小升初速算方法和技巧

Ⅰ 如何高效复习小升初数学

小升初数学重点知识的复习方法一：
小学数学的应用题往往是概念、公式的应用，正方形、平行四边形、三角形的、梯形的面积计算方法等等。
(一)分数、百分数的应用题
分率的概念是解题的关键，其中标准量“1”的选取是解题突破口。
(二)工程问题
工程问题要弄清工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系。
(三)行程问题
从表层意义上是考查学生对路程、时间、速度三者关系的认识，从深层次的角度分析，实际上是检查学生的变通能力，因为需要考虑的不仅仅是路程=时间×速度等，往往还涉及到时间、地点和方向等诸多要素。
(四)浓度问题
这类题目要求了解的关系式：溶液=溶质+溶剂;浓度=溶质/溶液;溶液=溶质/浓度等等。小升初常考的几何问题
面积、体积问题，主要考虑以下内容：平行四边形面积计算公式怎样得到的?三角形和梯形面积计算公式怎样得到的?圆的面积计算公式呢?思索正方形面积是怎样计算的?为什么?求表面积就是求立体图形的什么?长方体表面积是怎样算的?这类题还有什么简便的方法?圆柱体表面积是怎样算的?求长方体和圆柱的体积有什么相同的地方?
圆柱(锥)问题：要认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。要知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识近似数的进一法。小升初常考的统计题
简单的统计表、统计图、还学过求平均数和求百分数等都是统计初步知识。
在统计工作中除了对数据进行分类整理用统计表来表示以外，有时还可以用统计图来表示。常见统计图有以下三类：条形统计图;折线统计图;扇形统计图。
要认识统计图，并明确统计图的特点和作用，经历收集、整理数据和用统计图表示数据、整理结果过程。能根据绘制出的统计图，分析数据所反映的一些简单事实，能做出一些简单的推理与判断，进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。
小升初(xiaoxue.chazidian.com)数学重点知识的复习方法二：
抓住课堂
理科学习重在平日功夫，不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂上课，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。同时要说明一点，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答，其实诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答。
高质量完成作业
所谓高质量是指高正确率和高速度。写作业时，有时同一类型的题重复练习，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考，诸如它考查的内容，运用的数学思想方法，解题的规律、技巧等。另外对于老师布置的思考题，也要认真完成。如果不会决不能轻易放弃，要发扬“钉子”精神，一有空就静心思考，灵感总是突然来到你身边的。最重要的是，这是一次挑战自我的机会。成功会带来自信，而自信对于学习理科十分重要;即使失败，这道题也会给你留下深刻的印象。
勤思考，多提问
首先对于老师给出的规律、定理，不仅要知“其然”还要“知其所以然”，做到刨根问底，这便是理解的最佳途径。其次，学习任何学科都应抱着怀疑的态度，尤其是理科。对于老师的讲解，课本的内容，有疑问应尽管提出，与老师讨论。总之，思考、提问是清除学习隐患的最佳途径。
总结比较，理清思绪
(1)知识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整理出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较，有时可用联想法将其区分开。
(2)题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。我就有两本题集。一本是错题，一本是精题。对于平时作业，考试出现的错题，有选择地记下来，并用红笔在一侧批注注意事项，考试前只需翻看红笔写的内容即可。我还把见到的一些极其巧妙或难度高的题记下来，也用红笔批注此题所用方法和思想。时间长了，自己就可总结出一些类型的解题规律，也用红笔记下这些规律。最终它们会成为你宝贵的财富，对你的数学学习有极大的帮助。
有选择地做课外练习
课余时间对我们中学生来说是十分珍贵的，所以在做课外练习时要少而精，只要每天做两三道题，天长日久，你的思路就会开阔许多。
小升初数学重点知识的复习方法三：
第一，考生要学会构建知识脉络
这样一方面便于对整个数学的知识节点梳理，另一方面有利于加深对重点知识的印象。对于小升初数学来讲，数学概念十分重要，它是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。因此，一对一辅导学思堂教育强调，各位小升初的考生在开学期间一定要确保自己掌握好代数和几何中各种概念、分类，定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决问题。
第二，是时刻立足于课本，夯实基础知识
对于任何一门科目的复习来说，立足于课本基础知识都是最基本也是最重要的一个环节。一对一辅导学思堂教育在小升初数学方面有丰富教研经验的杨老师称，在小升初复习数学的过程中，不但要夯实基础，还要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，这样在解题时就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，寻找最佳解题途径。
第三，要善于建立错题集
对于数学来讲，重点就是对平时错题一个反复整理研究。想要吃透每个知识点，这就要求大家一定要把平时犯的错误记下来，揭示出错误的原因，强化知识点的同时，还能拓宽个人的解题思维。尤其是在开学这个能够集中进行自我复习的阶段，经常地把错题集拿出来看看，想想错在哪里、怎么改正等等，能够有效帮助自己积累解题经验、总结解题思路，掌握学习方法。 第四，加强对数学常用公式的记忆与巧用
曾有一篇报道揭示称：小升初数学考试，有将近百分之七十的题都是立足于数学常用公式，即使是剩下的百分之三十也是公式的不规则运用而已。所以，加强对常用数学公式的运用，对于解题来说是事半功倍的，再加上巧妙的运用，复习效果一定高品质。
第四，是适当有效的多做题
多做题不仅可以拓宽学生的解题思维，还能潜移默化的提高解题速度。一对一辅导学思堂教育揭示，小升初学生在做题时应该注意以下几点：除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯;反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣和纵横联系;总结所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼深化，做到举一反三、触类旁通;逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。
