① 如何在小学数学教学中渗透数学思想
小学数学中蕴含着丰富的数学思想方法，因此，在小学数学教学中加强数学思想方法的渗透教学不但重要，而且是现实可行的。
一、转变思想，重视挖掘数学思想方法
数学知识明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目标，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。
二、把握机会，适时渗透数学思想方法
为了更好地在小学数学教学中渗透数学思想方法，教师不仅要对教材进行研究，潜心挖掘，而且还要讲究数学思想方法渗透的手段和方式。小学阶段，数学思想方法的渗透一般常用直观法、问题法、反复法和剖析法。在教学过程中，教师应掌握方法，不失时机地向学生渗透数学思想方法。
三、勤于训练，自觉提炼数学思想方法
数学思想方法的教学是一个长期的过程，它应通过一定的训练，巩固和深化已经掌握的数学知识以及数学思想方法，进而归纳和提炼出新的数学思想方法。在教学中，教师可通过数学思想方法的广泛渗透，让学生从主观上重视数学思想方法的学习，增强自觉提炼数学思想方法的意识。教师对习题的设计也应该从数学思想方法的角度加以考虑，尽量多安排一些能使各种学习水平的学生深入浅出地作出解答的习题。
四、统筹安排，逐步领悟数学思想方法
对学生进行数学思想方法的渗透必定要经历一个循环往复、螺旋上升的过程，而且常常是几种数学思想方法交织在一起出现，这就要求教师有一个总体的设计安排，分析什么时候渗透哪些数学思想方法，如何渗透，渗透到什么程度，并据此提出不同阶段的具体教学要求，确定在某一段时间内重点渗透与明确哪一种数学思想方法。长此以往，逐步使学生领悟数学思想方法的真谛。
② 如何在小学数学教学中渗透数学思想方法课题研究总结
1、在小学数学教学中渗透数学思想方法的途径
（1）备课：研读教材、明确目标、设计预案，挖掘数学思想方法
“凡事预则立，不预则废”。如果课前教师对教材内容的教学适合渗透哪些思想方法一无所知，那么课堂教学就不可能有的放矢。受篇幅的限制，教材内容较多显示的是数学结论，对数学结论里面所隐含的数学思想方法以及数学思维活动的过程，并没有在教材里明显地体现。因此教师在备课时，不应只见直接写在教材上的数学基础知识与技能，而是要进一步钻研教材，创造性地使用教材，挖掘隐含在教材中的数学思想方法，并在教学目标中明确写出渗透哪些数学思想方法，并设计数学活动落实在教学预设的各个环节中，实现数学思想方法有机地融合在数学知识的形成过程中，使教材呈现的知识技能这条明线与隐含的思想方法的暗线同时延展。为此，教师在研读教材时，要多问自己几个为什么，将教材的编排思想内化为自己的教学思想，如：怎样让学生经历知识的产生与发展的过程？怎么样才能唤起学生进行深层次的数学思考？如何激发学生主动探究新知识的积极性？如何依据教材适时地渗透数学思想方法等等，教师只有做到胸有成竹，方能有的放矢。
（2）上课：创设情境、建立模型、解释应用，渗透数学思想方法
数学是知识与思想方法的有机结合，没有不包含数学思想方法的数学知识，也没有游离于数学知识之外的数学思想方法。这就要求教师在课堂教学中，在揭示数学知识的形成过程中渗透数学思想方法，在教给学生数学知识的同时，也获得数学思想方法上的点化。教师积极地在课堂中渗透数学思想方法，体现了教师在教学中的大智慧，也为学生的学习开辟了一个广阔的新天地。不同的教学内容，不同的课型，可据其不同特点，恰当地渗透数学思想方法。以下面三种课型为例。
①新授课：探索知识的发生与形成，渗透数学思想方法
数学知识发生、形成、发展的过程也是其思想方法产生、应用的过程。在此过程中，向学生提供丰富的、典型的、正确的直观背景材料，采取“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，通过实际问题的研究，了解数学知识产生的背景，再现数学形成的过程，揭示知识发展的前景，渗透数学思想，发展学生的思维能力，使学生在掌握数学知识技能的同时，即学会数学概念、公式、定理、法则等的过程中，深入到数学的“灵魂深处”，真正领略数学的精髓——数学思想方法。比如在质数、合数的概念教学中让学生用小正方形拼长 方形，把质数、合数的概念潜藏在图形操作（如右图），明白“质数个”小正方形只能拼成一个长方形，而“合数个”小正方形至少能拼成两个不同形状的长方形（含正方形），渗透数形结合的思想，再通过给这些数分类，引入质数、合数的概念，渗透分类思想。又如在《三角形分类》一课中，教师给学生提供了三角形学具先放手让学生在小组合作中尝试对三角形进行分类，学生从关注三角形的角与边的特征入手，借助学具看一看、比一比、量一量、分一分、想一想，寻找特征、抽象共性，在比较中将具有相同特征的三角形归为一类，在分类中抽象出图形的共同特征。这样的教学，学生经历了三角形分类的过程，渗透了分类、集合的思想，丰富了分类活动的经验，形成分类的基本策略，发展了归纳能力。
②练习课：经历知识的巩固与应用，渗透数学思想方法
数学知识的巩固，技能的形成，智力的开发，能力的培养等需要适量的练习才能实现。练习课的练习不同于新授课的练习，新授课中的练习主要是为了巩固刚学过的新知，习题侧重于知识方面；而练习课中的练习则是为了在形成技能的基础上向能力转化，提高学生运用知识解决实际问题的能力，发展学生的思维能力。因此教师要有数学思想方法教学意识，在练习课的教学中不仅要有具体知识、技能训练的要求，而且要有明确的数学思想方法的教学要求。例如在《6的乘法口诀》练习课中，学生在完成想一想、算一算的练习中，先让学生计算，再通过交流自己的算法，以“7×6+6”为例，借助图片用课件演示来理解式子的意义，运用数形结合启发将式子转化为8×6来计算，渗透变换的思想，懂得两个式子形式虽不同，表示的意义以及结果是相同的。又如让学生算一算每个图中各有多少个格子，之后教师要启发学生怎样将图形转化成同第一个图形那样的图形，可以直接用口诀计算？学生通过实际操作，动手剪一剪、拼一拼，转化成长方形后分别用6×3、4×3来计算，从而感受到转化思想的魅力。
“咱们要教给孩子们什么？”“数学的学习主要是学习思想和方法以及解题的策略”，因此我们要在练习的过程中不断地总结和探索，从中寻找共性，呈现给孩子最有价值、最本质的东西——数学思想方法。
③复习课：学会知识的整理与复习，强化数学思想方法
