分数解方程组方法和技巧

Ⅰ 解分式方程的方法和步骤是什么

第一步，去分母，方程两边同乘各分母的最简公分母，解3+（x+1)=5+（x+3)。同乘
(x+1)(x+3)就可以去掉分母了。

第二步，去括号，系数分别乘以括号里的数。

第三步，移项，含有未知数的式子移动到方程左边，常数移动到方程右边

第四步，合并同类项

第五步，系数化为1，方程的基本性质就是同时乘以或除以一个数，方程不变，和天平一样的。这里除以-2。

第六步，检验，把方程的解代入分式方程，检验是否正确。

(1)分数解方程组方法和技巧扩展阅读：

分式方程转化为整式方程的基本方法：

一、将方程两边都乘各分母的最简公分母。

二、换元法。曲于把分式方程转化为整式方程后，有时会产生不适合原方程的增根，所以解分式方程一定要检验，把不符合方程的根舍去。对于含有字母系数的方程，要根据字母系数的限制条件，对字母的取值进行分类讨论，然后表示方程的解。

Ⅱ 分数的解方程方法

分数解方程的方法：
举一道题为例：
9/8-x=1/9
一般是通分,我用普通的方法做就是通分
方程两边同时乘9
得8-9x=1
-9x=-7
x=7/9
对于这道题,可以直接移项,就是
-x=1/9-8/9
x=-7/9

Ⅲ 怎么解有分数的方程组

解有分数的方程组方法是先去分母，再用消元法。
3分之2u＋4分之3v＝2分之1——（1）
两边同乘以12：
8u+9v=6——（3）
5分之4u＋6分之5v＝15分之7——（2）
两边同乘以30：
24u+25v=14——（4）
(3)×3-(4)
24u+27v-24u-25v=18-14
2v=4
v=2
把v=2代入（3）得：
8u+9×2=6
8u=-12
u=-3/2
所以：u=-3/2,v=2

