A. 怎样找等量关系的技巧
解方程根据题目中的关键句找等量关系，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。必须含有未知数等式的等式才叫方程。等式不一定是方程，方程一定是等式。
解方程就是求出方程中所有未知数的值的过程。方程一定是等式，等式不一定是方程。不含未知数的等式不是方程。
一般解方程之后，需要进行验证。验证就是将解得的未知数的值代入原方程，看看方程两边是否相等。如果相等，那么所求得的值就是方程的解。
B. 等量代换技巧
等量代换,课堂实录,
二、故事导入
生,老师好。
师,今天啊,老师给大家带来一个好的听故事,想听吗,
生,想。
师,等会儿边听边想,故事的名字是什么,
,播放课件《曹冲称象》
师,想到了吗,故事的名字是什么,一起说。
生齐答,曹冲称象。
师,那谁能说一说曹冲怎么称象的。这个男生你说,
生1,他先把水放到船里,让船浮在水面上,然后画上,水在船上最顶点那个,在那划上记号,然后再石头装到船里,一直沉到记号
那,然后再称石头有多重了,就知道大象是多重了。
师,称了石头就知道大象的重量了是吗,那为什么曹冲称出石头的重量,他就知道了大象的重量呢,那个女生你说。
生1,因为把大象放到船里刻一个记号,然后再船放到水里,只要放上同样多的石头,就和大象一样重了。
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师,说的多好啊。因为在当时有没有那么大的称,能直接称出这只大象的重量,
生齐答,不能。
师,所以就用石头石头的重量代换了大象的重量,,那么称出石头的重量,也就知道了大象的重量,同学们你们大概还不知道吧,在曹冲称象的故事中,他还渗透了一种非常重要数学思想叫做等量代换。
师,你们想不想也用这种方法来解决一些问题呢,
三、探究新知
,一,初试
出示图1,
一个大西瓜 —— 四个一千克的砝码
师,你知道了什么,
生,西瓜重4千克
出示图2
左边四个苹果 右边一千克的砝码
师,你又知道了什么,
生,四个苹果正好是一千克
师,那你能提出问题吗,
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生迷惑
师出现问题,“几个苹果与一个西瓜一样重,” 师,你能不能回答小红的问题, 生迷惑
师引导,左边放一个西瓜,那右边能放多少个苹果,
生1,放16个苹果
师,谁还能说说
生2说
师,这节课我们学的是——等量代换,板书,生读,
我们是用代换的方法来解决刚才这个问题的,课件演示,
(二)做一做
1、打开书109页,
图1一只猪 = 两只绵羊
图2 一头牛 = 四只小猪
图3 两头牛 = ,绵羊
生解决
师,怎么换呢,
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2、
1只鸭和1只鹅在玩翘翘板
左边两只鸭 右边一只鹅,平衡, 三只鸭 四只鸡,重些,
师,1只鸡和1只鸭,谁重些, 生讨论
3、看图回答问题
6根胡萝卜换2个大萝卜,9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白
菜换多少根胡萝卜,,课件图,
生独立思考
,生有困难,
师帮助分析,用贴图的形式,再让学生想,,学生还是有困难,
生1,6/2=3 3*9=27
指生1上去演示,可下面的学生还是一脸的茫然,
师,还有不同的思路吗,
,三,题目大变脸
1、求出三角形和正方形所代表的数
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三角形+正方形=240
三角形=正方形+正方形+正方形 三角形= 正方形=
生1,可以把一个三角形换成三个正方形,然后把240除以4等
于60再求出正方形和三角形
生2,
师讲述
2、求出圆、三角形所代表的数 三角形+三角形+圆=30
圆=三角形+三角形+三角形
三角形= 圆=
生做,做后师生讨论
3、圆+正方形=91 三角形+正方形=63 三角形+圆=46
圆= 三角形= 正方形=
生解答,师生分析
,四,我敢于向难题挑战
生茫然,此时下课时间已到,
师,老师这里还有一些题目,让你们带回去做
C. 找等量关系的八种方法
找等量关系列方程的八种方法
一、从关键句入手找等量关系。
关键句是应用题反映数量关系的核心。解题前～要认真审题～从题中找出关键句～再把关键句用语言文字等式表示出来～从而列出方程～如:某班有女生38人～比男生的2倍多4人～男生有多少人,
