如何判定三角形的全等方法

1. 证全等三角形的五种方法分别是

证全等三角形的五种方法有：

1、边边边：三边对应相等的两个三角形全等;边角边:两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等；

2、角边角公理(ASA)：两角和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；

3、角角边：两个角和其中；

4、一角的对边对应相等的两个三角形全等；

5、斜边直角边定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

(1)如何判定三角形的全等方法扩展阅读：

不能验证全等三角形的判定：

AAA（角、角、角），指两个三角形的任何三个角都对应地相同。

但这不能判定全等三角形，但AAA能判定相似三角形。在几何学上，当两条线叠在一起时，便会形一个点和一个角。而且，若该线无限地廷长，或无限地放大，该角度都不会改变。该两个三角形是相似三角形，这两个三角形的关系是放大缩小，因此角度不会改变。

这样，便能得知若边无限地根据比例加长，角度都保持不变。因此，AAA并不能判定全等三角形。

但在球面几何上，AAA可以判定全等三角形（运用三角形与其极对称三角形的边角关系证明），而AAS不能判定全等三角形（球面三角形内角和大于180°）。

2. 三角形的全等判定方法有哪些

三角形全等的判定方法有:
1.三边对应相等的两个三角形全等,简称"边边边"或"SSS";
2.两边及夹角对应相等的两个三角形全等,简称"边角边"或"SAS";
3.两角及夹边对应相等的两个三角形全等,简称"角边角"或"ASA";
4.两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简称"角角边"或"AAS".

直角三角形全等的判定方法除了以上四种方法外,还有: 斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等,简称为"斜边,直角边"公理,或"HL".

3. 全等三角形的判定方法五种是哪些

1、SSS（Side-Side-Side）（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。

2、SAS（Side-Angle-Side）（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

3、ASA（Angle-Side-Angle）（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。

4、AAS（Angle-Angle-Side）（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

5、RHS（Right angle-Hypotenuse-Side）（直角、斜边、边）（又称HL定理(斜边、直角边)）：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。（它的证明是用SSS原理）

下列两种方法不能验证为全等三角形：

1、AAA（Angle-Angle-Angle）（角角角）：三角相等，不能证全等，但能证相似三角形。

2、SSA（Side-Side-Angle）（边边角）：其中一角相等，且非夹角的两边相等。

(3)如何判定三角形的全等方法扩展阅读

不能验证全等三角形的判定

AAA（角、角、角），指两个三角形的任何三个角都对应地相同。但这不能判定全等三角形，但AAA能判定相似三角形。在几何学上，当两条线叠在一起时，便会形一个点和一个角。而且，若该线无限地廷长，或无限地放大，该角度都不会改变。同理，在左图中，该两个三角形是相似三角形，这两个三角形的关系是放大缩小，因此角度不会改变。

这样，便能得知若边无限地根据比例加长，角度都保持不变。因此，AAA并不能判定全等三角形。

但在球面几何上，AAA可以判定全等三角形（运用三角形与其极对称三角形的边角关系证明），而AAS不能判定全等三角形（球面三角形内角和大于180°）。

4. 全等三角形的六种判定是什么

判定全等三角形（包括直角三角形全等的判定）有六种方法：

（1）定义法：两个完全重合的三角形全等。

（2）SSS：三个对应边相等的三角形全等。

（3）SAS：两边及其夹角对应相等的三角形全等。

（4）ASA：两角及其夹边对应相等的三角形全等。

（5）AAS：两角及其中一角的对边对应相等的三角形全等。

（6）HL：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

全等三角形的性质

①全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。

②全等三角形的周长、面积相等。

③全等三角形的对应边上的高对应相等。

④全等三角形的对应角的角平分线相等。

⑤全等三角形的对应边上的中线相等。

5. 全等三角形的判定方法五种分别是什么

全等三角形的判定方法：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”、“直角、斜边、边”。

1、SSS（Side-Side-Side）（边边边），当三角形的三边对应相等时那么这两个三角形是全等三角形。

2、SAS（Side-Angle-Side）（边角边），两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

3、ASA（Angle-Side-Angle）（角边角），两角及其夹边对应相等的三角形全等。

4、AAS（Angle-Angle-Side）（角角边），两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

5、RHS（Right angle-Hypotenuse-Side）（直角、斜边、边）（又称HL定理(斜边、直角边)），在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。

(5)如何判定三角形的全等方法扩展阅读：

全等三角形的性质：

1、全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的对应边相等。

3、能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4、全等三角形的对应边上的高对应相等。

5、全等三角形的对应角的角平分线相等。

6、全等三角形的对应边上的中线相等。

7、全等三角形面积和周长相等。

8、全等三角形的对应角的三角函数值相等。

判断三角形全等的注意：

三个角对应相等的两个三角形不一定全等，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形也不一定全等。

全等三角形的运用：

1、性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。

2、当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。

参考资料来源：网络-全等三角形

6. 三角形全等是怎么判断的

三角形全等常用判定方法：
一、三边对应相等的两个三角形全等，简称SSS（边边边）
举例：在△ABC中，AC=BD，AD=BC，求证∠A=∠B.
证明：在△ACD与△BDC中{AC=BD，AD=BC，CD=CD.
∴△ACD≌△BDC.（SSS）
∴∠A=∠B.（全等三角形的对应角相等）
二、三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。
简称SAS（边角边）。
三、三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的的边也对应相等的两个三角形全等。
简称ASA（角边角）。
四、三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等。简称AAS（角角边）。
五、在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
简称HL（斜边、直角边）。