演绎方法如何体现在数学教学中

❶ 初中数学如何用演绎法教学

就是将得出的规律和方法运用到具体的解题过程中。通常学生在理解了相应的定理、公式之后,然后再将其运用到具体的解题过程中,这是一种由一般到特殊的演绎思维模式。特别像几何证题好像还是挺好用的，简单点的，“执因索果”，复杂点的“执果索因”，再难的“两头凑”。

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❷ 如何在小学数学课堂中运用归纳法和演绎法

在英语教学中，归纳法和演绎法是最常用的两种方法。然而课堂上只是单一的选用其中一种，教学效果不能达到最好，本文作者通过分析课堂上对这两种方法的实际运用，指出其存在的问题，得出合理的教学方法是将这两种方法有机德结合起来。

❸ 如何在小学数学教学中提升学生的观察思维与能力

小学数学教学；生逻辑思维能力；培养引言: 小学数学的教学要求是促进学生和谐、持续以及全方面的发展。在重视教学效果的基础上，更应该注重从实际出发，结合学生个人特点，使学生的综合素质得到提高，让学生养成良好的学习习惯，培养能力，为日后的学习生活打下良好的基础。在能力培养的过程中，培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学过程中最为重要的环节，作为一名工作在教学一线的数学教师，我们必须加以重视，在教学的实际过程中，注重对学生思维逻辑能力的培养。

一、培养学生逻辑思维的重要性

实践是检验真理的唯一标准。在小学数学的教学实际工作中，实践是学生解决问题和培养逻辑思维能力的重要环节。所以在教学中，我们应该重视起实践的意义，增加实践课程的密度。例如在新人教版教材中，学习《周长与面积》这一课时，我们就可以教学过程中进行测量的实践活动，通过测量来对数学公式进行验证，学生就会对自身的测量方法有一个明确的认识，并进行精心的设计，这不仅仅培养了学生的逻辑思维能力，无形中，也提升了学生的动手能力。

7.使用先进教学技术

在教学的实际过程中，我们会遇到一些很抽象的问题。例如，新人教版四年级下册第死单元和第五单元中，位置关系的相对性、三角形的内角和、三角形的稳定性等等，这些问题利用传统的讲授法进行授课很难令学生理解。单纯的凭借学生的想象来进行教学，会使学生陷入思维的误区，并难以自拔。如果我们在教学的过程中可以使用动图课件或者是利用幻灯片来进行演示，提升学生学习的直观感受，那么，一定能收获意想不到的教学效果。所以在数学教学中培养学生的逻辑思维能力，就一定要利用多样化的教学手段，促进逻辑思维的发展。

8.运用启发式教学

启发式教学，就是由教师引导，让学生在思考中获得知识的学习方法。小学数学教学，应该重视启发性的教学。教师通过交流给予学生引导，并激励学生继续探究，打开思维上的枷锁，最终解决问题。这些启发式的教学都具有通往抽象思维的路径，对学生总结归纳数学定律，从不同角度分析问题的能力都有帮助。极大的提升了教学的效果，有利于学生摆脱传统思维的禁锢，培养学生的思维敏捷性和灵活性，最终得以在数学教学中培养学生的逻辑思维能力。

结论:总而言之，小学数学教学对于学生逻辑思维能力的培养具有无与伦比的重要作用。在教学实际中，只有充分尊重学生的基本个性，一切从学生出发，将逻辑精神根植在学生的思想之中，将教学活动与逻辑思维能力的培养紧紧联系在一起，充分联系实际，提升学习兴趣，从而达到培养学生逻辑思维能力的教学目的。

