初一数学相遇问题解题技巧和方法

⑴ 相遇问题例题.公式以及解题方法

解题指导：
“相遇问题”( 或相背问题)是两个物体以不同的速度从两地同时出发，(
或从一地同时相背而行)，经若干小时上遇(
或相离)。我们若把两物体速度之和称之为“速度和”，从同时出发到相遇(
或相距)时止，这段时间叫“相遇时间”；两物体同时走的这段路程 叫“相遇路程”，那么，它们的关系式是：
速度和×相遇时间＝相遇路程
相遇路程÷速度和＝相遇时间
相遇路程÷相遇时间＝速度和
1、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行42.5千米，乙车每小时行38千米，4小时后，两车还相距35.
5千米，求A、B两地的距离？
分析：
从题中已知甲乙两车的速度，它们速度和是42.5＋38＝80.5 ( 千米)
相遇时间是4小时，相遇路程可。
A、B两地的距离是： 相遇路程 ＋还相距的35.5千米
解： ( 42.5＋38 )×4＋35.5
＝80.5×4＋35.5
＝322＋35. 5
＝357.5 ( 千米)
答：A、B两地的距离是357.5千米。
2、一辆货车和一辆客车同时从相距299千米的两地相向而行，货车每小时行40千米，客车每小时行52千米，问：几小时后两车第一次相距69千米？再过多少时间两车再次相距69千米？
分析：

从题意可知，第一次相距69千米，就是两车还没有相遇，还差69千米，相遇路程应是299－69，
根据相遇路程÷速度和＝相遇时间， 即 230÷( 40＋52 )＝2.5 ( 小时)。

第二次相距69千米，是在行完第一次相距的69千米相遇后，到再相离69千米，实际共行2个69千米。
根据：路程÷速度和＝时间 可解。
解： ( 299－69 )÷( 40＋52 )
＝230÷92
＝ 2.5 ( 小时)

( 69×2 )÷( 40＋52 )
＝138÷92
＝1.5 ( 小时)

答：2.5小时后两车第一次相距69千米，再过1.5小时两车再次相距69千米

应该够详细了吧！希望对你有帮助！

⑵ 相遇问题的公式和方法

相遇问题

两个物体从两地出发,相向而行，经过一段时间,必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。相遇问题是研究速度,时间和路程三者数量之间关系的问题。它和一般的行程问题区别在：不是一个物体的运动,所以,它研究的速度包含两个物体的速度，也就是速度和。
相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
相遇路程=甲走的路程+乙走的路程
甲的速度=相遇路程÷相遇时间 -乙的速度
甲的路程=相遇路程-乙走的路程
解答这类问题，要弄清题意，按照题意画出线段图，分析各数量之间的关系，选择解答方法.。相遇问题除了要弄清路程，速度与相遇时间外，在审题时还要注意一些重要的问题：是否是同时出发,如果题目中有谁先出发,就把先行的路程去掉,找到同时行的路程。驶的方向,是相向,同向还是背向.不同的方向解题方法就不一样。是否相遇.有的题目行驶的物体并没有相遇,要把相距的路程去掉;有的题目是两者错过,要把多行的路程加上,得到同时行驶的路程.。

追及问题
两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。这类常常会在考试考到。一般分为两种：一种是双人追及、双人相遇，此类问题比较简单；一种是多人追及、多人相遇，此类则较困难。
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间

⑶ 7年级上册数学如何解追击问题和相遇问题

追及问题一般都是类似于一个人在前面走，一个人在后面走，然后求后面的人什么时候追上前面的人。注意这里有一个不变的量：时间。两人行走所用的时间是相等的，然后列一等式即可，两人原来的距离+前面的人的速度×时间=后面的人的速度×时间。相遇问题则是两人相向而行，求什么时候相遇，这里路程是确定的了，然后是两个人走完。
所以列式（一个人的速度+另一个人的速度）×时间=路程。解出来就可以了。

⑷ 数学相遇问题怎么解决

• 解题思路

  1）仔细阅读题目，找出相等关系，列算式，计算结果

  2）公式：路程 = 速度 × 时间

  速度 =路程÷ 时间

  时间 =路程÷速度

  

