如何用几何方法证明投资乘数

① 简述投资乘数的形成过程

总投资增加时，收入的增量将是投资增量的数倍，用k表示这个倍数，就是投资乘数，代表的是收入的变化与带来这种变化的投资支出的变化的比率。形成过程，其实就是，投资的增加用来购买投资品，实际上就是购买用来制造投资品的生产要素，这些投资的钱会以工资，利润，利息和租金的形式流入生产要素的所有者手中，其实也就是居民的手中，因为是他们生产了这些投资品嘛，这是投资对国民收入的第一轮增加。之后这些流入到居民手中的收入会以一部分用于消费了，也就是以边际消费倾向的数量用于消费，这是第二轮增加。如此循环往复，得到一个式子，增加的收入=i+i*b+i*b*b+i*b*b*b+……+i*b^(n-1),i表示投资增加数，b表示边际消费倾向，该式是无穷几何级数，因为b<1，所以k=增加的收入/增加的投资=1/(1-b),就是投资乘数~
是原创哦，亲~>-<

② 如何推导三部门的投资乘数

（1）由 Y=C+I+G=100+0.9×（1-0.2）Y+300+100，解得均衡国民收入Y=1786
投资乘数=1/[1-0.9×0.8]=3.57 政府购买乘数=3.57 净税收乘数=-0.9/[1-0.9×0.8]=-3.21
（2）Y=1786+140×3.57=2286
（3）Y=1786+100×3.57=2143
（4）由 Y=C+I+G=100+0.9×（1-0.2）Y+300+0.2Y+100，解得均衡国民收入Y=6250
政府购买乘数=1/[1-0.9×0.8-0.2]=12.5
（5）由 Y=C+I+G=100+0.9×（1-0.4）Y+300+100，解得均衡国民收入Y=1087
净税收乘数=-0.9/[1-0.9×0.6]=-1.96

关于比例税的税收乘数，按高鸿业《学习与教学手册》方法做。

③ 投资乘数的原理与过程(急求！）

一楼给出的是数理原理，但是我对他的解释还有点疑惑，那就是按照这样的解释对于Y=C+I和C=a+bY这两个方程联立起来得到的方程组外生的变量都具有乘数效应了。我给出的解释如图所示。虽然算不上是原理与过程，但是非常的直观，希望对你有所帮助。

假设初始状态没有投资，即生产均衡状态在A点。现在有个I的投资，生产均衡到达了B点。由此可见产出Y的增加量远远高于I的增加量。这就是投资乘数效应。

④ 不好意思,就是这个简答题 写出投资乘数的数学表达式,并用图形表现乘数效应,简要说明乘数原理

投资乘数.当收取定量税时.投资乘数=1/1-MPC
MPC边际消费倾向.
当收取比例税时.设比例为t.
投资乘数=1/1-MPC（1-t）

⑤ 为什么投资乘数等于1/（1

乘数公式可用简单的代数加以证明.
以△y和△i分别代表收入增量和投资增量,
则：△y=△i+β△i+β^2△i+β^3△i+……+β^n-1△i=△i（1+β+β^2+β^3+……+β^n-1）
括号中各项代表一个无穷几何级数,由于β假设小于1,因此该级数是收敛的,
令：z=1+β+β^2+β^3+……+β^n-1 （1）
则：βz=β+β^2+β^3+……+β^n （2）
以（1）式减（2）式,得：z（1-β）=1-β^n
所以z=(1-β^n)/(1-β)
由于0

⑥ 投资乘数计算

Kf=ΔY/ΔT。

Kf=ΔY/ΔT=［ΔC/（1－b）］/［ΔC/（－b）］=－b/（1－b） 税收乘数要比投资乘数小，而且是负数。这是由于税收的最初影响可支配收入，而投资乘数的最初影响是国民收入，因此税收乘数的可这样表示： Kf=－（K－1）=1－K 其中K表示投资乘数。 收入乘数效应在西方经济学中通常用以说明税收对经济的制约作用。