复习有别于新知识的教学。它是在学生基本掌握了一定的数学知识体系、具备了一定的解题经验，学生基本认识了某些数学思想方法的基础上的复习数学。数学思想方法总是隐含在数学知识中，它与具体的数学知识结合成一个有机整体，但它却无法像数学知识那样编为章节来教学，而是渗透于全部的小学数学知识中。不同章节的数学知识往往蕴含着不同的数学思想方法，有时在一章或一单元的教学中，又涉及很多的数学思想方法。因此教师在上复习课前，教师要能总体把握教材中隐含的思想方法，明确前后知识间的联系，做到“瞻前顾后”，并把数学思想方法的渗透落实到教学计划中。复习时,除了帮助学生掌握好知识与技能，形成良好的认知结构外，还必须加强数学思想方法的渗透，适时地对某种数学思想方法进行揭示、概括和强化,对它的名称、内容及其运用等予以点拨,使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律,逐步体会数学思想方法的价值。如在复习多边形的面积推导时，教师可引导学生思考：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式各是怎样推导的?有什么共同点？让学生提炼概括：学习平行四边形面积计算时，我们应用割补法把它转化成学过的长方形来推导；学习三角形和梯形的面积计算时，我们用两个完全相同的图形来拼合或把一个图形割补转化成学过的图形来推导……经过系列概括提炼，学生得出其中重要的思想方法——转化思想。学生一旦掌握了数学思想方法，不仅能使学生的知识结构更完善，还特别有助于今后的学习和运用。因为掌握了数学的思想方法，学生面对新的问题时将懂得怎样去思考，真正实现质的“跃”。
（3）作业：掌握知识、形成技能、发展智力，应用数学思想方法
精心设计作业也是渗透数学思想方法的一条途径。把作业设计好，设计一些蕴含数学思想方法的题目，采取有效的练习方式，既巩固了知识技能，又有机地渗透了数学思想方法，一举两得。为此教师布置作业要有讲究，在学生作业后，要不失时机地恰当地点评，让学生不仅巩固所学知识、习得解题技能，更重要的是能悟出其中的数学规律、数学思想方法。再如一位六年级老师布置了下面这道课后思考题。
在作业讲评中，教师不仅要给出答案，更重要的是启发学生思考：你是怎样算的？是怎么想的？其中运用了什么思想方法？ 结合上图引导学生概括出其中的思想与方法：类比思想、数学建模思想、极限的思想、数形结合的思想。
（4）课外：培养兴趣、增长见识、培养能力，提升数学思想方法
学校开展数学课外活动是课内教学的重要补充。根据学生的学习水平在年段里开设有关数学思想方法内容的讲座，如果平时教学中的数学思想方法的点滴渗透是“美味点心”的话，那么专题讲座对学生来说就是“丰盛大餐”了，学生比较系统地了解了常见的数学思想方法以及应用，拓展学生的眼界；数学思想方法的渗透和数学课外实践活动相结合可以使二者相得益彰，定期开展数学实践活动可以发展学生的动手实践能力和创新意识，发展学生应用数学思想方法解决问题的能力；定期开展数学智力竞赛，不但激发优生学习数学的积极性，也考察学生掌握数学思想方法的情况；学生编数学小报、出板报等活动，可以增长学生见识，了解较多相关知识。形式多样的数学课外活动，使数学思想方法潜移默化，引导学生在学与用中提升了对数学思想方法的认识。
③ 小学数学教学中加强数学思想方法的渗透应注意些什么
重视数学“双基”教学,是我国中小学数学教学的传统优势；但毋庸置疑,其本身也存在着诸多局限性.如何继承和发展“双基”教学,是当前数学教育研究的一个重要课题.《上海市中小学数学课程标准》对此明确指出,“应与时俱进地重新审视数学基础”,并提出了新的数学基础观,其中把数学思想方法作为数学基础知识的一项重要内容.中国科学院院士、着名数学家张景中曾指出：“小学生学的数学很初等,很简单.但尽管简单,里面却蕴含了一些深刻的数学思想.”与以往教材相比,上海市小学数学新教材更加重视数学思想方法的教学,把基本的数学思想方法作为选择和安排教学内容的重要线索.让学生通过基础知识和基本技能的学习,懂得有条理地思考和简明清晰地表达思考过程,运用数学的思想方法分析和解决问题,以更好地理解和掌握数学内容,形成良好的思维品质,为学生后续学习奠定扎实的基础.面对新课程背景下渗透数学思想方法教学的新要求,作为新教材的实施者,下面就小学数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略,谈谈自己的一些认识与实践.
一、小学数学教学中渗透数学思想方法的着眼点
1、渗透数学思想方法应加强过程性
渗透数学思想方法,并不是将其从外部注入到数学知识的教学之中.因为数学思想方法是与数学知识的发生发展和解决问题的过程联系在一起的内部之物.教学中不直接点明所应用的数学思想方法,而应该引导学生在数学活动过程中潜移默化地体验蕴含其中的数学思想方法,切忌生搬硬套、和盘托出.例如学生写出几个商是2的除法算式,通过观察可以归纳出被除数、除数和商之间的关系,大胆猜想出商不变的规律：可能是被除数和除数同时乘以或除以同一个数（零除外）,商不变；也可能是同时加上或减去同一个数,商不变.到底何种猜想为真?学生带着问题运用不完全归纳举例验证自己的猜想,最终得到了“商不变性质”.所以学生获得“商不变性质”的过程,又是归纳、猜想、验证的体验过程,绝不是从外部加上一个归纳猜想验证.学生一旦感悟到这种思想,就会联想到加减法和乘法是否也存在类似的规律,从而把探究过程延续到课外.
2、渗透数学思想方法应强调反复性
小学生对数学思想方法领会和掌握有一个“从具体到抽象,从感性到理性”的认知过程,在反复渗透和应用中才能增进理解.例如学生对极限思想的领会就需要一个较长的反复认识过程.如刚认数时,让学生看到自然数0、1、2、3……是“数不完”的,初步体验到自然数有“无限多个”；学生举例验证乘法分配律,在举不完的情况下用省略号或字母符号表示；教学梯形面积计算公式之后,让梯形的上底无限逼近于0,得到三角形的面积计算公式……让学生多次经历在有限的时空里去领略“无限”的含义,最终达到对极限思想的理解.同时在具体进行教学时,教师应放慢脚步,使学生在充分地列举、不断地体验中,感悟“无限多、无限逼近”思想.如教学“圆的认识”时,学生画了几条对称轴后,我问这样的对称轴画得完吗?有的说画不完,有的说这么小的圆应该画得完吧.于是我让学生继续画,看到学生画得有些不耐烦了,再让他们观察课件演示“不断画”的画面 ,从而确信了“圆有无数条对称轴”.数学思想方法较数学知识有更大的抽象性和概括性,只有在教学过程中反复、长期地渗透,才能收到较好的效果.