由于篇幅所限，家长可以到我朋友圈去看更多教育文章，我是中学老师，致力于学习法和记忆法教学，开设免费课程。
小升初数学重点知识的复习方法四：
一、注重指导学生复习方法，提高复习效率
1、指导学生巧复习
数学学习中概念，公式，计算等等是很枯燥的。俗话说：“熟能生巧。”良好的复习方法是提高复习效率的重要途径。利用一切有效手段充分调动学生复习的主动性，创造性知识和技能。教师指导复习时要做到四点：第一是定调。给出复习“导引单”，学生依“纲”复习，掌握基本的知识和技能。第二是给法。对复习方法给予具体指导。善于抓住重点组织复习。第三是树靶。对复习中的疑难问题展开辨论，审视真伪。第四是立样。对辨论的结果给出是与否的肯定回答，澄清模糊认识，树立正确观点。
2、指导学生定好学习计划
复习前，教师应当认真钻研新《课程标准》和小学数学复习指导说明，让学生明确毕业考试的方向、内容和题形，明确复习内容，指导学生合理分配复习时间，根据每个学生的实际情况，确定复习进度。这样让学生心中有谱，克服盲目性，积极的投入到复习中去。
首先我们用一半的时间指导学生复习课本的内容，重在复习教材中的重点、难点、考点和疑点。方法是教师指导与学生自主复习相结合。学生在复习中注重查漏补缺，教师注重解疑和检查。在复习中注重发现学生在综合练习中出现的问题、及时检查学生知识掌握情况及对知识的运用的能力。并要做到及时反馈、及时补缺补差，把遗漏点降到最低。然后用四分之一的时间进行阶段复习，把内容相关的单元内容分项复习。比如：数的复习，几何知识的复习等等。结合不同的复习内容。确定不同的复习重点难点 分类整理、梳理，强化复习的系统性。这样有利于知识的系统化和对其内在联系的把握，便于融合贯通。做到梳理--训练--拓展，有序发展，真正提高复习的效果。最后用四分之一的时间进行综合复习，各种题型，等等全面开展训练。在每一次综合复习中学生的能力呈现螺旋上升状态。
3. 指导学生摸索技巧与规律，提高能力
能力测试是现代数学测试的主要方面，如实践能力。创新能力。等。因此在复习过程中，要指导学生定期做一些计算练习及创新练习。知道学生抓住解题的关键条件及应用题中的数学关系，归纳出规律和方法;指导学生排除障碍;对一些看似复杂的难题，引导学生斩枝去叶，找出其核心部分，更快，更准地对题意进行理解，从而有效地完成规定的答题。在这一过程中，提醒学生切勿死记硬背，重在开阔视野，培养实践能力，摸索技巧与规律。
二、 注重研究教法，让复习省时、高效
1 . 准确处理好集中教学与精讲的关系
“集中教学是强化教学，它集中思想、集中时间、集中一切手段与方法，创造环境与条件，突破难点，带动全面”。根据这一原则，我觉得应该摆脱原有知识体系的束缚，打破原有知识结构，重新调整、编辑知识体系，将那些基础知识重新编排、重新组合。通过超前集中、随机集中、综合集中，以及启发、引导、讨论、归纳、综合等一系列双边活动使知识点、热点、重点具体化。这即夯实了基础，突出了重点，又给了学生新的感受。
精讲是指对学生自主学习的积极引导，尤其是针对前面的自主复习活动和讨论过程中思而不解或有误的问题进行讲解，目的在于扫除学生的学习障碍，指引学习的途径，培养正确的学习方法。复习中选择一些恰当、新视觉、最能体现复习内容本质特征、唤起学生思维灵感而引起思维共鸣的例题而施教，达到温故而知新。择例时要做到“三性”。一是准确性;符合新课程标准和教材要求，谨防过深或过偏而加重学生过重的课业负担;二是典范性：体现重要知识点，其有“范例”作用;三是综合性：体现各类知识的横向联系，培养学生综合解题能力。一般而言，复习时应精选学生平时漏缺的知识，精选学生易混淆的知识，精选带有关键性、规律性的知识。
2.教师要准备好每一堂课
不管是复习基础知识，还是复习重点，难点及要点;也不管是专题训练，还是试卷评讲，教师都要对所授内容认真分析， 精心准备。教师要在课下仔细钻研教材与新《课程标准》，要把握教材内容，善于提炼和归纳教材的知识要点和训练重点，要把握准知识的广度与深度。在复习过程中，我们应重视对教材的使用，切不可抛开教材，大搞所谓的“标准化训练”，盲目追求学生能力的提高，轻视对基础知识的复习。
3. 精心编排练习题
我们应该把这一点作为重要的一点提出来，我觉得精心编排练习题是实施教学论断和反馈的好办法。要坚持每天布置适量的习题作业，从作业中发现问题，并且引导学生集体讨论，利用课余时间针对问题进行个别纠正，这一方法行之有效。较好地贯彻了“因才施教”，易于操作，效果明显，复习中配以灵活多变的训练，能达到巩固知识、理解规律、强化记忆、灵活应用知识的目的。首先在训练的内容上要活。要选择内容新颖、规律隐藏、思路灵活的习题训练，创造新的思维意境。其次，在训练层次上要活。采取巩固训练、模仿训练、变式训练和综合训练等灵活方式。再次在训练形式上要活。加强“一题多变”的训练。尽可能覆盖知识点、网络知识线、扩大知识面，增强应变能力。加强“一题多解”的训练，寻找多种解题途径，择其精要解题方法，逐步提离学生的创新能力。练习题不在于多，一道好的题目，往往能“牵一发而动全身”，起到事半功倍的作用。这里指的练习题也不仅仅指动笔的书面作业题，还包括动口的讨论题和动手的实践操作题等。要在众多的复习资料中挑选和重心组织质量高、针对性较强的题目(题组)，要重视根据教学实际和当前的教改形势创造设计一些新颖的题目。
4.充分相信学生，放手让学生自主整理复习，及时评价
复习课必须针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点，引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，这样才能搞清楚来龙去脉。教学时应放手让学生整理知识，形成各异、互助评价，开展争辨。这样有利于主体性的发挥，学生主动参与，体验成功，同时也可以培养他们的概括能力。在进行阶段性复习时，结合每一单元的内容进行专项训练，采用自主复习的形式，反复巩固基础知识，强化运用能力，提高解题技巧和解题速度。学生不但可以自己查阅资料，收集信息，独立式学习，还可以自由选择学习内容与方式，自己控制学习进度和方向。自始至终积极参与活动，成为真正意义上学习的主人。
另外，总复习期间，六年级数学组教师在每一节课之前互相研究每节课怎样上，如何组织，采用何种方法，在上完每节课后，要用较少的时间及时交流课堂中的疑难点，处理方法，让教师迅速成长。在学生方面，值得一提的是通过开展“四自”活动：自订一本数学改错本，自制一本数学笔记，自办一期数学小报，自出一份期末试卷，并进行交流、评比，让学生充分享受成功的喜悦，以不断的成功提高复习效果。
总而言之， 采用自主复习的形式，可以让“能飞的飞起来”，“能跑的跑起来”，“能走的走起来”，使不同层次的学生都有所提高。小学毕业的最后阶段，就象长跑运动员最后的冲刺阶段，教师要及早精心安排，使学生的能量充分的发挥出来，才能得到最满意的结果。

