题的积大于被乘数，哪几道题的积小于被乘数，哪几道题的积等于被乘数：8× 、9× 、1×2、0.9×16、5×1、3× 、 ×1 。根据除数＞1，商＜被除数（0除外）；除数=1，商=被除数；除数＜1，商＞被除数（0除外），不计算便可判断 ÷14、8÷1 、21÷ 、 ÷7、2 ÷1、0.45÷ 的商是大于被除数、小于被除数，还是等于被除数。
六、丰富学习活动，乐教乐学，激发学生兴趣。
计算题是由数字与抽象的运算符号构成的，学生容易感到烦躁和厌倦。因此教师要采用多种教学手段，丰富学习活动，激发学生做计算题的兴趣，才能促进计算的正确性，提高学生计算的能力。
1、运用电教媒体，增强数学计算趣味化。在计算教学中，可以充分运用了录音、投影等电教媒体，分散重点，突破难点，使抽象的问题具体化，静止的问题动态化，枯燥的问题趣味化，激发了学生浓厚的兴趣，使学生积极主动投入学习中去。
2、组织游戏竞赛，提高数学计算能力。
心理学家皮亚杰说：“所谓智力方面的工作都依赖于兴趣。”小学低年级儿童的心理特点是注意不稳定、不持久，无意注意起主要作用，且好奇好动好胜。在教学中适当用一些游戏，有利于维持学生学习的兴趣，发展学生的智力。下面列举了一些游戏活动，供大家参考：
●转陀螺，比计算。用硬纸板和火柴棒制作一个旋转陀螺，让学生们将陀螺倒下时所指的数字与陀螺正中的数字相加，看计算得又快又准。
●掷骰子，算加减。准备两个骰子，同时投掷，让孩子算一算，两个骰子上数字相加起来是多少。还可以让孩子将较大的数减去较小的数，看谁先算出正确的得数。
●摆扑克，比能力。同桌为一组，摆扑克牌，将摆出的牌按规定的程序进行加四则运算，谁算得快，摆出的牌就属于他的了，看谁得到的牌最多。
●买商品，学本领。商店是培养孩子计算能力的最好教室。提高孩子的加法计算能力，最能发挥作用的方法莫过于数钱币了。把钱币交给孩子，让他计算“花了多少”、“还剩下多少”。在实际应用中学习，可以称得上学习的捷径了。如“5个一角为5角”，“用一元钱买一个4角钱的草药小蛋糕，应该找回6角钱”。教师可以在班中举行“小商场”的活动，也可以与家长取得联系，让家长经常带孩子去商店买东西，给孩子锻炼、学习的机会。
●班级数学计算大王擂台大赛。每一周都定时举行一次班级数学计算大王擂台赛，让学生在规定的时间内计算，谁算得最快最准，就是当周的擂主。
●小学生计算能力过关检测活动。这活动是模仿社会中计算机能力等级考试、普通话等级过关考试等设计的。将学生分组进行检测（分笔试和口试），学生的检测成绩发给学生计算能力等级证书，不达到一定标准（标准由教师根据本班的学生水平来确定）的学生，要补考直至过关为止。
七、加强各年级阶段计算教学的密切联系。
小学各个年段的数学教学内容是紧密联系的，是不可分割的统一体。在平时计算教学中，教师要重视各个年级阶段计算教学的联系。计算能力的培养和提高，必须从一年级抓起，直到小学毕业，只能靠日积月累，不可能突击完成。每一节计算课的教学，应该把它放在整个计算教学的系统中去理解教材，实施教法，使之上下贯通，前有孕伏，中有突破，后有发展。此外，各年级的教师必须加强平时教学的沟通交流、团结合作，促使各个年段的计算教学、整个学校的计算教学融合成一个整体，提高教学质量。
经过教学实践，我深深体会到培养和提高学生计算能力是一项平凡而又艰巨的工作，既要注意方法、技巧，又要加强练习。教师应充分认识培养和提高学生计算能力的重要性，每一节课都要注意这方面的训练，并要做到持之以恒。

B. 如何突破鸡兔同笼一课教学重难点

如何突破鸡兔同笼一课教学重难点
1、算术方法：
创设生活情境，鸡和兔在笼子里面跳舞。(1)、兔子抬两前腿。(2)、鸡膀当腿。(3)，各把腿抬起一半。
2、方程方法：
找准等量关系式。

C. 在计算数学中,您认为如何让学生既理算理,又掌握算法,还能提高计算的准确性

针对上述原因，我从多方面学习借鉴，再结合自己的教学实践谈谈在计算教学中对如何正确处理算法与算理的关系，努力提高课堂教学时效的看法。

一、加强理论学习，提高自身理论素养。

教师在平常的工作中不断加强理论学习，尤其要正确解读新课标，科学的把握新教材，理念先到位，对算理与算法的怎样算、为什么这样算理解清楚，做到算理算法互相渗透，合理安排教学时间，提高教学时效。

二、精心设计，正确处理算法与算理的关系

由于第一年教学计算时没有经验，虽然教学设计中注意到了算法与算理并重，可学生说算理时说不起来，教师只有慢慢引导，直至学生能说清楚算理，可待到学生说清算理后，还没来得及练习算法，下课铃响了，一堂课的教学任务没能完成。第二年再教时，我就重点注意了算法与算理的正确处理。

1、算理应是学生在自主探索中建构

在计算碰到新问题时总有相当多的学生会应用已有的经验想办法解决问题，教师应为学生提供探索的空间，交流的平台，在交流中明白一个个算理，从而发展学生的思考能力，不但能提升认识，还能为新知的学习打下基础，缩短教学的时间。

