推导图形的方法和技巧

① 图形计算公式的推导方法

先比较图形的样子，再而推导。。。。

② 图形推理如何快速提高

若要想快速提高，见图形推理口诀：

1.见个体，找对称，沿轴折重合，中心旋转同。

2.无对称，想闭合，勿忘形成角，细数闭合面。

3.不闭合，必开口，无论开或闭，同找数规律。

4.同笔直，共弯曲，直弯分头数，两线交替见。

5.一笔画，也常见，相离必排除，路径无重复。

6.同组图，多面看，设问何特征，选项来判断。

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图形推理的各种情况

1.数量类

若一组图形中每幅图的组成较为凌乱，但局部显示有一定的数量变化。对于有这样特点的图形，通常从数量的角度来进行解题。

2.位置类

对于位置类图形推理题，一般来说，一组图形中元素个数完全相同，不同的是局部元素位置有变化，这时从位置的角度出发来解题。位置变化的类型分为平移、旋转、翻转。

3.样式类

样式类图形的特点：图形组成的元素部分相似。在解决样式类图形推理题时，一定要注意解题顺序——先进行样式遍历，再进行加减同异。

③ 图形推理有什么技巧

图形推理是很常见的推理题型，在做这类型题目的时候，同学们出现了“两极分化”的特征，有的同学很快找到规律，做出了题目，有的同学却一直看着第一题“百思不得其解”。出现这样的情况，其根本原因在于图形推理是技巧性很强的题目，如果知道技巧，可以很快知道出题人考查的重点，从而快速联想到可会考的规律。

下面我们一起来看一下图形推理的规(tao)律(lu)：

第一层：相似性

相异（图形差距很大）→数量关系

相同（图形差距很小）→位置关系

相似（图形有点相似）→叠加关系

总结：

图形推理根据相似性可首先分为：

1、（相异）数量推理

点：交点、切点

线：曲线、直线、一笔画/多笔画

面：封闭空间、特殊图形

对称：对称轴、对称点

2、（相同）位置推理

平移

旋转

翻转

3、（相似）叠加推理

直接叠加

存同/存异叠加

规律叠加

以上便是判断图形推理考查点的技巧，但是在具体的考试中考查方法并不固定，最常见的就是多种考查点的叠加，比如：先翻转，再旋转。也可能在数量关系常见的题型中考查别的关系，比如：对称轴的位置关系。于是要求同学们进行大量的练习，善于利用技巧而不拘泥于技巧，做出快速且准确的判断。

盼采纳~

④ 三角形的面积公式是怎样推导出来的用两种方法。

方法一：

两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的底就是平行四边形的底，高即为平行四边形的高。

方法二：

将三角形两边中点连线并剪下一个三角形，通过平移，可以拼成一个平行四边形，可以说平行四边形和三角形高相同，底是2：1的关系，也可以说底相同，高是2：1。观察方向不同，叙述不同，但面积公式相同。

方法三：

找到三角形两边的中点，分别做垂线，并沿垂线剪下，得到两个小三角形，通过平移，可以得到一个长方形。长方形的底是三角形底的一半（两条垂线分别为左右两个三角形的中垂线，由中垂线定理可得），高相同，可得三角形面积公式。

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三角形分类

一、按角分

1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。

二、按边分

1、不等边三角形；不等边三角形，数学定义，指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。

2、等腰三角形；等腰三角形（isosceles triangle），指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

3、等边三角形。等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

⑤ 平面图形面积的推导过程和公式.求求童鞋们了!