Ⅳ 分数方程怎么解

1、去括号（先去小括号，再去大括号），注意乘法分配律的应用

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c；

减法的性质：a－b－c=a－(b+c)；

除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)；

例如：30x-10(10-x)=100。

解：30x-(10×10-10×x)=100——（乘法分配律）

30x-(100-10x)=100

30x-100+10x=100——（去括号，括号前是减号，去掉括号，括号里的每一项要变号，加号变减号，减号变加号）

40x-100=100——（合并同类项）

40x=100+100——（移项，变号）

40x=200——（合并同类项）

X=5——（系数化为1）

2、去分母：找分母的最小公倍数，等式两边各项都要乘以分母最小公倍数（去分母的目的是，把分数方程化成整数方程）

3、移项：“带着符号搬家”从等式左边移到等式的右边，加号变减号，减号变加号。（移项的目的是，把未知项移到和自然数分别放在等式的两边）

（加号一边省略不写例：2X-3=11 其中2X前面的加号就省略了，3前面是减号，移到等式右边要变成加号）

例如：4x-10=10。

解：4x=10+10——（-10从等式左边移到等式右边变成+10）

4x=20

X=20÷4

X=5

4、合并同类项：含有未知数的各个项相加减，自然数相加减

（也可以先把等式两边能够计算的先算出来，再移项）

例如：6X+7+5X =18。

解：11X+7=18 ——（先把含有未知数的量相加减）

11X=18-7 ——（把+7移到等式右边变成-7）

11X=11

X=1 ——（系数化为1）

5、系数化为1：（也就是解出未知数的值）。

(4)分数解方程组方法和技巧扩展阅读

方法

1、估算法：刚学解方程时的入门方法。直接估计方程的解，然后代入原方程验证。

2、应用等式的性质进行解方程。

3、合并同类项：使方程变形为单项式。

4、移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边。

例如：3+x=18

解：x=18-3

x=15

5、去括号：运用去括号法则，将方程中的括号去掉。

4x+2（79-x）=192

解： 4x+158-2x=192

4x-2x+158=192

2x+158=192

2x=192-158

x=17

6、公式法：有一些方程，已经研究出解的一般形式，成为固定的公式，可以直接利用公式。可解的多元高次的方程一般都有公式可循。

7、函数图像法：利用方程的解为两个以上关联函数图像的交点的几何意义求解。

Ⅳ 分式方程的解法和技巧

1．一般法
所谓一般法，就是先去分母，将分式方程转化为一个整式方程。然后解这个整式方程。
解
原方程就是
方程两边同乘以（x＋3）（x－3），约去分母，得4（x－3）＋x（x＋3）=x2－9－2x。
2．换元法
换元法就是恰当地利用换元，将复杂的分式简单化。
分析
本方程若去分母，则原方程会变成高次方程，很难求出方程的
解
设x2＋x=y，原方程可变形为
解这个方程，得y1=－2，y2=1。
当y=－2时，x2＋x=－2。
∵Δ＜0，∴该方程无实根；
当y=1时，x2＋x=1，
∴
经检验，
是原方程的根，所以原方程的根是
。
3．分组结合法
就是把分式方程中各项适当结合，再利用因式分解法或换元法来简化解答过程。
4．拆项法
拆项法就是根据分式方程的特点，将组成分式方程的各项或部分项拆项，然后将同分母的项合并使原方程简化。特别值得指出的是，用此法解分式方程很少有增根现象。
例4
解方程
解
将方程两边拆项，得
即x=－3是原方程的根。
5．因式分解法
因式分解法就是将分式方程中的各分式或部分分式的分子、分母分解因式，从而简化解题过程。
解
将各分式的分子、分母分解因式，得
∵x－1≠0，∴两边同乘以x－1，得
检验知，它们都是原方程的根。所以，原方程的根为x1=－1，x2=0。
6．配方法
配方法就是先把分式方程中的常数项移到方程的左边，再把左边配成一个完全平方式，进而可以用直接开平方法求解。
∴x2±6x＋5=0，
解这个方程，得x=±5，或x=±1。
检验知，它们都是原方程的根。所以，原方程的根是x1=5，x2=－5，x3=1，x4=－1。
7．应用比例定理
上述例5，除了用因式分解法外，还可以应用合比和等比定理来解。下面以合比定理为例来说明。
∴x（x2－3x＋2）－x（2x2－3x＋1）=0，
即
x（x2－1）=0，
∴x=0或x=±1。
检验知，x=1是原方程的增根。所以，原方程的根是x1=0，x2=－1。

Ⅵ 解分式方程组的方法步骤

①分母≠0，确定未知数定义域。
②通分约分。
③成最简分式后，等号两边乘以分母公因式。
④按正常解方程组套路解题。
⑤检查剔除不在定义域内的根。
⑥得出最终结果。

Ⅶ 分数方程怎么解

解分数方程的方法如下：

1、看等号两边是否可以直接计算。

2、如果两边不可以直接计算，就运用和差积商的公式对方程进行变形。

3、对可以相加减的项进行通分。

4、两边同时除以一个不为零的数。

注意：

（1）、都含有未知数的项才能相加减，或者都不含有未知数的项才能相加减。

（2）、除以一个数等于乘以这个数的倒数。

(7)分数解方程组方法和技巧扩展阅读

乘法分配律的应用

1、加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

2、乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。

3、乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c。

4、减法的性质：a－b－c=a－(b+c)。

5、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。

（注意：去括号时，括号前面是减号的，去掉括号，括号里的每一项要变号，也就是括号里的加号要变减号，减号要变成加号。这是运用了减法的性质），

Ⅷ 分数方程的解法

一、分数方程的解法是：
1、去括号。（没有括号时，先算乘、除，再算加、减）
2、去分母。
3、 移项。
4、合并同类项。
5、系数化为1。
二、分数方程解法的依据：
1、等式的性质
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
（2）等式两边同时乘以或除以同一个数，等式仍然成立；
2、加减乘除法的变形
（1）加法:加数1 + 加数2 = 和
加数1 = 和 — 加数2
加数2 = 和 — 加数1
（2）减法:被减数— 减数 = 差
被减数 = 差 + 减数
减数 =被减数 — 差
（3）乘法:乘数1 × 乘数2 = 积
乘数1 = 积 ÷ 乘数2
乘数2 = 积 ÷ 乘数1
（4）除法:被除数 ÷ 除数 = 商
被除数 = 商 × 除数
除数 = 被除数 ÷ 商