2、展现多种算理时要找到突破点。

叶澜教授说过，没有聚焦的发散是没有价值的，聚焦的目的是为了发展。为此，在交流多种想法时，教师要善于抓住恰当的一种切入口，大部分学生容易理解的进行突破。这样效率就提高了。

例如：教学十几减9时，学生出现了好多种算法，如果要一一解释每个学生的算理确实要花好长时间，而且其他学生还会有一种云里雾里的感觉，结果什么都不清楚，因为每种计算都会有一般的算法，为后续学习打基础的。这时教师只有选择其中最容易理解的破十法和想加算减这两种方法讲解，让学生理解算理。这样既能让所有学生都能理解又提高了教学效率。

3、注重算理与算法的沟通。

算理是算法的基础，当学生明白了算理后，教师及时落实算法与算理的联系，有利于对算法的掌握。

4、基本算法需要重点强化练习。

一节课有教学目标及教学重点，在多种算法中有基本算法，这种基本算法对后续学习又有很大的影响。所以对基本的算法有必要进行强化，努力使每一个学生都会。针对上述十几减9的例子，破十法和想加算减的方法就是基本算法，进行强化训练，对后面的十几减8、7、6、……都有很大的作用。

三、课堂上保证新算法的练习时间和练习量

在新的计算方法教学的第一课时留有一定的时间完成一定的练习量，能从学生的反馈中了解学生的学习情况，对学生在计算方法上出现的错误及时纠正，这样就能将学生的错误消灭在萌芽状态。对掌握算法，初步形成计算技能还是十分必要的。

例如：在教学两位数加减两位数笔算时。本课的难点是一位数加两位数的竖式写法，虽然学生已经通过摆小棒、在计数器上拨算珠知道了列竖式要注意相同数位对齐的算理，但是否完全理解呢？通过集体讨论明白算理后，及时组织学生进行练习。首先指名板演，请两个中下生上黑板做，其余一起看。这时两人的计算过程一览无余，一人正确，另一人却将一位数与两位数的十位对齐了，显然没有理解相同数位对齐的意思，算理不清楚。经全班同学的点评，这位学生明白了自己的错误。在后来的课堂作业中就没有发生类似的错误。如果单靠讲算理，而没有及时练习巩固，这个错误就会延续到第二课，而到了第二课难道还要再演示、再讲一遍？课堂的效益从何而来？

四、改变计算教学的模式，给予理解算理的空间。

计算教学常常借助一定的情境作为一节课的引入，通过情境让学生提出数学问题，列出算式，探索出结果。情景的创设，能拨动学生思维之弦，激活求知欲，唤起好奇心，使看似枯燥、抽象的数学知识充满亲和力和吸引力。而计算教学一定要借助情境吗？没有情境，学生能够自己寻找到解决问题的方法吗？

总之，计算教学中理解算理与掌握算法不可偏颇，“重算理、轻算法”和“重算法、轻算理”都不可取。正确地处理好他们之间的关系，才能有效的提高课堂教学效率。

D. 小学数学教学如何找准重难点

所谓教学重点,就是学生必须掌握的基本技能.如：意义、性质、法则、计算等等.如何在数学教学中突破重点和难点呢?这就需要我们每一位数学教师在教学实践中不断地学习、总结、摸索.通过自己十多年来的数学教学实践,对此问题有如下点滴体会和做法.

一、认真备课,吃透教材,抓住教材的重难点是突破重难点的前提

小学数学大纲指出：小学数学教学,要使学生不仅长知识,还要长智慧……,培养学生肯于思考问题,善于思考问题.做为一个数学教师,要明确这一目的,把我们的主要精力,放在发展学生智力上,着眼于培养和调动学生的积极性和主动性,引导学生学会自己走路,首先自己要识途.我感到,要把数学之路探清认明,唯一的办法就是深钻教材,抓住各章节的重点和难点,备课时既能根据知识的特点,又能根据学生认识事物的规律,精心设计,精心安排,取得事半功倍的效果.因此,有课前的充实准备,就为教学时突破重点和难点提供了有利条件.

二、以旧知识为生长点,突破重点和难点

小学数学是系统性很强的学科,每项新知识往往是旧知识的延伸和发展,又是后续知识的基础.知识的链条节节相连、环环相扣、旧里蕴新,又不断化新为旧,不仅纵的有这样的联系,还有横的联系,纵横交错,形成知识网络,学生能认识知识之间的联系,才能深刻理解,融汇贯通.数学教学就是要借助于数学知识的逻辑结构,引导学生由旧入新,组织积极的迁移,促成由已知到未知的推理,认识简单与复杂问题的连结,用数学学科本身的逻辑关系,训练学生的思维.数学教学并没有固定模式,实际教学中还要考虑到教学内容的一些特点,当新旧知识之间有紧密的逻辑关系或所学知识与旧知识之间没有实质性的变化,只是认知结构中原有知识的特例时,教学时就以原有知识为生长点,直接由旧到新,即从学生已有的知识和经验出发.因为学生获取知识,总是在已有的知识经验的参与下进行的,脱离了已有的知识经验基础进行教学,其原有的知识经验就无法参与,而新旧知识连结纽带的断裂,必然会给学生带来理解上的困难,使其难以掌握所学的知识.正因如此,自己在教学中运用了迁移规律,来实现重、难点的突破.
1.若一个新知识可以看作是由某一个旧知识发展而来的,教学中则要突出“演变点”,达到突破重点难点的目的：
如“有余数除法的验算”这部分知识,要以前面能整除的除法验算为基础.两类验算都要用“商和除数相乘”,后者演变的是“还要加上余数”.教学时,不但复习能整除的验算方法,还以127÷6为例要复习有余数的除法,其中重点追问：“这道题中127÷6,商21是平均分的127吗?那么平均分了多少?验算时只用商和除数相乘行吗?应怎么办?这一系列问题,大家讨论”.这样就能顺利地掌握新规律和验算方法.
2.若一个新知识可以看作是由两个或两个以上旧知识组合而成的,教学中则通过突出“连接点”这一途径,从而突破重点难点：
如“异分母分数加减法”是由同分母加减法的计算方法和通分两个旧知识组成的,它的关键问题是因为分数单位不同不能直接相加减,教学新知识前复习同分母分数加减法：

