如何用化学方法测定年龄

❶ 科学家主要用什么办法鉴定古代的年龄

科学家主要用碳14测年法鉴定古代的年龄。
碳14测年法是根据生物体死亡后停止新陈代谢和该生物体中碳14的量因衰变不断的减少的规律建立起来的推算生物体死亡年代的方法。是由美国放射化学家W.F.利比建立的。他为此获得1960诺贝尔化学奖。在碳原子的同位素中，只有天然同位素碳14具有放射性，他在非常缓慢的变为氮14，成为元素衰变。碳14的衰变极有规律，其精确性可以称为自然界的“标准时钟”。死亡的生物实际就是无处不在的“时钟”，虽然许多文物本身不是生物体，如陶瓷、青铜器等，但总能找到一些生物体的残留，像烟灰、油脂等，只有找到这些生物体构成的碳14，就能探测出他们所附着的物体的年代。这个方法还有校 而广泛地用于考古；也用于化学反应机理、碳原子定位、同位素交换，以及生理、病理和药理的研究。

❷ K-Ar法及Ar^-Ar法年龄测定

6.2.5.1 K-rA法

自然界钾有三个同位素,它们的相对丰度是w(³⁹K)=93.2581%,w(⁴⁰K)=0.01167%,w(⁴¹K)=6.73021%。其中⁴⁰K是放射性同位素,其衰变是分支衰变过程,即一方面以89.33%的几率通过β-衰变形成⁴⁰Ca;另一方面以10.67%的几率通过K层捕获衰变成⁴⁰Ar。由于Ca是常量元素,⁴⁰Ca又是其中丰度最高的同位素(96.94%),微量的放射成因⁴⁰Ca所引起的Ca同位素组成变异是难以觉察的,因此K-Ar法计时只能应用⁴⁰K→⁴⁰Ar这一分支,计算年龄的方程为:

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式中只考虑衰变成⁴⁰Ar*的那部分⁴⁰K,因此需乘上一个系数λe/λ,λ为⁴⁰K的总衰变常数,它是λe(表示K层捕获的衰变常数)和λβ(表示β-衰变常数)之和(表6.3)。λ=λ_e+λ_β=0.581×10^-10a^-1+4.962×10^-10a^-1=5.543×10^-10a^-1,变换(6.55)式可得:

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研究时将样品分成两份,一份通过同位素稀释法或通过其他方法测定K含量计算40K;另一份用于测定⁴⁰Ar(⁴⁰Ar*=⁴⁰rA-295.5×rA),目前主要采用同位素稀释法计算获得⁴⁰Ar。

用式(6.56)计算的年龄必须满足以下条件:①岩石和矿物形成后钾氩体系始终保持封闭;②样品中不存在过剩氩,并对大气氩进行了合理的扣除。实际上这两个条件往往很难满足。一方面,氩是惰性气体,不可能进入矿物晶格,在发生变质、蚀变、风化,甚至机械破碎、辐射损伤、振动波冲击与制样过程等都能导致氩的丢失,从而使K-Ar年龄偏低,或者仅代表最后一次热事件的年龄。另一方面,样品中若混入大气氩或有过剩氩的存在,将使所测定的年龄偏老。因而必须进行混入大气氩的校正或过剩氩的检查,为了避免因氩的丢失或过剩得出错误的年龄值,通常采用K-Ar等时线法计算年龄。

钾是常量元素,可进行K、rA同位素分析的矿物相当多,这是K-Ar法应用的一个优点,但考虑到岩石或矿物对氩的保存性差,并不是所有含钾的岩石或矿物都可用作K-Ar法年龄测定的对象。一般认为,角闪石、黑云母、白云母、高温碱长石等是K-rA法年龄测定的理想矿物,新鲜的粗面岩、玄武岩、辉绿岩等也可给出有地质意义的年龄,沉积岩中的自生矿物海绿石和伊利石,在研究沉积地层的年龄中已受到重视。