❹ 数学教学中如何处理好归纳与演绎的关系

谈数学教学中如何处理好直观和抽象的关系

新课程里提到课程内容不仅要包括数学的结果，也要包括数学结果的形成过程和它蕴含的数学思想方法。因此在数学教学中如何处理好直观和抽象关系是非常重要的。

在这里我就谈一谈关于我在小学数学教学中处理直观和抽象关系的一些理解和做法。

教师在教学活动中，应从直观入手揭示事物的特征及数量关系，引导学生通过分析、归类、综合等方法进行抽象概括，从而得出正确的结论。如在教学圆的面积时，我引导学生先把圆平均分成16份，然后让学生动手操作剪拼，看看能拼成什么图形。最后请两个学生上台进行演示。随后让小组讨论拼成的长方形与圆有什么联系，并尝试利用长方形的面积计算公式推导出圆的面积公式。经过学生的演示、操作、讨论三个环节逐步得出长方形的面积与圆的面积关系：长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。由于长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=周长的一半×半径即S=πr×r。整个过程我正确处理好直观和抽象的关系，化抽象为具体，激发了学生兴趣，提高了学生注意力，突出重点，突破难点，收到了良好的教学效果。

总而言之，直观是抽象知识的铺垫。我们不能从抽象到抽象，使学生难以理解教学内容，也不能为直观而直观，把教学仅仅停留在直观演示上，而应该加强直观演示的基础上，帮助学生归纳出事物的本质特征及数量关系。

❺ 演绎推理在数学教育中的作用是什么

怎么说呢,演绎推理就是数学证明中最主要的也是运用最多的思维方法,数学的公理以及公式的运用以及证明都是演绎推理,因为演绎推理就是根据已知事实或者公式来推理结论的,如果前提正确,即公式正确,那么结论也必然正确,这就是数学证明思维,所以,多培养学生的演绎推理能力对于学生做证明题是有帮助的,但是如今教育一般不是这样,而是依赖于数学能力的培养来让学生具有演绎逻辑的思考方式,二者可以说关系密切而且互相促进的关系.

❻ 教学设计如何体现数学思想和方法

1、教学设计如何体现数学思想和方法
数学思想方法作为基础知识的重要组成部分，但又有别于基础知识。除基本的数学方法外，其他思想方法都呈隐蔽形式，渗透于学习新知识和运用知识解决问题的过程中。今天，朴新小编给大家带来教学设计如何体现数学思想和方法.
在问题的解决过程中渗透数学思想方法
问题解决是以思考为内涵，以问题目标为定向的心理活动，是在新情境下通过思考去实现学习目标的活动，“思考活动”和“探索过程”是问题解决的内核。数学领域中的问题解决，与其他科学领域用数学去解决问题不同。数学领域里的问题解决，不仅关心问题的结果，而且还关心求得结果的过程，即问题解决的整个思考过程。数学问题解决是按照一定的思维对策进行的思维过程。在数学问题解决的过程中，既运用抽象、归纳、类比、演绎等逻辑思维形式，又运用直觉、灵感(顿悟)等非逻辑思维形式来探索问题的解决办法。

问题是数学的心脏，数学问题的解决过程，实质是命题的不断变换和数学思想方法的反复运用过程。数学思想方法是数学问题的解决观念性成果，它存在于数学问题的解决之中。数学问题的步步转化，无不遵循数学思想方法指示的方向，因此，通过问题解决，可以培养学生的数学意识，构造数学模型，提供数学想象;加以实际操作，诱发创造动机，可以把数学嵌入活的思维活动之中，并不断在学数学、用数学的过程中，引导学生学习知识、掌握方法、形成思想，促进思维能力的发展。 数学问题的解决过程是用“不变”的数学思想和方法去解决不断“变换”的数学命题，在数学问题的解决过程中渗透数学思想和方法，不仅可以加快和优化问题解决的过程，而且还可以达到举一反三，触类旁通的效果。
在复习与小结中提炼、概括数学思想方法
小结与复习是数学教学的一个重要环节，揭示知识之间的内在联系以及归纳、提炼知识中蕴含的数学思想方法是小结与复习的功能之一。数学的小结与复习，不能仅停留在把已学的知识温习记忆一遍的要求上，而要去努力思考新知识是怎样产生、展开和证明的，其实质是什么?怎样应用它等。小结与复习是对知识进行深化、精炼和概括的过程，它需要通过手和脑积极主动地开展活动才能达到。因此，在这个过程中，提供了发展和提高能力的极好机会，也是渗透数学思想方法的极好机会与途径。
学生学完一个单元的内容，应在整体上对该单元的内容有一个清晰、全面的认识。因此，在小结与复习时，应提炼、概括这一单元知识所涉及的数学思想方法;并从知识发展的过程来综观数学思想方法所起的作用，以新的更为全面的观点分析所学知识;从数学思想方法的角度进行提高与精练。由于同一内容可体现不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常蕴藏在许多不同的知识点里，因此，在小结与复习时，还应从纵横两方面整理出数学思想方法及其系统。