这是旧知识,并提问：同分母分数加减法的法则是什么?为什么它们能 为什么?这时又可用旧知识——通分来代替,则成为两个旧知识的连接点,这就是今天要学习的新内容异分母分数加减法.并请同学们在此基础上讨论此题的计算步骤,抓住规律“化异为同”,沟通新旧知识,从而突破难点.
3.若一个新知识可以看作与某一些旧知识属同类或相似,教学时则要突出“共同点”,进而突破重点难点：
如除数是两、三位数的除法是多位数除法的重点和难点,在这部分知识教学中,教师的主要任务是以学生为主体,引导学生运用迁移规律,分层次逐步推进,突破各个难点,学好试商的方法.除数是两、三位数的除法,是以除数是一位数的除法为基础的,后者是除数由一位变为两位、三位,出现了从被除数的哪一位除起,先看被除数的前几位的问题.但无论除数是几位数,试商方法都是一致的,即有共同点,就是教学中应抓住的,教学时,先以除数是一位数的除法为例,复习一位数除法的计算法则及试商方法,从而启发学生明白除数是两位数的除法的计算法则及试商方法同一位数除法相同,进而再研究除数是三位数的除法,通过三个层次的教学,总结归纳出除数是一、二、三位数的除法都是从最高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位,除到哪一位够除,就把商写在哪一位的上面,每次除得的余数必须比除数小.这就抓住了一类知识的共同点,仿旧知识学习新知识,再把新知归为旧知识.学生容易理解记忆,为学好多位数的试商,达到正确地迅速地求出商,提高计算能力奠定了基础.因此,在数学教学过程中,要重视揭示和建立新旧知识的内在联系,从已有的知识和经验出发,找准知识的生长点,帮助学生建立新旧知识的联系,是教学中突破重点难点的又一途径.

三、依据教材内容的重点和难点选择板书内容,并以板书设计为突破口

板书是课堂教学的缩影,是揭示教学重点难点的示意图,也是把握重点、难点的辐射源,板书起着提纲挈领的作用,它是在吃透教学大纲的基础上,根据教学的要求、特点和学生的实际情况设计出来的,把提纲性、艺术性、直观性融为一体,既起到纲举目张的作用,又收到激发兴趣、启迪思维的效果.自己通过多年来的实践能够根据教学内容的特点,认真选择突出重点的板书内容,精心设计板书,并力求做到板书的形式新颖、布局合理、有层次、别具一格,突出重点.例如：在备“正反比例应用题对比练习课”时,为了突破本节课的重点难点,我把突破口放在板书设计上：如下：
正反比例应用题对比练习课
不同点：

2.等式：商=商 积=积

相同点：
1.意义：x变、y随x变
2.步骤：相同
从板书的内容上看体现了这节课的重点和难点,从板书的形式上看,比较直观,对比性强,学生便于比较,对学生能够起到引导的作用,于是老师提出问题：通过这节课的学习,谁能总结归纳正反比例应用题的异同点是什么?通过学生的思考与板书内容的沟通,学生便从正反比例的意义上、解题思路上、条件方法上总结出正反比例应用题的异同点.因此教师如何根据教材特点,选择板书内容,合理设计板书格局是突破重点难点的途径之一.

四、强化感知,突破重点、难点

几何部分中的概念及有关知识抽象,学生难以理解、难以接受,要突破这些难点,教学中必须遵循儿童的认知规律,用形象、鲜明的直观教学手段,强化感知,突破难点.
如圆柱与圆锥底面积、高、体积之间,在一定条件下的内在联系是六年级学生学习中的一个难点.因此教学时自己采用直观教学与代入求值相结合的方法进行教学,指导学生动手操作,反复观察分析,做法分为如下三步：
1.将橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米（即底面积12.56平方厘米）,高为5厘米的圆柱体.
板书：已知：r=2 h=5 求S=?（12.56） V=?（62.8）
2.再将这个圆柱体捏成一个以12.56平方厘米为底的圆锥体（学生先想象这个圆锥体的形象,再按要求做）
想算结合：什么没变?什么变了?与原来圆柱体有什么关系?
（V不变、S不变、形变、H变）
板书：已知： V=62.8 S=12.56 求h锥=?（15）
15÷5=3
3.把圆锥体捏回圆柱体,再捏成以圆柱高5厘米为锥高的圆锥体；
想算结合：什么没变?什么变了?（V没变、H没变、S变）与原来圆柱体又有什么关系?
板书：已知：h=5 V=62.8 求S锥=?（37.68）
37.68÷12.56=3
通过直观教学和计算相结合,学生发现圆柱体和圆锥体之间的内在联系：
由于学生自己动手,直观教学,对所学内容,容易接受,记忆深刻,并通过教具、学具的应用,实际事例引导学生观察思考,使学生能够正确理解所学知识的含义,在理解的基础上从感知经表象到认识,从而突破教学难点.