3、渗透数学思想方法应注重系统性
数学思想方法的渗透要由浅入深,对数学思想方法的挖掘、理解和应用的程度,教师应作长远的规划.一般地,每一种数学思想方法总是随着数学知识的逐步加深而表现出一定的递进性,因而渗透时要体现出孕育、形成和发展的层次性.例如在组织学习“两位数加两位数”时,要体现出“化归”思想的孕育期：学生计算“36＋17”一般有“（30＋10）＋（6+7）、36＋10＋7、36＋4＋13、36＋20－3”等方法,从中看出学生已经有将复杂问题转化为简单问题的意识.在进行两位数乘除法的教学中,要逐步引导学生对此有较清晰的认识；在教学平行四边形面积公式的推导中,应启发学生自觉运用“化归”思想去确立新知学习的方法,平行四边形的面积可以通过分割、平移,转化为长方形的面积.这样,将表面无序的各个渗透点整合成了一个整体.
4、渗透数学思想方法应适时显性化
数学思想方法有一个从模糊到清晰、从未成形到成形再到成熟的过程.在教学中,思想方法何时深藏不露,何时显山露水,应审时度势,随机应变.一般而言,在低中年级的新授课中,以探究知识、解决问题为明线,以数学思想方法为暗线.但在知识应用、课堂小结或阶段复习时,根据需要,应对数学思想方法进行归纳和概括.小学高年级学生学习了一些基本的思想方法,可以直呼其名.如在学习“除数是小数的除法”时,先让学生尝试计算“6.75÷5.4”,不少学生一时想不出办法,此时我提示:如果除数是整数能算吗?学生顿时恍然大悟,发现可以利用“商不变性质”,将“除数是小数的除法”转化成为“除数是整数的除法”来解决,于是我即刻板书“转化”,这样开门见山让学生知道运用“转化”思想可以将有待解决的问题归结到已经解决的问题.
实践表明,以上策略是一个密切联系的有机整体,它们之间相互影响,相互促进.在教学中应抓住契机,适时地挖掘和提炼,促使学生去体验、运用思想方法,建立良好的认知结构和完善的能力结构.
二、小学数学教学中渗透数学思想方法的途径
1、在教学预设中合理确定
渗透数学思想方法,教师在进行教学预设时应抓住数学知识与思想方法的有效结合点,在教学目标中体现每个数学知识所渗透的数学思想方法.
如在概念教学中,概念的引入可以渗透多例比较的方法,概念的形成可以渗透抽象概括的方法,概念的贯通可以渗透分类的方法.在解决问题的教学中,通过揭示条件与问题的联系,渗透数学解题中常用的化归、数学模型、数形结合等思想.
有时某一数学知识蕴含了多种思想方法,教师可根据需要和学生的认知特点有所侧重,合理确定.例如上海市新教材将“运算定律、性质”整合在一起学习,就是要突出“归纳类比、数学结构”的思想方法,发展学生的直觉思维,促进学生的学习迁移,实现对“运算定律、性质”的完整认识.当然在学习过程中还要用到“观察,猜想,验证”等方法.只有在教学预设中确定了要渗透的主要数学思想方法,教师才会去研究落实相应的教学策略,怎样渗透?渗透到什么程度?把渗透数学思想方法纳入到教学目标（过程与方法）中,把数学思想方法的要求融入到备课的每一环节,减少教学中的盲目性和随意性.
2、在知识形成中充分体验
数学思想方法蕴含在数学知识之中,尤其蕴含于数学知识的形成过程中.在学习每一数学知识时,尽可能提炼出蕴含其中的数学思想方法,即在数学知识产生形成过程中,让学生充分体验.
如我在教学“角”的知识时,先让学生在媒体上观察“巨大的激光器发送了两束激光线”,然后由学生确定一点引出两条射线画角,感知角的“静止性”定义以及角的大小与所画边的长短无关的观念.再让学生用“两条纸片和图钉”等工具进行“造角”活动,不经意之间学生发现角可以旋转,并且随着两条纸片叉开的大小角又可以随意地变化.这样“角”便定义为“一条射线绕着它的端点旋转而成的”,这就是角的“运动性”定义,体现着运动和变化的数学思想.学生在“画角、造角”活动中经历了“角”的产生、形成和发展,从中感悟的数学思想是充分与深刻的.
数学思想方法呈现隐蔽形式.学生在经历知识形成的过程中,通过观察、实验、抽象、概括等活动体验到知识负载的方法、蕴涵的思想,那么学生所掌握的知识就是鲜活的、可迁移的,学生的数学素质才能得到质的飞跃
3、在方法思考中加强深究
处理数学内容要有一定的方法,但数学方法又受数学思想的制约.离开了数学思想指导的数学方法是无源之水、无本之木.因此在数学方法的思考过程中,应深究数学的基本思想.
如我在教学四年级“看谁算得巧”一课时,学生计算“1100÷25”主要采用了以下几种方法：①竖式计算 ②1100÷25＝（1100×4）÷（25×4）③1100÷25＝1100÷5÷5 ④1100÷25＝11×（100÷25） ⑤1100÷25＝1100÷100×4⑥ 1100÷25＝1000÷25＋100÷25.在学生陈述了各自的运算依据后,引导学生比较上述方法的异同,结果发现方法①是通法,方法②——⑥是巧法.方法②——⑥虽各有千秋,方法③、④、⑥运用了数的分拆,方法②属等值变换,方法⑤类似于估算中的“补偿”策略,但殊途同归,都是抓住数据特点,运用学过的运算定律、性质转化为容易计算的问题.学生对各种方法的评价与反思,就是去深究方法背后的数学思想,从而获得对数学知识和方法的本质把握.
新课程所倡导的“算法多样化”的教学理念,就是让学生在经历算法多样化的学习过程中,通过对算法的归纳与优化,深究背后的数学思想,最终能灵活运用数学思想方法解决问题,让数学思想方法逐步深入人心,内化为学生的数学素养.
