A. 数轴法则
1.在推导法则的时候,运用了有理数定义,同时运用了各类法则的定义：同时用到了数形结合的数学思想,这种思想对以后数学也是有重大作用的.
2.首先,做混合运算的时候,要主义先乘方,在乘除,后加减；如果有括号的话要先算括号里的；在运算的过程中要灵活利用运算法则,会使答案更加简单.
3.数轴方法会不会太过注重具体化而忽略了本身的抽象性；数轴上如果有负数,又该如何用数轴法推导；除了用数轴法,还可以用什么方法推导呢（答案不唯一,可以适当调整并且有所创新）
B. 如何在数轴上比较数的大小
在数轴上比较两个数的大小方法：右边的数比左边的数大。
附：
1在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线 叫做数轴（number line），它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示0这个点叫做原点（origin）；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1（向右1个单位长度），2（向右2个单位长度），3（向右3个单位长度），…；从原点向左，用类似方法依次表示-1（向左1个单位长度），-2（向左2个单位长度），-3（向左3个单位长度）…
在数轴上，除了数0要用原点表示外，要表示任何一个不为0的有理数，根据这个数的正负号确定它所在数轴的哪一边（通常正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上相应的点。
2数轴的用法：
数学上，数轴是个一维的图，整数作为特殊的点均匀地分布在一条线上。数轴是一条规定了原点、方向和单位长度的直线。其中，原点、方向和单位长度称为数轴的三要素。它通常被用来帮助教授简单的加法或减法（特别是运算中有负数的时候）。
大多数情况下，数轴被表示为水平的（当然这不是必须的）。它被原点0分为对称的两个部分。通常正数在0的右边，负数在0的左边。全体实数和数轴上的点一一对应。
C. 怎样用数轴求绝对值
一个数｜a｜,不管a是正还是负,它永远等于正的a这个数.
例如：｜-3｜=3； ｜+3｜=3
绝对值符号｜｜就是把它里面的数变为正的,不管里面是正是负.
用数轴来说,绝对值表示的是线段长度,就是O点到绝对值符号里买内哪个坐标的线段长度.而长度不可能是负值,必然是大于等于0的.
所以就是那段正的长度的值就是那个数的绝对值
D. 怎么用数轴的方法快速解有绝对值不等式方程，原理是什么
原理就是绝对值的几何意义：|x1-x2|表示数轴上点x1到点x2的距离
例如：|x-2|<1表示数轴上的点x与2的距离小于1,
画数轴观察：因为等于1的点是1跟3，所以距离小于1的点在1与3之间，解集为（1,3）
再举一例：|x+1|+|x-2|>5表示数轴上的点x到-1的距离加点x到2的距离之和大于5，
画出数轴观察可知：3到-1的距离是4，3到2的距离是1，所以3到-1的距离加上3到2的距离等于5
又因为-2到-1的距离是1，-2到2的距离是4，所以-2到-1的距离加上3到2的距离也等于5
观察数轴得出结论:距离之和大于5的点在-2的左边或者在3的右边，解集为（-∞，-2）∪（3，+∞）