五、以形式多样的课堂练习突出重点,突破难点

精心设计课堂练习是提高教学质量的重要保证,因为学生是通过练习来进一步理解和巩固知识的,也必须通过练习,才能把知识转化成技能技巧,从而提高综合运用知识的能力.所谓精心设计练习,关键在于“精”,精就是指在新课上设计的练习要突出重点——新知识点.围绕知识重点多层次一套一套地让学生练习.
例如：“三位数乘多位数”新课知识重点是用乘数百位上的数去乘被乘数,乘积是多少个百,乘得的积的末位要写在积的百位上.这一个新知识是在学生掌握一、两位数乘多位数计算法则的基础上来学习的,因此,设计新课练习,要紧紧围绕新课知识重点,在学生原有的知识基础上设计以下练习题：
1.完成下列各题计算：
① 314 ② 537

1570 2148
目的：集中时间和注意力放在本节课重点上.
2.计算下列各题：
（1）541×632 （2）712×431
目的：a：乘数个位、十位上数字小,节省时间
b：重点放在本节课上
c：独立完成三位数乘多位数的计算
3.选择教材上练习题：
目的：通过在前两套计算题目的基础上,总结
4.思考题：
（1）5379×8641 （2）735×1324
目的：a：起到知识渗透、迁移的作用
b：培养学生思维的灵活性
因而,要突出教学重点,还应在设计授新课的练习题上下功夫.
综上所述,教师的教服务于学生的学,教师每备一节课,要动一番脑筋,花一番心血,认真研究教学大纲,深钻教材内容,并结合学生实际,把握教材内容,弄清重点、难点,深刻理解教材意图,合理安排教学环节,精心设计课堂设问,方可找出突出重点,突破难点的方法和最佳途径.

E. 列方程解决问题的教学重难点突破技巧

   

  分数解决问题 中说：解决问题的教学分为三个层次：

1.通过具体的题探究和巩固基本数量关系。

2.基本数量关系的应用：通过关键句的解设训练学生学会根据基本数量关系表示相关次量（一份量或单位1就是主量，常设为X），这是五下《用字母式表示数量》一节的主要教学目的。从此学生终于从数中解脱，经由字母式开始更深刻地理解数量之间的本质关系。

方程怕则，则语写好了就成功了一半。

3.列方程：仅用表出的次量列方程 或 连同已设好的主量一起参与列出又涉及到其它数量关系的方程。

在此环节，学生有时需从整体把握好几个量之间的关系从而才能列出方程，是难度最大的，如：

显然这三个层次层层递进，难度逐渐增大。

以下是针对五年级下册列方程解决问题的思考：

辛苦画图为哪般

很多教师在教学解方程解决问题时总有这样的感觉，老师教的很累很辛苦，学生学的很慢很糟糕。究其原因有两个方面：一是没有抓住重难点找等量关系，二是虽知道重点是找等量关系但不知如何有效突破这个重难点。

凡方程教学皆应将从关键句中找等量关系作为重点，关于其重要性不再赘述，下面主要说说如何有效突破教会学生找等量关系这个重难点。

不同类型的题其等量关系不同，这些等量关系往往都隐藏在纷繁复杂的条件和信息之中，如：

问题一：男有50人，比女的4倍多2人，女有几人？

问题二：甲城到乙城的公路长470千米。快慢两汽车同时从两城相对开出,快车每小时行50千米,慢车每小时行44千米,两车经过多长时间相遇?

可能有的教师会说这有什么难的，可事实上对于小学生来说在这些纷繁复杂的条件和信息中找到等量关系确实是非常困难的一件事，承认这一事实是我们研究商谈如何突破这一重难点的前提。

我们知道对于典型问题其解法是有模型的，等量关系也不例外。那么学生在面对这些复杂的问题时他头脑中已经建立相应的模型了吗？用这些复杂的题来帮助学生建立模型合适吗？

教学经验告诉我们：首先，在面对这些复杂的问题时学生头脑中并未建立相应的模型，当然也无法应用来解决这样复杂的问题。其次，用这些复杂的题来帮助学生建立模型并不合适，学生大多会淹没在纷繁复杂的条件和信息中而一头雾水，茫然不知所措。

怎么办呢？我的方法是首先剔除细枝末节得到本类型题的关键句，然后先用同类型的一些关键句进行专项训练，训练学生找等量关系并建立相应的模型，然后再应用到复杂的完整的肥胖版解决问题中，如：

问题一：男有50人，比女的4倍多2人，女有几人？

首先瘦身得到关键句：男比女的4倍多2人。

师：如求男生怎么求？

生：女×4+2=男。

师：这就是等量关系。在等量关系中，为什么用女去乘倍数4？

生：女的4倍，女是一倍量，所以应该用女去乘倍数4。

专项练习：写出下面各题中的等量关系。

桌比椅的7倍少3个。

足球比篮球的6倍多4个。

问题二：甲城到乙城的公路长470千米。快慢两汽车同时从两城相对开出,快车每小时行50千米,慢车每小时行44千米,两车经过多长时间相遇?

首先瘦身得到关键句：快慢两车从相聚470千米的两地同时出发相向而行，一段时间后两车相遇。

等量关系：快路+慢路=遇路

专项训练：略。

再如落后问题的关键句：

甲乙两人从某地同时出发同向而行，一段时间后甲落在乙后面150千米处。

等量关系：慢路+落路=快路

专项训练：略。

专项训练不过是更换情景更换名称帮助学生加深理解建立模型而已，相遇问题和落后问题的等量关系教学可放在一节课采用对比教学的方式进行。

对于行程问题，线段图具有重要的直观性价值，线段图再加上方程法，可以使学生很容易发现等量关系进而列出方程。方程法的实质是无论求速度还是求时间，一旦引入未知数x后均可化为路程——可用线段直观表示的量。下例是我发现此关键的契机：

这是一种化时化速为路程的思路，如同分数解决问题的思路化率为量。更多难度较大的题见 《行程问题》 。

对于方程单元的解决问题，只有用关键句训练学生才能使学生快速高效地建立等量关系的模型，才能有效突破找等量关系这个重难点，也才能迁移应用去解决复杂的解决问题。

综上，凡方程教学皆应将从关键句中找等量关系建立模型作为重点，首先应该进行铺垫式的专项训练。

值得注意的是，典型题的一再练习与巩固也容易导致学生产生定势思维，导致学生除了典型题什么题都不会做，所以后期还要通过变式打破这种定势，体会等量关系灵活多变的呈现形式，从而从更深层次把握建立等量关系的观念。详可见上面链接《行程问题》。