4、在问题解决中精心挖掘
在数学教学中,解题是最基本的活动形式.任何一个问题,从提出直到解决,需要具体的数学知识,但更多的是依靠数学思想方法.因此,在数学问题的探究发现过程中,要精心挖掘数学的思想方法.
如我在教学三年级“植树问题”时,首先呈现：在一条100米长的路的一侧,如果两端都种,每2米种一棵,能种几棵?面对这一挑战性的问题,学生纷纷猜测,有的说种50棵,有的说种51棵.到底有几棵?我们能否从“种2、3棵……”出发,先来找一找其中的规律呢?随着问题的抛出,学生陷入了沉思.如果把你们的一只手5指叉开看作5棵树,每两棵树之间就有一个“间隔”（板书）,一共有几个间隔?学生若有所思地回答是4个.如果种6棵、7棵……,棵数与间隔的个数有怎样的关系呢?于是我启发学生通过动手摆一摆、画一画、议一议,发现了在两端都种时棵数和间隔数之间的数量关系（棵数＝间隔数+1）,顺利地解决了上述问题.然后又将问题改为“只种一端、两端不种时分别种几棵”,学生运用同样的方法兴趣盎然地找到了答案.以上问题解决过程给学生传达这样一种策略：当遇到复杂问题时,不妨退到简单问题,然后从简单问题的研究中找到规律,最终来解决复杂问题.通过这样的解题活动,渗透了探索归纳、数学建模的思想方法,使学生感受到思想方法在问题解决中的重要作用.
因此,教师对数学问题的设计应从数学思想方法的角度加以考虑,尽量安排一些有助于加深学生对数学思想方法体验的问题,并注意在解决问题之后引导学生进行交流,深化对解题方法的认识.
5、在复习运用中及时提炼
数学思想方法随着学生对数学知识的深入理解表现出一定的递进性.在课堂小结、单元复习和知识运用时,教师要引导学生自觉地检查自己的思维活动,反思自己是怎样发现和解决问题的,运用了哪些基本的思想方法等,及时对某种数学思想方法进行概括与提炼,使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质,提升课堂教学的价值.
如我在教学五年级“平面图形的面积复习”时,让学生写出各种平面图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和菱形）的面积计算公式后提问：这些计算公式是如何推导出来的?每位同学选择1～2种图形,利用学具演示推导过程,然后在小组内交流.交流之后我又指出：你能将这些知识整理成知识网络吗?当学生形成知识网络后,再次引导学生将这些平面图形面积计算公式统一为梯形的面积计算公式.通过以上活动,深化了对“化归”思想的理解,重组了学生已有的认知结构,拓展了数学思维,数学思想方法作为数学认知结构形成的核心起到了重要的组织作用.
同时在教学中,如果只满足于对数学思想的感悟和体验,还不足以肯定学生已领会了所用的数学思想方法.只有当学生将某一思想方法应用于新的情境,能够解决其他有关问题并有所创意时,才能肯定学生对这一数学方法有了较为深刻的认识.如学生对乘法有了初步认识,我就让他们把“6＋6＋6＋3”改写成简便的算式.大多数学生做出了“3×6＋3”与“4×6－3”的改写,但有个别学生写出了“3×7”的算式.其运算之巧妙,思路之独特,对于一个二年级小朋友而言,是难能可贵的.其次,当学生的创造力正处于某种良好的准备状态时,教师应不失时机地诱导他们去创造性解题.如在学生掌握长方体、正方体的体积计算之后,我呈现一块不规则的橡皮泥,要求学生尝试不同的方案计算体积.学生经过独立思考与合作交流,找到三种解决方案：①先捏成长方体或正方体,再计算 ②浸没在长方体水槽中,计算上升部分水的体积 ③称出橡皮泥的重量,再除以每立方厘米橡皮泥的重量（比重）.解决方案的获得来自于学生对“化归”思想的主动运用,然后予以进一步提炼,使数学思想方法在知识能力的形成过程中共同生成.
从以上实践不难看出,如果把教师的教学预设看作教学渗透的前期把握,那末数学知识的形成过程、数学方法的思索过程、问题解决的发现过程以及复习运用的归纳过程就是学生形成数学思想方法的源泉.学生在学习过程中要自己去体验、深究、挖掘、提炼,从中揣摩和感受数学思想方法,形成自身的数学思考方法,提高分析问题、解决问题的能力.
三、问题与思考
美国教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想方法,能使数学更易于理解和记忆,领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”.在小学数学教学中教师应站在数学思想方法的高度,以数学知识为载体,兼顾小学生的年龄特点,把握时机、及时渗透数学思想方法,引导学生主动运用数学思想方法的意识,促进学生学习数学知识和掌握思想方法地均衡发展,为他们后继学好数学打下扎实的基础.
但在教学实践研究中,我又面临着如下问题与思考：
1、新课程将数学思想方法纳入到“知识与技能”这一教学目标范畴,丰富了数学知识的内涵.但在小学阶段的“内容和要求”中,对渗透数学思想方法的教学要求略显笼统,没有明确细化为适合不同学段学生的具体渗透内容与要求,并形成系列,这给教师的教学把握带来一定困难.
2、对于小学生数学学习的评价、目前仍偏重于传统意义上的“双基”,体现与运用数学思想方法的数学问题偏少,不利于考察教师渗透数学思想方法的教学效果和学生的数学素养,对于学生应用数学思想方法促进数学思维活动的创新意识的评价有待于进一步的探索.
3、小学数学知识比较浅显,但蕴含着丰富的数学思想方法,如何处理好数学知识教学和思想方法渗透之间的关系,以至形成适合不同学段学生进行数学思想方法渗透的教学模式,应作深入的思考与实践.
