分解质因数221快速方法

A. 分解质因数的简便方法

1、相乘法：写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式。如：36=2*2*3*3，运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3。2、短除法：从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如30=2×3×5。分解质因数只针对合数。

把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。

分解质因数只针对合数。（分解质因数也称分解素因数）求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质相似，还可以用来求多个数的公因式。

定理

不存在最大质数的证明：（使用反证法）

假设存在最大的质数为N，则所有的质数序列为：N1，N2，N3……N

设M=（N1×N2×N3×N4×……N）+1，

可以证明M不能被任何质数整除，得出M也是一个质数。

而M>N，与假设矛盾，故可证明不存在最大的质数。

B. 二百二十一的质因数

221[二百二十一]的质因数是：221[二百二十一]=13*17（13×17）

短除方法如下：

C. 怎样分解质因数

分解质因数的方法:
1. 要熟练掌握能被2，3，5整除的数的特征，每次分解时，从小的质因数开始除，也就是用自己能看出的质因数去除。
2.每除(分解)一步，要观察所得的商还能不能继续分解，一直分解到不能再分解为止。
3. 具体操作方式上，一般用短除法，每除一步所得的商一定要保证准确。
总之，平时要训练自己的口算能力，做什么事都是"熟能生巧"，多练习，勤动手，才能做到又快又好。

D. 分解质因数的方法是什么

分解质因数的方法有两种：
1、相乘法
写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式。
如：36=2*2*3*3 运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3
2、短除法
从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法（┖是短除法的符号）
如：36 2┖36=18 2┖18=9 3┖3=3 结论36=2*2*3*3
对于广义空间不存在最大的质数。
对于被分解的合数（质数不能再分解）来说存在最大的质数。
按短除法从最小质数开始相除到结果为质数止，最后的质数为该数的最大质因数。
如36的最大质因数为3（质因数为2、3）
如8的质因数为2，105的质因数为3、5、7（最大质因数7）

E. 分解质因数的方法与技巧

分解质因数的方法和技巧有两种：1、相乘法，写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式如：36=2*2*3*3运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3。2、短除法，从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法。

例1、一块正方体木块，体积是1331立方厘米。这块正方体木块的棱长是多少厘米?(适于六年级程度)

解：把1331分解质因数：

1331=11×11×11

答：这块正方体木块的棱长是11厘米。

例2、一个数的平方等于324，求这个数。(适于六年级程度)

解：把324分解质因数：

324=2×2×3×3×3×3

=(2×3×3)×(2×3×3)

=18×18

答：这个数是18。

例3、相邻两个自然数的最小公倍数是462，求这两个数。(适于六年级程度)

解：把462分解质因数：

462=2×3×7×11

=(3×7)×(2×11)

=21×22

答：这两个数是21和22。

例4、 ABC×D=1673，在这个乘法算式中，A、B、C、D代表不同的数字，ABC是一个三位数。求ABC代表什么数?(适于六年级程度)

解：因为ABC×D=1673，ABC是一个三位数，所以可把1673分解质因数，然后把质因数组合成一个三位数与另一个数相乘的形式，这个三位数就是ABC所代表的数。

1673=239×7

答：ABC代表239。

F. 221的质因数分解

分解质因数
就是把一个合数写成几个质数连乘的形式
221=13 ×17

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