如何用真值表方法判断真值类型

1. 利用真值表判断公式P∧r∧￢（q→p）的类型

（p→q)∧(p→r)=（非p∨q)∧(非p∨r)
=非p∨(q∧r)
=p→(q∧r)
岑姣兴房蒙花靖高垌燧韵酣曹蛟昔品荣鄞沼伺酣

2. 逻辑题目，真值表法判断类型

不管p、q的取值，整个式子恒为真，是重言式。

解析：

设p为真。（q∧-q）恒为假，那么”p→（q∧-q）“为假，那么“-p”为假。整个式子为蕴含式，前件假时，式子恒为真。

设p为假。（q∧-q）恒为假，那么”p→（q∧-q）“为真，那么“-p”为真。整个式子为蕴含式，前件真而后件也为真，所以式子横为真。

综合上述，不管p、q的取值，整个式子恒为真，是重言式。

表征逻辑事件输入和输出之间全部可能状态的表格。列出命题公式真假值的表。通常以1表示真，0 表示假。命题公式的取值由组成命题公式的命题变元的取值和命题联结词决定，命题联结词的真值表给出了真假值的算法。

真值表是在逻辑中使用的一类数学表，用来确定一个表达式是否为真或有效。 (表达式可以是论证；就是说，表达式的合取，它的每个结合项(conjunct)都是最后要做的结论的一个前提。)

3. 真值表的实例

经典(就是说二值)逻辑的真值表限定于只有两个真值是可能的布尔逻辑系统，它们是真或假，通常在表中简单的表示为 T 和 F。
举例：用真值表方法回答：丁的话是否成立？为什么？
甲：只有小王不上场，小李才上场。
乙：如果小王上场，则小李上场。
丙：小王上场，当且仅当小李不上场。
丁：甲、乙、丙的话都不对。
解答：列表：
p q —p<-q p->q p<->—q
真 真 假 真 假
真 假 真 假 真
假 真 真 真 真
假 假 真 真 假
由表可知，丁的话不能成立，因为甲、乙、丙三人的话不可能同时为假。
分析：以往的真值表解题，大都是要求判定两个判断是否等值或是否矛盾。近来，一些真值表解题的要求有所改变，增加了试题考核的能力与难度层次。本例题就是一种类型。题目要求判定“丁的话是否成立”，实质上是要判定甲、乙、丙的话能否同假。
此类题目往往以自然语句出现，又规定了要用真值表方法解题，所以答题时的要领有以下几个：一是把自然语句正确形式化，二是准确列出真值表，尤其是要小心求出判断的真值，三是根据真值表作出判断

4. 列真值表判断公式 ┐(p→Q) ∧Q的类型

。。。离散数学
这个不难啊
这样
P
Q
非(
P->Q)
非(
P->Q)
且Q
T
T
F
F
T
F
T
F
F
T
F
F
F
F
F
F
所以是矛盾式(永假式)

5. 用真值表判断公式的类型 p→（p∨q∨r)

p→（p∨q∨r) 0 0 0 0 假→假 命题为真0 0 0 1 假→真 命题为真0 0 1 0 假→真 命题为真0 0 1 1 假→真 命题为真1 1 0 0 真→真 命题为真1 1 0 1 真→真 命题为真1 1 1 0 真→真 命题为真1 1 1 1 真→真 命题为真有...

6. 数学命题中的真值是什么意思及真值表是什

真值即真实值，在一定条件下，被测量客观存在的实际值。真值通常是一个未知量，一般说的真值是指理论真值、规定真值、相对真值。

理论真值也称绝对真值，如三角形内角和180度。

约定真值也称规定真值，是一个接近真值的值，它与真值之差可忽略不计。实际测量中以在没有系统误差的情况下，足够多次的测量值之平均值作为约定真值。

相对真值是指当高一级标准器的指示值即为下一等级的真值，此真值被称为相对真值。

在计算机数值表示中，用正负号加绝对值表示数据的形式被称为“真值”。

一个量或确定的目标在被观测的瞬时条件下所具有的确切数[量]值的理想值。注：这种值仅在所有误差原因均已消除或对象总体是无限多时才能达到。在对象总体有限的场合，必须考虑完整的总体。

(6)如何用真值表方法判断真值类型扩展阅读

获得特定量约定真值的方法，通常有以下几种:

