A. 如何把握算法多样化和优化
随着课堂教学改革的深化和《数学课程标准》出台，对计算教学提出了新要求，“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化”的理念，给计算教学的课堂带来了新的活力，在不少老师的课堂上，算法多样化的理念能得到很好的体现，一道计算题通过教师的悉心引导，同学们的积极思考，奇思妙想层出不穷，学生课堂表现异常活跃，“算法多样化”成为小学数学教学中关注的一个热点。在计算教学中，我们如何把握算法多样化和优化，不使教学流于形式呢？
围绕这个问题，我们宾阳县也开展了教研活动，教师们在把算法多样化具体落实在到教学实践时，出现了不少的困惑和误区；在我们学校，老师们也以此确立了一个校级课题，进行研究， 真正开展起来确实觉得对《数学课程标准》中提出的“算法多样化”这一理念的理解比较模糊，在操作上也有很多疑惑，难以把握好算法多样化教学的尺度；通过教研室组织的培训，不断学习、实践和反思，摸爬滚打中我们有了一些自己的体会：
一、算法多样化不等于算法全面化
算法多样化是一个学习共同体为解决某一个问题，通过动手实践、自主探索和合作交流后形成的多种计算方法的集合体。它是针对一个学习共同体而言的，绝不是针对某一学习个体而言。多样化并不意味着追求全面化。
首先，提倡算法多样化并不是把所有的算法都要想出来。如教学13减9得几时，学生只想到了以下四种方法：
（1）先摆13根小棒，再拿走9根，还剩4根；
（2）算减法想加法，因为9加4得13，把以13减9得4； （3）先从10里减9得1，1再加3得4；
（4）先算13减3得10，再算10减6得4。
除了学生想到的四种方法，还有其它方法，如：9减3得6，10再减6等于4。但学生没有说出，如果教师刻意追求，反复启发，千呼万唤才得了出来，说明这种方法远离儿童的认知最近发展区，强行让学生接受这种方法就会加重学生负担，无益于学生的发展。算法多样化教学，是教学生，不是教教材，不能为了追求全面而让学生把大量的时间花费在某些难懂的解题方法上，只要不影响后续的学习，最好淡化形式，注重实质。
其次，算法多样化不能要求每个学生都要想出一种或几种不同的计算方法，不能无原则地降低数学思考的要求。每个学生都有自己的特点，学生在学习数学方面的差异是客观存在的。在算法多样化教学中要针对不同的学生提出不同的要求。对已经想出一种方法的学生，教师应给予充分的肯定并鼓励他们继续探索；对于没有想出算法的学生，在肯定他们已经积极动脑、努力探索的基础上，要求他们学会倾听别人的想法、听懂别人的方法。同时要求他们在今后的学习中更加努力的探索，期望有更大的进步。
第三、算法多样化教学并非要求每个学生掌握多种算法。算法多样化教学鼓励学生用不同的方法探索和解决问题，但决不能要求每个学生都掌握多种算法。教学中，教师可在引导学生了解不同的解题方法，体验解题策略的多样性，引导学生对各种方法进行分析、比较的基础上，提出不同的要求。对学有余力的学生，可鼓励他们掌握两种或两种以上自己喜欢的方法，以开阔其视野；对学困生，只要他们能掌握一种适合自己的方法就可以了。
认识到算法多样化并非算法全面化、不是一定要达到预期的几种算法，更不是一定要呈现教材中出现的每一种算法；也不是让每一个学生都得掌握其中的每一种算法，而是从学生的自身认知水平出发，以开放、宽容的态度等待、处理算法多样化教学，让学生尽量获得成
功的体验，感受到自我探索的价值和数学学习的乐趣，促进学生的可持续发展，这才是倡导算法多样化的目的所在。
二、多中选优，择优而用
“多样化”后干什么？回答是肯定的：“优化！”因为算法多样化并不是单纯意义上的计算方法多样化，比之更重要的还有 相应的优化的过程，“多中选优，择优而用”的思想方法，是学生的学习和生活中不可缺少的，也是发展学生数学思维、培养学生创新意识的重要方法。在研究中我们有的教师片面的认为算法多样化就是学生讲的方法越多越好，刻意地追求算法的多样化，忽略了算法的优化，从一个极端走向另一个极端，造成了计算教学的低效；也有的教师认为，如果对算法进行优化，那就谈不上算法多样化了，似乎多样化与优化之间存在矛盾，其实不然，算法优化是学生个体的学习、体验和感悟的过程，如果不对算法进行优化，我们的学生就没有收获、没有提高。
1、构筑多样化与优化的桥梁。
算法多样化并不是单纯意义上的计算方法多样化，计算方法没有好坏之分，但有繁简之别，我们要清楚， 每一种看似复杂或简单的计算方法之后，跟我们所要最终优化的方案，有哪些潜在的联系。如教学9加几的计算方法中，有摆小棒、数数、用计数器、凑十法等，凑十法是最简单也是最实用的方法，而摆小棒、数数、计数器都与凑十法有一定联系，象摆小棒过程中，学生是一根一根数的，教师就可以引导学生凑足十根捆成一捆，再数剩下几根，让大家一眼就看出一共是几根，既简单形象又渗透了“凑十”的概念；计数器具更是对凑十法的应用，个位上凑足了十个珠，再加上个位剩下的珠子，9+3一共等于几。此时，教师如果能将这些方法的内在含义通过操作演示给学生，并适时小结9加几的加法怎么样算最简便，让学生对凑十法从直观到抽象都有深刻的理解，这样才能促使学生对自己所选择的方法。
B. 如何在数学教学中进行算法多样化
在低年级的计算教学中，通过算法多样性来培养学生的思维，是当今数学教学中提倡的一个理念。它需要教师打破传统教学的模式，不是把学生训练成为单纯解题的工具，而是要让学生在课堂中多一点时间和空间去思考。在实际教学中，有在老师的引导下，学生会出现许多解题的方法。那么，是否计算方法越多越好呢？计算方法的多样性又会给学生带来什么问题呢？我开始关注和思考这个问题。我曾听过一堂一年级“两位数加一位数进位加法的计算教学课，下面是教学中的一个片段：师：（出示：27＋6＝）做这道题你是怎样想的？请大家摆一摆学具。（教师巡视学生学习的状况）。（班中每个学生立即动手摆学具，学生表现出认真、主动、积极的状态。教师巡视，对学生的状态表示满意。）师：下面我们来交流一下，每次发言你们都可以在桌上放一个标记，我们要比一比谁的标记最多，谁的发言最多，谁先来？（学生纷纷举手准备发言。） 生1：把27分成20和7，先将7和6相加，等于13，再将20＋13＝33。（学生用了数位对齐的方法。） 生2：把6分成3和3,27＋3＝30,30＋3＝33，所以27＋6＝33。（学生用了拆数凑整十数的方法。） 师：能说说“把6分成3和 3”的原因吗？ 生2：因为27＋3＝30，要把27拆成30，所以这样拆。 师：说得真好！还有其他方法吗？ 生3：我是用摆小圆片的方法的（边说边在位置板上演示）。先摆出27，再在个位上6个小圆片。所以等于33。（教师点头微笑。） 生4：（一生着急地说）不对，应该这样摆……（上台演示：将个位上的十个小圆片拿走，在十位上放一个小圆片。）师：（故意满脸疑惑的样子）为什么个位上的十个小圆片可以换十位上个？生4：因为个位上放10个表示10，十位上放1个也表示10。师：真是个聪明的孩子！10个1就是1个10。所以个位满10向十位进1。（教师在位置板上演示。）说得真不错！还有吗？（学生争先恐后，纷纷举手。） 生5：我所把27往后数6就是33。生6：我是用数射线做的。（学生上前演示）先在数射线上找到27，再往后跳六格到33。 生7：我在计数器上做的。（生跑上前，手拿计数器边说边演示）在计数器上先拨27，再在个位上拨6个，个位上满10个换十位上的一个。所以等于33。 生8：我用列竖式……个位十向十位进一，结果是33。（学生说，教师演示，并指出竖式写时要注意的问题。） 生9：把27当作30,30＋6＝36,36－3＝33。师：说得非常好，27比较接近30，当作30去加，多加了3所以加完后要减去3。 …… 呈现了多种解题方法后，教师进行总结。从这个教学片段中我们不难发现，学生的学习积极性相当高，想出了8种方法解决这个问题。课堂中学生的表现让教师感到高兴，因为学生的思维是那么活跃，解决这道题会出现那么多种方法，这可能是连教师也没有预料到的。我想学生的积极表现可能和教师所采取的评价方式有关。这位教师采用放标记物的方法让学生评价自己的回答，这种方法改变以往单一的教师评价方式，而是让学生自己记录在课堂中的发言次数。这样做即可以充分调动学生的发言积极性，教师又可以通过观察学生放在桌上的标记物，了解学生的发言状况，有的放矢地把发言的机会给那些没发言或发言较少的学生。这种评价方法是一种创新，我也曾在自己的课堂中使用过。实践证明，运用这种方法能够有效的调动学生的积极性，真正的使学生学习从“要我学”到“我要学”。但是，我认为这种方法也不宜多用，经常用学生就会缺乏新鲜感，他们可能会因为在课堂上摆放标记而分散注意力。因此，这种方法我们可以用，但不能经常用，要适当地用，要注意“度”的把握。 如果深层次地来看这个片段，我们会发现其中存在着一些值得注意的问题。