(6)如何用几何方法证明投资乘数扩展阅读：

注意事项：

对于投资而言，乘数原理就是增加一笔投资ΔI，在国民经济重新达到均衡状态的时候，由此引起的国民收入增加量并不仅限于这笔初始投资量，而是初始投资量的若干倍。这个倍数就是投资乘数。

实际利率越低，投资量越大。投资的成本取决于实际利率。如果投资的预期收益率既定，则实际利率越高，利息越多，投资成本越高，投资就会减少。反之实际利率越低，利息越少，投资成本越低，投资就会增加。

⑦ 什么是乘数原理如何计算投资乘数

乘数原理又称倍数原理。指由于连锁反应，某一变量的变化引起另一相关变量成倍变化的经济理论。
投资乘数是指由投资变动引起的收入改变量与投资支出改变量之间的比率。投资乘数=1/（1-边际消费倾向）
公式可以表示为k=1/（1-b）或△Y=△I/(1-b)
其中b为边际消费倾向，△Y为收入改变量，△I为投资支出改变量。
例如：投资增加100元，边际消费倾向是0.8，则投资的增加使得国民收入的增加量为
△Y=△I/(1-b)=100/(1-0.8)=500（元）
投资乘数为k=1/（1-b）=1/（1-0.8）=5
即增加1单位的投资支出可增加5单位的国民收入。

⑧ 两部门经济的投资乘数推导

投资之所以具有乘数作用，是因为各经济部门是相互关联的。某一部门的一笔投资不仅会增加本部门的收入，而且会在国民经济各部门引起连锁反应，从而增加其他部门的投资与收入，最终使国民收入成倍增长。投资乘数=1/(1-边际消费倾向)。
拓展资料：
投资乘数是指政府在运用财政政策使国民收入达到均衡时的投资增加可能带来的国民收入增加的倍数。投资乘数可以用收入变量对投资变量的比率来表示。投资的增加之所以会有乘数作用，是因为各经济部 门是相互关联的，某一部门的一笔投资不仅会增加本部门的收入，而且会在国民经济各部门中引起连锁反应，从而增加其他部门的投资与收入，最终使国民收入成倍增长。
投资乘数理论，普遍理解为：在有效需求不足，社会有一定数量的存货可以被利用的情况下，投入一笔投资可以带来数倍于这笔投资的国民收入的增加，因而投资乘数理论是关于投资变化和国民收入变化关系的理论。
投资乘数是投资引起的收入增加量与投资增加量之间的比率。
K= △Y / △I = 1/（1—b）投资乘数是从两个方面发生作用的。一方面，当投资增加时，它所引起收入增加要大于所增加的投资；另一方面，当投资减少时，它所引起的收入的减少也要大于所减少的投资。

⑨ 、以投资乘数为例，说明乘数原理的基本内容及启示。

假定经济起初由于投资使自发支出增加10亿美元，如果乘数是2，则国民收入增加20亿美元。产量或销售额增加了，厂商会增加设备或建造新厂房，即要增加投资。如果增加1单位产品生产需增加1单位资本品，则投资与产量增量之间这一比率就称为加速数，现在加速数就是1。于是国民收入增加20亿美元就会使投资增加20亿美元。投资增加20亿美元又会使产出或收入增加40亿美元。产出的增加又会使投资再增加并进一步使收入或产量再增加。但是一些生产要素的短缺就会使经济的扩张受到限制。一旦经济停止扩张或增长速度放慢，投资就会下降，经济开始走向衰退，从而出现周期性波动。

乘数原理又称倍数原理。指由于连锁反应，某一变量的变化引起另一相关变量成倍变化的经济理论。乘数原理是一种传统的经济周期理论。这种理论认为，经济波动的根源在于经济自身，因而是内生的，具体说是，投资的变动会引起收入或消费若干倍的变动（乘数作用），而收入或消费的变动又会引起投资若干倍的变动（加速数作用），正是乘数和加速数的交互作用，造成了经济的周期性波动。

这种理论称为乘数-加速数模型。乘数原理在凯恩斯经济学的理论和政策主张中占有重要地位，也是现代经济研究中的重要分析工具。乘数原理在不同领域的应用有不同的乘数概念，如投资乘数、财政支出乘数、货币创造乘数和外贸乘数等。