其他思考：

1.仅仅为了一个和倍问题和一个相遇问题应用算术法的方便而如此大费周折实在是不值，我图将来一点方便却加重了学生负担，实在没有介绍算术法的必要。至于带尾巴型和相遇、落后问题则更是如此，特别是带尾巴型逆向难度太大了，我是在挑最困难的路走。

2.为统一和倍、差倍问题也应该用方程，要明确这种双条件问题的一设一列，一算一验的思路。其难点在于两个量都是未知的，该设哪个量为x呢？有前面带尾巴型的铺垫，此处学生会凭直觉经验设一倍量为x，也会尝试解出此题。需要通过以下问题加深理解：根据哪个条件设的？根据哪个条件列的？求另一量时根据那个条件求的？检验时根据哪个条件检验的？建议：题出示后，首先明确男女生之间存在怎样的等量关系以加深对条件的理解。

3.不要在刚讲完和倍、差倍问题之后紧接着讲和差问题，因为设法易混，策略是后置，待学完路程问题之后再回头学习。

4.站在方程法的角度或高度看五大类问题：

（应再增补鸡兔同笼型，这是最好的学习机会）。

今后众多的题均应站在方法思想策略的高度来看，以方法思想策略来统领，别小看这一视角的小小转变，实际上它意味着观念的重大转变，以方法思想策略来统领题的观念这才是着眼于发展学生能力的观念，随之而来的是更为宽广的天地和视野，你将有可能看到矗立在无数沙粒——题 上的石柱和房梁——方法思想策略。

5.

6.提醒自己分数百分数解决问题也以方程法为主，以找到并建立等量关系模型为重点。见 《分数百分数解决问题》 中核心素养部分。

《方程单元典型题算术法实践记录》

2019.2.15

以下内容摘自 《方法策略与观念建构》 ：

问题1：列方程解决问题的难点找等量关系如何突破？

Q:用方程解决实际应用问题这类课应该怎么上？用方程这个工具解决实际问题的的过程中，最关键的是找等量关系这一步，简单问题就好找，复杂问题就难找，我们现在想的办法是引导孩子通过列表格、画线段图等方法来梳理已知条件，找等量关系。这样是不是就够了呢？总感觉好像不够。

A:当你这样讲的时候，你仍然只关注了方法和策略上的问题。这就是我常说的，你做很多的题，只是积累了很多的方法和策略，但是，为什么应该这样做？你真的清楚吗？很多时候，我们都是只知其然，而不知其所以然。过去我们自己上学的时候没有人这样追问，但是，我们当了老师仍然这样不追问，可以吗？不是说策略与方法不重要，而是它只能排在第二位，首要的一定是观念建构！就算我们总结了很多方法，去帮助孩子梳理题目中的关键信息，他们就真的会做了吗？

我们必须要从认知的角度去解决问题。我们组织一个开放性的情境，或是让孩子去超市做调查，这样的活动都是从认知的角度去解决问题——因为孩子缺乏背景，所以我们就要帮孩子补足这个背景。丰富孩子的已有经验，在这个过程中提出问题，有些问题孩子可以解决，不能解决的问题就是他的认知冲突，这才是我们的教与学的起点啊！最最重要的是从认知的角度去思考问题，去建构生成一个新观念，而不是把它降低到一个方法和策略的层面。

如果我们观念建构得足够好了，孩子们要去面临中高考的时候，他就需要在短时间内应用建构好的观念去解决问题，这就是策略与方法的问题了。我们用一学期或是一年来训练孩子的应试能力、解题能力，去应对中高考，这有什么难度呢？但是我们能把三年、六年时间全部用来训练解题吗？当然不可以！

喃喃自语：可我只有两年的时间，除了玩命做题还能怎样呢？能否说我的列方程解决问题中的等量建模，行程问题中的线段直观图，分百解决问题中的化率为量，都是观念呢？观念建构中的观念到底是指什么？文中有一段说‘运用本章建构的一元一次方程观念去解决实际问题‘’，个人认为一元一次方程观念就应该是已知量和未知量间存在一元一次函数关系。更宽泛地说，方程观念又是什么观念呢？方程是把已知和未知通过等量关系（一般会是某种模型如函数）建立联系的观念吗？如果我的理解是正确的话，那我在小学教学中如何建构这一观念呢？我想重点仍然是找到已知量和未知量之间的关系，这是解决问题永恒不变的宗旨与追求。而线段图等手段只是实现此观念达成此观念的手段。

我的思考总结：方程观念是把已知和未知通过等量关系建立联系的观念，等量关系一般是某种模型化的关系如函数等，所以又需要建构函数观念，所以方程与函数思想中的方程与函数会同时出现。其背后最重要的观念仍然是找到已知量和未知量之间的关系，这是解决问题永恒不变的宗旨与目的，而线段图等只是实现此目的的手段，更进一步说，函数其实也是达成此目的的工具和手段。

如果不用观念去统领方法策略，学生就会陷入方法和策略的迷宫，迷失在方法和策略的丛林之中。

问题2：观念建构是怎么回事？

这节课属于一元一次方程的综合阶段，应该是运用本章建构的一元一次方程观念去解决实际问题，但是现在孩子们的障碍却在于这个实际问题的特定背景。比如，孩子们不是找不到量与量之间的关系，而是对这些名词、概念不清楚，所以教学的难点就有一点偏移。这就给我们的教学就带来了一些难题，它不是用一元一次方程观念解决实际问题上的难题，而是由于孩子们对这个实际问题背景不熟悉而带来的难题。