Ⅱ 分数简便计算的窍门和技巧

分数计算是小学计算部分的重要部分，也是小升初竞赛的常考内容。对于分数的运算，除了掌握常规的运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧，才能提高运算速度，解答较难的问题。今天小升汇总了分数巧算的五大方法，一起来学习吧！

”

分数运算的技巧主要表现在两方面：一是，所有的整数、小数计算技巧全都可以在分数的巧算上加以应用，例如乘法的运算定律、提取公因式、字母替换等常用方法；二是，分数简算中独有的方法，包括分数裂项、整体约分法等。

凑整法

与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律（如交换律、结合律、分配律），使部分的和、差、积、商成为整数、整十数...从而使运算得到简化。

改顺序

通过改变分数式中的先后顺序，使运算算简便。常见有以下几种方法：

01加括号性质

在一个只有加减法运算的算式中，给算式的一部分添上括号，如果括号前面是加号，那么括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。用字母表示：

a+b-c=a+(b-c)

a-b+c=a-(b-c)

a-b-c=a-(b+c)

02去括号性质

在一个有括号的加减法运算的算式中，将算式中的括号去掉，如果括号前面是加号，那么去掉括号后，括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。用字母表示：

a+(b-c)=a+b-c

a-(b+c)=a-b-c

a-(b-c)=a-b+c

03分数搬家

在连减或加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时，可以带着符号“搬家”，用“字母”表示：

a-b-c=a-c-b

a-b+c=a+c-b

提取公因式

当几个乘积相加减，而这些乘积中又有相同的因数时，我们可以采用提取公因数的方法进行巧算。如果乘积中另外几个因数相加减的结果正好凑成整十、整百、整千、整万的数，或是是一些比较简单的数，那么计算就更为简便。这种方法叫“提取公因数法”。

01简单提取法

02创造条件法

对于复杂的分数算式，要根据算式特点，进行一定的转化，创造条件后再运用提取公因数的方法来简算。

拆数

一组分数混合运算时，为了能够“凑整”或凑成比较简单的数，常常需要先把分数中分子或分母进行拆分，再来进行分组运算。这种巧算方法叫“拆分法”，也叫“分解分组法”。

代数法

在相同数字较多的分数式中，用字母表示式子中的一部分，使运算更加方便。这就是分数式中的代数法。

易错点纠正

“孩子做分数运算题目，有几个容易犯的错误，家长要注意纠正：

🔼 异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。

🔼在计算过程中要注意统一分数单位。

🔼 在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。将分数转化为小数或者将小数转化为分数。只有表现形式统一了，才有可能比较大小。分数化成小数的方法：用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。

Ⅲ 小升初数学技巧：鸡兔同笼解法

“鸡兔同笼问题”是我国古算书《孙子算经》中着名的数学问题，也是小学奥数中的高频考点。许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。所以，如果能熟练掌握“鸡兔同笼问题”的解法，小学奥数的很多题目也可以迎刃而解了。我在这里整理了相关资料，希望能帮到您。

“鸡兔同笼问题”的4种理解方法

▶题目：

有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数，有三十五个头;从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔?

解法1 站队法

让所有的鸡和兔子都列队站好，鸡和兔子都听哨子指挥。那么，吹一声哨子让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚：94-35=59(只)。

那么再吹一声哨子，然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就一屁股坐地上了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚：59-35=24(只)兔：24÷2=12(只);鸡：35-12=23(只)

解法2 松绑法

由于兔子的脚比鸡的脚多出了两个，因此把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚。

那么，兔子就成了2只脚。则捆绑后鸡脚和兔脚的总数：35×2=70(只)比题中所说的94只要少：94-70=24(只)。

现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，不断地一个一个地松开绳子，总的脚数则不断地增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12(只)从而鸡数：35-12=23(只)

解法3 假设替换法

实际上替代法的做题步骤跟上述松绑法相似，只不过是换种方式进行理解。

假设笼子里全是鸡，则应有脚70只。而实际上多出的部分就是兔子替换了鸡所形成。每一只兔子替代鸡，则增加每只兔脚减去每只鸡脚的数量。

兔子数=(实际脚数-每只鸡脚数*鸡兔总数)/(每只兔脚数-每只鸡脚数)与前相似，假设笼子里全是兔，则应有脚120只。而实际上不足的部分就是鸡替换了兔子所形成。每一只鸡替代兔子，则减少每只兔脚减去每只鸡脚的数量，即2只。

鸡数=(每只兔脚数*鸡兔总数-实际脚数)/(每只兔脚数-每只鸡脚数)

将上述数值代入方法(1)可知，兔子数为12只，再求出鸡数为23只。将上述数值代入方法(2)可知，鸡数为23只，再求出兔子数为12只。

由计算值可知，两种替代方法得出的答案完全一致，只是顺序不同。由替代法的顺序不同可知，求鸡设兔，求兔设鸡，可以根据题目问题进行假设以减少计算步骤。

解法4 方程法

随着年级的增加，学生开始接触方程思想，这个时候鸡兔同笼问题运用方程思想则变得十分简单。

解：设兔有x只，则鸡有(35-x)只

4x+2(35-x)=94

4x+70-2x=94

x=12

注：方程结果不带单位，从而计算出鸡数为35-12=23(只)

以述四种方法就是这一典型鸡兔同笼问题的四种不同理解和计算方法，在没有接触方程思想之前，用前三种方式进行理解。在接触方程思想之后，则可以用第四种方法进行学习。

同类突破：鸡兔同笼问题衍生题

各位家长可以先把题目发给孩子，让孩子自己做，有一个思考的过程，做完再给孩子答案，效果更好哦。

▶ 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人?