⑸ 初一数学题解答技巧谁有

数学应用题与实际生活联系密切，它贯穿了整个小学高年级学段和初中学段，在学生的数学学习活动中占有相当重要的地位，并且生动地反映了现实世界的数量关系。新课程标准新理念之一就是发展学生的数学应用意识，中学生必须学会利用所学数学知识解决实际生活中的数学问题。由于初一年级这一阶段学生的机械记忆力较强，分析能力却相对仍然较弱，因此，要提高初一年级数学应用题的解题能力，除了要逐步提高学生的数学分析能力，还要及时地给学生以解题方法的指导。根据这几年我对数学应用题教学的理解，我认为要解答好应用题应掌握以下几个步骤：
1、读：读题或者审题。遇到列方程应用题的时候，一般情况下，我要求学生至少读两遍题：学生在读第一遍题的时候就要给应用题定位：是属于行程类、还是工程类或是销售类应用题，或者说是其他什么类型的应用题；要明确已知什么，未知什么以及之间的相互关系，并抽象出数学问题；在读第二遍题的时候，学生要逐字逐句的阅读和理解，必要时可做一些记录，直到完全理解题目中给出的所有已知条件。好多同学一看到应用题就产生畏难情绪，在读题时怕浪费时间就随意看两眼，造成读题不仔细，理解不到位，导致应用题分析不够，从而无法下手将应用题解答出来。
2、设：设恰当的未知数。读完题，并明确题目的类型和已知未知条件之间的相互关系后，就要根据题意设出恰当的未知数，可以设直接未知数，有时候根据题意也需要设间接未知数。
3、列：列数学关系式。根据题意设出恰当的未知数后，找出表示应用题全部含义的相等关系，列出数学关系式，应用题就变成了纯粹的数学题了，要注意的是所列的方程应满足等号两边的量要相等，方程两边的代数式的单位要相同，同时一定要根据题目的需要写出未知量的范围，这是很重要的一个环节。接着就是利用所学的数学知识解数学题，要注意解题过程必须完整。
4、解：根据解方程的步骤，仔细、完整地解出方程的结果。要注意的是答案解答出来后要符合实际问题的要求，比如：人的个数、树的棵树、机器的台数等都必须为非负整数才符合实际情况。
5、检验并答：方程解完后还要检验，然后明确地、完整地写出答案。检验要做到：检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义；最后还要作答，要将解数学题的结论回归到应用题上来，千万注意这是必不可少的一步。
几类常见应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系： 1、行程类应用题基本关系：路程＝速度×时间
（1）相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程＝总路程。 （2）追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程＝前者走的路程＋两地间的距离。
（3）环形跑道题：
①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的多跑一圈才能追上慢的。 ②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。
（4）飞行问题、基本等量关系： ①顺风速度＝无风速度＋风速 ②逆风速度＝无风速度－风速 （5）航行问题，基本等量关系： ①顺水速度＝静水速度＋水速 ②逆水速度＝静水速度－水速
2、工程类应用题基本关系：工作总量＝工作效率×工作时间
注意：工程类应用题中的工作总量有时候并不是具体数量，因而常常把工作总量看作单位“1”, 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝“1”。 3、销售打折类应用题基本关系：销售总价＝销售单价×数量 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（进价） （2）商品利润率＝商品利润÷商品成本价（进价） （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量
（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量
（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如打8折出售，即按原标价的80%出售
4、 等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容积）＝变形后的体积（容积）。 5、 调配类应用题的特点是：调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关系。 其他几类常见应用题类型：
1、利息类应用题的基本关系式：本金×利率＝利息，本金＋利息＝本息。 2、比例类应用题：若甲、乙的比为2：3，可设甲为2x，乙为3x。
3、数字类应用题基本关系：若一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这三位数为：100a+10b+c

⑹ 七年级上册数学追及问题技巧是什么

七年级上册数学追及问题技巧是如下：

1、相遇路程＝速度和×相遇时间。

2、相遇时间＝相遇路程÷速度和。

3、速度和＝相遇路程÷相遇时间。

4、相遇路程=甲走的路程+乙走的路程。

5、甲的速度=相遇路程÷相遇时间 -乙的速度。

6、甲的路程=相遇路程-乙走的路程。

两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。这类常常会在考试考到，是行程中的一大类问题。

七年级上册数学追及问题

1、相遇问题

多个物体相向运动，通常求相遇时间或全程。

2、流水行船问题

船本身有动力，即使水不流动，船也有自己的速度，但在流动的水中，或者受到流水的推动，或者受到流水的顶逆，使船在流水中的速度发生变化,而竹筏等没有速度，它的速度就是水的速度。