1．课堂中学生都在摆学具从上例的开头我们不难发现：前几位学生对于“27＋6”这道题的解答都没有借助学具，但是在教师的指令下达后，几乎所有的学生都在摆学具，这是什么原因呢？联系片断中教师所说的话，“请大家摆一摆学具”，就不难理解了。学生听到教师“一刀切”的指令就执行指令，开始动手操作。而那些无须通过操作学具就能解答算式的学生，也必须服从“命令”摆起学具。其实，这部分学生更多的是满足他们“玩”的需要。也就是说，课堂教学不是在各人已在的基础上开展。众所周知，每个学生都不是一张白纸，一年级学生在进校前已有一定的提前学习了教学的内容。对于一部分学生说，可能通过其他渠道如学前教育或家庭教育提前学会了；对于一部分学生来说，可能完全是新知识。这就需要教师能够关注学生学习新知识前的“前在状态”。教师提出的问题和指令应有针对性，不能因为要照顾那些学习有困难的学生，而牺牲好学生的发展。我在自己教学中试着改变中存在的问题。当出示27＋6＝后，对学生提出弹性化的要求：“每个人都自己做一做。会的可以直接算，不会的可以借助学具来帮忙，每个人还要想一想，我是怎样做这道题的。看谁的方法更快更聪明。” 果然一部分学生根据自己的需要，开始动手操作学具了；另一部分学生已经开始在说计算过程了。在教学中既要激励已经掌握了所学知识的学生积极思维，又要保护那些用学具解决问题的学生不受伤害，不要因为自己是摆学具而认为自己笨、自己不如别人，教师要告诉学生摆学具也是解决问题的一个方法。
2、这种方法呈现的先后从案例中我们可以看到学生想出的方法很多，思维很活跃。但是，方法的呈现比较凌乱。按照学理，学生的思维是从具体到抽象，一般是从摆学具解决问题到用心算的方法解决问题的。但是这堂课的片段中我们可以看到生1～生9的回答，是先用心算等抽象方法，再用摆学具等具体的方法。学生的回答为什么会从抽象到具体呢？我想，原因之一可能是学生回答问题时，教师通常习惯先叫好的学生再叫一般学生，这样就造成了发言的质量一次比一次下降；其次，也可能是在学生交流方法时，教师随机点名，而教师对学生的学习的学习情况又不太了解，由于上述两个原因，在课上就出现了老师被学生“牵着鼻子走”的局面。当学生开始寻求解决问题的方法，我利用学生自我学习时间，走下去巡视学生的学习，了解学生学习的状况，将学生出现的做法和答案做到心中有数，在随后组织全班交流中，有意识地把发言的机会先让给动手操作学具的学生，让他们参与讨论交流；然后请不用学具的学生交流，尽可能做到计算方法的呈现按由具体到抽象的序列进行，发挥了教师作为课堂教学组织者的作用。经过上述一个教学案例的反思性和重建，我对计算教学，乃至其他数学教学中鼓励学生采用多种方法的问题有了进一步的认识，培养学生算法思维的多样性是我们一贯所提倡的。但方法的多样性并不是一朝一夕就能形成的，教师应鼓励学生多想不同方法，但不能让学生为求方法多而想方法，结果想出许多添麻烦的方法，丢弃已有学习积累的方法，走到了形式主义多样化的极端。学生方法多了以后怎么办？我想，首先要掌握基本方法，同时还要学习新方法，在没有清晰的新方法前，可以借用老方法来解决新问题。还拿上述课例来说，第一位学生是数位对齐（列竖式），这是加减法运算中基本和一般的方法。对于所有的进位、不进位、退位、不退位加减法我们都可以采用这种方法解决，因此我们要让所有学生掌握这种的方法。这样，对于学习有困难的学生来说，计算的正确率就有了保障。片段中生2解决27＋6的方法是把6分成3和3，27＋3＝30,30＋3＝33，所以27＋6＝33。这位学生用了拆数凑整十数的方法。生9采用的是先凑整十数再计算的方法：把27当作30,30＋6＝36,36－3＝33。这两种方法都是简便的方法，要求学生能够掌握并且灵活地应用。总之，我们希望有多种解题方法。但单有方法多是不够的。教师的重要任务是要善于提升学生思维的水平，要教会学生针对不同的题目选择不同的方法，教师要提供学生“解”不同形态“题”的机会。例如，我们可以设计题组练习，44＋7＝，49＋7＝……让学生分别用拆数凑整十数的方法和先凑整十数再计算的方法来解题。在解题过程中学生肯定能发现44＋7这道题用拆数凑整的方法方便，而49＋7这道题用先凑十数再计算的方法方便。这样做的目的是培养学生先观察题目的特点再选择方法计算的能力，有助于提高学生通过判断对方法作出理性选择的意识。
C. 小学数学计算教学应如何上
小学数学计算教学
1.革新计算教学方法，增强计算趣味性。要想使学生对计算产生兴趣，教师就必须要改革教学方法，增强计算的趣味性。那么如何改革计算教学方法呢?我们可以采用比赛法、表演法、创设情境法等方法。例如，进行“乘法计算”时，教师将全班分为四个小组，列出算式，要求学生进行计算接龙比赛，看哪个小组最先完成计算。如果一位学生计算错误，就要从第一位学生重新开始计算。这样一来，为了小组荣誉，学生既要保证计算的速度，又要保证计算的准确率。大家都积极参与其中，整个计算比赛就像一个游戏，激发了学生的兴趣，也调动了学生的积极性。又如，学习了“利息的计算”后，教师创设了储蓄的情境，让学生通过模拟储蓄计算应得的利息、应纳税款以及不同存期的存款利息，发现了合理的分段存款可以获得更多的利息。这样的生活化教学情境也提高了小学计算教学的趣味性，使学生感觉到学习数学是有用的。
2.加强运算定律与技巧的训练。每一道计算题都需要使用运算定律，因此教师在计算教学中，应多关注学生对计算定律的掌握，并且加强学生计算技巧的训练。小学数学包括五大运算定律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，在这五大定律的教学过程中，一定要多加训练，利用习题巩固知识，并且在每一个定律的学习中，都要联系之前学过的进行复习，以便巩固所有运算定律。此外，简便方法的使用也是十分重要的，可以提高计算速度，降低计算难度。为此，教师应该通过运算定律的传授加强学生使用简便方法的技巧，以提高计算效率。
3.培养学生良好的计算习惯。培养小学生良好的计算习惯，可以遵循“一看，二想，三算，四查”四部曲。一看：看题目。看清题目中的数字与运算符号，核对原题目与自己所抄下的题目是否完全一致。二想：想题目。拿到题目之后，要想一想这样的题目如何计算，应该运用哪个运算定律，可以运用哪种简便方法，在头脑中形成一个构思。三算：算习题。作业、练习的书写都要工整，不能潦草，格式一定要规范，对题目中的数字、运算符号的书写尤其要符合规范，数字间有适当的间隔，计算时精力集中，不急不抢。四查：查答案。计算完之后，首先要检查计算方法是不是合理;其次，检查数字、符号会不会抄错;再次，对计算中遇到的每一个得数和最后的结果都要进行检查。这是计算的基本流程，教师需要通过这个计算流程来培养小学生形成一定的计算习惯，在每个流程都遵守规则，认真审题、计算、验算，计算准确率自然就会得到提高。
计算教学注意问题
在充分理解算理的基础上，掌握计算方法。
在计算过程中，理解算理是计算的前提，而算法优化则是计算的关键。学生计算错误的原因常常是算理在学习的过程中没有理解到位。在计算教学中根据知识体系之间的联系可以在迁移中帮助学生理解算理。例如教学除数是小数的除法，学生已经学习了除数是整数的除法，积累了以下的两点认识：计算时就按整数除法的方法算出结果;商的小数点和被除数的小数点对齐。这些认识是学生学习除数是小数除法的基础，在实际教学中教师可以先复习除数是整数的除法。