6.2.5.2 ⁴⁰Ar^-39Ar法

⁴⁰Ar^-39Ar法是将K-Ar法对Ar绝对量的测定变为对Ar同位素比值的测定。该方法的原理是将含钾矿物置于核反应堆中,³⁹K因热快中子照射而形成³⁹Ar,半衰期为269a。测定被照射样品的⁴⁰Ar/³⁹rA值,并计算年龄:

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式中:J值可通过一个已知年龄的标准样品的(⁴⁰Ar*/³⁹rA)_S来标定:

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式中:⁴⁰Ar*³⁹/Ar可根据对样品测定的⁴⁰Ar*/³⁹rA和⁶³Ar*/³⁹rA比值进行计算,即:

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用上述方法所得到的年龄称为“全部氩释放年龄”。这种年龄与常规的K-rA法年龄一样,都要求放射成因⁴⁰Ar没有从样品中逃逸过,也没有过剩氩的存在。这种年龄测量方法的优点是避开了常规K-rA法中需用两份样品分别测量钾和氩同位素组成所引起的不均一性,从而提高了年龄测定的精度。

⁴⁰Ar^-39Ar法分步加热技术:根据不同矿物中氩的析出特性,选择若干个温度段进行氩萃取,对各个温度段分别计算⁴⁰Ar^-39Ar阶段年龄,做出不同氩析出阶段的年龄谱,它能显示出比常规⁴⁰Ar^-39rA法更多的信息。⁴⁰Ar^-39Ar法分步加热技术可用于讨论岩石的热历史或变质史。图6.10是一个月球玄武岩的⁴⁰Ar^-39Ar的年龄谱图,在图上显示出了三个坪年龄,除了一个39亿年的玄武岩年龄值外,还显示了38亿年和27亿年的坪年龄,后两个年龄很可能反映了月球玄武岩在38亿年前和27亿年前经受过的两次热事件。

图6.10 月球玄武岩⁴⁰Ar^-39Ar坪年龄

❸ Rb-Sr法年龄测定及Sr同位素地球化学

6.2.2.1 Rb-Sr法年龄测定

Rb有两个天然同位素，⁸⁵ Rb（原子丰度为 72.15%）和⁸⁷ Rb（原子丰度为27.85%）其中前者为稳定同位素，后者为放射性同位素。Sr 有四种同位素，它们均是稳定同位素，相对丰度为：⁸⁴ Sr，0.56%；⁸⁶ Sr，9.86%；⁸⁷ Sr，7.02%；⁸⁸ Sr，82.56%。这四种同位素中，⁸⁷ Sr 除了宇宙成因外，还有由⁸⁷ Rb经β^-衰变生成的放射成因的⁸⁷ Sr，因此，自然界中⁸⁷ Sr的丰度在不断增长。而⁸⁴ Sr、⁸⁶ Sr、⁸⁸ Sr只有宇宙成因的，因此，它们的原子总数是基本不变的。

Rb在岩石和矿物结晶时进入矿物，其中⁸⁷ Rb 按放射性衰变规律随时间推移作负指数衰减，同时放射成因的⁸⁷ Sr则不断积累。如果两者都能在岩石和矿物中很好保存，只需准确测定样品中现今的⁸⁷ Sr含量，便可按同位素年代学基本公式计算岩石或矿物的结晶年龄。Rb-Sr法测定地质年龄的原理基于⁸⁷ Rb 经过一次β衰变生成稳定的⁸⁷ Sr，即：

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式中：β^-为负电子；v为反中微子；E为衰变能。考虑到在所研究的地质样品中，可能含有初始锶（⁸⁷ Sr）₀，根据衰变定律，并考虑样品中初始⁸⁷ Sr同位素，则：

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由于⁸⁶Sr是稳定同位素，而且不可能由任何其他元素的同位素衰变生成，因而将⁸⁶Sr的原子数作为一个常数去除（6.21）式中的每一项，等式仍成立：