3、火车行程问题

火车走过的长度其实还有本身车长，这是火车行程问题的特点。

4、钟表问题

时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。

⑺ 相遇问题的解题技巧是什么

两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。

相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。

总路程=（甲速+乙速）×相遇时间

相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）

另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度

(7)初一数学相遇问题解题技巧和方法扩展阅读：

行程问题涉及的变化较多，有的涉及一个物体的运动，有的涉及两个物体的运动，有的涉及三个物体的运动。涉及两个物体运动的，又有“相向运动”（相遇问题）、“同向运动”（追及问题）和“相背运动”（相离问题）三种情况。

但归纳起来，不管是“一个物体的运动”还是“多个物体的运动”，不管是“相向运动”、“同向运动”，还是“相背运动”，他们的特点是一样的，具体地说，就是它们反映出来的数量关系是相同的，都可以归纳为：速度×时间=路程。

⑻ 追及相遇问题解题技巧初中

追及问题概念特征

两个运动着的物体从不同的地点出发，同向运动。慢的在前，快的在后，经过若干时间，快的追上慢的。

有时，快的与慢的从同一地点同时出发，同向而行，经过一段时间快的领先一段路程，我们也把它看作追及问题。

追及问题的数量关系

路程差=速度差×追及时间

速度差=路程差÷追及时间

追及时间=路程差÷速度差



追及问题的注意点

追及问题，实质上就是在相同时间内，走得快的比走得慢的多走了两者之间的路程差。

解答这类问题，家长要让孩子学会画好线段图，理清速度、时间、路程之间的相互关系。

此外，还要提醒孩子注意以下几点：

（1） 要弄清题意，紧扣速度差、追及时间和路程差这三个量之间的基本关系；

（2） 对复杂的同向运动问题，可以借助直观图来帮助理解题意，分析数量关系；

（3） 要注意运动物体的出发点、出发时间、行走方向、善于扑捉速度、时间、路程对应关系。

（4） 要善于联想、转化、使隐藏的数量关系明朗化，找准理解题目的突破口。

（5）可适当的选择画图法、假设法、比较法等思考方法解题。

最后还有一点，同一道题中，有些路程的单位不一样（例如米、千米），孩子如果不留意不注意单位换算，很容易栽跟头功亏一篑，家长要叮嘱孩子紧记单位换算。



例题

了解了追及问题的解题技巧和思路，下面我们进入应用环节。

以下四道例题，难度各不同，都是小学数学比较常见的追及问题，家长可以让孩子依次做一做。

因为数学题一般都有延展性，孩子在做题的过程中，简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式，最重要是掌握举一反三的能力。

例1

好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？

解：

步骤一：劣马先走12天能走多少千米？

75×12＝900（千米）

步骤二：好马几天追上劣马？

75×12÷（120－75）＝20（天）

答：好马20天能追上劣马。



例2

小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

解：

步骤一：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米

步骤二：要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒

步骤三：所以小亮的速度是

（500－200）÷［40×（500÷200）］

＝300÷100＝3（米）

答：小亮的速度是每秒3米。



例3

我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？

解：

步骤一：敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时

步骤二：这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米，甲乙两地相距60千米。

步骤三：由此推知

追及时间＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）

＝220÷20＝11（小时）

答：解放军在11小时后可以追上敌人。



例4

一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。

解：

步骤一：从题中可知客车落后于货车（16×2）千米

步骤二：客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，这个时间为16×2÷（48－40）＝4（小时）

步骤三：所以两站间的距离为

（48＋40）×［16×2÷（48－40）］

＝88×4

＝352（千米）

答：甲乙两站的距离是352千米。

⑼ 相遇问题六大公式是什么

一、相遇问题六大公式

1、相遇路程＝速度和×相遇时间

2、相遇时间＝相遇路程÷速度和

3、速度和＝相遇路程÷相遇时间

4、相遇路程=甲走的路程+乙走的路程

5、甲的速度=相遇路程÷相遇时间 -乙的速度

6、甲的路程=相遇路程-乙走的路程

二、相遇问题

两个物体从两地出发，相向而行，经过一段时间，必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。相遇问题是研究速度，时间和路程三者数量之间的关系。它和一般的行程问题区别在：不是一个物体的运动,所以,它研究的速度包含两个物体的速度，也就是速度和。