学生在两组题目的练习比较中发现：先运用商不变规律把除数是小数的转化成除数是整数的除法，再按除数是整数的除法的方法来计算。如果教师直接通过例题的教学就让学生尝试计算，学生将缺少再次理解算理的机会。所以“试一试”的教学为学生提供了自主迁移的机会，对学生更深刻地理解算理是十分必要的;加强练习和基本技能训练; 在计算中不仅要着眼于学生“会算”，还应重视学生对计算方法的“再创造”。弗赖登塔尔认为：学习数学唯一正确的方法是让学生实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的知识发现或创造出来。特别是在高年级的计算中学生对计算方法的“再创造”显得尤为重要。
加强基本技能训练，切实提高计算能力
教师设计练习时最好分层进行，形式多样。特别是练习的内容要注意有针对性，有层次，有坡度，练习的形式要多样，学生在进行计算练习时才不会觉得枯燥，才会觉得有兴趣。在设计练习题时要注意围绕重点与难点来设计一些有针对性的练习，尽量让学生能够练习有所收获。比如在教学除数是小数的除法时，就可以设计根据除数的小数位数，移动被除数的小数点和为商的小数点定位的练习，对学生进行一些专项的训练。还可以将一些容易出错的习题进行对比练习，让学生能够在对比的练习中得到提高，以提高学生计算的水平。在计算练习中，加强基本技能训练是提高计算能力的重要一步。
比如在分数四则计算教学中，常常有一些学生计算正确但计算结果却错误的情况，出错的原因在约分、通分或互化等基本技能上，反映了学生在基本计算技能方面存在不足。在练习中，就有必要采取措施，有的放矢，加强训练。另外，在计算练习中，要帮助学生小结某些规律性的东西，以利于他们熟练运用基础知识进行计算，不断提高计算能力。还有计算练习的形式要多样，形式要为内容服务。但要注意练习的数量要有个度，不能只要量不讲质，搞题海战术，就会适得其反。部分学生本身缺乏勤奋学习的精神，再加上计算本身又枯燥乏味，缺乏情节，学生遇到题量较多时，易产生抵触情绪，不愿计算，严重的可影响学生对学习数学的兴趣，教学中，首先要注意对题量的控制，其次计算形式要多样，除了计算题，可适当增加一些判断、选择题，趣味题，如：( )+( )-( )+( )=0。这样既减轻了学生的学业负担，又增加了学生的学习兴趣。
数学课堂计算教学
一、注重对小学生非智力因素的培养
在数学教学中要把培养学生的智力因素与非智力因素有机地统一于教学过程中，非智力因素包括的内容很多，但兴趣作为非智力因素培养很重要。兴趣是学习的先导，兴趣是最好的老师，学习兴趣一旦形成，学生便会有强烈的求知欲，就能积极主动、心情愉快地学习。因此，教师应巧妙地利用学生的好奇心理，以有趣的内容，新意的教法，灵活多样的教学形式，来激发学生学习兴趣。我们可以：1、在游戏中培养兴趣。如：在低年级计算教学中引入数学游戏“碰球”，既能进行口算练习，也能激发学生进行计算的兴趣。2、用故事激发兴趣。
如：在教学简便运算前，首先给学生讲解数学家高斯创造性地解答“1+2+3+……+99+100”这100个自然数之和的故事，为学生创设良好的`学习情境，激发其学习数学的兴趣，学生不自觉地产生了和数学家比一比的念头。中外数学家的典型事例，以学生喜闻乐见的小故事娓娓道来，既增添课堂气氛，吸引学生注意力，也激发学生对数学学习的爱好和兴趣。3、以“爱”唤起学生学习的兴趣。比如，班上的阚与朋同学，在理解“6个9的和”与“9与6和”总是混淆不清，作业里反复出错，我便让其他学生在黑板上演示类似的列式题，并让其说出这样列式的理由，然后在出示“7个5是多少”让他再演示，他迅速地用加法、乘法算式列了出来，得到同学们热烈的掌声。
培养小学生学习数学的思维能力
《数学课程标准》指出：“数学是人类生活的工具，对数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的观点去领悟，更要从数学活动的亲身实践中去体验。”数学学习的本质，是数学思维活动的过程。因此，培养学生思维能力，是数学教学中极为重要的任务。那么，在数学教学中如何培养学生的思维能力呢?通过多年的教学实践，我认为：1、从具体的感性材料入手，促进学生的思维。例如：在教学“角”这部分知识时，为了使学生获得关于角的正确概念，首先引导学生观察实物和模型：如三角板、五角星和张开的剪刀、扇子形成的角等，从这些实物中抽象出角。接着再通过实物演示，将两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角，并让学生用准备好的学具亲自动手演示，用运动的观点来阐明角的概念，并为引出平角、周角等概念做了准备。
2、开发小学生的悟性。数学教育家弗赖登塔尔反复强调：学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”，也就是学生本人把要学习的东西自己发现并创造出来。教师的任务是引导和帮助学生进行再创造的工作。以往的我在“分数的初步认识”教学中先让学生把一个苹果或蛋糕平均分成2份，引导出“1份可以怎样表示”。在学生无法用整数表示分得的结果时再引出分数。显然这种教学不利于学生形成面对问题、主动搜索、沟通联系及解决问题的能力。3、教师要激活学生思维的灵活性。如在学习乘法后让学生在规定时间内从0～9的数字卡中任意拿出4张，编成一位数乘三位数的试题，再算出来。看谁编得题多，算得又对又快，在活跃的氛围中，学生既巩固了新知，又活跃了思维。 4、多抓口算培养敏捷思维。口算对思维敏捷起着非常大的作用，准确迅速的解题是思维灵活的表现。抓口算基本训练，能提高学生应用法则的能力。
D. 如何提高学生的计算准确度
计算速度准确率兴趣计算能力是小学生的基本素养，素养的高低影响学生的发展，在小学培养学生计算能力十分重要。老师在每次考试之前会给学生下达命令：这次考试谁在计算上丢分会有什么样的后果。计算题真的是影响学生成绩好坏的拦路虎吗？学生为什么对计算如此畏惧呢？笔者结合对新课标的认识和自己的教学经验，对培养学生计算速度与准确性方面进行探讨与反思。
一、明确计算教学的脉络，以算法多样化为载体，夯实基础
教材中每个年级都有计算的侧重点。低年级以整数加减法为重点，退位减法是难点；中年级整数乘、除法以及小数加减法，其中试商、调商是关键，小数点对齐的算理学生要明确，结合情境掌握简便运算的定律、规律，是学生理解定律、规律的来源，挖掘计算教学中的数学思想是艰巨的任务；高年级学小数除法最耗费老师精力，最能磨练学生的计算能力，分数小数混合运算中如何结合数的特征，进行灵活简便而又准确的计算。如果在每一学段，我们都能根据课标的要求，使学生明确算理，用算法多样化让学生经历计算的在创造过程，实现从算法多样化到最算法最优化转变，夯实学习基础，那么学生的计算速度和准确率会大大提高。
在教学中如何体现算法多样化，尊重学生的个性化学习，鼓励学生探索不同的计算方法，通过交流、反馈、评价沟通，让学生体验、学习他人的思维活动的成果，亲历从多样化到优化的过程，使学生形成自己的计算方法与技巧。如教学9加几时，我结合实际情况创设了一个小明帮爸爸妈妈算一算的教学情境。首先，出示情境图：冬天到了，小明的爸爸买回来了9棵大白菜，妈妈买来了7棵大白菜，小明家现在有多少棵白菜？引导学生列出算式9+7，接下来就9+7=？的算法进行探讨。
学生相互交流算法，这样在不自觉的状态下把最优化的教学方法植入了学生大脑。顺其自然地掌握适合自己的一种或多种算法，而不是被强迫地吸收，也不是硬性的记忆。如果每一类型的计算，我们都采用生动活泼的教学方法，刺激学生的大脑，尊重个性，引领最优化的计算方法，学生的基本计算能力就会很扎实。
二、以建立数感为突破口，加强口算练习，提升计算速度