分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。

假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300—140=160(个)。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1=2(个)，因为160÷2=80，故小和尚有80人，大和尚有100—80=20(人)。同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。

▶ 彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套?

分析与解：我们设想有一只“怪鸡”有1个头11只脚，一种“怪兔”有1个头19只脚，它们共有16个头，280只脚。这样，就将买文化用品问题转换成鸡兔同笼问题了。

假设买了16套彩色文化用品，则共需19×16=304(元)，比实际多304-280=24(元)，现在用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套少用19—11=8(元)，所以买普通文化用品 24÷8=3(套)，买彩色文化用品 16-3=13(套)。

▶ 一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆。已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，那么这批钢材有多少吨?

分析：要算出这批钢材有多少吨，需要知道每辆大卡车或小卡车能装多少吨。

利用假设法，假设只用36辆小卡车来装载这批钢材，因为每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，所以要剩下4×36=144(吨)。根据条件，要装完这144吨钢材还需要45—36=9(辆)小卡车。这样每辆小卡车能装144÷9=16(吨)。由此可求出这批钢材有多少吨。 解：4×36÷(45—36)×45=720(吨)。

答：这批钢材有720吨。

▶ 乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费0.24元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果搬运站共得运费115.5元。问：搬运过程中共打破了几只花瓶?

分析：假设500只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费0.24×500=120(元)。实际上只得到115.5元，少得120—115.5二4.5(元)。搬运站每打破一只花瓶要损失0.24+1.26=1.5(元)。因此共打破花瓶4.5÷1.5=3(只)。

解：(0.24×500-115.5)÷(0.24+1.26)=3(只)。

答：共打破3只花瓶。

▶ 小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下。已知小喜比小乐每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了多少下?

分析与解：利用假设法，假设小喜的跳绳速度减少到与小乐一样，那么两人跳的总数减少了12×(2+3)=60(下)。可求出小乐每分钟跳

(780-60)÷(2+3+3)=90(下)，

小乐一共跳了90×3=270(下)，因此小喜比小乐共多跳

780—270×2=240(下)。

Ⅳ 小学数学速算技巧顺口溜

在平时练习中，掌握简便算法可以给孩子大大节省时间。下面是我为大家整理的关于小学数学速算技巧 顺口溜 ，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

简便计算三字经

做简算，是享受。细观察，找特点。

连续加，结 对子 。连续乘，找朋友。

连续减，减去和。连续除，除以积。

减去和，可连减。除以积，可连除。

乘和差，分别乘。积加减，莫慌张，

同因数，提出来，异因数，括号放。

同级算，可交换。特殊数，巧拆分。

合理算，我能行。

常用的七种简便运算 方法

方法一：带符号搬家法

当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

a+b+c=a+c+b

a+b-c=a-c+b

a-b+c=a+c-b

a-b-c=a-c-b

a×b×c=a×c×b

a÷b÷c=a÷c÷b

a×b÷c=a÷c×b

a÷b×c=a×c÷b

方法二：结合律法

(一)加括号法

1.在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。

2.在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。

(二)去括号法

1.在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号(原来括号里的加，现在要变为减;原来是减，现在就要变为加。)。

2.在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号(原来括号里的乘，现在就要变为除;原来是除，现在就要变为乘。)。

方法三：乘法分配律法

1.分配法

括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。

例：8×(3+7)

=8×3+8×7

=24+56

=80

2.提取公因式

注意相同因数的提取。

例：9×8+9×2

=9×(8+2)

=9×10

=90

3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

例：8×99

=8×(100-1)

=8×100-8×1

=800-8

=792

方法四：凑整法

看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。

例：9999+999+99+9

=(10000-1)+(1000-1)+(100-1)+(10-1)

=(10000+1000+100+10)-4

=11110-4

=11106

方法五：拆分法

拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

例：32×125×25

=4×8×125×25

=(4×25)×(8×125)