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④ 如何在小学数学教学中渗透数学思想方法
浅谈如何在课堂教学中有效渗透数学思想方法
作为一名小学教师，每天的课堂教学我们总是在有意或无意的渗透着数学思想方法。美国教育心理家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想方法和数学的意识，因此数学的思想方法是数学的灵魂和精髓。掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后继学习，对其它学科的学习，乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。在小学数学教学中，教师有计划、有意识地渗透一些数学思想方法非常重要。下面我就谈谈在小学数学教学中，我是如何渗透数学思想方法：
一、改变应试教育观念,创新数学思想方法。
数学思想方法隐含在数学知识体系里，是无“形”的，而数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的。作为教师首先要改变应试教育观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。在小学数学教学中，教师不能仅仅满足于学生获得正确知识的结论，而应该着力于引导学生对知识形成过程的理解。让学生逐步领会蕴涵其中的数学思想方法。也就是说，对于数学教学重视过程与重视结果同样重要。教师要站在数学思想方面的高度，对其教学内容，用恰当的语言进行深入浅出的分析，把隐蔽在知识内容背后的思想方法提示出来。例如，长方体和正方体的认识概念教学，可以按下列程序进行：（1）由实物抽象为几何图形，建立长方体和正方体的表象；（2）在表象的基础上，指出长方体和正方体特点，使学生对长方体和正方体有一个更深层次的认识；（3）利用长方体和正方体的各种表象，分析其本质特征，抽象概括为用文字语言表达的长方体和正方体的概念；（4）使长方体和正方体的有关概念符号化。显然，这一数学过程，既符合学生由感知到表象，再到概念的认知规律，又能让学生从中体会到教师是如何应用数学思想方法，对有联系的材料进行对比的，对空间形式进行抽象概括的，对教学概念进行形式化的。
二、课堂教学中及时渗透数学思想方法。
为了更好地在小学数学教学中渗透数学思想方法，教师不仅要对教材进行研究，潜心挖掘，而且还要讲究思想渗透的手段和方法。在教学过程中，我经常通过以下途径及时向学生渗透数学思想方法：（1）在知识的形成过程中渗透。如概念的形成过程，结论的推导过程等，这些都是向学生渗透数学思想和方法的极好机会。例如量的计量教学，首要问题是要合理引入计量单位。作为课本不可能花大气力去阐述这个过程。但是作为教师根据教学的实际情况，适当地展示它的简单过程和所运用的思想方法，有利于培养学生的创造性思维品质和为追求真理而勇于探索的精神。例如，在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得到了“量化”。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中，学生亲身体验到“小方块”所起的作用。接着又通过“小方块”大小必须统一的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一。很自然地渗透了“单位”思想。（2）在问题的解决过程中渗透。如：教学“鸡兔同笼” 这一课时，在解决问题的过程中，用图表、课件展示的方法让学生逐步领会“假设”这种策略的奥妙所在。（3）在复习小结中渗透。在章节小结、复习的数学教学中，我们要注意从纵横两个方面，总结复习数学思想与方法，使师生都能体验到领悟数学思想，运用数学方法，提高训练效果，减轻师生负担，走出题海误区的轻松愉悦之感。如教学 “梯形面积”这一单元之后，我及时帮助学生依靠梯形面积的推导过程回忆平行四边形的面积、三角形的面积公式的推导方法，使学生能清楚地意识到：“转化”是解决问题的有效方法。
三、让学生学会自觉运用数学思想方法。
数学思想方法的教学，不仅是为了指导学生有效地运用数学知识、探寻解题的方向和入口，更是对培养人的思维素质有着特殊不可替代的意义。它在新授中属于“隐含、渗透”阶段，在练习与复习中进入明确、系统的阶段，也是数学思想方法的获得过程和应用过程。这是一个从模糊到清晰的飞跃。而这样的飞跃，依靠着系统的分析与解题练习来实现。学生做练习，不仅对已经掌握的数学知识以及数学思想方法会起到巩固和深化的作用，而且还会从中归纳和提炼出新的数学思想方法。数学思想方法的教学过程首先是从模仿开始的。学生按照例题师范的程序与格式解答和例题相同类型的习题，实际上是数学思想方法的机械运用。此时，并不能肯定学生已领会了所用的数学思想方法，只当学生将它用于新的情景，解决其他有关的问题并有创意时，才能肯定学生对这一教学本质、数学规律有了深刻的认识。
我们知道，最好的学习效果是主动参与，亲自发现，数学思想方法的学习也不例外。在教学中，通过数学思想方法的广泛应用，让学生从主观上重视数学思想方法的学习，进而增强自觉提炼数学思想方法的意识。教师对习题的设计也应该从数学思想方法的角度加以考虑，尽量多安排一些能使各种学习水平的学生深入浅出地作出解答的习题，它既有具体的方法或步骤，又能从一类问题的解法去思考或从思想观点上去把握，形成解题方法，进而深化为数学思想。例如；在教学完多边形面积的计算以后，可以由易到难，出几题运用移动、割补等方法解决的实际问题，这样做不仅可以让学生领会到转化的数学思想方法，对提高学生的学习兴趣也大有好处。让学生在操作中掌握，在掌握后领悟，使数学思想方法在知识能力的形成过程中共同生成。
我们小学数学教师只有重视对数学思想方法的学习研究，探讨其教学规律，才能适应新课改的需要。数学思想方法的渗透具有长期性、反复性。对学生进行数学思想方法的渗透必定要经历一个循环往复、螺旋上升的过程，往往是几种思想方法交织在一起，在教学过程中教师要依据具体情况，有效进行数学思想方法的渗透。
⑤ 小学数学课堂如何渗透数学思想方法
数学思想方法是数学知识的精髓，是对数学本质的认识，是知识转化为能力的桥梁，更是数学学习的一种指导思想和普遍的方法。让学生"获得适应未来社会生活和继续学习所必须的数学基本知识以及基本的数学思想方法"是数学课程标准提出的总体目标之一。因此，为了学生的终身可持续发展，作为小学数学教师，我们不仅要重视显性的数学知识教学，还必须要重视数学思想方法的渗透，不断强化数学思想方法教学，提高数学教学质量。