数感的培养是多方位的，就计算教学而言，首先要培养学生的估算能力，把估算意识纳入到计算的每一个环节。教材在二年级就充实了估算教学，而且每涉及计算教学时总伴有估算教学，目的何在？就在于加强估算能力的培养，有助于学生对数的敏锐感觉，提高计算准确率。因此，教师要求学生做计算题时先要估算，整数、小数加减乘除运算，先估算一下结果是几位数，再估算的结果是多少，然后再计算，这样就不会出现大的误差。在一次次的估算中，学生的数感得到培养。
其次，小学阶段的计算无论是整数、小数还是分数的计算，都离不开20以内的加减法口算和九九乘法表，根据学生的年龄特点采取多种多样的练习形式，帮助学生加强口算练习。如学习乘法口诀时，课上可以让学生开火车、我当小老师、抢答比赛、激流勇进等形式，练习正着背，倒着背，横着背，竖着背，斜着背，看得数想口诀，个位是4的口诀有几句，十位是2的口诀又有哪些？得24的口诀有几句？课下把口诀与孩子们爱玩的跳皮筋、跳绳、玩卡片等游戏结合起来边玩边背。学习分数小数混合运算时，看见分数想小数，看见小数说分数。
还有，教师要及时引领学生记忆一些特殊数的计算技巧，提高计算速度。如因数是11的乘法用“两头拉中间加”的方法，如24×11=？把2和4拉开做积的百位和个位，2和4相加的和做积的十位即264，那么类似一个数乘22、33、44……的计算时也就比较简单了。哪些数的积是整十、整百、整千的数（因数是25、125的积的特点）；几个特殊质数11、13、17、19的倍数；个位是5的数的平方数的算法；1至20各数的平方；以及分数与小数的互化中的特殊数（分母是2、4、8、20、25、50等数转化成小数是多少一定要记住，而且还要让学生明确转化的方法，有助于学生灵活运用）；3.14乘1至9的计算结果。掌握这些常用数的计算方法，能更好的转化计算技能，提升计算速度与准确率。
三、以习惯养成为平台，提升计算准确率
由于不同的学生学习方式、思维品质存在一定的差异，除了依靠课堂教学和有效训练，及时总结比较各种计算之间的联系，理顺各种计算的算理与计算顺序以外，还要注意他们的学习习惯、与思维习惯，所以养成良好的计算习惯有利于提高计算准确率。
1.做计算题也要像解决问题一样审视题目，有计算的策略，做到磨刀不误砍柴功。尤其是小学阶段学习了很多简便计算的方法，教师要求学生适时地把简便计算运用到自己的计算中去，往往是题目要求用简便计算时学生才用简便方法，不要求就想不起来，教师要引导学生恰当地进行简便计算，该出手时就出手，学简便计算就是为了用，因为简便才用。
2.有效地利用错误资源，在反思中找出错误原因。在计算教学中，老师们关注更多的是学生计算结果是否正确，对于一些错误的算法关注不够，如果能将这些错例拿出来，让做错的同学讲一讲自己的想法全班交流，不仅自己知道错在哪里了，全班同学在帮助他人的过程中加深对计算方法及算理的理解。如学生在学习两位数除以一位数除法以后，竖式计算是本节课的重点，教师通过例题讲解了除法竖式的写法，练习时发现学生对竖式的写法还存在疑惑，出现了这样那样的错误，如把学生的计算错误展示出来，让学生猜一猜，他们是怎么想的？在猜想中改正错误，学生在质疑和辨析中对自己的方法进行反思。还可以根据不同学生的不同错误，让学生反思自己的错误，在反思中暴露思维过程中的错误，从而采取针对性的指导策略。反思与整理是十分重要的学习方法。每周学习结束后，把计算中的错误整理到错题记录本上，分析错误原因。每一单元学习结束后，反思自己的学习态度，评价自己的优点与不足，明确努力方向。每一次考试以后，学生都要在试卷上分析自己的得与失，找出成功与失误的原因，作为自己的学习经验积累。教师同学生一起有针对性地分析错误原因，开展典型问题讲评，评价学生好的学习方法。天长日久，学生就学会了客观地看待自己，好习惯就逐渐地养成了，学习效率和质量必然提高。
E. 如何在课堂教学中提高计算教学的有效性
我从事教育工作二十多年来，一直担任数学教研任务。从传统的教学模式到如今的新课改，可以说是尝尽了其中的酸甜苦辣，但是在教学中发现计算教学虽然占据了大部分内容，而学生的计算能力却普遍降低了，面对这一问题，作为一线教师应如何在自己的课堂教学中，发挥学生的主动能动性，提高计算教学的有效性呢？借此，谈谈自己在教学中的点滴经验。
一、合理处理主题图与情景的创设
主题图与情景的创设是新课改带给计算教学的生机，它改变了传统计算教学的枯燥、乏味，使计算教学与现实生活紧密联系起来，但是主题图与情景的丰富多彩也要我们教师理性思考合理引导，否则就会失去实际意义。1、主题图要紧扣学生情况与教学实际进行适当处理。主题图的选择必须符合学生学习的实际情况，教师在教学设计时要仔细斟酌教材中的主题图。当教材中的主题图不吻合学生生活实际时，教师要灵活进行处理，不能一味迷信教材。主题图中给出的信息做到能针对性地引出课堂教学的计算内容而又不大量占用有限的教学时间。2、正确区分情景在计算教学与解决问题中的不同作用。传统的计算教学往往把计算与解决问题分割开来，纯粹为了计算而教，使计算教学与现实生活明显脱节。教师们往往设计了内容丰富的情景吸引学生学习，在教学过程中又没有较好地把握情景与教学之间的合理关系，一味地让学生收集信息提出数学问题，冲淡计算方法的教学，导致计算课与解决问题的课分不清楚。那么，计算课要不要情景，怎样用情景，我们也需要理性思考。我认为，计算教学需要情景更要合理使用情景。
二、努力寻求算理与算法的平衡点
传统教学的计算教学只注重计算结果，忽视算理的推导，学生的学习只停留在算对、算快的层面上。有些教师又将计算教学转到了另一个极端，十分重视你是怎么算的，还可以怎样算，而缺少计算方法的提炼，导致算理很突出，算法不扎实，学生计算技能不够熟练。那么如何寻求算理与算法的平衡点呢？要使学生会算，首先必须使学生明确怎样算，也就是加强法则及算理的理解，在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。”计算教学要在领悟算理的基础上掌握算法，最后形成计算技能，不明白算理的算法是机械的算法，对计算技能的形成是不牢固的。寻求算理算法的平衡点是当前计算教学的关键
三、计算方法多样化与适时优化
传统教学下的计算教学，以教师讲解计算方法学生模仿为主，没有顾及学生的个性差异。计算教学，教师尊重学生意见，只要学生提到的再麻烦也是好方法，推崇计算方法多样化。而计算教学的理性与科学性需要教师引导学生发现不同的算法，在多样化的前提下适时进行优化。计算方法的多种算法有明显的优劣之分的，教师要进行合理引导，并且让学生逐渐感悟。把多种算法进行优化，可以帮助学习有困难的学生适当掌握较理想的一种算法，而不至于一节课下来，什么方法也没有学会。但计算方法既然存在着多样化，有些学生找出了自己的方法后，会固执地认为那种方法最适合自己，因为对于自己找到的方法，学生有一种积极的情感，在解决问题时，喜欢用自己的算法，这时教师不必急于硬性给学生灌输最优化的方法。而应该让他在解决问题过程中不断的反思，发现自己的方法比别人算得慢或是有时不适用从而对自己的方法进行改进，从而找到最好的，这本身就是一个发展能力的过程。所以，让学生在自己的摸索过程中得出最优化的方法。也符合认知的规律。
总而言之，纵观目前的计算教学，我们既要继承传统计算教学的扎实有效和发扬课改初期以人为本的教学理念，更要冷静思考计算教学对学生后续学习能力的培养，在传统教学与课改初期教学中总结经验，不断改善教学方法，使计算教学在算理、算法、技能这三方面得到和谐的发展和提高，真正推崇扎实有效、尊重学生个性发展的理性计算教学。
F. 如何提高计算教学的有效性从那几点入手
《数学课程标准》中指出：数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具.小学数学教学的一项重要任务是培养学生正确、迅速的计算能力,这对进一步学习和今后参加生产劳动有着十分重要的作用.可计算教学的现状令人深思,学生的计算能力令人担忧!计算正确率下降、口算速度减慢.如何切实提高计算教学的有效性,使计算教学在培养学生计算兴趣的同时,提高计算技能,发展数学思维能力,值得研讨.先将本人的看法浅谈如下：
1、创设的情境要与学生的生活实际紧密结合.