(9)初一数学相遇问题解题技巧和方法扩展阅读：

行程问题分类

1、追及问题

两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。这类常常会在考试考到，是行程中的一大类问题。

2、相遇问题

多个物体相向运动，通常求相遇时间或全程。

3、流水行船问题

船本身有动力，即使水不流动，船也有自己的速度，但在流动的水中，或者受到流水的推动，或者受到流水的顶逆，使船在流水中的速度发生变化,而竹筏等没有速度，它的速度就是水的速度

4、火车行程问题

火车走过的长度其实还有本身车长，这是火车行程问题的特点。

5、钟表问题

时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。

⑽ 相遇问题的解题技巧

相遇问题是小学数学高频考点，是行程问题中非常经典的一个分支！

行程问题通常涉及路程，速度和时间三大要素，这几个要素总是变来变去，让人看得眼花缭乱。即使会了其中一种，待条件一变，同学们又摸不着头脑了。

跟着头疼的还有家长，怎么才能让孩子彻底理解这种问题呢？

王老师今天就要和大家一起解决这个问题。

相遇问题定义

两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。这类问题即为相遇问题。

基本公式

两地距离=速度和×相遇时间

相遇时间=两地距离÷速度和

速度和=两地距离÷相遇时间

根据定义，确定属于相遇问题后，就要开始找解题方法了。

解答相遇问题，家长一定要让孩子学会划线段图来表示。下面由浅入深看两个模型。

相遇问题的基本模型

甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么：

A，B两地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度和×相遇时间

举例：

甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？

解析：

首先根据题干画个线段图：

如上图，中点处就是A、B两城正中间的地方，所以由中点处到A城和B城之间的距离都是（126÷2）千米。甲骑摩托车比乙骑自行车速度快，所以同样行3小时，行驶的路程比乙多，要在离中点24千米处相遇，因此，甲走的路程是（126÷2＋24）千米；乙走的路程是（126÷2－24）千米。

解：甲的速度（126÷2＋24）÷3=29 （千米/小时） 乙的速度（126÷2-24）÷3= 13（千米/小时）

答：甲骑摩托车的速度是29千米/小时，乙骑自行车的速度13千米/小时。

上面的例题是相遇问题的基本题型，但数学题是具有延展性的，比如相遇问题的另一个模型——二次相遇问题

二次相遇问题

甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。则有：

第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。

举例：

A、B两城间有一条公路长240千米，甲、乙两车同时从A、B两城出发，甲以每小时45千米的速度从A城到B城，乙以每小时35千米的速度从B城到A城，各自到达对方城市后立即以原速沿原路返回，几小时后，两车在途中第二次相遇？相遇地点离A城多少千米？

解析：

甲乙两人第一次相遇时，行了一个全程。然后甲乙两人到达对方城市后立即以原速沿原路返回，当小华和小明第二次相遇时，共行了3个全程，这时甲乙共行了多少个小时呢？可以用两城全长的3倍除以甲乙速度和就可以了。

▣解:出发到第二次相遇时共行 240×3＝720（千米）

甲、乙两人的速度和 45＋35＝80（千米） 从出发到第二次相遇共用时间 720÷80＝9（小时） 35×9－240＝75（千米）

答：9小时后，两车在途中第二次相遇，相遇地点离A城75千米。

王老师提示：相遇问题的核心是“速度和”问题。家长在辅导孩子解答题目时，提醒孩子要利用好速度和与速度差，这是两个能迅速找到问题解决办法的突破口。

此外，以下几点也要提醒孩子注意：

1.在处理相遇问题时，一定要注意公式的使用时二者发生关系那一时刻所处的状态；

2.在行程问题里所用的时间都是时间段，而不是时间点(非常重要)；

3.无论是在哪类行程问题里，只要是相遇，就与速度和有关。

4.解题抓住2大要诀：

①必须弄清物体运动的具体情况，运动方向（相向），出发地点（两地），出发时间（同时、先后），运动路径（封闭、不封闭），运动结果（相遇）等。

②要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。