=100×1000

=100000

方法六：巧变除为乘

除以一个数等于乘以这个数的倒数。

方法七：裂项法

分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。

遇到裂项的计算题时，需注意：

1.连续性

2.等差性

计算方法：头减尾。除公差。

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3. 小学数学快速提高计算能力学习技巧

4. 小学二年级数学的快速计算方法附练习题

5. 小学二年级数学学习方法指导

Ⅳ 小升初数学知识点

一、小学生数学法则知识归类
（一）笔算两位数加法，要记三条
1、相同数位对齐；
2、从个位加起；
3、个位满10向十位进1。
（二）笔算两位数减法，要记三条
1、相同数位对齐；
2、从个位减起；
3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
（三）混合运算计算法则
1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；
2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；
3、算式里有括号的要先算括号里面的。
（四）四位数的读法
1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；
2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；
3、末位不管有几个0都不读。
（五）四位数写法
1、从高位起，按照顺序写；
2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。
（六）四位数减法也要注意三条
1、相同数位对齐；
2、从个位减起；
3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。
（七）一位数乘多位数乘法法则
1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；
2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
（八）除数是一位数的除法法则
1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；
2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（九）一个因数是两位数的乘法法则
1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；
2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；
3、然后把两次乘得的数加起来。
（十）除数是两位数的除法法则
1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，
2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（十一）万级数的读法法则
1、先读万级，再读个级；
2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
（十二）多位数的读法法则
1、从高位起，一级一级往下读；
2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；
3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。
（十三）小数大小的比较
比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。
（十四）小数加减法计算法则
计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。
（十五）小数乘法的计算法则
计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（十六）除数是整数除法的法则
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
（十七）除数是小数的除法运算法则
除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
（十八）解答应用题步骤
1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
3、进行检验，写出答案。
（十九）列方程解应用题的一般步骤
1、弄清题意，找出未知数，并用X表示；
2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
3、解方程；
4、检验、写出答案。
（二十）同分母分数加减的法则
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
（二十一）同分母带分数加减的法则
带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
（二十二）异分母分数加减的法则
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。
（二十三）分数乘以整数的计算法则
分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（二十四）分数乘以分数的计算法则
分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（二十五）一个数除以分数的计算法则
一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。
（二十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。
（二十七）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；
把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
二、小学数学口决定义归类
1、什么是图形的周长？
围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。
2、什么是面积？
物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。
3、加法各部分的关系：
一个加数=和-另一个加数
4、减法各部分的关系：
减数=被减数-差 被减数=减数+差
5、乘法各部分之间的关系：
一个因数=积÷另一个因数
6、除法各部分之间的关系：
除数=被除数÷商 被除数=商×除数
7、角
（1）什么是角？
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
（2）什么是角的顶点？
围成角的端点叫顶点。
（3）什么是角的边？
围成角的射线叫角的边。
（4）什么是直角？
度数为90°的角是直角。
（5）什么是平角？
角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。
（6）什么是锐角？
小于90°的角是锐角。
（7）什么是钝角？
大于90°而小于180°的角是钝角。
（8）什么是周角？
一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°.
8、（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？
两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（2）什么是点到直线的距离？
从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。
9、三角形
（1）什么是三角形？
有三条线段围成的图形叫三角形。
（2）什么是三角形的边？
围成三角形的每条线段叫三角形的边。
（3）什么是三角形的顶点？
每两条线段的交点叫三角形的顶点。
（4）什么是锐角三角形？
三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
（5）什么是直角三角形？
有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
（6）什么是钝角三角形？
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
（7）什么是等腰三角形？
两条边相等的三角形叫等腰三角形。
（8）什么是等腰三角形的腰？
有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。
（9）什么是等腰三角形的顶点？
两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。
（10）什么是等腰三角形的底？
在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。
（11）什么是等腰三角形的底角？
底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。
（12）什么是等边三角形？
三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
（13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？
从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。
（14）三角形的内角和是多少度？
三角形内角和是180°.
10、四边形
（1）什么是四边形？
有四条线段围成的图形叫四边形。
（2）什么是平等四边形？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（3）什么是平行四边形的高？
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。
（4）什么是梯形？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（5）什么是梯形的底？
在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底（通常较短的底叫上底，较长的底叫下底）。
（6）什么是梯形的腰？
在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。
（7）什么是梯形的高？
从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
（8）什么是等腰梯形？
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
11、什么是自然数？
用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然数（自然数都是整数）。
12、什么是四舍五入法？
求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。
13、加法意义和运算定律
（1）什么是加法？
把两个数合并成一个数的运算叫加法。
（2）什么是加数？
相加的两个数叫加数。
（3）什么是和？
加数相加的结果叫和。
（4）什么是加法交换律？
两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。
14、什么是减法？
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
15、什么是被减数？什么是减数？什么叫差？
在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。
16、加法各部分间的关系：
和=加数+加数 加数=和-另一加数
17、减法各部分间的关系：
差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
18、乘法
（1）什么是乘法？
求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。
（2）什么是因数？
相乘的两个数叫因数。
（3）什么是积？
因数相乘所得的数叫积。
（4）什么是乘法交换律？
两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。
（5）什么是乘法结合律？
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。
19、除法
（1）什么是除法？
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。
（2）什么是被除数？
在除法中，已知的积叫被除数。
（3）什么是除数？
在除法中，已知的一个因数叫除数。
（4）什么是商？
在除法中，求出的未知因数叫商。
20、乘法各部分的关系：
积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
21、（1）除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数 除数=被除数÷商
（2）有余数的除法各部分间的关系：
被除数=商×除数+余数
22、什么是名数？
通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数。
23、什么是单名数？
只带有一个单位名称的数叫单名数。
24、什么是复名数？
有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。
25、什么是小数？
仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。
26、什么是小数的基本性质？
小数的末尾添上零或者去掉零，小数大小不变，这叫小数的基本性质。
27、什么是有限小数？
小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。
28、什么是无限小数？
小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。
29、什么是循环节？
一个循环小数的部分依次不断重复出现的数叫做这个数的循环节。
30、什么是纯循环小数？
循环节从小数第一位开始的叫纯循环小数。
31、什么是混循环小数？
循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。
32、什么是四则运算？
我们把学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
33、什么是方程？
含有未知数的等式叫方程。
34、什么是解方程？
求方程解的过程叫解方程。
35、什么是倍数？什么叫约数？
如果a能被b整除，a就是b的倍数，b就叫a的约数（或a的因数）。
36、什么样的数能被2整除？
个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。
37、什么是偶数？
能被2整除的数叫偶数。
38、什么是奇数？
不能被2整除的数叫奇数。
39、什么样的数能被5整除？
个位上是0或5的数能被5整除。
40、什么样的数能被3整除？
一个数的各位上的和能被3整除，这个数就能被3整除。
41、什么是质数（或素数）？
一个数如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数。
42、什么是合数？
一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫合数。
43、什么是质因数？
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
44、什么是分解质因数？
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。
45、什么是公约数？什么叫最大公约数？
几个数公有的约数叫公约数。其中最大的一个叫最大公约数。
46、什么是互质数？
公约数只有1的两个数叫互质数。
47、什么是公倍数？什么是最小公倍数？
几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。
48、分数
（1）什么是分数？
把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数。
（2）什么是分数线？
在分数里中间的横线叫分数线。
（3）什么是分母？
分数线下面的部分叫分母。
（4）什么是分子？
分数线上面的部分叫分子。
（5）什么是分数单位？
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。
49、怎么比较分数大小？
（1）分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
（2）分子相同的两个分数，分母小的分子比较大。
（3）什么是真分数？
分子比分母小的分数叫真分数。
（4）什么是假分数？
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。
（5）什么是带分数？
由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。
（6）什么是分数的基本性质？
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，这就是分数的基本性质。
（7）什么是约分？
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。
（8）什么是最简分数？
分子、分母是互质数的分数叫最简分数。
50、比
（1）什么是比？
两个数相除又叫两个数的比。
（2）什么是比的前项？
比号前面的数叫比的前项。
（3）什么是比的后项？
比号后面的数叫比的后项。
（4）什么是比值？
比的前项除以后项所得的商叫比值。
（5）什么是比的基本性质？
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外）比值不变，这叫比的基本性质。
51、长方体和正方体
（1）什么是棱？
两个面相交的边叫棱。
（2）什么是顶点？
三条棱相交的点叫顶点。
（3）什么是长方体的长、宽、高？
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。
（4）什么是正方体（立方体）？
长宽高都相等的长方体叫正方体（或立方体）。
（5）什么是长方体的表面积？
长方体六个面的总面积叫长方体的表面积。
（6）什么是物体体积？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
52、圆
（1）什么是圆心？
圆中心的点叫圆心。
（2）什么是半径？
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。
（3）什么是直径？
通过圆心、并且两端都在圆上的线段叫直径。
（4）什么是圆的周长？
围成圆的曲线叫圆的周长。
（5）什么是圆周率？
我们把圆的周长和直径的比值叫圆周率。
（6）什么是圆的面积？
圆所围平面的大小叫圆的面积。
（7）什么是扇形？
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。
（8）什么是弧？
在圆上两点之间的部分叫弧。
（9）什么是圆心角？
顶点在圆心上的角叫圆心角。
（10）什么是对称图形？
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，这样的图形就是对称图形。
53、什么是百分数？
表示一个数是另一个数百分之几的数叫百分数，百分数也叫百分率或百分比。
54、比例
（1）什么是比例？
表示两个比相等的式子叫比例。
（2）什么是比例的项？
组成比例的四个数叫比例的项。
（3）什么是比例外项？
两端的两项叫比例外项。
（4）什么是比例内项？
中间的两项叫比例内项。
（5）什么是比例的基本性质？
在比例中两个外项的积等于两个内项的积。
（6）什么是解比例？
求比例中的未知项叫解比例。
（7）什么是正比例关系？
两种相关的量，一种变化，另一种量也变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫正比例的量，它们的关系叫正比例关系。
（8）什么是反比例关系？
两种相关的量，一种变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量叫反比例的量，它们的关系成反比例关系。
55、圆柱
（1）什么是圆柱底面？
圆柱的上下两个面叫圆柱的底面。
（2）什么是圆柱的侧面？
圆柱的曲面叫圆柱的侧面。
（3）什么是圆柱的高？
圆柱两个底面的距离叫圆柱的高。
三、小学数学量的计算单位及进率归类
1、长度计量单位及进率：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米
1千米=1公里 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
2、面积计量单位及进率：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米
1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
3、体积容积计量单位及进率：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
4、质量单位及进率：吨、千克、公斤、克
1吨=1000千克 1千克=1公斤 1千克=1000克
5、时间单位及进率：世纪、年、月、日、小时、分、秒
1世纪=100年 1年=12月 1天=24小时 1小时=60分 1分=60秒
（31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，
30天的月份有4、6、9、11月份，
平年2月28天，闰年2月29天）
四、常用计算公式表
1、长方形面积=长×宽，计算公式S=ab
2、正方形面积=边长×边长，计算公式S=a×a=a2
3、长方形周长=（长+宽）×2，计算公式C=(a+b)×2
4、正方形周长=边长×4，计算公式C=4a
5、平行四边形面积=底×高，计算公式S=ah
6、三角形面积=底×高÷2，计算公式S=a×h÷2
7、梯形面积=（上底+下底）×高÷2，计算公式S=(a+b)×h÷2
8、长方体体积=长×宽×高，计算公式V=abh
9、圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式V=πr2
10、正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a3
11、长方体和正方体的体积都可以写成底面积×高，计算公式V=sh
12、圆柱的体积=底面积×高，计算公式V=sh

