㈠ 将正方形的四个顶点用线段连接,什么样的连法最短要证明过程
我有一种联法，但不能断定在所有连法中最短，而只能在我所知道中是最短的。方法如下：
为简便计，不妨设正方形ABCD边长为1，今取两对边AB、CD的中点分别为E、F，连接EF，现在在EF上取两个对称点G、H，它们到最近边的距离GE=FH=x，
则AG=BG=CH=DH=√[(1/2)^2+x^2],GH=1-2x
连线总长度s=1-2x+4√[(1/2)^2+x^2] ........................(1)
s取极大值时，s‘=0
s'=-2+4*1/2*1/√[(1/2)^2+x^2] *2x
=-2+4x/√[(1/2)^2+x^2]=0
解得 x=√3/6
代入到（1）中，s=1+√3≈2.73
而两对角线长为2√2≈2.82
经过三边为3
之字形经过边、对角线、边=2+√2≈3.42
相对来说，s=1+√3最短。
有没有其他方法呢？高手知者望指教！
㈡ 将正方形四个顶点用线段连接什么方法最短
当然不是对角线了，因为对角线并不能把四个顶点都连在一起。
应该是U字形连接。既连接正方形的三条边。设变成为1，那么总长为3
㈢ 正方形里面一个正方形，然后四角连接，怎样才能三笔画出来不能重复
不存在3笔画出来，总共8个点，过每个点都有奇数个线段，如不能重复，只有作为起点或终点时过该点的线段数为奇数个（经过的话有进就有出），所以1笔只能使2个点的线段为奇数个，而8个点至少要4笔才能画完
㈣ 如何用三条直线循环连接一个正方形的四个角点
给你两个例子
依次连接(0,0),(2,0),(0,2)的三条直线经过(0,0),(1,0),(1,1),(0,1), 这四点构成正方形的顶点
依次连接(0,0),(6,0),(3,3)的三条直线经过(2,0),(4,0),(4,2),(2,2), 这四点构成正方形的顶点
第一个例子的构型直角是必须的, 但不需要等腰
第二个例子的构型等腰和直角都不是必须的
㈤ 小正方形在大正方形的中心，小正方的四个角和大正方四个角分别相连，要三笔画出图形，不得有重复，怎样画
样子是个井口的的图样，对不对～？
在一张纸上三笔是永远画不出来的～！！！！！真的～！！！我试验过无数无数次～！楼上的方法我也看了～ 画出来的不是井口的图样～！
方法：用两张纸画，一张纸垫点另一张纸上，先在第一张纸画，当画到第二张纸的时候，再移开，说白了～ 你想重复的那笔，画在垫着的第二张纸上，然后再移开，第一张纸上就能三笔画出了～！
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㈥ 如何用三条直线循环连接一个正方形的四个角点
如何用三条直线循环连接一个正方形的四个角点。
是不是循环连接就是头尾想接啊！假如四个角点abcd。方法一。如果可以沿原来的正方形的边。那你只要把正方形去掉一条边。就是三条直线。因为按照你出题，不可能这么简单。所以。正方形的边那条线是不能用的。所以只能换另外一个方法。你可以画两条对角线。然后。把对角线的一端延长。用直线把它们接起来。基本上就是一个又字型。
㈦ 将正方形的四个顶点用线段连接起来，怎样的连线最短研究发现，并非连对角线最短，而是如图的连线更短（
| 延长EF与CD交于点G，延长FE与AB交于H点， ∵∠AEF=∠DFE，∴∠AEH=∠DFG， ∵∠EAH=∠FDG，AE=DF ∴△AEH≌△DFG， ∴AH=DG， （1）∵∠AEF=∠DFE，∠BAE=∠FDC=30° ∴∠EAD=∠FDA，且AE=DF ∴四边形ADFE是等腰梯形，且EF ∥ AD， （2）正方形ABCD的边长为2， 则在直角△AEH中，AH=BH=1， ∴AE=
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