把关键句“比男生人数的2倍多4人”替换成女生人数,男生人数×2，4或女生人数,4,男生人数×2～可分别得到方程2x+4=38～2x=38-4。
二、借助基本等量关系列方程
学习列方程应用题之前～要熟记“速度×时间,路程～单价×数量,总价～工作效率×工作时间,工作量～总数量?总份数,平均数”等基本数量关系。通过这些基本数量关系分析三者的关系而列出方程。
三、根据计算公式列方程:
我们在几何初步知识的学习中掌握了一些计算公式～这些公式就是一种等量关系。如:平行四边形面积、三角形面积、梯形面积、圆面积公式。
四、画线段图找等量关系:
一幅规范的线段图清晰直观地再现题目的数量关系～可以从中找出等量关系。
五、利用计算性质找等量关系:
在四则计算中～我们已经学习了运算定律性质～这些定律性质实质上体现了一种等量关系～根据它可以列出方程～如某数除以9商7余5～它除以10商6余几,
根据“被除数,商×除数，余数”得方程:10×6+x=9×7+5
六、根据几何图形特征找等量关系。
特殊的几何形体都是有某些特征～根据这些特征能寻到等量关系从而列出方程～如:一个等腰三角形顶角有40度～一个底角是多少度,
等腰三角形具有两底角相等的特征～从而得到等量关系:一个底角的度数×2，顶角的度数,180度～可得方程:2x+40=180。 七、从题目叙述的事理中找等量关系。
不少顺叙题目～可边读题目边将它提炼成文字叙述等式～根据题意列出方程～如～商店原有74千克水果糖～又运来25千克～卖了一天以后还剩下63千克。这一天卖了多少千克,
边读边提炼为:原有的，运来的,卖了的,剩下的～得方程:74，25,,63
八、根据“同一量”找等量关系
有的题目～尽管其他情节发生了变化～但叙述前后都指向某“同一量”～这“同一量”前后相等～如～某车从甲地到乙地计划每小时行35千米～6小时到达～实际提前2小时到达～每小时要行多少千米,
题中的时间～速度虽然发生了变化～但计划与实际行驶的路程都是甲乙两地相距的路程～即计划行驶的路程,实际行驶的路程～因而可得方程:(6-2)x=35×6.
D. 等量换算公式
_f(a=b∧f(a)→f(b))，真正使用到的等量代换为：_f(a=b∧f(a)→f(b))，其中f是合式公式广义的等量代换举例来说就是：“如果李四是张三的同义词，张三是人，那么李四是人”。
E. 初中方程题找等量关系的技巧
<正> 找等量关系建立方程是列方程解应用题最关键的一步.通常有以下四种方法: 一、数量关系法数量关系法就是把题目中的数量关系用代数式直接表示出来,从而建立起方程.例如: 例1 在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人.现在另调20人去支援,使在甲处的人数为在乙处人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人?
【作者单位】：山东省昌邑市北孟第二中学 261318 (曹术环);山东省昌邑市北孟第二中学 261318(韩月芹)
【分类号】：G634.6
【DOI】：cnki:SCN:23-1186.0.2004-03-006
【正文快照】：
找等量关系建立方程是列方程解应用题最关键的一步.通常有以下四种方法: 一、数量关系法 数量关系法就是把题目中的数量关系用代数式直接表示出来,从而建立起方程.例如: 例l在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人.现在另调20人去支援,使在甲处的人数为在乙处人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人? 分析:这个问题的相等的数量关系可以表示为: 调人后甲处人数二Zx调人后乙处人数. 若设调往甲处x人,则调人后甲处人数为(27+x);乙处人数为〔19+(20一x)”,于是可建立方程: 27+x=2[19+(20一x)](解略). 点拨:运用这种方法的关键是找准题目中的反应…
F. 等量代换和转化的区别
等量代换:是指一个量用与它相等的等量代换:是指一个量用与它相等的量去代替,它是数学中一种基本的思想方法,也是代数思想方法的基础.去代替归思想在很大程度上运用于公式,定律以及证明上面。例如...转化思想还可以体现在这些方面:例如等量代换,用割补法去求组合图形.