Ⅵ 小升初数学简便计算

小升初数学简便计算

现在，越来越多的家长希望孩子进入民校。数学是每年民校小升初测评的核心，简便运算又是考试的重要题型，我整理了小学简便运算的方法技巧，相信一定可以帮到各位家长。

提取公因式

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。

注意相同因数的提取。

例如：

0.92×1.41+0.92×8.59

=0.92×(1.41+8.59)

借来借去法

看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。

考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。

例如：

9999+999+99+9

=9999+1+999+1+99+1+9+1—4

拆 分 法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

例如：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

加法结合律

注意对加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例如：

5.76+13.67+4.24+6.33

=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)

拆分法和乘法分配律结

这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的`时候，要首先考虑拆分。

例如：

34×9.9 = 34×(10-0.1)

案例再现： 57×101=?

利用公式法

01

加法：

交换律，a+b=b+a,

结合律，(a+b)+c=a+(b+c).

02

减法运算性质：

a-(b+c)=a-b-c,

a-(b-c)=a-b+c,

a-b-c=a-c-b,

(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

03

乘法：

交换律，a*b=b*a,

结合律，(a*b)*c=a*(b*c),

分配率，(a+b)xc=ac+bc,

(a-b)*c=ac-bc.

04

除法运算性质：

a÷(b*c)=a÷b÷c,

a÷(b÷c)=a÷bxc,

a÷b÷c=a÷c÷b,

(a+b)÷c=a÷c+b÷c,

(a-b)÷c=a÷c-b÷c.

前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。

例1：

283+52+117+148

=(283+117)+(52+48)

(运用加法交换律和结合律)

例2：

657-263-257

=657-257-263

=400-263

(运用减法性质，相当加法交换律)

例3：

195-(95+24)

=195-95-24

=100-24

(运用减法性质)

例4：

150-(100-42)

=150-100+42

(运用减法性质)

例5：

(0.75+125)*8

=0.75*8+125*8=6+1000

. (运用乘法分配律)

例6：

( 125-0.25)*8

=125*8-0.25*8

=1000-2

(运用乘法分配律)

例7：

(1.125-0.75)÷0.25

=1.125÷0.25-0.75÷0.25

=4.5-3=1.5。

(运用除法性质)

例8：

(450+81)÷9

=450÷9+81÷9

=50+9=59.