新课程标准明确指出：让学生学习生活中的数学,感受数学与生活的密切联系,并且能用数学知识解决生活中的实际问题.紧密联系学生的生活实际,使学生清楚明白算式来源于我们的生活实际,不是天外之物,很好的还数学计算题的本来面目,也更好的使学生感受数学在生活中的价值,从而激发学生的学习兴趣.
2、探索要留足时间、留足空间.玻利亚说过：学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现,因为这种发现理解最深,也最容易掌握其中的规律、性质和联系.经过课改,老师们都具有这样的教学理念：把学的权利还给学生；把想得时间交给学生；把做的机会留给学生.教师在新授课时,通过环环紧扣的问题有意识地引导学生探究发现,理解计算算理,掌握计算方法.如：先算什么?怎么算?再算什么?使学生明确怎么算,怎样书写,为什么这样算.正所谓知其然、更知其所以然.把算理与算法融为一体,真正达到理解算理促进算法,最终形成计算技能.
3、提倡算法多样化与优化相结合.算法多样化是学生不同个性和不同思维结果的展现,重视多样化可以说是让学生在交流各自的思维的过程中,使学生思维能力得到培养、提升,而算法优化是使学生计算技能提高的过程,必不可少!在数学课堂中,常见到口算方法的多样化,学生在教师的鼓励中,七嘴八舌的道出了各式各样的口算方法,教师不要一味地给予肯定：真棒!有创造力!教师应对学生的口算方法进行有价值的引领,引导学生进行比较和交流,感受不同策略的特点,领悟不同方法的优劣,作出合理的判断和价值评价,进行选择和自我调整,寻求简洁、容易、快速的方法.教师在针对学生计算方法的选择时说：你可以选择自己喜欢的计算方法,但老师喜欢的是这种这样教师在爱护学生、尊重学生的基础上,较好的引领学生对多样化进行优化.
4、加强口算能力的培养.口算是计算能力的重要组成部分,还是笔算、估算和简便计算的基础.不知道从什么时候开始,学生的口算能力下降了,有的是乘法口诀不熟,有的是可以熟练的背诵乘法口诀,却不能很好的运用,往往一个简单的表内乘法计算题,可他们却要从第一个开始背,一直背到需要的口诀为止,才知道结果是什么.真的很悲哀!是什么让学生的口算变得如此糟糕?
在我看来,与我们平时的口算训练很有关系.我们常常看到,教师在训练口算得时候,是将所有的算式都一起出现,这样是很难达到提高口算速度的.因为在别的同学算上一题的时候,有的学生已经在算下一题了,这样就失去了口算的意义,达不到应有的效果.所以口算题要逐一的出现.如：用卡片出示就是一个简单可行的方法.设计时卡片的正面是算式,背面是结果,操作起来快捷有效.
有趣才有效.要提高学生的口算能力,还要与提高学生的口算兴趣结合起来.训练时可采用竞赛、开火车、抢答、对口令等计算形式,去调动学生参与口算的兴趣.再就是要提高口算训练的频率和强度,不仅要做到节节有训练,还要做到课课有提高.使口算能力得到有序、有效的提高.
5、培养良好的计算习惯.良好的计算习惯是提高近计算能力的保证.在进行计算时,对学生的要求应该是：又对又快,而不是又快又对.即要求在对的基础上提高速度.要求学生看题仔细,计算认真,还要养成验算的习惯.
6、注意渗透思想品德教育.在《小学数学课程标准》中明确规定,对学生进行思想品德教育是小学数学教学的目的任务之一.正如苏霍姆林斯基所说：智育的目标不仅在于发展和充实智能,而且也在于形成高尚的道德和优美的品质.可见在数学课堂教学渗透德育教育显得非常重要.因此教师应善于抓住各种教育时机,把思想教育渗透于教学全过程,使学生受到优良的思想品德教育.参透思想教育,既教书又育人.
总而言之,数学是一种文化,又是一种技艺.计算课教学,要使计算教学在算理、算法、技能这三方面得到和谐发展和提高,才能真正提高计算课的有效性,使计算教学在培养学生计算兴趣的同时,提高计算技能,发展数学思维能力.
《数学课程标准》中指出：数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具.小学数学教学的一项重要任务是培养学生正确、迅速的计算能力,这对进一步学习和今后参加生产劳动有着十分重要的作用.可计算教学的现状令人深思,学生的计算能力令人担忧!计算正确率下降、口算速度减慢.如何切实提高计算教学的有效性,使计算教学在培养学生计算兴趣的同时,提高计算技能,发展数学思维能力,值得研讨.先将本人的看法浅谈如下：
1、创设的情境要与学生的生活实际紧密结合.
新课程标准明确指出：让学生学习生活中的数学,感受数学与生活的密切联系,并且能用数学知识解决生活中的实际问题.紧密联系学生的生活实际,使学生清楚明白算式来源于我们的生活实际,不是天外之物,很好的还数学计算题的本来面目,也更好的使学生感受数学在生活中的价值,从而激发学生的学习兴趣.
2、探索要留足时间、留足空间.玻利亚说过：学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现,因为这种发现理解最深,也最容易掌握其中的规律、性质和联系.经过课改,老师们都具有这样的教学理念：把学的权利还给学生；把想得时间交给学生；把做的机会留给学生.教师在新授课时,通过环环紧扣的问题有意识地引导学生探究发现,理解计算算理,掌握计算方法.如：先算什么?怎么算?再算什么?使学生明确怎么算,怎样书写,为什么这样算.正所谓知其然、更知其所以然.把算理与算法融为一体,真正达到理解算理促进算法,最终形成计算技能.
3、提倡算法多样化与优化相结合.算法多样化是学生不同个性和不同思维结果的展现,重视多样化可以说是让学生在交流各自的思维的过程中,使学生思维能力得到培养、提升,而算法优化是使学生计算技能提高的过程,必不可少!在数学课堂中,常见到口算方法的多样化,学生在教师的鼓励中,七嘴八舌的道出了各式各样的口算方法,教师不要一味地给予肯定：真棒!有创造力!教师应对学生的口算方法进行有价值的引领,引导学生进行比较和交流,感受不同策略的特点,领悟不同方法的优劣,作出合理的判断和价值评价,进行选择和自我调整,寻求简洁、容易、快速的方法.教师在针对学生计算方法的选择时说：你可以选择自己喜欢的计算方法,但老师喜欢的是这种这样教师在爱护学生、尊重学生的基础上,较好的引领学生对多样化进行优化.
4、加强口算能力的培养.口算是计算能力的重要组成部分,还是笔算、估算和简便计算的基础.不知道从什么时候开始,学生的口算能力下降了,有的是乘法口诀不熟,有的是可以熟练的背诵乘法口诀,却不能很好的运用,往往一个简单的表内乘法计算题,可他们却要从第一个开始背,一直背到需要的口诀为止,才知道结果是什么.真的很悲哀!是什么让学生的口算变得如此糟糕?
在我看来,与我们平时的口算训练很有关系.我们常常看到,教师在训练口算得时候,是将所有的算式都一起出现,这样是很难达到提高口算速度的.因为在别的同学算上一题的时候,有的学生已经在算下一题了,这样就失去了口算的意义,达不到应有的效果.所以口算题要逐一的出现.如：用卡片出示就是一个简单可行的方法.设计时卡片的正面是算式,背面是结果,操作起来快捷有效.
有趣才有效.要提高学生的口算能力,还要与提高学生的口算兴趣结合起来.训练时可采用竞赛、开火车、抢答、对口令等计算形式,去调动学生参与口算的兴趣.再就是要提高口算训练的频率和强度,不仅要做到节节有训练,还要做到课课有提高.使口算能力得到有序、有效的提高.