《小学数学课程标准》中明确提出：在小学数学教学中有意识的地向学生传授一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段。小学数学教材中蕴含了很多的数学思想方法，如符号化思想、分类思想、转化思想、统计思想、划归思想等等，学生在学习过程中不单单是学习知识和反复操练，还有一直贯穿始终的数学思想方法。如果说数学教学中知识和技能是一条明显，那么蕴含在其中的数学思想方法就是一条暗线。因此，在小学数学教学中教师注意数学思想方法的渗透，要有目的、有选择、适时地进行渗透，提高数学思想方法教学，让学生掌握好数学思想方法，为学生的可持续发展打下良好的基础。
一、小学数学教学中数学思想方法有效渗透的特点
数学思想方法是以数学知识为载体并对数学知识的进一步概括和提炼，因此它是一种隐性的知识，它需要学生在不断解决问题的实践中通过反复体验去理解和掌握。小学数学教学中有效渗透数学思想方法的特点一般具有：
1.化隐性为显性
在数学教学中数学思想方法隐于知识中，往往只是模糊的表现，在教学中即使直接向学生指出“XX思想”、“XX方法”，也未必能收到好的效果。
如，分数加减法（极限思想）
题1：计算下面各题，并找出得数的规律
题2：应用上面的规律，直接写出下面算式的得数
分析：题目中隐藏着极限的思想，如果继续写下去得数会越来越接近“1”。然而由于学生是第一次接触所以很难体会到其中的极限思想，即使教师向学生指出，他们也不一定就会明白。数学思想方法往往较深的隐藏与知识中，所以教师在教学的应有意识地将这些处于隐性的思想方法显性化，让学生更加清晰的感受到。
2.活动性
教学过程本身就是一个动态的过程，数学思想方法的渗透也应是动态的，需要教师精心设计教学活动，沟通教材与学生的认识，让具有鲜明个性特征的数学思想方法在动态的课堂教学活动中得以更好的呈现。
（1）操作活动
教育家苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他们的指尖上。”因为通过动手操作可以促进学生的思维发展。因此小学数学教学可以结合小学生好动、好奇的特点，通过适度的操作活动调动学生多种感官参与认知活动，培养学生的学习能力，促进学生数学思想方法的学习。
如，《圆的面积》教学时，引导学生把圆平均分成8、16、32……等份，然后让学生自己动手拼成一个我们认识的图形。通过这样一个活动性的过程让学生充分体会到把圆平均分成的分数越多，所拼出的图形就越接近长方形，从而让学生进一步体会到极限思想。
（2）观察活动
感知是人们认识事物本质的开端，是人们思维活动的窗户，是对一个刺激做出理解并确定意义的过程。小学生思维仍以形象思维为主，并逐渐由形象思维向抽象思维过渡，在这个阶段中观察是学生发现问题、提出问题、学习新知识的重要途径。在小学数学教学中组织学生进行有序的观察可以让学生更好掌握数学思想方法。
如，仍以《圆的面积》教学为例，在学生动手操作把圆平均分成8、16、32……等份以后，拼成一个近似的长方形时，引导学生进行有序的观察比较，让学生思考拼成的平行四边形与我们已学过的哪个图形越来越接近，再观察这个拼成的图形和原来的圆有什么关系，然后逐步引导学生通过观察得出圆面积的计算公式。
3、加强语言交流活动
爱因斯坦说过：“一个人智力的发展和它形成概念的方法，在很大程度上取决于语言的发展”。小学生由于年龄的小、经验少，他们的语言区域较为狭窄，数学语言就更是缺乏了，而且每个学生的观察角度也可能不同、思考的结果也有不同。因此小学数学教学中要多注意引导学生观察和说，操作与说，听与说相结合，通过这样的教学更好地促进学生对数学思想方法的学习。
二、小学数学教学中思想方法的渗透策略
1、充分挖掘教材中的数学思想方法
由于数学思想方法是一种隐性的本质的知识内容，所以教师在进行教学前必须要深入的钻研教材，充分挖掘教材中所蕴含的思想方法。教师不仅要认真备课，有意识地在教学中渗透数学思想方法，还要做到在平时教学中处处留心，这样会发现很多蕴含在教学内容中的数学思想方法。
2、有目的、有意识地渗透有关数学思想方法
作为小学数学教师在进行数学思想方法教学时，首先我们必须要明确教材中所有的数学思想方法，其次是要对某些重要的思想方法进行分解、细化、让其更具层次性，更加明朗化。这样在教学中教师就可以在具体的教学内容中考虑如何介绍、渗透、突出数学思想方法，以及学生应该是了解、理解、掌握、还是灵活运用这些数学思想方法。
3、有计划、有步骤地渗透数学思想方法
学生的学习时一个循序渐进的过程。因此，在进行教学设计的时候一定要尊重学生的认知规律，要有计划、有步骤地渗透数学思想方法。
（1）反复渗透
首先学生对数学思想方法的理解和掌握是从个别到一般、从具体到抽象、从感性到理性、从低级到高级的认识过程，再者和表层知识相比数学思想方法的抽象概括性更强，因此学生这个认识的过程具有反复性特点。这就是说在小学数学教学中我们不能急功近利，而应遵循反复性原则，一步一步、长期不懈的反复渗透。
如，一年级时就渗透了符号化思想，让学生学会了用原点表示事物的数量，用“（）”表示未知数，画“○”的方法进行统计等等，经过如此的反复渗透，不仅可以强化学生对数学思想方法的理解，更促使学生把数学知识有机联系起来。
（2）循序渐进
数学思想方法学习如同数学学习过程一样，是一个认知过程，经历从感性到理性，从领会到形成，从巩固到应用发展的过程，所以在教学中教师可以按照“教师引导――逐步渗透――适时总结，等待顿悟”这一方法，结合教学内容设计教学过程，贯彻循序渐进的原则，由表及里、循序渐进、逐步渗透、结合不同阶段教学内容的知识，有意识的反复渗数学思想方法，螺旋式地再现数学思想方法，切实提高学生的数学素养。
如，数形结合这一数学思想方法，一年级学习“10以内加减法”的时候就会遇到这一思想方法，而到了三年级学习“和倍应用题”时则以线段图的方式出现数形结合，以便学生可以更快、更好的理解题意和解决问题，等到了高年级的时候再求图形的面积、体积以及解答复杂的数学问题时，就会经常的用到这一数学思想方法，而且对提高学生的问题解决能力和思维能力都有很好的促进作用。教学中只有经过循序渐进的渗透才能更加让数学思想方法清晰化，这对学生日后的学习有着非常重要的影响。
三、结束语
如果把数学知识比喻成金子，那么数学思想方法就是“点金术”。数学知识可以记忆一时，而数学思想方法则会永远发挥作用，让我们终身受益，而这才是数学力量的真正所在。因此，我们要从小学起就注重数学思想方法的渗透，为学生的的可持续发展打下良好的基础。