(同上，相当乘法分配律)

例9：

375÷(125÷0.5)

=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.

(运用除法性质)

例10：

4.2÷(0。6*0.35)

=4.2÷0.6÷0.35

=7÷0.35=20.

(运用除法性质)

例11：

12*125*0.25*8

=(125*8)*(12*0.25)

=1000*3=3000.

(运用乘法交换律和结合律)

例12：

(175+45+55+27)-75

=175-75+(45+55)+27

=100+100+27=227.

(运用加法性质和结合律)

例13：

(48*25*3)÷8

=48÷8*25*3

=6*25*3=450.

(运用除法性质, 相当加法性质)

裂 项 法

分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.

常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。

分数裂项的三大关键特征：

①分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

②分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”

③分母上几个因数间的差是一个定值。

公式：

;

Ⅶ 小升初数学速算口诀

小升初数学速算口诀

1、十几乘十几：

口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=?

解:1×1=1

2+4=6

2×4=8

12×14=168

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

2、头相同，尾互补(尾相加等于10)：

口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。

例：23×27=?

解：2+1=3

2×3=6

3×7=21

23×27=621

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

3、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：

口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。

例：37×44=?

解：3+1=4

4×4=16

7×4=28

37×44=1628

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

4、几十一乘几十一：

口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：21×41=?

解：2×4=8

2+4=6

1×1=1

21×41=861

5、11乘任意数：

口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。

例：11×23125=?

解：2+3=5

3+1=4

1+2=3

2+5=7

2和5分别在首尾

11×23125=254375

注：和满十要进一。

6、十几乘任意数：

口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，

再向下落。

例：13×326=?

解：13个位是3

3×3+2=11

3×2+6=12

3×6=18

13×326=4238

注：和满十要进一。

;

Ⅷ 小升初数学计算题最常见的10个简便方法

例子:125×32×25简便计算
解题思路：四则运算规则（按顺序计算、先算乘除后算加减，有括号先算括号，有乘方先算乘方）即脱式运算（递等式计算）需在该原则前提下进行
解题过程：

125×32×25

=125×8×(4×25)

=1000×100

=100000

(8)小升初速算方法和技巧扩展阅读:先将两乘数末位对齐,然后分别使用第二个乘数,由末位起对每一位数依次乘上一个乘数，最后将所计算结果累加即为乘积,如果乘数为小数可先将其扩大相应的倍数，最后乘积在缩小相应的倍数；
125×32解题过程：

步骤一:2×125=250

步骤二:3×125=3750

根据以上步骤结果相加积为4000

验算:4000÷32=125

存疑请追问，满意请采纳

Ⅸ 小升初分班考数学必考题型是什么

四舍五入、因数倍数、中位数、众数或平均数、量与计量、分数、小数、百分数及比的互化、抽屉原理、判断是否成比例及比例的性质。

1、求近似值改写用“万”、“亿”做单位或省略“万”、“亿”后面的尾数或“四舍五入”以及数的组成。

2、中位数、众数或平均数。

3、因数倍数（重点考质数、合数、偶数、奇数、互质数、最大公因数、最小公倍数）。

4、量与计量。

5、分数、小数、百分数及比的互化。

6、比例尺。

7、鸡兔同笼。

8、抽屉原理。

9、现价与原价问题关系的计算（重点考打折问题）。

10、求每份数和分数。

答小升初数学题方法：

1、运算技巧的考察。

2、几何直观的观察。

3、推理演绎能力的考察。

Ⅹ 数学速算方法及分析方法

小学数学速算 方法 有哪些?小学数学是一些简单的数学知识方法，孩子在学习的时候只要掌握好知识点就可以了。下面我给大家整理了关于数学速算方法及分析方法，希望对你有帮助!

数学速算方法

1数学速算的方法

小学数学是一些简单的数学知识方法，孩子在学习的时候只要掌握好知识点就可以了。对于新的知识接受，一定要让孩子在学校认真听讲，跟着老师的思路走，做好笔记，即使有不懂的地方也要及时的请教老师或者同学。

数学成绩决定孩子的理科综合能力，影响到理化生等多学科的成绩，小学阶段适时进行奥数训练，更有助于孩子初中理科成绩的提升。不要让我们的孩子进入初中后因为数学影响总排名，进而影响到中考成绩!掌握良好的速算技巧，是让孩子们在最短的时间内，学好速算的关键之处，所以，家长要善于引导孩子们发现和使用速算技巧，并且多多将这些技巧进行验证，让这些技巧好好为孩子服务。

2方法一：指算法

个位数比十位数大1乘以9的运算方法：前面因数的个位数是几，就把第几个手指弯回来，弯指左边有几个手指，则表示乘积的百位数是几。弯指读0，则表示乘积的十位数是0，弯指右边有几个手指，则表示乘积的个位数是几。口诀：个位是几弯回几，弯指左边是百位，弯指读0为十位，弯指右边是个位。例：34×9=306;

个位数比十位数大任意数乘以9的运算方法：凡是个位数比十位数大任意数乘以9时，仍是前面因数的个位数是几，将第几个手指弯回来，弯回来的手指不读数，作为乘积的十位数与个位数的分界线。前面因数的十位数是几，从左边起数过几个手指，则表示乘积的百位数就是几，弯指左边减去百位数，还剩几个手指，则表示乘积的十位数是几，弯指的右边有几个手指，则表示乘积的个位数是几。口诀：个位是几弯回几，原十位数为百位。左边减去百位数，剩余手指为十位。弯指作为分界线，弯指右边是个位。

