如何总结数学规律和方法

❶ 怎么总结数学解题方法和技巧

很多初中生难于掌握解题技巧而觉得学习初中数学很困难，实际上数学是有很多解题技巧的，下面我就为大家总结一下，仅供大家参考。

初中数学巧取特殊值，以简代繁
初中数学虽然是基础数学，但是这并不意味着就没有难度，特别是在素质教育下，从培养学生综合素质能力的角度出发，初中数学越来越重视数学思维的培养，因此在很多数学问题的设置上，都进行了相当难度的调整，使得数学问题显得较为繁杂，单一的思维或者解题方式，在有些题目面前会显得较为艰难。

如有些数学问题是在一定的范围内研究它的性质，如果从所有的值去逐一考虑，那么问题将不胜其烦甚至陷入困境。在这种情况下，避开常规解法，跳出既定数学思维，就成了解题的关键。

初中数学的常见解题方法
直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念，公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。

验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代人条件中去验证，找出正确答案.此法称为验证法(也称代入法).当遇到定量命题时，常用此法。

特值法：用合适的特殊元素(如数或图形)代人题设条件或结论中去，从而获得解答.这种方法叫特殊元素法。

初中生都知道的数学解题技巧
排除、筛选法;对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。

分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽地分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。

整体代入法：把某一代数式进行化简，然后并不求出某个字母的取值，而是直接把化简的结果作为一个整体代入。

以上就是我为大家总结的初中数学解题技巧，仅供大家参考，希望对大家有所帮助。

❷ 如何学好数学的方法和技巧初中

初中数学学习方法推荐：一、主动预习预习的目的是主动获取新知识的过程，有助于调动学习积极主动性，新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。因此，培养自学能力，在老师的引导下学会看书，带着老师精心设计的思考题去预习。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。二、主动思考很多同学在听课的过程中，只是简简单单的听，不能主动思考，这样遇到实际问题时，会无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。主要原因还是听课过程中不思考惹的祸。除了我们跟着老师的思路走，还要多想想为什么要这么定义，这样解题的好处是什么，这样主动去想，不仅能让我们更加认真的听课，也能激发对某些知识的兴趣，更有助于学习。靠着老师的引导，去思考解题的思路；答案真的不重要；重要的是方法！三、善于总结规律解答数学问题总的讲是有规律可循的。在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练习题后，要注意回顾以下问题：（1）本题最重要的特点是什么？（2）解本题用了哪些基本知识与基本图形？（3）本题你是怎样观察、联想、变换来实现转化的？（4）解本题用了哪些数学思想、方法？（5）解本题最关键的一步在那里？（6）你做过与本题类似的题目吗？在解法、思路上有什么异同？（7）本题你能发现几种解法？其中哪一种最优？那种解法是特殊技巧？你能总结在什么情况下采用吗？把这一连串的问题贯穿于解题各环节中，逐步完善，持之以恒，孩子解题的心理稳定性和应变能力就可以不断提高，思维能力就会得到锻炼和发展。四、拓宽解题思路数学解题不要局限于本题，而要做到举一反三、多思多想，解答完一个题目，要想想有没有其他更加简便的方法，这样能够帮助大家拓宽思路，这样在以后的做题过程中就会有更多的选择。五、必须要有错题本说到错题本不少同学都觉的自己的记忆力好，不需要错题本就能记住，这是一种“错觉”，每个人都有这种感觉，等到题目增多，学习内容加深，这时就会发现自己力不从心了，因此，错题本能够随时记录自己的知识短板，帮助强化知识体系，有助于提升学习效率。有很多学霸都是因为积极使用了错题本，而考取了高分。六、五个方面思考“1×5”学习法，就是做一道题，要从五个方面思考，这点可以结合前面说到的“总结规律”“拓展思路”。五个方面分别为：①这道题考查的知识点是什么。②为什么要这样做。③我是如何想到的。④还可以怎样做，有其它方法吗？⑤一题多变看看它有几种变化的形式千万不要觉得麻烦，学习习惯的培养最难的就是最初的一个月，这就像火箭升空一样，最难的就是点火起飞阶段，所以，一旦养成了良好的数学学习习惯和思维方式，在今后的学习中就会非常的轻松。七、独立完成作业现在很多学生用一些APP来帮助写作业，找个照片就有答案，或者是抄袭其他同学的作业，这可以分两种情况来说，一种是为了图快、求速度，如果经常这样会养成不良的审题习惯，容易走马观花、粗心大意。还有一种是为了图方便，这会导致同学们养成“怕麻烦”的心理，一旦题目有些难度，自己就开始心烦意乱，思路模糊，因此，大家一定要养成良好的独立完成作业的习惯。