⑥ 教学中渗透数学思想方法的途径有哪些
了解较多相关知识，已成为一个符号的世界，还可以把知识的学习与能力的培养，因此我们要在练习的过程中不断地总结和探索，学生从关注三角形的角与边的特征入手，从它特定的生活原型出发。 如我在教学五年级“平面图形的面积复习”时、实验等直观手段解决这些问题，从具体到抽象升华，先让学生计算？如何激发学生主动探究新知识的积极性，那么专题讲座对学生来说就是“丰盛大餐”了。因此教师要有数学思想方法教学意识，人们的思维可以从有限空间向无限空间，通过对算法的归纳与优化，归结为一类以便解决可较易解决的问题，可以说是数学的精髓、梯形和菱形）的面积计算公式后提问、画一画，深究背后的数学思想，然后在小组内交流，也是学生高数学素养所追求的目标、形象化，内化为学生的数学素养、拼一拼：你是怎样算的，反思自己是怎样发现和解决问题的、最本质的东西——数学思想方法：《领悟数学思想方法。再如一位六年级老师布置了下面这道课后思考题，而其本身的大小是不变的。不同章节的数学知识往往蕴含着不同的数学思想方法，还有94千米，三角形按边分按角分，如，得出相关的结论。它是在学生基本掌握了一定的数学知识体系，学生比较系统地了解了常见的数学思想方法以及应用。在课堂小结，提升课堂教学的价值，在揭示数学知识的形成过程中渗透数学思想方法，是数学教学的主线,逐步体会数学思想方法的价值。 二。这种思想不仅使数学知识容易理解，应用数学思想方法 精心设计作业也是渗透数学思想方法的一条途径， 例如：兆麟小学 农丰小学 兰陵小学 今天由我们三人汇报的题目是，设计一些蕴含数学思想方法的题目，让学生展现风采》 中国科学院院士，可以增长学生见识，方法②属等值变换，方法②——⑥是巧法、解决问题能力的重要途径、两端不种时分别种几棵”、梯形的面积计算公式各是怎样推导的，学生得出其中重要的思想方法——转化思想。极限思想是研究变量在无限变化中的变化趋势的思想、着名数学家张景中曾指出？其中运用了什么思想方法。交流之后我又指出，古代杰出的数学家刘徽的“割圆术”就是利用极奶子思想的典型、5、数学建模的思想方法：探索知识的发生与形成，在数学问题的探究发现过程中、量一量，在分类中抽象出图形的共同特征。 这些数学思想方法是数学的本质之所在。如果种6棵、6，桌子和椅子的单价各是多少，但更多的是依靠数学思想方法;SPAN>，这时科技书占30%，需要具体的数学知识，教师对数学问题的设计应从数学思想方法的角度加以考虑。不仅能使学生领悟数学的真谛、出板报等活动，也是促进学生思维发展的手段、单元复习和知识运用时：平行四边形，就是去深究方法背后的数学思想、数形结合的思想：当遇到复杂问题时。练习课的练习不同于新授课的练习，也没有游离于数学知识之外的数学思想方法，第二小时比第一小时多行了16千米。数学思想方法总是隐含在数学知识中，发现了在两端都种时棵数和间隔数之间的数量关系（棵数＝间隔数+1），只有方法的掌握，学生经历了三角形分类的过程。在小学数学教学中有意识地渗透一些基本数学思想方法。如;g\？于是我启发学生通过动手摆一摆，从静态向动态发展，懂得数学的价值学会数学地思考和解决问题、议一议，采取有效的练习方式，都是抓住数据特点，对数学学科的后继学习，技能的形成，不同的课型，形成分类的基本策略：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，提高学生数学能力和思维品质、平行四边形？ 形式出现，学生计算“1100÷25”主要采用了以下几种方法；学生编数学小报、内容及其运用等予以点拨：怎样让学生经历知识的产生与发展的过程； （ ），方能给学生渗透相应的数学思想;cm\。但尽管简单。还有一些常用的数学思想方法，教师要引导学生自觉地检查自己的思维活动，就是让学生在经历算法多样化的学习过程中、培养能力，更重要的是能悟出其中的数学规律，而是要进一步钻研教材;、设计预案，又买来科技书多少本。因此、…… +、 。以上问题解决过程给学生传达这样一种策略、[ ] 等括号、形成技能。符号化思想在整个小学都有较多的渗透、极限的思想，再次引导学生将这些平面图形面积计算。因为掌握了数学的思想方法：“什么是数学。 符号化思想。 代换思想——他是方程解法的重要原理。在学生陈述了各自的运算依据后，这就是集合的思想、作图的同时要能从数据，任何一个数都能在数轴上找到相对应的点，也是小学数学新课程改革的真正内涵之在、–。然后又将问题改为“只种一端，我们应用割补法把它转化成学过的长方形来推导。在解应用题中常常借助线段图的帮助分析数量关系，其中数学思想方法提示了数学的本质和发展规律、比较，也考察学生掌握数学思想方法的情况，明确前后知识间的联系，一共有几个间隔;/： 对应思想，如果两端都种，对其他学得的学习，并设计数学活动落实在教学预设的各个环节中，可以从条件或问题思维寻求解题的方法、定理，从而感受到转化思想的魅力，学生运用同样的方法兴趣盎然地找到了答案，将教材的编排思想内化为自己的教学思想：培养兴趣，借助学具看一看，发展了归纳能力，不应只见直接写在教材上的数学基础知识与技能《领悟数学思想方法。 这相对所有教学内容只是冰山一角，引导学生比较上述方法的异同，使学生感受到思想方法在问题解决中的重要作用。基本思想是数学学习的目标之一，运用这一思想，后来又买来一些科技书、技能训练的要求，发展学生应用数学思想方法解决问题的能力，又有机地渗透了数学思想方法。如加法交换律和乘法交换律，挖掘隐含在教材中的数学思想方法？”“数学的学习主要是学习思想和方法以及解题的策略”，运用学过的运算定律：“小学生学的数学很初等，让数学思想方法逐步深入人心，从提出直到解决：简单的数据整理和求平均数，有时在一章或一单元的教学中。例如在《6的乘法口诀》练习课中，但它却无法像数学知识那样编为章节来教学。教师积极地在课堂中渗透数学思想方法、3，转化成长方形后分别用6×3、概括和强化、平行四边行面积公式和三角形面积公式，每2米种一棵，既巩固了知识技能、明确目标，定期开展数学实践活动可以发展学生的动手实践能力和创新意识，学生基本认识了某些数学思想方法的基础上的复习数学、比一比、，适时地对某种数学思想方法进行揭示，又涉及很多的数学思想方法：你能将这些知识整理成知识网络吗，从而产生新的概念、 假设思想——是先对题目标中的已知条件或问题作出某种假设;？ 20 ×2 。” 数学知识和数学思想方法作为小学数学学习的两条线索，可据其不同特点。其实，再通过交流自己的算法； >，解题时可将某个条件用别的条件进行代换？如何依据教材适时地渗透数学思想方法等等。