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向量的方法如何来证明线面垂直

发布时间:2022-08-15 19:50:35

如何用向量法证明线垂直面

当然可以用向量法来证明,
可以按你说的:证直线与该平面的法向量夹角为0°或180°,从而证其与该面垂直
但是简化一下,即证明直线的方向向量与法向量平行
另法:只需要证明直线的方向向量与平面内的两个不共线向量垂直即可.

怎么证线面垂直

证线面垂直的方法:
方法1、只要能够证明平面α内有两条相加直线垂直于已知直线L,那么就可以证明:平面α⊥直线L。
方法2、用向量法来证明。只要找出平面α的法向量n,证明它与直线L的方向向量i满足n*i=0,那么就有向量n⊥向量i,即可证明平面α⊥直线L。

Ⅲ 高二数学向量法证垂直

是原点,AB是x轴,AD是y轴,第一问是两个向量相乘结果为零,第二问证出来FD1垂直于平面AED,方法就是用向量FD1乘向量AD和AE都为零就可以了,然后FD1在平面A1FD1上,AA1是z轴,设棱长是2a,所以两平面垂直,列出来坐标写就行了,不懂继续问

Ⅳ 向量法怎么证明线面垂直

证明直线的方向向量与平面的法向量相互平行,则直线垂直于平面

Ⅳ 怎么用空间向量证明线线垂直或平行

分别设两条直线上任意一线段的空间向量为A,B,
如果不是在直角坐标系中,那么一般需要有3个不共面的基向量,如向量i、j、k,则可以用它们来表示A、B,A=a1•i+a2•j+a3•k,B=b1•i+b2•j+b3•k,当A•B=0时,即(a1•i+a2•j+a3•k)(b1•i+b2•j+b3•k)=0时,两直线垂直;当A÷B为一常数时,即(a1•i+a2•j+a3•k)÷(b1•i+b2•j+b3•k)为某一定常数时,两直线平行;
如果是在一直角坐标系里,那么有A=(x1,y1,z1),B=(x2,y2,z2),当A•B=0时,即x1•x2+y1•y2+z1•z2=0,两直线垂直;当A÷B为某一常数K时,即x1÷x2=y1÷y2=z1÷z2=K时,两直线平行。
两种方法其实原理是一样的,就是表示方法有点区别,希望对你有帮助。

Ⅵ 向量法怎么证明面面垂直 要例题或者方法

首先找出每个平面的法向量,方法如下:对于一个平面,设一个向量x,取出两个平面内的相交向量,与x点乘,都得到零,可以求出x(不唯一,找出一个就可以)
两个平面垂直,等价于这两个法向量垂直.就是点乘为零就可以了

Ⅶ 如何用向量证明平面垂直

证明两平面的法向量垂直。即向量积为零。

Ⅷ 向量法怎么证明线面垂直

设直线的方向向量a
在平面内找出两个不共线的向量,b,c
分别证明a⊥b,a⊥c
与B版的线面垂直的判定定理差不多;

Ⅸ 向量法怎么证明面面垂直

首先找出每个平面的法向量,方法如下:对于一个平面,设一个向量x,取出两个平面内的相交向量,与x点乘,都得到零,可以求出x(不唯一,找出一个就可以)
两个平面垂直,等价于这两个法向量垂直。就是点乘为零就可以了

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