5、培养良好的计算习惯.良好的计算习惯是提高近计算能力的保证.在进行计算时,对学生的要求应该是：又对又快,而不是又快又对.即要求在对的基础上提高速度.要求学生看题仔细,计算认真,还要养成验算的习惯.
6、注意渗透思想品德教育.在《小学数学课程标准》中明确规定,对学生进行思想品德教育是小学数学教学的目的任务之一.正如苏霍姆林斯基所说：智育的目标不仅在于发展和充实智能,而且也在于形成高尚的道德和优美的品质.可见在数学课堂教学渗透德育教育显得非常重要.因此教师应善于抓住各种教育时机,把思想教育渗透于教学全过程,使学生受到优良的思想品德教育.参透思想教育,既教书又育人.
总而言之,数学是一种文化,又是一种技艺.计算课教学,要使计算教学在算理、算法、技能这三方面得到和谐发展和提高,才能真正提高计算课的有效性,使计算教学在培养学生计算兴趣的同时,提高计算技能,发展数学思维能力.
G. 在新课程计算教学中如何提高学生的计算能力
计算教学中要培养学生积极的情感态度，使学生对数学产生肯定的态度和积极的情感，引起愉快、喜爱等积极内心体验，避免和克服各种消极的情感，激发学习数学的兴趣。
1、理解计算在生活中意义。
《新课程标准》提到：计算教学注意与学生的现实生活相联系，让学生感受到通过计算可以解决一些实际问题。学生有了这样的认识，才能产生学习计算的愿望和兴趣。例如，我们可以让学生估计一下，哪种答案接近自己的年龄？（A、200分；B、200周；C、200时；D、200月。）学生可能会运用不同的方法进行猜测。此时，教师可以进一步引导学生如何知道自己的猜测是准确的或比较准确。为了回答这个问题，学生将会进行必要的计算，从而体会计算的必要性，产生学习计算的兴趣。又如，在教学小数乘法后，向学生布置了一项作业：去菜场买一回菜，与卖主比比谁算得准又快。如果算不过，就请教他们是怎么算的，更深刻地理解小数乘法的计算方法，也使学生理解到计算在生活中的意义，激发进一步学习计算的兴趣。
2、注重计算教学内容的呈现方式。
新课程的教学注重让学生在现实情境中体验和理解数学。在教学中创设与学生生活环境，知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在学习过程中体会数学，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识和基本技能。人们在现实生活中接触到的问题，其信息往往是多途径的，对话、媒体、标志、广告等都可能呈现出信息；呈现的方式也许是文字的表格的，图画的。因此，教学中要注重以多种形式（如表格、图形、漫画、对话、文字）直观形象地提供信息，生动有趣地呈现教材内容，提高学生的学习兴趣，满足学生多元化的学习需求。教学当中，教师应有意识的去联系学生生活经验和实际，灵活地处理教学内容，改变教学内容的呈现方式。如可以创设与现实相近的学习情境：在教学小学数学第九册《小数乘法》时，将例题“花布每米6.5元，买5米要用多少元？”改编成“（国庆节快到了，老师要给在北京工作的表哥打电话）国内长途电话每分1.2元，老师估计要打6分钟，一共要付多少元？”通过联系生活实际有机地改编例题，使学生在富有生活味的题里体验数学、理解数学。加上学生非常乐于帮老师解决问题，也就兴致勃勃地投入到新知识的学习当中。解决生活中问题的呈现方式，有利于激发学生学习的兴趣。
3、给予学生成功的体验和公正的评价，培养积极的学习态度。
《新课程标准》定义的评价目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。对学生的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的探索和发展，关注学生发现和解决问题的能力。例如，教师可以选择课堂观察的方式，从学习的认真程度，基础知识和基本技能的掌握情况，解决问题和合作交流四个方面对学生进行考察。教师还可以从学习活动中了角学生的学习态度和合作交流的意识，从平时作业中了解学生计算技能的掌握情况，从成长记录中了解学生提出问题和解决问题的能力。
另外，评价的主体和方式要多样化，教师要适时给予学生肯定的评价，也可以和家长沟通，及时给予评价。只有在计算教学中给予学生的体验和公正及时的评价，才能使学生获得成功的体验，树立了学好计算的信心，激发学习的兴趣。
二、在计算教学中培养学生理解计算和运用计算解决实际问题的能力。
（1） 关注对运算意义的理解。
《新课程标准》中强调，计算教学时“应通过解决实际问题进一步培养数感，增进学生对运算意义的理解”“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程”。新课程的计算内容，注重使学生经历从实际情境中抽象出运算的过程 ，关注对运算意义的理解；建立实际操作与数学运算的内在联系，使学生在实际操作中，产生直觉经验，找到数的运算的现实背景，促进学生理解运算的含义及其性质，并能自觉地运用于解决应用问题之中。例如教学《长方形和正方形的周长计算》时，应注重学生对周长意义的理解，教学中可以让学生猜一猜周长含义，并通过摸指的方式让学生理解各种图形（长方形、正方形、三角形、圆形、楼梯形状图形、不规则图形）的周长，然后让学生用各种方式的探究求周长的策略，独立完成计算正方形、长方形周长。最后通过交流，归纳优化计算方法。这样的设计能使学生深入理解周长的意义，通过操作探究得出周长的计算方法，很好地掌握了计算长方形和正方形周长的技能。
（2）重视估算，善于验证计算结果的合理性。
新的数学课程标准明确指出：计算教学要重视心算，加强估算，淡化笔算。在现代化的社会中，复杂的计算都可以由计算机或计算器来完成，日常生活和工作中估算的作用越来越突出。如，人们在使用工具进行计算中，由于操作上的失误会使计算结果有很大的误差，这就要求人们具有一定的估算能力，能对计算结果的合理性进行判断，并对其合理性做出解释。另外，在计算前对结果进行估算，可以使学生合理、灵活地用多种方法去思考问题；在计算后对结果进行估算，可以使学生获得一种最有价值的检验结果的方法。所以估算能力是现代化社会生活的需要，是衡量人们计算能力的一个重要标准。重视、加强估算已成为一个世界性的潮流。估算能力是计算能力不可缺少的组成部分，学生的估算意识和估算能力的强弱，直接关系到计算能力的强弱，甚至影响到他的数学能力。例如，应用题 “酱油每千克1.2元，小明买3千克，付出5元钱，还能找回多少？”五年级学生有算成“还能找还24元”的；与其说学生缺乏生活经验、计算粗枝大叶，还不如说学生缺乏估算意识，估算能力薄弱，不善于验证计算结果的合理性。又如，计算平均数时，如果学生运用估算，就能事先把握运算结果的范围，还能验证计算结果的合理性。就不会出现全班同学的平均身高十几厘米，敬老院老人的平均年龄只有7、8岁之类的笑话和错误了。学生出现诸如此类的错误，在于平时教师教学中并没有把估算放到应有的地位加以重视。所以，在计算教学的过程当中要有意识地进行估算教学。
同时，估算还有利于发展学生的思维能力。因为，估算需要对问题进行观察、分析和思考，估算过程也就是逻辑思维的过程，从而有利于学生思维能力的发展。加强估算教学是小学数学教学改革发展的必然趋势。
（3）鼓励运算的多样化，加深对计算的理解。
在尝试计算的过程中，学生经常会从自己的生活经验和思考角度出发，产生不同的计算方法。而传统教学往往忽视这些不同的方法，直接介绍给学生成人通用的计算方法。新课程的计算教学中，应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。同时，所有的学生都能从听取、反馈别人的方法中受益。此外，学生使用的策略也教师显示了他们的思考方式和思维水平，使得教师有机会反思并改进自己的教学。例如，在学习两位数乘法时，可以鼓励学生运用自己已有的知识背景，探求计算结果，而不宜教师首先示范，讲解竖式笔算的法则和处理算理，限制学生的思维。如一箱汽水24瓶，18箱汽水多少瓶？先让学生估计一下大约有多少瓶，然后再设法算出结果。学生可能会出现以上一些算法：
24×10+24×8＝432，240×20-24×2
