快速数长方形的方法图解

A. 数长方形的简便方法

数长方形的简便方法如下：

1、要正确数出图形的个数,就必须有次序、有条理的数,关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么,有多少个,然后再数出由基本图形组成的...

2、数线段的方法:运用标数计数法。在每相邻两点之间依次标上自然数1,2,3……,再将所标的所有自然数相加,即为所有线段的条数,则有1+2+3+4+……...

长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

B. 数长方形个数的方法

数长方形个数的方法如下：

长方形长与宽的定义：

第一种意见：根据习惯，长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。

第二种意见：和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的，不能绝对的说“长比宽长”。

C. 谁有方法快速算出下面的长方形的个数。谢谢说明下方法

矩形被横纵线分成小矩形，总数=横向一行矩形的总数×纵向一列矩形的总数，
如果横向有m个小矩形，纵向有n个小矩形，
总数=（1+2+3+……+m）×（1+2+3+……+n）
=[（1+m）×m÷2]×[（1+n）×n÷2]

第一个，横向3个小矩形，纵向2个小矩形，总共=（4×3÷2）×（3×2÷2）=18个。
第二个，横向5个小矩形，纵向3个小矩形，总共=（6×5÷2）×（4×3÷2）=90个。
第三个，横向6个小矩形，纵向4个小矩形，总共=（7×6÷2）×（5×4÷2）=210个。
第四个，横向4个小矩形，纵向3个小矩形，总共=（5×4÷2）×（4×3÷2）=60个。

D. 怎么数长方形的个数技巧

数量=长边数量x宽边数量。长边或宽边数量=（n-1)+(n-2)+...1，n是端点数。

1.长方形由2条对称的长边和宽边组成，只要长边和宽边不一样，长方形就不一样。无论是长边还是宽边，都是由线段组成，线段由两个端点组成。我们先来数下长边和宽边各有几个端点。长边：O、A、B、C、D，一共5个端点；宽边：O、E、F、G，一共4个端点。

3.用长边的线段种数乘以宽边的线段种数，得出的就是长方形的种数，结果是10x6=60，长方形一共有60个。这一步需要对长方形的概念有准确的理解，对长方形的组成有明确的认知。

总结一下：数量=长边数量x宽边数量。长边或宽边数量=（n-1)+(n-2)+...1，n是端点数。

判定

1、有一个角是直角的平行四边形是长方形。

2、对角线相等的平行四边形是长方形。

3、邻边互相垂直的平行四边形是长方形。

4、有三个角是直角的四边形是长方形。

5、对角线相等且互相平分的四边形是长方形。

E. 如何数长方形个数的技巧

数长方形个数的技巧：每相邻两条射线之间依次标上1，2，3……再将标的所有数相加，就是为所有角的个数。

长方形的个数=长边的线段×宽边的线段。

长方形的个数=长边的线段×宽边的线段×高的线段长方形的个数=（1+2+3+4）×（1+2+3+4+5+6）×（1+2+3）=1260个。

长方形是有一个角是直角的平行四边形叫作长方形。

F. 这种题怎么能简单的算出有多少个长方形

方法一（直接数数，适合所有题型，不怕因特殊情况而不能使用技巧，但耗时较长）：

由1个小长方形组成的长方形有9个，

由2个小长方形组成的长方形有12个，

由3个小长方形组成的长方形有6个，

由4个小长方形组成的长方形有4个，

由6个小长方形组成的长方形有4个，

由9个小长方形组成的长方形有1个，

所以一共有9+12+6+4+4+1=36个长方形。

方法二（使用技巧，快速得出答案，但题目有特殊情况或陷阱则可能不便使用）：

在此图形中，选取一点后再选取一个长方形的对角点即可确定一个长方形，

例如选取点A后选取点C即可确定长方形ABCD，

但选取点A后选取点A所在的线上则不能构成长方形，只能在剩下的9个点当中选取，

图中共有16个交点，所以有16×9=144个长方形，

但由于选取A再选取C、选取B再选取D、选取C再选取A、选取D再选取B均为同一长方形，

所以需要“÷4”，即图中共有144÷4=36个长方形。

G. 怎么巧数长方形

用高中数学里的排列组合知识来求：你这里的长方形，应该是矩形吧，应该是不考虑它是不是正方形的。这就是数格子问题嘛！找出不同位置的矩形的方法是：第一步，找出矩形的一边，在有11格的一边里选择：这一边可以选择边长为1格到11格共11种方法；选择1格有11种，选择2格有10种，选择3格有9种···选择10格有2种，选择11格只有1种，一共有11+10+9+···+1=(11+1)×11／2＝66种；第二步，同理，找出矩形的另一边，这次在有5格的一边里选择，共有5+4+3+···+1=(5+1)×5／2＝15种；由乘法原理可知：用第一步里的方法和数相乘即可得到所有最终完成任务的结果总数，即最终不同位置的矩形共有66×15=990种总结：数一个两边分别有m、n小格的大矩形网格里不同位置矩形的个数为：m(m+1)n(n+1)/4

H. 数长方形的方法是怎么样的

每个小长方形数一边,即“口字格”
2个小长方形组成的“日字格”数一边
3个小长方形组成的“罒字格”数一边
4个小长方形组成的“田字格”数一边
9个小长方形组成的“井字格”数一边
以此类推
外框的大长方形别忘了

另外“变向”和“借格”的情况也要考虑进去
“变向”就是有竖的“日”字,也有横的“罒”字
借格就是一个“口字格”可以是上边“日字格”的下半部分,也可以是下边“日字格”的上半部分