如何用几何方法求线面角

‘壹’ 解析几何线面角公式

线面角:直线L与平面S相交于A点.在直线L上任取一点P,做垂线,垂直于平面,设垂足为B,连接AB,那么角PAB就是线面角。公式sin 0 =h / l其中0是斜线与平面所成的角，h是垂线段的长，Ⅰ是斜线段的长，其中求出垂线段的长(即斜线上的点到面的距离）既是关键又是难点，为此可用三棱锥的体积自等来求垂线段的长。如线面角【余弦】公式在线上取一点,向平面作垂线,得到投影.投影长/线段原长=线面角的余弦,然后用反三角函数求得角的大小.

‘贰’ 立体几何求角方法

数学上，立体几何(Solid geometry)是3维欧氏空间的几何的传统名称—- 因为实际上这大致上就是我们生活的空间。一般作为平面几何的后续课程。立体测绘(Stereometry)处理不同形体的体积的测量问题：圆柱，圆锥， 锥台， 球，棱柱， 楔， 瓶盖等等。 毕达哥拉斯学派就处理过球和正多面体，但是棱锥，棱柱，圆锥和圆柱在柏拉图学派着手处理之前人们所知甚少。尤得塞斯(Eudoxus)建立了它们的测量法，证明锥是等底等高的柱体积的三分之一，可能也是第一个证明球体积和其半径的立方成正比的。
中文名
立体几何
外文名
Solid geometry
内容
圆柱，圆锥， 锥台、四面体等
解释
3维欧氏空间的几何的传统名称
应用领域
数学、物理、化学
快速
导航
二面角空间向量线面方程知识点总结定理口诀
基本课题
课题内容
包括：
共12张
各种各样的几何立体图形
- 面和线的重合
- 二面角和立体角
- 方块，长方体，平行六面体
- 四面体和其他棱锥
- 棱柱
- 八面体，十二面体，二十面体
- 圆锥，圆柱
- 球
- 其他二次曲面：回转椭球，椭球，抛物面 ，双曲面
公理：

‘叁’ 立体几何怎么求 线面夹角 面面夹角

线面夹角：首先过线上不在面上的任何一点向平面做垂线,连接垂足和线面交点,则在这个三角形中算线面角
面面夹角：作出面面交线,从第一个面上一点向交线做垂线,同样的过相同交点,在第二个面内向交线做垂线,则计算两条垂线的夹角

‘肆’ 线面夹角怎么求

先求平面的法向量，再求直线的方向向量，最后求两向量所成角的余弦。

与曲面的区别：

微分几何研究的对象，直观上，曲面是空间具有两个自由度的点的轨迹，曲面可用方程Z=f(x,y)或F(x,y,z)=0来表示，也可用参数方程x=j(u,v),y=ψ(u,v),z=c(u,v)表示。在最简单的曲面中，除平面外，有旋转面和二次曲面，曲面还有直纹面、可展曲面、极小曲面、多面曲面、单侧曲面等。

平面的基本性质是研究空间图形性质的理论基础：

如果一条直线的两个点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是一条直线。经过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面。

推论一：经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面。

推论二：经过两条相交直线，有且只有一个平面。

推论三：经过两条平行直线，有且只有一个平面。

平面的基本性质即课本中的三个公理及其推论,是研究空间图形性质的理论基础,是立体几何推理论证的理论依据。

‘伍’ 数学怎样找线面角

一种较为简单的方法就是找到这条线在平面中的投影，直线和直线投影的夹角，就是线面角。第二种方法：利用向量法，建立适当坐标系，求出面的法向量，其与直线夹角的余角就是所求线面角。

‘陆’ 线面角怎么做和求

线面角：找垂直于面的线，斜线和斜线的射影夹角。向量法：sinθ=|cos＜向量ab，向量n＞|，ab是斜线，n是平面法向量。
二面角:分别在两平面内找两平面交线的垂线，垂线夹角就是二面角的平面角，常用三垂线定理。向量法：cosθ＝cos＜m，n＞，m，n是两平面的法向量，至于锐角钝角从图中看。

‘柒’ 怎么求线面角

常用方法是在直线上取一点P，过点P做平面的向量，交于平面O点，若直线于平面交于A.连接OA,在三角形OPA中∠PAO就是线面角，再从已知的条件中求解

‘捌’ 立体几何求线面角有什么方法技巧

求线面角方法如下：

(8)如何用几何方法求线面角扩展阅读：

数学上，立体几何(Solid geometry)是3维欧氏空间的几何的传统名称—- 因为实际上这大致上就是我们生活的空间。一般作为平面几何的后续课程。立体测绘(Stereometry)处理不同形体的体积的测量问题：圆柱，圆锥， 锥台，球，棱柱，楔，瓶盖等等。

毕达哥拉斯学派就处理过球和正多面体，但是棱锥，棱柱，圆锥和圆柱在柏拉图学派着手处理之前人们所知甚少。尤得塞斯(Eudoxus)建立了它们的测量法，证明锥是等底等高的柱体积的三分之一，可能也是第一个证明球体积和其半径的立方成正比的。

（参考资料：网络：立体几何）

‘玖’ 线面角 二面角 怎么求

线面角：找垂直于面的线，斜线和斜线的射影夹角。向量法：sinΘ=|cos＜向量AB，向量n＞|，AB是斜线，n是平面法向量。
二面角:分别在两平面内找两平面交线的垂线，垂线夹角就是二面角的平面角，常用三垂线定理。向量法：cosΘ＝cos＜m，n＞，m，n是两平面的法向量，至于锐角钝角从图中看。