20×18+4×18＝432，24×2×9＝432
24×3×6＝432，18×4×6
也可能有学生会用竖式计算出结果。在学生独立思考解决这个计算问题的基础上，进行小组交流，每个学生都能发表自己的观点，倾听同伴的意见，感受解决问题的多样化与灵活性，不同的学生得到不同的发展，有的学生可能会掌握多种不同的方法，加深对计算的理解。
另外还需注意的是，在鼓励学生算法多样化的教学中，还要注意给学生充分独立思考和探索计算方法的时间，重视学生之间的交流，在表达和倾听的过程中进行反思，最终选择并逐步掌握适合自己的方法。在学生有了算法多样化的自主意识的基础上，提倡计算方法的最优化，进而强化算法最优化的自主意识。因为算法的优化是一个逐步感悟的过程，在此过程中教师不能把自己认为最优的方法强加给学生，教师应该在多样化的基础上，引导学生逐步找到最适合自己的方法。多种算法的优化，是算法多样化策略的延伸。算法多样化提倡的是一种探索，一种思维的创新，而优化是将探索的结果进行提炼，实现第二次创新。我们的教学既要使学生在算法多样化过程中得到展示和鼓励、体验成功，又能在优化过程中得到提高和发展、获得更好的算法，培养学生思维的灵活性。
（4）重视学生运用计算解决实际问题的能力。
新课程将解决实际问题作为数与运算学生的自然组成部分，并要求避免将运算与应用割裂开来。在计算教学中，包括数的认识、计算等内容的引入与展开，都力求来源于学生的实际生活，使学生从接触数学起，就建立数学与日常生活的联系，发展学生根据实际情境和计算意义解决问题的能力。例如学习整数和乘除法后，让学生解决这样的问题：27人乘车去春游，可供租的车辆有两种：一种车可乘坐8人，300元／天；另一种车可乘坐4人，200元／天。设计一种费用最少的乘车方案。学生能运用计算解决实际问题，也就进一步提高了计算能力。
计算教学除注重培养学生的学习的兴趣，关注学生理解和解决实际问题的的能力，还要注重培养学生良好的计算品质和计算习惯，才能更好地保护学生学习计算的信心、提高学生的计算能力。
三、 在计算教学中培养学生良好的计算品质。
学生计算品质的良莠不齐，是直接影响学生计算准确率的主观因素。
（1）培养坚强的意志，增强自觉学习的动力。
小学生在计算过程中，当看到步骤繁多或计算较难的计算式子时，会产生畏惧心理，心情紧张、缺乏信心，使计算错误率增高，甚至放弃计算。小学计算教学中要注意培养学生坚强的意志，增强自觉学习的动力。意志是为了达到某种目的而产生的。我们要达到的目的越明确，学习的自觉性就越高，意志行动就越坚强。教学中常和学生讲古今中外一些名人克服困难、取得成功的故事。如祖冲之刻苦研究，计算圆周率的故事。通过讲名人故事，帮助学生树立克服困难的信心。我也结合数学的学习内容，不断进行学习目的的教育，逐步培养学生形成坚强的学习意志。如在教学小数乘法时，可以举例说明了在日常生活中购物（物品价格多数是小数）、计数，工农业生产中到处都要用上小数乘法，只有学会计算小数乘法，才能解决这些生活中的问题。学生明确了学习的目的，遇到困难就有了解决问题的信心。另外，意志是在克服困难的过程中磨炼出来的，是在实践中形成的。没有任何困难的行动是无意志可言的，也不能调动学生学习的积极性。因此教学中还要不断设置一定难度的计算让学生去努力解决，并通过解决难题，获得成功的体验，激发学习的兴趣，锻炼顽强的意志。
2、培养学生谦逊谨慎的计算态度。
学生在计算过程中，常因书写潦草、抄错数字造成计算错误；做加减法时，常忘记借去的数或进上的数；做小数乘除法时，学生常忘记点积和商的小数点。以上等等计算错误都是学生不良学习态度造成的负面影响，教师应在教学过程中不断纠正学生不良的学习态度。
首先，要消除注意分配的影响。有些学生喜欢边计算边讲话、看电视或做其他事情，注意力没有完全专注于计算，所以会造成计算错误。教师要不断要求学生计算时高度集中注意力，不能一心多用。
其次，还要消除学生轻视的心理。有些成绩较好的同学或遇到比较容易的计算题时，学生会存在轻视的心理，对计算题没有引起足够的重视，认为题目简单不需要进行思考，疏忽了对题目的分析、验算，造成计算错误。
因此，培养学生谦逊谨慎的计算态度是非常有必要的。
四、在计算教学中培养学生良好的计算习惯。
我国伟大的教育家叶圣陶先生曾说过：“教育是什么？往简单方面说，只须一句话，就是要培养良好的学习习惯。”这说明了培养良好学习习惯的重要性。
（1）培养学生认真审题，认真书写的习惯。
让学生养成做题前先审题的习惯。审题时要看清楚数字和运算符号，想好先算什么再算什么，哪些可以使用简便计算，要求学生想好了再计算。还要让学生养成良好的书写习惯。不管是作业还是草稿，都要要求学生书写必须认真、工整，尤其要把数字及运算符号抄正确、写清晰，还要注意计算格式必须规范。
例如，很多同学会抄错数字或符号：
他们会把9.7÷0.01+0.07抄成9.7÷0.07+0.01或把18÷0.25－17.49抄成18+0.25－17.9。
所以，教学中要让学生养成了认真审题，认真书写的习惯，提高计算的准确率。
（2）培养学生按步骤计算的思维习惯。
在进行计算教学时，学生如果能按完整的步骤进行思考和计算，计算准确率就能大大提高，所以要让学生养成按步骤计算的思维习惯。例如教学小学数学第九册解方程时，我要求学生每次解方程时都必须按步骤进行。先想好求什么数，用什么方法求，然后计算、解方程，最后还要检验（如果题目没有要求检验应口头检验或在草稿上检验）。使学生有条不紊地进行计算，并明白“急则有失，乱则有误”的道理。
（3）培养化繁为简、讲求效率的良好计算习惯。
小学各年级的数学内容之间的联系是非常紧密的，因此，学习数学就是要使学生学会沟通知识之间的内在联系，善于化繁为简。例如，沟通长方体、正方体、圆柱体的体积之间的内在联系，概括为“底面积×高”这样一个统一的公式，就可以简化数学内容。另外，从一年级开始教师就要注意教给学生解题方法，对于不同思路和不同解法的题目，怎样简便就怎样算，培养学生讲求计算效率的良好习惯，提高计算的准确率。例如，计算（4.91+4.91+4.91+4.91)×0.25时第一步不能简算，但直接算较繁杂，容易算错。如果引导学生每做一步要仔细观察，化繁为简，将第一步写成：4.91×4×0.25就可以进行简便计算了。这样结合数学内容长期地培养，就可以使学生养成化繁为简，讲求计算效率的良好习惯。
（4）培养学生自觉检验的习惯。
学生在计算时，没有看清楚题目，抄错题或计算时粗心大意是难以避免的。因此，培养学生自觉检验的习惯是非常有必要的。教师要不断提醒学生检验是计算中不可缺少的步骤，检验时要做到耐心细致，一步一步地检查，看有没有抄错数字和符号，计算过程有没有错误，最后验算计算是否正确。教师在教学过程中还要结合教学内容教给学生检验的方法，抓好起始训练，严格要求，反复训练，坚持鼓励，长期培养才能形成良好的计算习惯。
总之，在新时期的小学计算教学中要求教师要很好的理解和应用新课程理念，密切联系实际，重视学生个性发展，并要重视培养学生坚强的意志、积极的学习态度和良好的计算习惯，更好的提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
H. 提高运算能力的方法
提高运算能力方法
一、注重学习过程。基础扎实，方法灵活，注重算理，优化运算，切忌“小题大做”，。书写工整，规范表述，过程简洁，学习估算和验算。及时纠错，不断反复，坚持不懈。切忌急躁，静能生慧。
二、形成解题风格。审题仔细，目标明确，答必所问，计算有序，把握节奏，思维严谨，加强验算，注意取舍，强化字符运算，整体运算，加强记忆，注意方法，一题多解。
三、提高运算技能。掌握一些常用的数学运算的技巧、方法和规则，熟悉一些常见题型与答题方法。回归教材、整合知识点，针对知识、方法的薄弱点加强训练，减少计算，进行一定量的训练，使自己心理处于良好的适应状态。
I. 提高学生的计算能力的措施
1、加强学生对算法和算理的理解