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这是Rb-Sr法测年的基本公式。（⁸⁷ Sr/⁸⁶ Sr）_S是样品现今的比值，由质谱直接测定；（⁸⁷ Rb/⁸⁶ Sr）_S为样品现今的⁸⁷ Rb与⁸⁶ Sr同位素原子数比，分别通过同位素稀释法计算获得；（⁸⁷ Sr/⁸⁶ Sr）₀为样品形成时的初始锶同位素比值；λ为⁸⁷ Rb的衰变常数；t 为样品年龄，即矿物和岩石形成以来所经历的时间。

含钾矿物是Rb-Sr法测年的主要对象，如果矿物样品中的（⁸⁷ Sr/⁸⁶ Sr）₀为0或相对⁸⁷ Sr/⁸⁶ Sr比值来说可忽略不计，如钾长石、白云母、锂云母、天河石、铯榴石、海绿石、钾盐、光卤石等，可利用（6.22）式直接计算矿物的年龄。一般岩石和矿物结晶时，在结构中总要混入一定数量的初始（⁸⁷Sr/⁸⁶Sr）₀，为此，必须对初始同位素比值做出一个适当的估计。

福尔和鲍威尔（1972）认为：来自地壳源的地质体其初始比值平均为（⁸⁷Sr/⁸⁶Sr）₀=0.712；幔源的地质体中（⁸⁷Sr/⁸⁶Sr）₀=0.699。亦可采用与被测矿物共生的富Sr而贫Rb矿物的⁸⁷Sr/⁸⁶Sr测定值来作为初始同位素比值。这种用假定初始⁸⁷Sr/⁸⁶Sr比值的方法计算出来的同位素年龄称为“模式年龄”。其计算公式即为式（6.22）。实际上，自然界中由于组成岩石和矿物的物质来源不同，混入的初始同位素比值也各不相同，加上后期作用的叠加，情况就更复杂了。因此这种用假定初始同位素比值计算的模式年龄往往带有地质意义的不确定性。

为了避免因初始锶同位素比值的估计引起的误差，人们设计了一组全岩样品的 Rb-Sr等时线年龄测定方法，其原理是：①所研究的一组样品（岩石或矿物）具有同时性和同源性；②岩石或矿物形成时 Sr同位素组成在体系内是均一的，因而有着相同的⁸⁷ Sr/⁸⁶ Sr初始同位素比值；③体系内化学成分不均一，Rb/Sr比值有差异；④自结晶以来，Rb、Sr保持封闭，没有与外界发生物质交换。

在以上前提下，式（6.22）是具斜率、截距形式的一次线性方程：

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式中：y=（⁸⁷Sr/⁸⁶Sr）_S；x=（⁸⁷Rb/⁸⁶Sr）_S；a=e^λt-1；b=（⁸⁷Sr/⁸⁶Sr）₀。式（6.23）是y的一次线性方程，直线的斜率为a，截距为b。通过对地质体一组样品实测的现今⁸⁷Sr/⁸⁶Sr比值和⁸⁷Rb/⁸⁶Sr比值作图（图6.2），可拟合得到一条直线，通过该直线可求解a和b，由于a=tgθ=e^λt-1，可以计算出等时线年龄t。直线的截距b=（⁸⁷Sr/⁸⁶Sr）₀是一个重要的地球化学示踪参数。

在等时线的拟合中，早期采用最小二乘法或图解法，但这些方法难以对等时线的质量进行评价。目前一般采用 York 方程进行双回归误差分析，拟合求解直线斜率和截距，同时给出一个等时线拟合参数（MSWD）。MSWD值是评价等时线质量的一个重要参数，该值越小，等时线质量越好。当存在地球化学误差时，MSWD＞1；当不存在地球化学误差时，MSWD≤1。

图6.2 Rb-Sr同位素等时线图

在实际中常会遇到某些地质体同位素组成较均一，各全岩样品的w（Rb）/w（Sr）比值差异较小，因而难以形成等时线。在这种情况下，可以将全岩和该岩石中选出来的单矿物组合起来构成全岩+矿物等时线，来获得年龄信息，这种等时线称内部等时线。在一般情况下，内部等时线年龄值低于全岩等时线，它代表岩石中矿物的平均结晶年龄。