❸ 数学方法有哪些规律

1，1，2，4，7，13，24的规律为前三个数相加的和等于第四个数。也就是1+1+2=4，1+2+4=7，2+4+7=13，4+7+13=24。数学方法即用数学语言表述事物的状态、关系和过程，并加以推导、演算和分析，以形成对问题的解释、判断和预言的方法。

(3)如何总结数学规律和方法扩展阅读：

在中学数学中经常用到的基本数学方法，大致可以分为以下三类：

(1)逻辑学中的方法。例如分析法(包括逆证法)、综合法、反证法、归纳法、穷举法等。这些方法既要遵从逻辑学中的基本规律和法则，又因为运用于数学之中而具有数学的特色。

(2)数学中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、图象法、比较法、放缩法，以及将来要学习的向量法、数学归纳法(这与逻辑学中的不完全归纳法不同)等.这些方法极为重要，应用也很广泛。

(3)数学中的特殊方法。例如配方法、待定系数法、消元法、公式法、换元法、拆项补项法。

❹ 数学找规律的方法

代数中的规律“有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。 找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。下面是我为大家整理的关于数学找规律的 方法 ，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

1数学找规律方法

代数中的规律“有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。 找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。例1 观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是___。”分析：解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。 我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15，24，……。 序列号： 1，2，3， 4， 5，……。

平面图形中的规律：图形变化也是经常出现的。作这种数学规律的题目，都会涉及到一个或者几个变化的量。所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律。所以，抓住了变量，就等于抓住了解决问题的关键。

2数学找规律方法

从具体的.实际的恩提出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律。由此及彼，合理联想，大胆猜想善于类比，从不同事物中发现相似或相同点; 总结 规律，得出结论，并验证结论正确与否;在探索规律的过程中，要善于变化 思维方式 ，做到事半功倍 探索规律是一种思维活动，及思维从特殊到一半的跳跃，需要有一定的归纳与综合能力。

当以知的数据有很多组时，需要仔细观察，反复比较，才能准确找出规律。需用到的数学方法有：分类讨论法.转化法.归纳法.通过观察.分析.综合.归纳.概括.推理.判断等一系列探索活动，解答有关探索规律性问题的特点是问题的结论或条件不直接给出，需要逐步确定需要的结论和条件。解答这类题的关键是认真审题，掌握规律.合理推测.认真验证，从而得出问题的正确结论。

3数学找规律方法

标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包括序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是1002-1,第n个数是n2-1。 解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15，24，……。 序列号：1，2，3， 4， 5，……。 容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项n2-1，第100项是1002-1。

公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n有关。 例如：1，9，25，49，(81)，(121)，的第n项为( (2n-1)2 )， 1，2，3，4，5......，从中可以看出n=2时，正好是2×2-1的平方,n=3时，正好是2×3-1的平方，以此类推。

4数学找规律方法

初中数学的学习、学好要在理解的基础上进行学习，这是我们在学习中应该遵循的第一原则，也是其他科目普遍的共性及今后的学习考试趋势。首先对于概念、公式、定义、定理、公理要有准确的认识，到位的理解，除此之外，学生在这些知识点的学习中也是有一些规律可循的，反复认识理解就是一个好办法，比如数学概念的命名，都是有一定意义的，比如有理数(有道理的，有规律的，说得清的数――有限小数及无限循环小数);同位角、内错角、同旁内角的含义，内心、外心、非负数的含义等，都可以先作一个简单的认识，之后离真正的深刻的理解就不远了，而真正理解的东西想忘都忘不了。