3方法二：两位数加两位数的进位加法

口诀：加9要减1，加8要减2，加7要减3，加6要减4，加5要减5，加4要减6，加3要减7，加2要减8，加1要减9。(注：口决中的加几都是说个位上的数)例：26+38=64 解 :加8要减2，谁减2?26上的6减2。38里十位上的3要进4。(注：后一个两位数上的十位怎么进位，是1我进2，是2我进3，是3我进4，依次类推。那朝什么地方进位呢，进在第二个两位数上十位上。如本次是3我进4，就是这两个两位数里的2+4=6。)这里的26+38=64就是6-2=4写在个位上，是3进4加2就等于6写在十位上。再如42+29=71。就用加9要减1这句

口决，2-1=1，把1写在个位上，是2我进3，4+3=7，把7写在十位上即得71。两位数加两位数不进位的加法，就直接写得数就行，如25+34=59，个位加个位写在等号后的个位上5+4=9，十位加十位写在十位上即可2+3=5，即59。不必列竖式计算。本办法学会了百试百灵，比计算器还快。

4方法三：乘法速算方法

个位前的数字加1乘自己的积的末尾添上个位上的数字的积。如：56×54 5+1=6，6×5=30，在30的末尾添上个位上的数4与6的积24，得到3024，这样56×54=3024。再如：61×69 (6+1)×6=42，1×9=9，当个位上的数相乘的积是一位数时，仍要占两位，故在9的前面还应添一个0。故61×69=4209。练习：98×92 75×75 29×21;

十位相同，个位数字和不为10的两位数乘两位数的速算方法。用一个数加上另一个数的个位上的数，乘以由十位上的数字组成的整十数，再加上个位上两个数的积。例如：53×54=(53+4)×50+3×4=57×50+12=2850+12=2862练习：85×84 67×68 31×38

数学分析方法

1数学分析方法

对于考数学与应用数学专业研究生的学生来说，数学分析是必考科目，由于这门专业课内容多、难点也多，怎么在有限的时间内复习好这门课程、做好充分的准备取得好成绩呢?

2数学分析方法

首先要想一想自己到底对数学有没有兴趣，无论你是不是数学专业的，兴趣是最好的老师。此外要对自己要有信心，数学的本质就很抽象，但那也是人类的智慧。数学是崇高的。

首先学习数学分析。推荐看数学分析卓里奇写的书，可以去买一本看看。想轻松点的可以先看微积分学教程，菲赫金哥尔茨的书。书里题目多，证明严谨。不可急着看后面的，后面与前面可是有很多的联系。

在学数学分析同时可以附带看代数。先看张禾端的高等代数，基本没有难度。抽象代数看高等近世代数Rotman。还有本书代数学引论，俄罗斯柯斯特利金的，可以当作参考，这本书后面可能有点难度，里面涉及内容也比较多。

最重要的是坚持与思考，不可以一会看书的前面，一会儿看书的后面，该休息时还是要休息的，书里的题目都很好，大师写得能不好吗?一定要好好思考，也做点题目。建议一年半学习，然后有了这些基础，可以向数学的王国更高层出发了。

3数学分析方法

知识掌握过程中的三种不良习惯：忽略理解，死记硬背：认为只要记住公式、定理就万事大吉，而忽略了知识导出过程的理解，既造成提取应用知识的困难，更一次又一次地失去了对知识推导过程中孕含的思想方法的吸取。如三角公式“常记常忘，屡记不会”的根本原因就在于此，进而也谈不上用三角变换解题的自觉性了。

注重结论，轻视过程：数学命题的特点是条件和结论之间紧密相联的因果关系，不注意条件的掌握，常会导致错误的结果，甚至是正确的结果、错误的过程。如学习中看不出何时需讨论、如何讨论。原因之一在于数学知识的前提条件模糊(如指对数函数的单调性，不等式的性质，等比数列求和公式，最值定理等知识)

忽略及时复习和强化理解：“温故而知新”这一浅显的道理谁都懂，但在学习过程中持之以恒地应用者不多。由于在老师的精心诱导教诲下，每节课的内容好像都“懂”，因此也就舍不得花八至十分钟的“宝贵”时间回顾当天的旧知。殊不知课上的“懂”是师生共同参与努力的结果，要想自己“会”，必须有一个“内化”的过程，而这个过程必须从课内延伸到课外。切记从“懂”到“会”必须有一个自身“领悟”的过程，这是谁也无法取缔的过程。

忽视解题过程的规范化，只追求答案：数学解题的过程是一个化归与转化的过程，当然离不开规范严谨的推理与判断。解题中跳跃太大、乱写字母、徒手作图，如此态度对待稍难的问题，是难以产生正确答案的。我们说解题过程的规范不只是规范书写，更主要是规范“思考方法”，同学们应该学会不断调控自己的思维过程，力争使解题尽善尽美。

解决问题过程中的四种不良心态

缺乏对已学习过的典型题目及典型方法的积累：部分同学做了大量的习题，但收效甚微，效果不佳。究其原因，是迫于压力为完成任务而被动做题，缺乏必要的 总结 和积累。在积累的基础上增强“题性”、“题感”，逐步形成“模块”，不断吸取其中的智育营养，方可感悟出隐藏于模式中的数学思想方法。这就是从量的积累到质的变化的过程，只有靠“积累—消化—吸收”才能“升华”。

4数学分析方法

整理每章知识点：把书上每章、每节的内容先过一遍，然后根据自己的实际情况，标记下不懂的地方、老师上课强调过的重点和自己觉得重要的内容(包括一些重要的不等式、缩放技巧等等)，整理成笔记。

整理课本习题：整理完知识点过后，就得回归到题上，每节的课后题以及每章最后的总复习题，花时间逐个做一遍(这个也看所考学校的难度和对自己的要求)，同样，把不会的和容易出错的标记、并整理成笔记。

整理 考研 真题：整理知识点和课本题目都是为了考上报考院校的研究生，所以第三部分就是整理你想要考学校的这一章节的历年真题，这个至关重要，因为一切都是为了最后的考卷做准备。

当系统的复习各个章节后，把所有笔记整合到一起，接下来就是查漏补缺，不懂的可以向老师或同学请教，两本教材时刻得拿出来翻阅。

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