地质过程的复杂性往往导致在某些情况下所获得的全岩 Rb-Sr等时线并不是真正有年龄意义的等时线，而是假等时线或混合等时线，这种等时线年龄是没有地质意义的。造成这一结果的主要原因是所测定的样品不满足 Rb-Sr等时线同源性的前提条件，如岩浆源区中存在两端元不均一的混合作用或岩浆上升过程中与围岩发生了同化混染等。因此，对获得的等时线必须加以检查。一个简便的方法是利用⁸⁷ Sr/⁸⁶ Sr原子丰度比值对1/w（Sr）作图，如果在该图上样品投点是一条直线，则表明所获得的等时线为假等时线。也可以用其他年代学方法获得的结果来检验、判断所获等时线是否为假等时线。

Rb-Sr等时线法主要适用于测定基性、中性和中酸性岩浆岩的形成年龄。变质作用过程变质岩原岩的Rb-Sr同位素系统被改造，因此等时线年龄往往不能提供变质岩原岩形成年龄的信息，只代表变质事件的年龄或无意义的年龄信息。Rb-Sr全岩等时线法很少用于沉积岩年龄测定，如采用该方法，应采集其中的自生粘土矿物而尽可能避免使用全岩样品，因为全岩样品含有较多的碎屑矿物（如云母和长石等），会对测定年龄值产生明显影响，为了合理解释粘土矿物Rb-Sr年龄数据的意义，还必须对矿物进行详细研究。

6.2.2.2 Sr同位素地球化学

同位素年代学发展的趋势是注重同位素体系的演化，只有将同位素研究的计时作用和示踪作用结合起来，才有可能揭示整个地球历史的演化过程。体系中Sr同位素初始比值（⁸⁷Sr/⁸⁶Sr）₀是一个重要的地球化学示踪参数，不同的地球化学储存库的（⁸⁷Sr/⁸⁶Sr）₀比值是不同的。（⁸⁷Sr/⁸⁶Sr）₀对示踪物质的来源、壳幔物质演化及壳幔相互作用等均具有重要意义。

研究地球物质的（⁸⁷Sr/⁸⁶Sr）₀演化，必须先了解地球形成时的（⁸⁷Sr/⁸⁶Sr）₀，然而地球形成时的岩石样品难以获得。由于地球和陨石是在大致相同的时间由太阳星云的凝聚相通过重力凝聚形成的，所以通常借助陨石研究来确定地球的（⁸⁷Sr/⁸⁶Sr）₀比值。目前公认玄武质无球粒陨石的（⁸⁷Sr/⁸⁶Sr）₀比值为0.69897±0.00003（Faure，1977），代表地球形成时的初始比值，以BABI表示。

为了确定地壳和地幔两大体系的（⁸⁷Sr/⁸⁶Sr）₀比值特征及其演化规律，Faure等（1983）研究了壳、幔体系（⁸⁷Sr/⁸⁶Sr）₀随时间的演化（图6.3）。他们对已确认起源于上地幔源区的现代玄武岩等岩石的w（⁸⁷Sr）/w（⁸⁶Sr）进行统计研究的结果显示，岩石的w（⁸⁷Sr）/w（⁸⁶Sr）比值变化于0.702～0.706之间，平均值为0.704，w（Rb）/w（Sr）比值为0.027，以BABI值分别连接0.702和0.706两个

端点，构成两条直线，围成一个阴影区域，阴影区即玄武岩源区，代表上地幔（⁸⁷ Sr/⁸⁶ Sr）₀随时间的演化。该图反映：由于上地幔具有较低的w（Rb）/w（Sr）比值，导致随时间演化上地幔的（⁸⁷ Sr/⁸⁶ Sr）₀缓慢增长。一般认为，大陆硅铝质岩石在25亿年前由地幔物质派生，其w（Rb）/w（Sr）=0.15，现今大陆壳的（⁸⁷Sr/⁸⁶Sr）₀平均为0.719，连接25 亿年的地幔（⁸⁷Sr/⁸⁶Sr）₀值到现今大陆壳的（⁸⁷ Sr/⁸⁶ Sr）₀值得到一条直线，该直线为平均大陆壳随时间的（⁸⁷ Sr/⁸⁶ Sr）₀演化线。