❺ 数学学习窍门和方法

数学的重要性不言而喻，有哪些能培养数学思维的学习小窍门？

八、排序思维

关于排序思维，家长一般重视循环排序的教育，比如一说三角形、圆形、三角形、圆形，孩子能知道接下来就是三角形、圆形。这里同样再给大家查漏补缺，不能忽视“第几”的排序方式，比如小朋友们排排队，从左到右第几，从右到左第几，以及让孩子把一些东西从大到小排序或从高到低排序，这些能增强孩子对序数的感知力，和以后数学学习密切相关，而且相信大家在工作中也没少遇到需要排序处理的问题。

九、抽象思维

孩子一般在5岁开始出现抽象思维，多数家长并不知道怎么培养孩子的抽象思维，其实很简单，比如“你看妈妈今天和平常穿的衣服有什么不同？”孩子就要通过思考，在提取一个个信息比较后，分析出不同在哪里。

类似的例子很多，家长在生活中多注意即可。

十、解决问题的思维

学习数学的最终目的是解决问题，多数家长却只追求孩子的成绩，家长应该让孩子利用数学知识去解决问题，并给孩子留下空间，让孩子思考，结果正确与否，并不重要。比如有6颗草莓，让孩子平均分给大人。

❻ 如何让学生学会总结数学题，举一反三，融会贯通

1.要学会“题后思”。

题后思，就是每次做完一道题之后，一定要花一定的时间，用来回顾刚才做题时的思考方法。

在脑海中过电影，你的思维刚才在做题的时候，在哪个地方出现了障碍，你是如何解决的？

可别小看这样的题后思，他能提高学生知识熟练的程度。加深学生思维的深度，是增强学生思维严密性的特别有效的一种方法。

题后思，用不了多长时间，一道题可能就是一分钟，或者就是十几秒，但它的价值很大。

2.对于错题，要从下面几个方面进行总结。

对于自己做错了的题，更应该注重总结。

（1）想一想，这道题考察的是什么知识点？

（2）回忆一下，以前在什么地方还碰到过类似的题。

（3）这类题的解题思路是怎样的？

（4）自己在做这类题的时候，哪里出现了错过。

只有经过这样的总结，才能用最少的付出来取得最大的收获。

3.针对性训练。

学数学，就是要做题。

除了回顾知识点，哪类题最容易出错？要进行专门针对性的训练。

找出那个知识点的所有试题，踏踏实实的做。一般归类性的辅导书，都有这方面的习题总结。

所有的错误，只有通过做题的练习才能弥补，才能得到巩固。

如何让学生学会总结数学题，举一反三，融会贯通？

我们知道学霸都有举一反三，融会贯通的能力，这也是学好数学的重要能力。我们在教学中同类题已经讲了好几遍了，只是改了一下数字，很多学生就不会做了。特别是一些小学生，一道题要反反复复讲好几遍，才能听懂，还不一定会做。是个体差异，还是学习方法不好，还是没有举一反三的思维习惯？这一切都不重要，我们要做的是学会培养。

学生学会总结数学题，举一反三，融会贯通，这对数学学习尤为重要，那我们该如何去做呢？下面谈谈自己经验和看法。

一、营造良好学习氛围，给学生创造机会。

学生是学习的主体，学会营造宽松有趣的学习氛围，师生保持良好的关系。这样学生才能勇于表达自己的思想，这样才能开拓学生的思维，才能活跃气氛。课堂不会显得严肃，枯燥。提高学生学习热情和兴趣。

比如学习分数的乘法，可以让学生拿纸张来切分，看看1/2*1/2是什么意义。如果学生回答错了，不要及时纠正，更不能批评或指责。而是鼓励大家，引导学生进一步思考、学习。

二、准备问题， 探索 式学习

良好的学习不是灌输知识，然后不断的强化练习。在备课过程中，学会提出层层引导式问题，由浅入深，有些结论、公式，旁敲侧击让学生自己得出来，这样可以大大激发学生主动举一反三的意识。学生在通过自己的努力思考得到结论或答案，学习兴趣和积极性会很高。有些比较难的题目，可以进行小组讨论，也可以活跃思维，提高学习能力。

数学学习不是孤立的，知识点联系密切，一个问题发散来讲可以串联很多内容。也让学生明白，数学学习不是一个个孤立的题目。

三、安排学生作思维导图，题目总结

数学学完一章，教会学生如何总结知识点，如何画思维导图。这样的学习，让整个知识点连贯起来，也让学习方法和技巧联系起来。这样才好触类盘通，考虑问题有思路，思维也清晰。不然，对于难题，综合题就比较棘手。学了也容易忘。