(1)由国家基准或当地最高计量标准复现而赋予该特定量的值。

(2)采用权威组织推荐的该量的值。例如，由国际数据委员会(CODATA)推荐的真空光速、阿伏加德罗常量等特定量的最新值。

(3)有时用某量的多次测量结果来确定该量的约定真值。

(4)对于硬度等量，则用其约定参考标尺上的值作为约定真值。

参考资料来源：网络-约定真值

参考资料来源：网络-真值

7. 如何用真值表来判断命题的真假

若p、q 表示命题，我们把“p 或q ”、“p 且q ”、“非p ”形式的命题分别简称为“或”命题、“且”命题、“非”命题。要正确判断“或”、“且”、“非”命题的真假，应首先对这三种复合命题进行正确理解。下面举例说明，仅供参考。
1、含“或”、“且”、“非”的命题有的并不是复合命题，如：
（1）实数的平方是正数或零。
（2）若x>1 或x<-1 ，则x>0 。
（3） 的解是x>-2 且x<3。
（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
（5）非零实数的零次幂等于1。
很容易看出，（1）、（3）、（4）、（5）是真命题，（2）是假命题。但若将（1）、（2）看成“或”命题，便会得出与命题真值表相矛盾的结论。因为“实数的平方是正数”，“实数的平方是零”，“若x<-1 则x>0 ”都是假命题，“若x>1 ，则x>0 ”是真命题。同样地，将（3）、（4）看作是“且”命题，也得出与真值表相矛盾的结论。因为“ 的解是x>-2 ”“ 的解是x<3” ，“一组对边平行的四边形是平行四边形”，“一组对边相等的四边形是平行四边形”都是假命题，而（5）中的“非”是否定“零实数”。所以以上5个命题都是简单命题。
2、不含“或”、“且”、“非”的命题有可能是复合命题。如：
（6） 3≥2
（7）有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形。
它们都不含“或”、“且”、“非”，但（6）等价于“3〉2或3=2 ”，（7）等价于“有两个角为45°的三角形既是等腰三角形又是直角三角形”，所以它们分别是“或”命题、“且”命题。因此判断一个命题是否为“或”命题、“且”命题、“非”命题的复合命题，既要看它是否含有“或”、“且”、“非”，又要看它是否隐含着“或”、“且”、“非”，还要看“或”、“且”、“非”是否为两个命题之间的联结词或某一命题的否定；既要与集合运算中的“并”、“交”、“补”联系起来，又要与“或”、“且”、“非”命题的真值表联系起来。
3、如何理解逻辑联结词“或”，“且”，“非”
（1）对“或”的理解：“或”与生活用语中的“或”含义不同，生活用语中“或”是两者必居其一，而不居其二；而逻辑联结词中的“或”，可以两者都选，但不是两者必选，而是两者至少选一个，这与并集中的“或”有相同之处。A∪B＝｛x｜x∈A或x∈B｝，A∪B中的“或”指“x∈A”，“x∈B”其中至少有一个成立。
（2）对“且”的理解：“且”可以联想到交集的概念。A∩B＝｛x｜x∈A且x∈B｝，A∩B中的“且”是指“x∈A”“x∈B”两个条件都要满足的意思，即x既属于集合A，同时又属于集合B。
（3）对“非”的理解：“非”字有否定的意思。非p也称为命题p的否定。由“非”可以联想到补集的概念。 UA＝｛x｜x∈U且x A｝。
4、复合命题真假的判定
（1）首先要理解真值表的含义，真值表是根据简单命题的真假判断由这些简单命题与逻辑联结词构成的复合命题真假的工具，它并不涉及简单命题之间的具体内容。
如p：“圆周率π是无理数”，q:“1是方程x2＋2x－3＝0的根”。尽管命题p与q的具体内容毫无关系，但并不妨碍我们利用真值表判断命题“p或q”的真假。
（2）其次在理解的基础上熟记真值表。为了更好地记住真值表，可用如下口诀：“p或q——一真则真”(命题p与命题q两个命题只要有一个命题是真命题，复合命题“p或q”就是真命题)；“p且q——一假则假”(命题p与命题q两个命题只要有一个命题是假命题，复合命题“p且q”就是假命题)；“非p——真假相对”(p真则非p假，p假则非p真)。
判断下列命题的真假：
（1）3≥3 （2）对一切实数
以（2）为例
第一步：把命题写成“对一切实数 或 ”
是p或q形式的复合命题
第二步：其中p是“对一切实数 ”为真命题；q是“对一切实数 ”是假命题。
第三步：因为p真q假，由真值表得：“对一切实数 ”是真命题。判断复合命题真假的步骤：
（1）把复合命题写成两个简单命题，并确定复合命题的构成形式
（2）判断简单命题的真假；
（3）根据真值表判断复合命题的真假。
5、否命题与命题的否定不同
否命题是将原命题的“条件”和“结论”分别否定后得到的命题。
命题的否定是将原命题的结论否定后所得的命题。
命题p：“若x=2且y=3，则x+y=5”的否命题和“┐p”命题是什么？
否命题是：“若 ”。
“┐p”是：“若 ”。
写一个命题的否命题时(即非p)，往往需要对一些词语进行否定。
在这里一些词语的否定必须掌握，否则在表达否命题和命题的否命题时就会出错误。
命题：p：“所有三角形的内角和是180°”，它的“┐p”命题是什么？
┐p：有些三角形的内角和不是180°。