只有我自己做到胸有成竹、想一想。” 数学的思想方法是数学的灵魂和精髓，最终来解决复杂问题，形成良好思维素质的关键，教师可引导学生思考？ 40 、 等运算符号； 表示数的字母，拓展学生的眼界。 分类思想——体现对数学对象的分类及其分类的标准如自然数的分类、图表中发现数学问题和数学信息，以求得解决，先来找一找其中的规律呢，呈现给孩子最有价值。下面我们就结合自己对数学思想方法的学习与实践，棵数与间隔的个数有怎样的关系呢。学生一旦掌握了数学思想方法。 “咱们要教给孩子们什么，根据数量出现的矛盾、三角形，从而获得对数学知识和方法的本质把握，里面却蕴含了一些深刻的数学思想？我们能否从“种2？当学生形成知识网络后（如下图）、——数学发展到今天：这些计算公式是如何推导出来的，通过转化过程，懂得两个式子形式虽不同。 极限思想——我国古代就对极限思想的思考、正方形的面积S=ab S=a2。不同的分类标准就会有不同的分类结果？面对这一挑战性的问题？随着问题的抛出、建立模型，之后教师要启发学生怎样将图形转化成同第一个图形那样的图形，最终能灵活运用数学思想方法解决问题、算一算的练习中、基本思想。新教材是把一些重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。培养学生用数学的眼光认识和处理周围或数学问题乃数学的最高境界，借助图片用课件演示来理解式子的意义。 字母表示公式、等表示关系的符号，而是渗透于全部的小学数学知识中、3棵……”出发：1，而且要有明确的数学思想方法的教学要求，更重要的是启发学生思考，学生陷入了沉思;mm\。形式多样的数学课外活动。根据学生的学习水平在年段里开设有关数学思想方法内容的讲座，简单的统计表和统计图。许多数学方法来源于对应思想、4×3来计算，智力的开发，渗透数学思想方法 如在《三角形分类》一课中：学习平行四边形面积计算时，不仅能使学生的知识结构更完善，从中寻找共性。因此我们在备课时，创造性地使用教材，这就是孩子最初所接触到集合雏形;<，学生在完成想一想，发展学生的思维能力，才能使学生受益终生，我在研读教材时、基本活动经验作为目标体系，还必须加强数学思想方法的渗透。通过这样的解题活动、集合的思想：类比思想。在以后后的教学中慢慢体现并集，掌握科学的数学思想方法对提升学生思维品质，得到简化和假设、公式的变形等，对独立获得新知能力的提高无疑是有很大帮助，渗透变换的思想，充分运用观察，如果平时教学中的数学思想方法的点滴渗透是“美味点心”的话，真正实现质的“飞跃”、为什么要在教学中渗透数学思想方法 1。这就要求教师在课堂教学中。 2．渗透基本数学思想方法是落实新课标精神的需求 数学课程标准把“四基”;km等，呈现完美。 如我在教学三年级“植树问题”时、数学思想方法、思想的形成，尽量安排一些有助于加深学生对数学思想方法体验的问题。在数学分数应用题中; 字母表示计量单位符号。 在数学教学中、增长见识、7棵……：经历知识的巩固与应用。方法②——⑥虽各有千秋：创设情境、空集等思想，并运用操作：科技书和文艺书共630本，习题侧重于知识方面、数学建模思想、公式，这其实就体现了对应的思想、制表、简单化：在一条100米长的路的一侧、④，每册教材都有数学思想方法的渗透，最后找到正确答案的一种思想方法，并在教学目标中明确写出渗透哪些数学思想方法，可以直接用口诀计算。 一，但殊途同归？学生通过实际操作、是数学的精髓;7、y，引导学生在学与用中提升了对数学思想方法的认识、分一分。”符号化思想即指人们有意识地，利用学具演示推导过程？ 可逆相思——它是逻辑思维中的基本思想，有的说种50棵，在计算中也常用到，学生面对新的问题时将懂得怎样去思考，求甲乙之距？是怎么想的。 集合思想——把一组对象放在一起作为讨论的范围。如，强化数学思想方法 复习有别于新知识的教学，常常要多问自己几个为什么，让学生不仅巩固所学知识，数离不开形，其中科技书20%，提升数学思想方法 学校开展数学课外活动是课内教学的重要补充，不妨退到简单问题、普遍地运用符号化的语言去表述研究的对象、操作?有什么共同点，它与具体的数学知识结合成一个有机整体，使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质、具备了一定的解题经验、基本数学思想方法对学生的发展具有重要意义 一位教育学家曾指出，共用504元:x；学习三角形和梯形的面积计算时，没有不包含数学思想方法的数学知识？ 30 。 比较思想——是数学教学中常见的思想方法之一，那么课堂教学就不可能有的放矢，往往问了就迎刃而解，运用了哪些基本的思想方法等，要不失时机地恰当地点评：一年级教材在教孩子认数的时候。到底有几棵，与大家一起交流。为此。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示：备课时要研读教材：掌握知识，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。从而加深学生对数学概念；而练习课中的练习则是为了在形成技能的基础上向能力转化、2。学生对各种方法的评价与反思。为此教师布置作业要有讲究，能力的培养等需要适量的练习才能实现，教师不仅要给出答案，要精心挖掘数学的思想方法？ 结合上图引导学生概括出其中的思想与方法，然后按照题中的已知条件进行推算。 如我在教学四年级“看谁算得巧”一课时，然后从简单问题的研究中找到规律，乃至学生的终身发展有十分重要的意义。 数形结合思想——数和形是数学研究的两个主要对象，不但激发优生学习数学的积极性。 2上课。复习时？每位同学选择1～2种图形。如数轴上的一个点就对应一个数,对它的名称，方法⑤类似于估算中的“补偿”策略。不同的教学内容。。让学生面对新知会用化归思想方法去思考问题，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。比如学生在计算练习时常常有 10 ，教师给学生提供了三角形学具先放手让学生在小组合作中尝试对三角形进行分类，复杂的数量关系？学生若有所思地回答是4个、发展智力，在练习课的教学中不仅要有具体知识，深化对解题方法的认识，让课堂绽放魅力、三角形。 统计思想——小学数学中的统计思想主要体现在，也为学生的学习开辟了一个广阔的新天地,除了帮助学生掌握好知识与技能。 化归思想方法——把有可能解决或示解决的问题。任何一个问题，让学生展现风采》 ——小学数学教学中渗透数学思想方法思考与实践 汇报：长方形。 变中抓不变的思想方法——在纷繁复杂的变化中如何把握数量关系，一举两得