2、数学教学体现数学思想和方法
（1）渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如初中代数课本第一册《有理数》这一章，与原来部编教材相比，它少了一节――“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散;又向学生渗透了形数结合的思想，学生易于接受。

在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用形数结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。
（2）训练“方法”，理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。

3、活跃数学课堂气氛
1.语言要亲切，富有感情，使学生产生好学之乐
要使学生始终保持积极的学习心态，具有饱满的学习热情，在教学的过程中，教师就要 使用亲切感人的课堂教学语言，以此来保证教学效果。教师在教学过程中对待一些差生，要 维护他们的自尊心，不要对学生进行过多地指责、讽刺、挖苦，否则，长此以往会使学生丧 失学习数学的信心。要让学生主动参与学习，就要给学生适当的鼓励。在教学过程中，教师 让学生回答问题的时候，可以多使用积极鼓励性的语言对学生进行评价，让学生有信心去学， 使他们获得学习的成就感，进而让学生产生学习的兴趣，由于数学比较抽象，难懂，逻辑性 较强，所以在教学中教师要用语言营造一种具有趣味性的学习氛围，激发学生的学习兴趣， 让学生积极主动地去学习数学。
2.快乐实践——让数学课堂生活化、探究化

实践是创造的源泉。脱离了实践活动的数学将成为无源之水，无本之木。现代教育思想认为：数学教学应该是数学活动的教学，学生的思维活动只有通过数学活动才有可能被激活，才能迸射出创新的火花。因此，在实际教学中就要把课堂知识的学习和社会体验结合起来，使学生的学习渠道多样化，学习的方式生活化，用动手实践这把"钥匙"开启学生紧闭的心智，唤醒学生沉睡的潜能，激活学生封存的记忆，放飞学生囚禁的情愫，让学生在动手实践中对知识的认识和体验不断深化、丰满、鲜活起来。

3.创设情景调动课堂气氛

从心理学的角度来讲，小学生有着好奇心理、疑问心理、爱美心理和活泼好动的特点。作为老师因从这些方面多去思考，充分的发挥小学生非智力因素在学习中的作用。在课堂中创设出学与"玩"交融为一体的教学方法，使学生在"玩"中学，在学中"玩"的情景。在课堂上创造情景的方法有很多，我们要根据自己班级学生的实际情况选择合适的方法，提供具体的内容，生动活泼的形式，新奇动人的事物，以恰当的手法表现出来，让学生真正的体会到其中的乐趣。如我在教作文《记一次游戏》时，我创设了这样一个课堂情景。我与学生一起玩贴鼻子的游戏，自然，这个游戏其乐无穷，学生个个开怀大笑。在游戏中，我让学生仔细观察游戏过程以及人物的语言、动作、神态，同时谈谈自己的体会或感触，一节课里学生的热情始终高涨。这样，既解决了学生写作文"写什么"，"怎样写"两大老大难问题，又提高了学生的学习兴趣，这样课堂气氛会更活跃些的。