名称
图形
面积
体积
周长
表面积
正方形
长方形
三角形
平行四边形
梯形
圆
圆柱体
圆锥体
正方体
长方体
正方形面积=a*a
周长=a*4
长方形面积=ab
周长=（a+b）*2
三角形面积=ah/2
周长=a+a+a
平行四边形面积=ah
周长=a+a+a+a
梯形面积=（a+b）*h/2
周长=a+b+两条腰的面积
圆的面积=πr的平方
周长=π
*r*2或πd
圆柱体面积=πr的平方*2+πdh
体积=sh
圆锥的体积=三分之一sh
正方体的面积=a*a*6
体积=a*a*a
长方体的面积=（a*b+a*a+a*h）*2
体积=abh
平行四边形
定义:在同一平面内两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
特点
⑴如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等.
（简述为“平行四边形的对边相等”）
⑵如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等.
（简述为“平行四边形的对角相等”）
（3）如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分.
（简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”）
（4）平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点.1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形
3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
5.两组对边分别平行的四边形是平行四边形⑴连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形.
⑵如果一个四边形的对角线互相平分,
那么连接这个四边形的中点所得图形是平行四边形.
⑶平行四边形的对角相等,两邻角互补
⑷过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形.
⑸平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.
⑹平行四边形的面积等于底和高的积.（可视为矩形）
平行四边形中常用辅助线的添法
一、连结对角线或平移对角线
二、过顶点作对边的垂线构成直角三角形
三、连结对角线交点与一边中点,或过对角线交点作一边的平行线,构成线段平行或中位线
四、连结顶点与对边上一点的线段或延长这条线段,构造三角形相似或等积三角形.
五、过顶点作对角线的垂线,构成线段平行或三角形全等1.平行四边形的面积可以底乘高（推导方法如图）；如用“h”表示高,“a”表示底,“s平“表示平行四边形面积,
则S平=ah
2.平行四边形周长可以二乘（底1+底2）；如用“a"表示底1,“b”表示底2,“c平“表示平行四边形周长,
则C平=2（a+b）1.平行四边形属于平面图形.
2.平行四边形属于四边形.
3.平行四边形中还包括长方形、正方形和菱形.
周长与面积

⑥ 推导平面图形的面积公式时,常用的方法有什么

例如圆的面积公式时,常用的方法 可以想象把一个圆展开
他就成里一个底=圆周长 高=半径 的"三角形"

(扇形本身就象个三角形嘛 想象一下)

因为 三角形面积=底*高/2

所以圆面积= 圆周长 * 半径 /2
= 2лr * r /2
= л×r×r

OK?
其实涉及到微积分问题 不过可以姑且这样想象下

⑦ 推导图形公式的方法有哪几种简略归纳一下,并举出相应的例子

图形公式有如下几种：
1.周长公式
非弧形图形可以直接累计,弧形用微积分就可以了
2.面积公式
这个一般都是用微积分算
3.体积公式
这个也是用微积分算.
至于平时用到的一些简单的计算公式比如三角形面积公式之类的虽然我们看起来简单,但是其合乎逻辑的推导过程还是微积分.

⑧ 平面图形的推导公式

正方形面积=边长2
长方形面积=长*宽
长方体表面积（长*宽+长*高+高*宽）*2……各面积之和
圆的面积=∏R2 根据祖冲之总结的公式的出的圆周率
体积一般情况都等于底面积*高
正方体体积=底面积*高=边长*边长*边长=边长3
长方体体积=底面积*高=长*宽*高
梯形面积=（上底长+下底长）*1/2*高 推导方法是将梯形分割成一个长方形和两个三角形，求面积和，将公式推倒得到
平行四边形面积=底*高 推导方法是将平行四边形的一边和另一边上的高所组成的三角行平移到另一侧，可以得到一个长方形，可以发行平行四边形的高就是该长方形的一个边
平面图形没有体积，可能是你的笔误，平行四边形，正方形，长方形，圆梯形都没有体积
所少的体积还有：
圆柱的体积=底面积*高=圆的面积*高=∏R2*高

⑨ 我们在学习一种新的图形时通常用什么方法推导它们的公式

我们常用的方法是转化。这是数学中最常用的数学思想，在你说的问题里就是把没学过的图形转化为学过的图形问题，在其他地方就是把没学过的知识转化为学过的知识，比如学异分母分数化为同分母分数等