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正方形四个角连接方法

发布时间:2022-10-09 12:27:38

㈠ 将正方形的四个顶点用线段连接,什么样的连法最短要证明过程

我有一种联法,但不能断定在所有连法中最短,而只能在我所知道中是最短的。方法如下:
为简便计,不妨设正方形ABCD边长为1,今取两对边AB、CD的中点分别为E、F,连接EF,现在在EF上取两个对称点G、H,它们到最近边的距离GE=FH=x,
则AG=BG=CH=DH=√[(1/2)^2+x^2],GH=1-2x
连线总长度s=1-2x+4√[(1/2)^2+x^2] ........................(1)
s取极大值时,s‘=0
s'=-2+4*1/2*1/√[(1/2)^2+x^2] *2x
=-2+4x/√[(1/2)^2+x^2]=0
解得 x=√3/6
代入到(1)中,s=1+√3≈2.73
而两对角线长为2√2≈2.82
经过三边为3
之字形经过边、对角线、边=2+√2≈3.42
相对来说,s=1+√3最短。

有没有其他方法呢?高手知者望指教!

㈡ 将正方形四个顶点用线段连接什么方法最短

当然不是对角线了,因为对角线并不能把四个顶点都连在一起。
应该是U字形连接。既连接正方形的三条边。设变成为1,那么总长为3

㈢ 正方形里面一个正方形,然后四角连接,怎样才能三笔画出来不能重复

不存在3笔画出来,总共8个点,过每个点都有奇数个线段,如不能重复,只有作为起点或终点时过该点的线段数为奇数个(经过的话有进就有出),所以1笔只能使2个点的线段为奇数个,而8个点至少要4笔才能画完

如何用三条直线循环连接一个正方形的四个角点

给你两个例子
依次连接(0,0),(2,0),(0,2)的三条直线经过(0,0),(1,0),(1,1),(0,1), 这四点构成正方形的顶点
依次连接(0,0),(6,0),(3,3)的三条直线经过(2,0),(4,0),(4,2),(2,2), 这四点构成正方形的顶点
第一个例子的构型直角是必须的, 但不需要等腰
第二个例子的构型等腰和直角都不是必须的

㈤ 小正方形在大正方形的中心,小正方的四个角和大正方四个角分别相连,要三笔画出图形,不得有重复,怎样画

样子是个井口的的图样,对不对~?

在一张纸上三笔是永远画不出来的~!!!!!真的~!!!我试验过无数无数次~!楼上的方法我也看了~ 画出来的不是井口的图样~!

方法:用两张纸画,一张纸垫点另一张纸上,先在第一张纸画,当画到第二张纸的时候,再移开,说白了~ 你想重复的那笔,画在垫着的第二张纸上,然后再移开,第一张纸上就能三笔画出了~!

如果还没有明白,加我好友吧qq598528146~想当年我和同学打赌,还为此事输了5块钱~呵呵 ~!

㈥ 如何用三条直线循环连接一个正方形的四个角点

如何用三条直线循环连接一个正方形的四个角点。
是不是循环连接就是头尾想接啊!假如四个角点abcd。方法一。如果可以沿原来的正方形的边。那你只要把正方形去掉一条边。就是三条直线。因为按照你出题,不可能这么简单。所以。正方形的边那条线是不能用的。所以只能换另外一个方法。你可以画两条对角线。然后。把对角线的一端延长。用直线把它们接起来。基本上就是一个又字型。

㈦ 将正方形的四个顶点用线段连接起来,怎样的连线最短研究发现,并非连对角线最短,而是如图的连线更短(

延长EF与CD交于点G,延长FE与AB交于H点,
∵∠AEF=∠DFE,∴∠AEH=∠DFG,
∵∠EAH=∠FDG,AE=DF
∴△AEH≌△DFG,
∴AH=DG,

(1)∵∠AEF=∠DFE,∠BAE=∠FDC=30°
∴∠EAD=∠FDA,且AE=DF
∴四边形ADFE是等腰梯形,且EF ∥ AD,

(2)正方形ABCD的边长为2,
则在直角△AEH中,AH=BH=1,
∴AE=
AH
cos30°
=
1

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