4、学习数学的兴趣激发
让学生享受成功的愉快，让学生感受成功的快乐
心理学家研究表明，兴趣能够让学生走向成功。教师要让学生在不断获得成功以后收获幸福和快乐的感受，产生学习的成就感，产生对学习的快乐的感受，并走向更多的成功，获得一次又一次的成功，并激发学生持久的学习兴趣。教师要从学生的实际情况出发，创造学生自由竞争的机会，鼓励不同层次的学生都获得不同程度的成功，让学生都能够跳跃起来摘桃子，收获学生学习的信心。教师可以创造机会，让学生解答不同的难题，并让学生完成不同的学习难题。
教师要教育学生面向全体学生，做到因材进行教育，让每个学生都获得成功的感受，让每个学生都收获学习的幸福。在教学过程中，教师要教育学生注意学习的深度，注意学习的精准性，注意学习的速度，教师要重视精讲，让学生精练，教师要在课堂上将每节课的难点都讲解结束，教师也要根据学生学科的特点，对学生进行分层教学。教师要让学生进行大胆地学习实践，满足学生深入研究题目的本质的特点，并要求学生在教师的指导下，完成数学学习任务，并对学生的学习潜能加以激发，鼓励增加练习的环节，重视分清楚作业的要求，让学生做好基本题的基础上，更多地完成任务的题目，并设计好教学的过程，引导学生思考质量高的题目。
教师要运用数学美，来增长学生的学习潜能
数学美不同于自然美和艺术美，教师的教学中所展现的数学美主要是内在的美，逻辑的美和理智的美，而数学其实还包含着隐藏的美，深邃的美和思想内容的美等。教师要引导学生去领悟去发现数学的美，通过抽象数学符号的运用，数学公式和数学定理的运用引导学生探究数学学习思想，开展智力活动，丰富学生的情感。数学教师要引导学生深入剖析数学的情感，激发学生数学学习兴趣，教育学生有效掌握数学学习内容，提升学生的数学学习的能力，发展学生的数学创造能力，实现数学教学的价值。

教师要引导学生学会发现，理解数学的游戏功能，并通过数学学习锻炼学生的头脑，让学生探究数学世界的奥秘，让学生感受数学活动的美。教师要利用数学教材的美，让学生探究数学的美，激发学生的数学学习动机和数学学习兴趣，引导学生积极思考，充分感受数学的美，追求数学的美。在数学教师提出问题的时候，教师要让学生充分感受数学的美，吸引学生学习的兴趣，在学生分析问题的时候，教师要让学生感受到数学思维的质量，引导学生去掌握数学学习的奥秘，在进行数学小结的时候，教师要让学生研究数学的和谐的统一的简洁的美，以此来减轻学生的数学学习负担，让学生充分感受数学知识结构的精彩。

❼ 教学中的“演绎法”是什么

演绎推理的主要形式是三段论，即大前提、小前提和结论。大前提是一般事理；小前提是论证的个别事物；结论就是论点。用演绎法进行论证，必须符合演绎推理的形式。但在写作时，根据文章表达生动简洁的要求，对三段论推理过程的表述可以灵活处理，有时省略大前提，有时省略小前提。 运用演绎推理，作者所根据的一般原理即大前提必须正确，而且要和结论有必然的联系，不能有丝毫的牵强或脱节，否则会使人对结论的正确性产生怀疑。

❽ 如何基于小学生的思维特点进行有效数学教学

一、培养学生逻辑思维的重要性

实践是检验真理的唯一标准。在小学数学的教学实际工作中，实践是学生解决问题和培养逻辑思维能力的重要环节。所以在教学中，我们应该重视起实践的意义，增加实践课程的密度。例如在新人教版教材中，学习《周长与面积》这一课时，我们就可以教学过程中进行测量的实践活动，通过测量来对数学公式进行验证，学生就会对自身的测量方法有一个明确的认识，并进行精心的设计，这不仅仅培养了学生的逻辑思维能力，无形中，也提升了学生的动手能力。

7.使用先进教学技术

在教学的实际过程中，我们会遇到一些很抽象的问题。例如，新人教版四年级下册第死单元和第五单元中，位置关系的相对性、三角形的内角和、三角形的稳定性等等，这些问题利用传统的讲授法进行授课很难令学生理解。单纯的凭借学生的想象来进行教学，会使学生陷入思维的误区，并难以自拔。如果我们在教学的过程中可以使用动图课件或者是利用幻灯片来进行演示，提升学生学习的直观感受，那么，一定能收获意想不到的教学效果。所以在数学教学中培养学生的逻辑思维能力，就一定要利用多样化的教学手段，促进逻辑思维的发展。