布置作业，对于一些难题，综合题，要求写题目总结。对于考试错题，不是订正对了就好了，还要写错题总结。这样有任务，有意思去培养，相信会越来越多的学生能够举一反三，融会贯通了。

学好数学太需要举一反三，融会贯通了，对学习起到事半功倍的效果。我们在平时教学和作业中多注意培养，相信越来越多的学生会受益。大家觉得呢？

众所周知，学习的最高境界就是举一反三触类旁通！你所说的如何让学生会总结数学题，举一三反，融会贯通！这个要求确实不低，而且还不知道是哪个阶段的数学？要想学好数学，必须做到

第一，要培养良好的数学习惯 。

学习都需要良好的学习习惯，数学是一门严谨逻辑学科，养成良好的学习习惯更重要。这些习惯包括:

1 培养认真审题的习惯

认真审题是正确解题、准确计算的前提。 审题是做题的前提。经常有学生因不能认真审题答题错误失分。不严而导致错误的现象较重，很大原因是学生没有审题习惯，理解水平低，做题急于求成。因此，在教导孩子时，要引导学生认识审题的重要性，增强审题意识。同时，还要教给学生审题方法，建立解题的基本程序，把审题摆在解题过程的第一位。

2 培养认真检查的习惯

在 解题过程中，要培养认真检查的习惯，这是保证解题正确性的关键。要教导学生把检查作为解题过程的基本环节之一。加强训练，严格要求和督促学生去做。要向学生讲清检查的方法、意义等。

3 培养独立完成作业的习惯

数学作业较多，一些孩子喜欢抄答案，或者一边做题，一边看答案。结果是时间长了，这部分同学就养成了懒于思考的不良习惯。因此，培养学生独立完成作业的习惯是学生学好数学的前提。

4 培养质疑问难的习惯

学生在学习中要多动脑筋，勤于思考。对概念、公式、定律等不要满足于会背诵，更要力求理解。质疑问难是一种可贵的学习品质，能使学生在学习中刻苦钻研、勤于思考、主动进取。遇到不懂的问题主动请教，不耻下问，和同学展开讨论，不弄清问题决不罢休。当问题得到解决时，学生就会享受到成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。

5 培养自己发现错误的习惯

学生在学习中，必然会出现差错，对此，老师和家长不能等闲视之。因为学生出现差错的地方，正是学生需要掌握知识的薄弱点，并且可能是典型的、普遍的。应有针对性地引导学生自己发现错误，用自己学到的检验方法找出错误。在对比中把握问题的关键，力求自己发现并改正错误，提高解题技巧。

第二，总结有效的数学学习方法。

要想学好数学，取得好成绩，就必须掌握有效的数学学习方法。正确的学习方法是开启数学大门的钥匙。有了好的方法，学习数学才会轻松高效！

1 主动课前预习
预习的目的是主动获取新知识的过程，有助于调动学习积极主动性，新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。因此，要注意培养自学能力，学会看书。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。 抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。
2 积极主动思考
很多同学在听课的过程中，只是简简单单的听，不能主动思考，这样遇到实际问题时，会无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。

主要原因还是听课过程中不思考惹的祸。除了我们跟着老师的思路走，还要多想想为什么要这么定义，这样解题的好处是什么，这样主动去想，不仅能让我们更加认真的听课，也能激发对某些知识的兴趣，更有助于学习。

靠着老师的引导，去思考解题的思路；答案真的不重要；重要的是方法！
3 善于总结规律
解答数学问题总的讲是有规律可循的。在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练习题后，要注意回顾以下问题：
（1）本题最重要的特点是什么？
（2）解本题用了哪些基本知识与基本图形？
（3）本题你是怎样观察、联想、变换来实现转化的？
（4）解本题用了哪些数学思想、方法？
（5）解本题最关键的一步在那里？
（6）你做过与本题类似的题目吗？在解法、思路上有什么异同？
（7）本题你能发现几种解法？其中哪一种最优？那种解法是特殊技巧？你能总结在什么情况下采用吗？
把这一连串的问题贯穿于解题各环节中，逐步完善，持之以恒，孩子解题的心理稳定性和应变能力就可以不断提高，思维能力就会得到锻炼和发展。