要使学生会算就必须使学生明确怎样算，也就是加强法则和算理的掌握。《课标》指：“教学时应通过解决问题进一步培养学生的数感，增进对运算意义的理解。”因此，在教学时，应结合实际问题理解算理，指导学生掌握计算方法。算法多样化是数学课程改革的一个亮点，是实践的一个难点。算法多样化鼓励学生独立思考，鼓励学生思维多样化，鼓励学生个性化的解决问题，追求学生个性化的发展，是以学生的发展和提高为基本目标的。只有让学生独立思考、合作交流中探索算法，逐步优化算法。如教学北师大版三年级下册《电影院》时让学生分析题目列出式子26×21。两位数的乘法已经学过，本题只是多了进位，为此在教学时我放手让学生独立解决，并在小组中交流计算方法。学生汇报情况：
①26×21=26×7×3=182×3=546
②26×20=520 26×1=26 520+26=546
③20×21=460 6×21=126 420+126=546
④竖式计算
2、加强学生口算训练
在四则运算中，最常用的是口算和笔算。口算是笔算的基础，笔算技能的形成直接受到口算准确和熟练程度的制约。因此，要加强口算的教学和训练，切实打牢计算基础。要提高学生的口算能力，形成一定的口算技能，关键是要持之以恒，坚持训练。为此，我从以下两个方面来加强学生的口算训练。
1、利用课前两分钟进行口算训练。我在教学时让学生课前轮流出12题口算题，出得好的评为“口算明星”。由于学生的程度不一样，出题的类型也各式各样，又因为题目是学生自己出的，学生做题的积极性较高，课堂气氛活跃。最后用开火车进行反馈。
2、利用“口算游戏”加强口算训练。三个学生一组，一个学生出题、一个学生说出得数、还有一个学生当裁判并用自己喜欢的统计方法进行统计比赛的胜负情况。这样的游戏不仅使学生乐学、爱学，还把游戏带到课外与同学一起做，带到家里与爸爸、妈妈一起做。
3、重视培养学生估算能力
估算是保证计算准确的重要环节，是提高计算能力的重要手段。系统计算前进行估算，可估计出的数的大致取值范围，为计算的准确性创造条件。如：教学《整理书包》先出示主题图一个书架有12层，每层14本，150本书放得下吗？先让学生独立估算，集体反馈。①、14×10=140（本）②、15×10=150（本）当然估算只能发现计算中的明显错误，并不能代替计算和验算，只有把估算、计算、检验相结合，才能保证计算的正确、迅速、全面提高学生的计算水平和能力。所以接着让学生求出这个书架能放多少本书？并与估算结果进行对比、验证。
4、培养学生良好的学习习惯
培养学生认真审题的习惯。看清运算符号，养成良好的学习习惯，是防止计算错误、提高计算水平的主要途径和措施。
1、培养学生认真审题的习惯。看清运算符号，看清数字，弄清运算顺序。如：12看成21、2看成5、3看成8等。
2、培养认真演算的习惯。在四则运算中，要训练学生沉着、冷静的学习态度。碰到数字大、步骤多的计算试题时，要做到不急躁、冷静思考、细心计算。即便是简单的计算题也要细心。不能草率行事。演算时，要求书写整洁，格式规范，方法合理。
3、培养学生耐心检验的习惯。要求学生在计算时做到百分之百的正确是不太可能的。为此，在教学时还应教育学生养成计算后认真检查演算的好习惯，把检验当做计算题不可缺少的重要环节。检验时要做到耐心细致，逐步检查：一查数字及预算符号是否抄错。二查计算过程、计算结果是否有误。同时要结合教学内容教给学生合适的验算方法，如重算法、逆算法、交换加数乘数等验算方法。
J. 数学教学中如何培养和提高学生的运算能力
一．注重算理和法则过程教学，提高计算技能 。
算理和法则是计算的依据。正确的运算必须建筑在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中算理清楚，法则记得牢固，做四则计算题时，就可以有条不紊地进行。如何讲清算理呢？如我在分数加法教学中，先引导学生讲述算理，概括法则，如讲同分母分数加法时，可以这样进行：先用图表示：然后提问这两个分数的分数单位各是多少？各有几个这样的单位？结合图形观察后回答：1个加上2个等于多少？通过计算这个题，你能初步概括出同分母分数加法的法则吗？（引导学生用自己的语言叙述，这时，学生的叙述可能是不完整的）。并让学生再思考：怎样计算？并说明理由。在这个基础上再出示结语：同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。这样教学，既使学生搞清了算理，又使学生掌握了法则，为学习异分母分数加减法也打下了基础。
计算法则是计算方法的程序化和规则化，不懂算理，光靠机械训练也能掌握，但无法适应千变万化的具体情况，更谈不上灵活运用。因此必须处理好算理和算法之间的关系，引导学生循“理”入“法”，以“理”驭“法”，并通过智力活动，促进计算技能的形成。如学生不理解数的数位概念，就不能理解笔算要数位对齐的道理：不理解小数的基本性质，就不能把除数是小数的除法，转化为除数是整数的除法来计算；不知道四则运算的意义，就很难讲清计算法则。使学生正确理解数和四则运算的有关概念，又是掌握四则计算法则的前提，因此教学中必须讲清数和数的计算知识。在平常教学时，四则运算的意义，可以注意让学生在计算题解的过程中逐步形成和深化。计算法则是学生正确进行四则运算的依据，可以注意通过典型例题，讲清计算的步骤和方法。运算定律和性质，是讲清计算法则和简便算法的基础，可以通过具体式题的计算，引导学生进行观察、比较、分析，找出共同特征，然后加以归纳，使学生认识定律、性质的实际意义。特别要重视在学生理解的基础上，使他们学会应用运算定律、性质，使一些计算简便的方法，不断提高学生的计算能力。
二、加强基本训练，培养计算能力
1、重视口算训练，打牢计算基础。口算是学生必须熟练掌握的一项基本功，是数学学习中最基本、最重要的技能之一。口算关系到以后能否顺利学习和掌握多位数加减法、乘除法和小数、分数的四则计算等一系列内容的学习。《数学课程标准》在第一、第二学段都强调要重视口算。因此，小学计算教学要特别重视口算训练。
例如，10以内数的分解、20以内数的加减、表内乘除法等要达到脱口说出正确答案，这对提高运算准确性很关键。另外，根据不同年级的学习内容，让学生熟记一些使用频率高的有关数据，如中年级：25×4=100、125×8=1000；高年级：分母是2、4、5、8、20、25的最简真分数的小数值、百分数值，1~20的平方值等，使学生形成熟练的口算技能，达到正确、迅速、灵活地计算。
2、加强估算训练，开拓学生思维。估算是对运算过程或结果进行近似或粗略估计的一种能力。估算有助于学生适时找出自己在解题中的偏差，进行重新思考和演算，从而提高计算能力。在教学中，教师要教给学生一些估算方法，使学生形成正确的思维方向，提高计算的正确率。
如：多位数乘法，掌握看积的位数及尾数；小数四则计算，要看小数点的定位。根据算式特点估算结果是一种常用的估算方法，如25×0.85，因为0.85小于1，所以25×0.85的积小于25；100÷0.25 ，因为0.25 小于1，所以100÷0.25的商大于100等，这样预先估算，一旦发现有明显错误，就可及时订正，为正确答案的获得提供了保证，从中也训练了学生思维的正确性。
此外，估算还用于应用题的计算中，如平均数应用题：敬老院有老奶奶10人，平均年龄80.5岁，有老爷爷12人，平均年龄73.5岁。求全院老人的平均年龄。在解答之前，让学生估计老人的平均年龄大约是多少，有了估算结果，就可避免出现（80.5+73.5）÷（10+12）≈7(岁)的笑话了。
在教学中，让学生估算，把计算教学与估算教学有机结合，这样学生的计算能力和估算能力都会有所提高，一举两得。随时进行估算训练，加深学生理解掌握算理和方法，明确式题答案的范围，减少错误，对提高学生的计算素质和训练良好的思维大有裨益。
3、加强简算训练，提高计算效率。简便计算是小学计算教学的重要组成部分，它要求学生充分运用学过的运算定律、性质、公式，合理改变运算的数据及运算顺序，使计算尽可能简便、快捷，提高计算效率。因此，在教学中，必须加强简算训练，逐步增强简算意识，提高简算能力。 计算中，学生容易套用、滥用一些性质、定律，要让学生进行一些对比练习，自己诊断错误，反思计算出错的症结点，防止再次出现同样的错误。如：300－175+25，300－1