菱形和平面图形的连接方法

‘壹’ 连线题:长方体和正方体是否能和菱形相连线

正方体是12条边相等的长方体
长方体、正方体都是三维立体图形
菱形是二维平面图形，不能相互连线

‘贰’ 平行四边形与菱形交集是什么

平行四边形与菱形交集是菱形(因为平行四边形包含了菱形)。菱形是特殊的平行四边形，也就是说菱形包含在平行四边形里，而平行四边形还可以包括矩形等等，相当于说是菱形是平行四边形的一个真子集，所以菱形和平行四边形的交集是菱形，并集是平行四边形。

平行四边形：

平行四边形（Parallelogram），是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。

‘叁’ 依次连接正方形、矩形、菱形各边的中点，各得到什么几何图形怎样证明

连接原四边形的两条对角线，利用三角形的中位线定理进行分析。

1、顺次连接矩形四边的中点，得到一个菱形。

左图中，∵EF∥＝AC/2；HG∥＝AC/2,∴EF∥＝HG，EFGH是平行四边形，

∵AC=BD,EH=BD/2，∴EF=EH，故EFGH是菱形。

2、顺次连接菱形四边的中点，得到一个矩形。

右图中，仿上可知EFGH是平行四边形，

∵AC⊥BD,∴EF⊥EH,,故EFGH是矩形。

3、顺次连接正方形四边的中点，仍然得到一个正方形。

这是因为正方形兼具矩形和菱形的特点，顺次连接正方形四边的中点，得到的平行四边形

也就既是菱形又是矩形，所以得到的是正方形。

‘肆’ 菱形的定义、性质、判定是什么

菱形的定义、性质、判定分别如下：

1、定义：菱形（rhombus）是特殊的平行四边形之一。有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。如右图，在平行四边形ABCD中，若AB=BC，则称这个平行四边形ABCD是菱形，记作◇ABCD，读作菱形ABCD。

2、性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线；菱形是中心对称图形；

3、判定：在同一平面内，一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边均相等的四边形是菱形；对角线互相垂直平分的四边形；两条对角线分别平分每组对角的四边形；有一对角线平分一个内角的平行四边形；

菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。

(4)菱形和平面图形的连接方法扩展阅读

在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。

求菱形面积方法：

设一个菱形的面积为S，边长为a，高为b，两对角线分别为c和d，一个最小的内角为∠θ，则有：

1、S=ab（菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高）；

2、S=cd÷2（菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半）；

3、S=a^2·sinθ。

‘伍’ 菱形平面直观图怎么画

画两条以45度角相交的直线，作为坐标系。
以交点为原点，在横轴上取位置对称的两个点a,b;
以交点为原点，在纵轴上取位置对称的两个点c,d;
如果两个轴上的点间距相等，则成了特殊的菱形---正方体的直观图；
否则则是普通菱形直观图。

‘陆’ 连接菱形的各边中点，得到的是什么图形

矩形啊由菱形的对角线相互垂直，而且各边中点根据中位线定理，可以得到：连接的四边形对边平行，邻边垂直，所以是个矩形这个没有好的步骤。最好你画个图再证明就是了

‘柒’ 菱形和正方形之间的关系

正方形是四条边都相等且对边平行,邻边夹角为90度的平面图形 菱形是四条边都相等且对边平行的平面图形 平行四边形是对边平行的平面图形 所以正方形既属于平行四边形,又属于菱形; 菱形属于平行四边形