4 拓宽解题思路

数学解题不要局限于本题，而要做到举一反三、多思多想，解答完一个题目，要想想有没有其他更加简便的方法，这样能够帮助大家拓宽思路，这样在以后的做题过程中就会有更多的选择。
5 必须要有错题本
说到错题本不少同学都觉得自己的记忆力好，不需要错题本就能记住，这是一种“错觉”，每个人都有这种感觉，等到题目增多，学习内容加深，这时就会发现自己力不从心了。错题本能够随时记录自己的知识短板，帮助强化知识体系，有助于提升学习效率。有很多学霸都是因为积极使用了错题本，而考取了高分。
6“反思追问法
“ 反思追问学习法，就是做一道题，要从五个方面思考，这点可以结合前面说到的“总结规律”“拓展思路”。五个方面分别为：
①这道题考查的知识点是什么。
②为什么要这样做。
③我是如何想到的。
④还可以怎样做，有其它方法吗？
⑤一题多变看看它有几种变化的形式buy
千万不要觉得麻烦，学习习惯的培养最难的就是最初的一个月，这就像火箭升空一样，最难的就是点火起飞阶段，一旦养成了良好的数学学习习惯和思维方式，在今后的学习中就会非常的轻松。
7 独立完成作业
现在很多学生用一些APP来帮助写作业，找个照片就有答案，或者是抄袭其他同学的作业，这可以分两种情况来说，一种是为了图快、求速度，如果经常这样会养成不良的审题习惯，容易走马观花、粗心大意。还有一种是为了图方便，这会导致同学们养成“怕麻烦”的心理，一旦题目有些难度，自己就开始心烦意乱，思路模糊，因此，大家一定要养成良好的独立完成作业的习惯。

第三，要保持勤勉的数学学习态度。

勤勉的学习态度是学好数学得的保证！这就要求学生一定要注重数学基础，勤于练习。很多学生学习数学很不注重基础，对于数学概念、公式、定理等不清，然后急于求成。学习基础非常重要，万丈高楼平地起，基础不牢地动山摇！多刷题是刷熟练程度，刷自己的知识漏洞！发现漏洞，一定要及时补救复习。相信这样长期坚持，一定能学好数学。

总之，良好的学习习惯，有效的学习方法，勤勉的学习态度，相信学一定能好数学。最终举一反三，融会贯通！

很多老师、辅导机构都强调数学要刷题要多多练习的，这是错误的，会害死很多学生。

数学不是背，或强记，或反复复习就能提高能力和成绩的。首先要理解各单元的基础知识，为什么有这规律，为什么是这样算的，公式是如何应用的？这些都需要理解，完全明白才行，不然连举一反一的机会都没有。

会解题是起码的，但要解题举一反三，关键是要理解为什么要这样解？每一步是如何推证的，要用哪些知识？就是说培养孩子的解题思路和方法永远比解题本身更重要，不然的话稍微改变下条件或求证的结论，孩子立马懵了，不会解题了。

学习数学需要天才，更需要好的老师和好的教材，光会解题老师没用，会教你孩子如何解题，如何培养逻辑推理的老师才是最好的老师。

要融会贯通，首先掌握基本知识和公式定理，懂得运用后，才能逐步培养解题思想。

这个方法很好。让孩子用用

这个要从平时错题入手，尝试分类整理，归纳总结错误原因，这样才能举一反三，融会贯通！

❼ 做数学题的总结方法

学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。在学习过程中，要善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重知识间的内在联系；从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质,能进行一题多变。结合自身特点，寻找最佳学习方法， 采取一些具体的措施：
一、记数学笔记，记录本节课你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
二、建立数学纠错本，把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。达到：能“由果朔因”把错误原因弄个水落石出、以便对症下药。
三、熟记一些数学规律和数学小结论，使自己的运算技能达到熟练的程度。
四、对知识结构进行梳理，形成“板块”结构；能对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使解几类问题归纳于同一知识方法。
五、及时复习，强化对基本知识的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭“前学后忘”。
六、在做题后能进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否能用到。
七、无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通性通法放在第一位，不要一味地去追求速度或技巧。