我们的教育两个极端，一个极端是完全无视学生的已有经验，直接灌输，老师真理在握，老师的任务就是把自己手中的真理灌给学生。而另一个极端是完全依据学生的已有经验去建构，设置有冲突的问题，一点点地协助学生建构生成新观念，这个过程中老师就好像藏在幕后一样，他只是一个课堂对话的组织者。前者效果一定不好，到最后想要取得好成绩只能靠题海战术、机械训练来实现。后者才是我们理想的教育模型。但是我们现在的课堂教学很难做到，因为受时间的限制，再加上目前我们的孩子没有经历系统的南明数学课程，每个人的背景、思维习惯都不同。所以我们需要思考，目前我们处在两个极端中的哪个位置？

今天这节课显然是偏向传统那一侧的。老师把一个比较复杂的问题掰开揉碎地讲，一步一步启发引导，这就相当于传统上讲的启发式教学，目的是引导学生理解地学习。对于这样的课，就应该在启发引导的基础上，达成共识后迅速拿出相应的练习，两分钟解答完，统计正确率。但是，这样的学习仍然是“被动”的，“主动”的学习一定是“观念建构”式的。

我们的课程不能仅仅着眼于解决问题的策略、方法，而要着眼于“观念建构”。那么，这节课如何以观念建构的方式展开教学呢？既然学生缺乏的是相应背景，那就要补这个背景的经验啊！我们就需要设计一些活动，比如像school fair那样的活动，设计一些开放性的问题，有些问题可能孩子们就解决了，有些可能解决不了，这些解决不了的问题就可以作为课堂对话的基础，大家一起讨论。这就是一个观念建构的过程。

如果教师对孩子的认知冲突十分清楚的话，就应该提前做好这些的准备工作。现在的情况是，你们也知道孩子们会在这里有问题，缺乏背景经验，但是有问题也就这样上了，有点“蛮干”的感觉。

F. 如何提高初二数学计算能力_提高计算能力技巧

计算将贯穿数学教学过程的始终。学生的计算能力关乎学生学习数学的成效，为学生今后学习数学的重要基础，那么如何提高初二数学计算能力呢?下面是我为大家整理的关于如何提高初二数学计算能力，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

1如何提高初二数学计算能力

1.校对的习惯。计算都要抄题，要求学生凡是抄下来的都要校对，做到不错不漏。

2.审题的习惯。这是计算正确、迅速的前提。一要审数字和符号，并观察它们之间有什么特点，有什么内在联系。二要审运算顺序，明确先算什么，再算什么。三要审计算 方法 的合理、简便，分析运算和数据的特点，联系运算性质和定律，确定能否简算，不能直接简算的可否通过分、合、转换等方法使运算简便，然后才可动手解题。

3.养成估算和验算的习惯。这是计算正确的保证。验算是一种能力，也是一种习惯。首先要掌握好验算和估算的方法;其次要把验算作为计算过程的重要环节来严格要求;再次要求学生切实掌握用估算来检验答案的正确程度。

4.养成仔细计算、规范书写的习惯。要求按格式书写，字迹端正不潦草，不涂改、不粘贴，保持作业的整齐美观。

当然，在教学过程中，教师也要树立“学生的错误也是老师的教学资源”的观念，用慧眼辨析学生的错误，用学生的错误“说话”，让学生从中领悟计算的注意点，提高他们的计算水平，做知识经济时代的弄潮儿。

2强化 思维训练

1.提供思路，训练思维方法。以往的计算教学以“算”为主，学生缺少“说”的机会。如今重视“说”的训练，却缺乏说的指导。因此教师必须为学生提供思路，训练思维方法。比如，在教学第6册混合运算74+100÷5×3时，可指导学生掌握混合运算顺序，然后让学生结合例题进行思考，并勾画出运算顺序，使学生沿着图示所示的思路，按顺序、有条理地思考和回答问题，从而使学生的思维具有条理性，提高学生的思维能力。

2.培养学生的形象思维能力。思维是在直观基础上形成的表象、概念，并进行分析、综合、判断、推理等认知活动不断发展起来的。因此，要让学生看懂在操作过程，并与语言表述紧密结合起来，以便发展学生的思维。

3.培养学生思维的灵活性。在学生了解基本算法的基础上，要引导学生探求合理、灵活的算法，形成灵活多变的计算技能。

4.重视培养学生的直觉思维。在计算教学中，要引导学生通过观察、分析，进行准确判断，培养学生的直觉思维。如296扩大6倍大约得多少?296×6，应等于1776。教师让学生用估算的方法检查积的最高位有没有错误，首先要引导学生认真观察，准确判断，296接近300，用300×6等于1800，296小于300，积应小于1800，从而培养学生的直觉思维能力。

3提高学生计算能力的方法

一、加强算理的理解和感悟

要使学生会算就必须使学生明确怎样算，也就是加强法则和算理的掌握。《课标》指出：“教学时应通过解决问题进一步培养学生的数感，增进对运算意义的理解。”因此，在教学时，应结合实际问题理解算理，指导学生掌握计算方法。如果学生理解了算理，老师又有意识引导学生加强对算理的感悟，那么学生就自然地掌握了算理，就容易使得运用算理进行计算成为自觉的行动。虽然死记硬背可以在短期内见成效，或者大量机械的模仿也会有速成的效果，但从长远看，学生只有懂得了算理才可能真正接受计算方法本身，而且就算遗忘了计算方法本身，他还有可能通过回忆老师课堂提供的材料，寻着一定思路把计算的方法再次推演出来。探索算理也是发展学生学习能力的重要途径

