如何利用数学方法判断一数为合数

⑴ 巧判断一个数是质数还是合数

1用短除法做

2看它有没有其它的因数

短除的方法

短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两两互质）。而在用短除计算多个数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系。求最大公因数便乘一边，求最小公被数便乘一半。

举例说明

比如说，12和18。12与18都有公因数2和3，它们的乘积2×3＝6就是12与18的最大公因数，而乘积2×3×2×3=36就是12与18的最小公倍数。再比如说，12、30和50。12与30都有公因数2、3和5，50则没有因数3，便自动落下。在2就是12、30与50的最大公因数，而乘积2×3×5×2×1×5=300就是12、30与50的最小公倍数。

671，167，2003，2009都是质数

⑵ 怎么快速判断一个数是不是合数

1、如果结尾是双数，或者是5，那就是合数
2、结尾是其他单数，试着用3，7去除，能除尽的是合数

经上两步，基本就能判断出来，如果还不放心，再用11，13去除。那样的大质数很少了。

⑶ 怎么快速判断一个数是不是合数

先看个位数是不是0，2,4,6,8，是的话一定能被2整除即为合数。不是那就要麻烦点了，3，4,5。。。。等等一个一个的试试，一直到试那个数看中间有没有整除它的整数有就是合数，没有就是素数

⑷ 判断一个数是质数还是合数的方法

判断一个数是质数还是合数,那么：
1：当这个数大于7时：就用这个数分别取除以2,3,5,7.如果这个数除以2,3,5,7都除不尽那么这个数就是质数,只要这个数能除尽2,3,5,7的任何一个数那么这个数就是合数.
2：当这个数小于等于7时你就只需要记得2,3,5,7是质数就行了.

⑸ 如何快速分辨质数和合数

1、定义分辨：

（1）质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

（2）合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

（3）1既不是质数也不是合数。

2、根据性质分辨：

（1）所有大于2的偶数都是合数。

（2）所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

（3）除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

（4）所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

（5）最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

（6）所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9。

(5)如何利用数学方法判断一数为合数扩展阅读：

一、质数具有许多独特的性质：

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

二、合数类型

合数的一种方法为计算其质因数的个数；另一种分类合数的方法为计算其因数的个数。所有的合数都至少有三个因数。

参考资料来源：

网络：合数；

网络：质数

⑹ 如何判定一个数是质数，还是合数

方法一、用试除法判断一个自然数a是不是质数时,用各个质数从小到大依次去除a,如果到某一个质数正好整除,这个a就可以断定不是质数；如果不能整除,当不完全商又小于这个质数时,就不必再继续试除,可以断定a必然是质数．

方法二、只要找出x为一个奇数和一个偶数平方差的形式（这是一定的）便可以a2-b2=(a+b)(a-b)便是两个因数.

⑺ 如何判断一个较大的自然数是否为合数

在数学定义中：
除了1和它本身，没有其他
约数
的数，称为
质数
。
例如：3，11，13....
除了1和它本身，还有其他约数的数，称为
合数
。
例如：4：1，2，4
9：1，3，9
所以：判断一个较大的
自然数
是质数还是合数就要找是否还有其他的约数。

⑻ 判断质数和合数的窍门

第一，什么是质数和合数的概念
什么是质数和合数，属于数学范畴的问题了。在excel中如果需要统计100以内的质数，首先得明白什么是质数和合数，其概念是什么。
简单理解，除1以外任意正整数整除则为合数，反之为质数。

1既不是质数也不是合数，2、3都是质数，除此外如果一个数能被2到小于其开方的最大整数整除，则为合数，否则为质数。

第二，质数和合数判断

了解了什么是质数和合数之后，我们可以在Excel中使用公式判断一个数字是质数还是合数，方法如下：

截图中，A列是一些数字，B1输入公式：

=IF(AND(A1>4，A1=INT(A1))，IF(OR(INT(A1/ROW(INDIRECT("2:"&INT(SQRT(A1)))))*ROW(INDIRECT("2:"&INT(SQRT(A1))))=A1)，"合数"，"质数")，IF(OR(A1={2，3})，"质数"，"非质非合"))

按ctrl+shift+enter组合键结束，然后下拉复制公式，就可以判断是质数还是合数。

⑼ 怎样才能快速又准确的辨别质数和合数

判断一个数是不是质数是看它的因数的个数来定的,如果只有1和它本身两个因数,这个数就是质数。

质数又称素数，有无限个。

质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

质数的个数是无穷的。 欧几里得的《 几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法： 反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p 1，p 2，……，p n，设N=p 1×p 2×……×p n，那么，p n加一是素数或者不是素数。

如果p n加一为素数，则p n加一要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

如果p n加一为 合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以p n加一不可能被p 1，p 2，……，p n整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数 集合中。

因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用 黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用 拓扑学加以证明。

合数：自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。如：6能被1和6整除，也能被2和3整除。