求完全平方数的方法和技巧

① 求完全平方数的妙招

13^2=169=要六舅
14^2=196=要久留
15^2=225=两二五
16^2=256=二五溜
17^2=289=二八舅
18^2=324=散而死
19^2=361=伞溜要
20^2=400=死洞洞
21^2=441=试试药

② 算平方的最快方法

具体如下：

1、求任意一个两位数的平方

方法：先把这个数看成 5 的倍数与一个小于 5 的数的和（或差）的形式，再用这两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的 2 倍。

2、求任意一个两位数的平方

方法：用这个数加上它的个位数的补数的和乘以它们的差，再用这个积加上这个补数的平方。

3、求一千零几的平方

方法：先写上这个数加上个位数的 2 倍的和，再写上一个 0，最后写上个位数的平方（个位数的平方小于 10，就在它前面补一个 0）。

注意事项：

1、平方米（㎡，英文：square meter），是面积的公制单位。在生活中平方米通常简称为“平米”或“平方”。港台地区则称为“平方公尺”。

2、平方米的单位换算：

1 ㎡（1平方米）= 100 dm²（100平方分米）=10000 cm²（10000平方厘米）=1000000 mm²（1000000平方毫米）= 0.0001公顷=0.000001km² （0.000001平方公里）= 0.01公亩=0.0002471054英亩=0.0000003861平方英里=10.763910417平方英尺=0.0015亩。

③ 完全平方数有什么规律

如果一个整数是另外一个整数的平方，那么该数被称为完全平方数。

本质：分解质因数后，每种质因数都是偶数个。

性质：偶指奇因

1、完全平方数的分解质因数中，每种质因数的指数都是偶数，反之成立。

2、完全平方数的因数个数有奇数个，反之成立。

3、因数个数为3的一定是质数的平方。

(3)求完全平方数的方法和技巧扩展阅读

重要结论：

（1）个位数是2、3、7、8的整数一定不是完全平方数；

（2）个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数；

（3）个位数是6，十位数是偶数的整数一定不是完全平方数；

（4）形如3n＋2型的整数一定不是完全平方数；

（5）形如4n＋2和4n＋3型的整数一定不是完全平方数；

（6）形如5n±2型的整数一定不是完全平方数；

（7）形如8n＋2，8n＋3，8n＋5，8n＋6，8n＋7型的整数一定不是完全平方数；

（8）数字和是2、3、5、6、8的整数一定不是完全平方数；

（9）四平方和定理：每个正整数均可表示为4个整数的平方和；

（10）完全平方数的因数个数一定是奇数。

④ 完全平方数有什么规律 RT,各式各样的规律都可以...

个位数字仅能为0,1,4,5,6,9
奇数的平方的个位数字为奇数,十位数字为偶数
奇数必为下列五种形式之一： 10a+1, 10a+3, 10a+5, 10a+7, 10a+9
如果完全平方数的十位数字是奇数,则它的个位数字一定是6；反之,如果完全平方数的个位数字是6,则它的十位数字一定是奇数.
偶数的平方是4的倍数；奇数的平方是4的倍数加1.
奇数的平方是8n+1型；偶数的平方为8n或8n+4型.
平方数的形式必为下列两种之一：3k,3k+1.
不能被5整除的数的平方为5k±1型,能被5整除的数的平方为5k型
平方数的形式具有下列形式之一：16m,16m+1, 16m+4,16m+9.

⑤ 计算一个数的平方有何巧算方法

a" = a" - b" + b" = (a + b)(a - b) + b"

⑥ 如何快速求一个数平方的方法

1、求任意一个两位数的平方

方法：先把这个数看成 5 的倍数与一个小于 5 的数的和（或差）的形式，再用这两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的 2 倍。

2、求任意一个两位数的平方

方法：用这个数加上它的个位数的补数的和乘以它们的差，再用这个积加上这个补数的平方。

3、求一千零几的平方

方法：先写上这个数加上个位数的 2 倍的和，再写上一个 0，最后写上个位数的平方（个位数的平方小于 10，就在它前面补一个 0）。

4、求九百九十几的平方

方法：先写上 1000 减去这个数的补数的 2 倍的差，再写一个 0，最后写上补数的平方（补数的平方小于 10，就在它前面补一个 0）。

5、求末两位是 25 的数的平方

方法：用十位前面的数乘以在它后面添上 5 的数，在积后添上 625。

(6)求完全平方数的方法和技巧扩展阅读：

关于的平方故事

相传印度有位外来的大臣跟国王下棋，国王输了，就答应满足他一个要求：在棋盘上放米粒。第一格放1粒，第二格放2粒，然后是4粒，8粒，16粒…直到放到64格。国王哈哈大笑，认为他很傻，以为只要这么一点米。

按照大臣的要求，放满64个格，需米 2的64次方间1粒。这个数是18446744073709551615，是二十位的数字。这些米别说倾空国库，就是整个印度，甚至全世界的米，都无法满足这个大臣的要求！

⑦ 完全平方公式的学习方法

公式特征（看好）
学会用文字概述公式的含义:
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。
这两个公式的结构特征： 左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍； 左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）. 公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式．

⑧ 如何求完全平方数

先求这个数平方根，然后求平方根的左右整数各自的平方

⑨ 解完全平方公式的技巧有哪些

您好，物理神通团队很高兴为您解答~完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用．难点是对公式特征的理解
(如对公式中积的一次项系数的理解)．我在教学完全平方公式后反思学生中常见错误有：①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；
（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）②混淆公式与；③运算结果中符号错误；④变式应用难于掌握。现我结合教授完全平方公式的实践经验对完全平方公式作如下解析： 一、理解公式左右边特征 （一）学会推导公式（这两个公式是根据乘方的意义与多项式的乘法法则得到的），真实体会随意“创造”的不正确性； （二）学会用文字概述公式的含义： 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．

与
都叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式． （三）这两个公式的结构特征是： 1、左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；
2、左边两项符号相同时，右边各项全用“＋”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“＋”号连接后再“－”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）； 3、公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式． （四）两个公式的统一： 因为 所以两个公式实际上可以看成一个公式：两数和的完全平方公式。这样可以既可以防止公式的混淆又杜绝了运算符号的出错。 二、把握运用公式四步曲： 1、“察”：计算时，要先观察题目特点是否符合公式的条件，若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算，若不能变为符合公式条件的形式，则应运用相应乘法法则进行计算． 2、“导”：正确地选用完全平方公式，关键是确定式子中a、b分别表示什么数或式． 3、“算”：注意每步的运算依据，即各个环节的算理。 4、“验”：完成运算后学会检验，既回过头来再反思每步的计算依据和符号等各方面是否正确无误，又可通过多项式的乘法法则进行验算，确保万无一失。最后希望你的问题可以解决~

⑩ 平方的速算技巧

平方数的速算方法：选任意一个两位数，比如计算47的平方。计算时，先拿这个数加上它的个位数，即47+7=54。再用加得的这个数，乘以它的10位数表示的意义（47的10位数是4，表示的意义为40），即54*40=2160。

平方数或称完全平方数，是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。例如，9=3×3，9是一个平方数。平方数也称正方形数，若n为平方数，将n个点排成矩形，可以排成一个正方形。若一个整数没有除了1之外的平方数为其因子，则称其为无平方数因数的数。