二、提倡算法多样化

算法多样化是数学课程改革的一个亮点，是实践的一个难点。算法多样化鼓励学生独立思考，鼓励学生思维多样化，鼓励学生个性化的解决问题。在鼓励算法多样化过程中，学生的思维被充分地激活，新颖灵活的方法从学生脑子里不断蹦出，不同思路在这里碰撞，大家尽情享受着成功解决问题的乐趣，这对挖掘学生的潜能，培养学生学习数学的兴趣都是很有帮助的。更重要的是，把多样化的计算方法排列在一起，学生有机会根据实际情况去选择最适合自己的算法，这也是尊重学生个性化学习所要求的。比如，五年级学生学习求最小公倍数的方法，列举法是很基本，易于为学生理解和接受，但是它确实比较慢，如果学生发现了在众多的求两个数最小公倍数的练习中发现不断把大数翻倍.也一定可以得到最小公倍数，这种方法不但简便易行，而且还很容易被学生理解。因此，我们有必要提倡学生通过思考、交流对同一题目的多样化计算方法并进行优化。

三、注意练习形式多样性和趣味性，增强练习的实效性

学生计算能力的强与弱直接影响着学生其他方面数学能力的提高，虽然我们反对过度的练习，但熟能生巧，计算能力的培养离不开适度的练习，任何知识都需要在用的过程中逐渐被接受和内化。我们可以在练习形式多样性和趣味性方面下工夫，提高练习的操作性，寓学于做，教、学、做合一;增强练习的游戏性、挑战性和趣味性，寓学于乐。让多样化的练习吸引学生的主动参与，变以前的“要我练”为现在的“我喜欢练”;把练习变成技巧的探索、变成是小游戏;此外，学生的小组听算检查、比赛，自编轮流出题都是很好的练习形式。这样通过充分发挥学生主体的自主性，来巩固计算技能，学生的计算技能就在不知不觉中提高了。

要达到这样的目标，对教师的备课无疑是一个严峻的挑战。要求我们的教师要根据具体的教学内容，依据训练的目标，精心设计练习题，确实从学生的实际出发，充分考虑到学生的心理需求，尊重学生的认知规律，让课堂练习真正具有层次性、趣味性，从而达到增强实效性的目的。

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G. 初中数学怎么学才能学好

初中数学三年期间学习特点：初一相差不大，初二始分高下，初三天上地下!所以，不管处于哪个时间段，同学们都不能掉队哦!下面我收集了一些关于初中数学学习方法，希望对你有帮助

初中数学学习方法

①着重预习，学会自学

预习是学生自学的开始，在小学阶段往往不那么重视，你会逐步尝到自觉寻求知识来解决问题的甜头，从而激发学习的兴趣，慢慢地就能自觉预习，主动提出难以理解的问题，为学习新知识打下基础。

②专心听讲，乐于思考

课堂45分钟最为关键哦!你要养成一边听讲、一边看书、一边思考的习惯，使自己的多种感官都参与活动，无论是课前、课内还是课后，都要字斟句酌地研究课本，多问几个为什么，从而加深对定义、定理、法则的理解。

③规范作业，强化训练

就书面练习来看，小学生往往重结果而轻过程，进入初中后，部分学生的作业不能独立思考，解题格式不规范，步骤混乱等不良现象。为此，你要从思想上认识规范作业的重要性，对那些不规范的现象及时予以纠正，养成自觉订正的好习惯。

④及时小结，温故知新

学习的过程一般可分为“学习”、“保持”、“再现”三个阶段，而保持和再现又是其中比较重要的阶段。如何去巩固运用所学的知识呢?一是要进行复习小结，及时再现当天或本单元所学的知识，培养他们运用联想、再现、追忆等方法同遗忘作斗争;二是积累资料进行整理复习的能力，如将平时作业、单元测试中技巧性强的、易错的题目及时收集成册——错题本，便于复习时参考，从而提高解题能力，巩固所学的知识。

初中数学学习技巧

1.提高孩子学习的主动性

在小学阶段，许多孩子的依赖性强，无论是在学校还是在家里，做什么作业、做多少作业，都有依赖性，体现的是“喂一口吃一口”的被动学习方式。到了初中，由于知识的积累越来越多，必须通过预习和复习等环节才能巩固和深化，变被动为主动，主动看书，提高阅读能力、积极思考，培养自学能力。

2.思维方式发生转变

首先是从算数思维到代数思维的转变，初中代数是“以符号替代数字”。用字母表示是数学发展史上的一件大事，是由算术跨越到代数的桥梁，也是代数与算数最显着的区别。具有设元意识，会用代数式表示问题中的数量关系，进一步寻找相等关系或不等关系，是由算术思维向代数思维过渡的重要步骤，是突破算术思维定式的关键。

3.改进学习方法

环境、智力、态度和方法是促使学习成功的四个要素，而科学的学习方法又是学习成功的关键。要学会听讲。上课注意听讲是孩子获取知识、感悟方法的主渠道，正确的听课方法应做到：“眼到、耳到、手到、心到。 ”

4.学会做作业

做作业同样是数学学习中的重要一环。学习技能的形成、学习能力的提高，必须通过适量的作业才能完成。先复习，后做作业，这是科学作业的基本要求，要在家里督促孩子及时把课堂上学到的东西归纳梳理，这样做作业时才能省时、省力、高效。

初中数学的三大宝典

一、阅读理解。目前初中学生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学教材，他们往往是死记硬背。重视阅读方法对提高初中学生的学习能力是至关重要的。新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细地读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。再次带着研究者的态度去读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读懂，并形成知识网络，完善认识结构，当学生掌握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率了。

二、提高听课质量要培养会听课，听懂课的习惯。注意听教师每节课强调的学习重点，注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关键部分的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能由“听会”转变为“会听”。