8.运用启发式教学

启发式教学，就是由教师引导，让学生在思考中获得知识的学习方法。小学数学教学，应该重视启发性的教学。教师通过交流给予学生引导，并激励学生继续探究，打开思维上的枷锁，最终解决问题。这些启发式的教学都具有通往抽象思维的路径，对学生总结归纳数学定律，从不同角度分析问题的能力都有帮助。极大的提升了教学的效果，有利于学生摆脱传统思维的禁锢，培养学生的思维敏捷性和灵活性，最终得以在数学教学中培养学生的逻辑思维能力。

❾ 数学中,什么是演绎推理法,麻烦举例说明

演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理。1．演绎推理是由一般到特殊的推理；2．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括（1）大前提——已知的一般原理；（2）小前提——所研究的特殊情况；（3）结论——据一般原理，对特殊情况做出的判断．三段论的基本格式M—P（M是P） （大前提）S—M（S是M） （小前提）S—P（S是P） （结论）3．三段论推理的依据，用集合的观点来理解：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。 例1、把“函数y=x2+x+1的图象是一条抛物线”恢复成完全三段论。解：二次函数的图象是一条抛物线 （大前提）函数y=x2+x+1是二次函数（小前提）所以，函数y=x2+x+1的图象是一条抛物线（结论） 例2、已知lg2=m，计算lg0.8解：（1） lgan=nlga（a>0）——大前提lg8=lg23————小前提lg8=3lg2————结论lg（a/b）=lga-lgb（a>0，b>0）——大前提lg0.8=lg（8/10）——－小前提lg0.8=lg（8/10）——结论 例3、如图；在锐角三角形ABC中，AD⊥BC， BE⊥AC，D，E是垂足，求证AB的中点M到D，E的距离相等解： （1）因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形，——大前提在△ABC中，AD⊥BC，即∠ADB=90°——小前提所以△ABD是直角三角形——结论（2）因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，——大前提因为 DM是直角三角形斜边上的中线，——小前提所以 DM= AB——结论同理 EM= AB所以 DM=EM.

❿ 如何在中学数学教学中使学生过得归纳与演绎的数学思想方法

数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。新课程把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在数学《新课程标准》中明确提了出来，这不仅是课标体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。
一、了解《数学新课标》要求，把握教学方法
所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作依据一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。
1.新课标要求，渗透“层次”教学。
《数学新课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次，不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂、高深莫测，从而导致他们失去信心。如初中数学三年级上册中明确提出了“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但《数学新课标》只是把“反证法”定位在通过实例“体会”反证法的含义的层次上，我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深，否则，教学效果将会得不偿失。
2.从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。
关于初中数学中数学思想和方法的内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割，它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段；而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，要加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，使数学思想与方法得到交融。
比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的教学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，比如换元法、消元降次法、图像法、待定系数法、配方法等。在数学教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略了内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。
二、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育
要达到《数学新课标》的基本要求，教学中应遵循以下几项原则：
1.渗透“方法”，了解“思想”。
如北师大版初中数学七年级上册课本《有理数》这一章，与原来部编教材相比，它少了一节──“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比较大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节重点突出、难点分散，又向学生渗透数形结合的思想，使学生易于接受。
2.训练“方法”，理解“思想”。
如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法。在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起到了重要作用。
3.掌握“方法”，运用“思想”。
比如，运用类比的数学方法，在新概念的提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握。学习一次函数的时候，我们可以用乘法公式类比；在学习二次函数有关性质时，我们可以和一元二次方程的根与系数的性质类比。通过多次重复性的演示，使学生真正理解、掌握类比的数学方法。
4.提炼“方法”，完善“思想”。
教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决，因此，教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。
教学中那种只重视讲授表层知识而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水、无本之木，学生也难以领略深层知识的真谛。因此数学思想的教学应与整个表层知识的讲授融为一体。只要我们执教者课前精心设计，课上精心组织，充分发挥学生的主体作用，多创设情境，多提供机会，坚持不懈，就能达到我们的教学育人目标。