H. 如何提高孩子的数学计算能力

首先，理解和牢固掌握有关基础知识。即与计算能力有关的基础知识，主要指数学概念、运算定律、运算性质、运算法则和计算公式等内容。对学生不易理解的某些计算法则，往往成为教学的难点。在教学中教师不能急于求成，应帮助学生以掌握基础知识为突破口，分散、突破难点。例如教学异分母分数加减法时，首先要让学生领会分母不同及分数单位不同，而分数单位不同，就不能直接相加减，懂得了这个道理，再引导学生运用通分的知识，化异分母分数为同分母分数，于是问题就转化为已学过的同分母分数相加减了。

第二，加强练习和基本技能训练。在计算练习中，加强基本技能训练是提高计算能力的重要一步。另外，在计算练习中，要帮助学生小结某些规律性的东西，以利于他们熟练运用基础知识进行计算，不断提高计算能力。还有计算练习的形式要多样，形式要为内容服务。但要注意练习的数量要有个度，不能只要量不讲质，搞题海战术，就会适得其反。部分学生本身缺乏勤奋学习的精神，再加上计算本身又枯燥乏味，缺乏情节，学生遇到题量较多时，易产生抵触情绪，不愿计算，严重的可影响学生对学习数学的兴趣，教学中，作为老师，我们应该精简选题，尽量找些简单的计算题的来引导学生来做深奥的计算题。

第三，培养学生良好的学习习惯。良好的学习习惯是提高计算正确率的保证，首先，计算时要求学生认真审题，不要盲目地没有审清运算顺序就简便运算，如 15+5 ×（1 －0.5），学生错误地算成 20×（1 －0.5） ，其次，计算时要严格规范计算过程，解题时，要求学生做到计算格式规范，书写工整，作业和卷面洁净，即使是草稿，也要书写工整，字迹清晰，当学生计算出现错误后，既要让学生检查计算过程，也要求学生找草稿中有无错误。如；数位的对齐，进位是否以加上。计算时要让学生养成自我验算的习惯。

第四、加强口算能力的培养

计算是估算和笔算的基础，任何一道四则混合运算题都是由若干道口算题综合而成的，口算的正确、迅速与否直接关系到计算能力的提高，设计口算练习时，要有针对性，由易到难，逐步提高，包括一些简便运算题，经常进行口算练习，有利于培养学生思维的灵活性。

I. 如何提高算术能力

小学生在计算过程中往往出现这样或那样的错误，很多老师和家长都认为只是由于孩子粗心大意，马虎造成的。我们应该客观分析一下造成学生计算错误的因素，有针对性地进行矫正。

一 计算的两种不良心态

一是轻视心理：学生认为计算题是“死题目”，不需要动脑思考，忽视了对计算题的分析及计算后的检查；二是畏惧心理：学生认为计算题枯燥乏味，每当看到计算步骤多或者计算数字大时，就会产生厌烦的情绪，缺乏耐心和信心，因此计算就不准确。

二 不熟练的知识技能

在计算这一部分中没有复杂的概念性质等，学生只要理解的充分、掌握的牢固，就可以形成非常良好的计算技能。而由于口算等基本功不过关，计算法则的不明确，没有形成基本的计算技能技巧，这是计算失误的一个主要问题。

三 不良的计算习惯

部分学生由于计算书写马虎，字迹潦草；无论数字大小，是否熟练一律口算，不愿意动笔演算；有的演算不用演算纸，而是随意在桌子上 作业本或者试卷背面和边缘上演算；计算结束后也不会运用估算和验算等方法认真检查。

根据以上分析的原因，要想减少学生计算出错，提高计算的准确率，就必须针对具体情况采取切实可行的方法。

一、 加强口算训练，为其他计算打好基础。
口算是一切计算的基础，只有基本口算达到非常熟练的程度，才能使学生过好计算关，形成良好的计算能力，为此，我总是利用上课之前5分钟等小块空余时间做一些口算练习。家长也可以坚持让孩子每天做口算题。口算的内容包括本册的口算题和以前学过的基本口算内容，都让学生进行反复的练习，以求达到熟练的程度。

二 设计多种形式的练习，提高学生学习计算的兴趣。
要培养和提高学生的计算能力，就必须通过连续的、大量的练习来达到目的，而让学生反复做大量、单调的试题计算练习，学生容易产生厌倦情绪，收不到预期的效果。因此，必须设计形式多样，灵活多变，既有针对性、知识性，又有趣味性的练习，利用学生“好动”、“好胜”的心理，设计一些数学游戏的计算题，激发学生的学习兴趣，促使每个学生都积极参予，才能收到事半功倍的效果。

三 培养学生良好的计算习惯 。

1 培养认真审题的习惯。审题时要做到：一看（看清题中的数字和符号）二划（在试题上标出先算哪一步，后算哪一步）三想（什么时候用口算，什么时候用笔算，是否可以用简算）四算（认真动笔计算）。

2 培养认真演算的习惯。训练学生作题要有耐性，不急躁，认真思考，即使做简单的计算题也要谨慎。演算时要书写工整，格式规范。就是在草稿纸上计算也要书写清楚，方便检查。3培养及时检验的习惯。检查时要耐心细致，逐一检查。一查数字符号，二查演算过程。概括为“一步一回头”的计算习惯，在计算时做一步回头检查一步。检查数字、符号抄写是不是正确，得数是否准确等，并要求学生根据各种相应的计算法则耐心细致地计算，克服粗心大意的毛病。4 培养巧妙估算的习惯。一是系统计算前进行估算，可估计出得数的范围；二是系统计算后进行估算，可判断出得数是否正确合理。

培养学生的计算能力，就要做到经常化，有计划、有步骤，在时间上要讲求速度，在数量上要有密度，在形式上、内容上要求灵活新颖、只有持之以恒，才能收到良好的效果