图6.3 锶同位素地幔和地壳中的演化

由图6.3可见，若岩石的初始⁸⁷Sr/⁸⁶Sr比值落在大陆壳增长线以上或其附近，表明形成该岩石的物质来自陆壳；若岩石的（⁸⁷Sr/⁸⁶Sr）₀比值落于“玄武岩区”，则表明形成它们的物质来自上地幔；若岩石初始⁸⁷Sr/⁸⁶Sr比值落在大陆壳增长线和“玄武岩源区”之间，则表明它们的物源可能是多样的，或来自壳幔混合的源区，或来自地壳下部w（Rb）/w（Sr）比值较低的角闪岩相、麻粒岩相高级变质岩等。

对地幔岩石或其派生的火山岩的（⁸⁷Sr/⁸⁶Sr）₀比值研究，为地幔不均一性的研究提供了重要例证，不同区域玄武岩在锶同位素组成上具有明显的不均一性。例如，（⁸⁷Sr/⁸⁶Sr）₀的平均值，在洋中脊玄武岩中为0.70280，海岛玄武岩为0.70386，岛弧玄武岩为0.70437，大陆玄武岩为0.70577。

除了用于研究成岩和成矿物质来源外，（⁸⁷Sr/⁸⁶Sr）₀还可用来划分岩石的成因类型。如花岗岩分类：S型花岗岩的（⁸⁷Sr/⁸⁶Sr）₀大于0.707；I型花岗岩的（⁸⁷Sr/⁸⁶Sr）₀小于0.707。

锶同位素组成亦可用来指示壳、幔物质或两端员物质的混合作用及混合比例，例如，Faure（1986）推导出判断壳-幔两元混合方程如下：

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式中：R_M代表混合物中⁸⁷Sr/⁸⁶Sr比值；w_A、w_B分别代表端员A和B的质量分数，w_A+w_B=1；R_A、R_B分别代表端员A和端员B原子丰度的⁸⁷Sr/⁸⁶Sr比值；X_A、X_B分别代表端员A和端员B的Sr含量（质量分数）。如果所研究样品是两端员混合作用的产物，则通过确定两个端员组分中原子丰度的⁸⁷Sr/⁸⁶Sr比值和Sr的含量（质量分数），可求解两端员混合的比例。式（6.24）也适用于其他同位素体系。

另外，锶同位素在研究沉积盆地演化、锶同位素地层学和环境等方面也有指示意义。

❹ U-Th-Pb法年龄测定及Pb同位素地球化学

6.2.4.1 U-Th-Pb法年龄测定

U有三种天然放射性同位素，它们的相对原子丰度²³⁸U为99.2739%，²³⁵U为0.7024%，²³⁴U为0.0057%。Th只有一个同位素²³²Th，属放射性同位素。自然界存在的其他U、Th同位素都是短寿命的放射性同位素，数量极微。²³⁸U、²³⁵U、²³²Th衰变反应如下：

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Pb有四种同位素：²⁰⁴Pb、²⁰⁶Pb、²⁰⁷Pb、²⁰⁸Pb，都是稳定同位素，其中仅²⁰⁴Pb是非放射成因的铅，其丰度可作为比较的参数，而²⁰⁶Pb、²⁰⁷Pb、²⁰⁸Pb都是有放射成因的，它们分别是²³⁸U、²³⁵U、²³²Th经一系列衰变后的最终产物。根据同位素年龄测定基本公式（6.19），²⁰⁶Pb、²⁰⁷Pb、²⁰⁸Pb可以写出以下关系式：

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式中：（²⁰⁶Pb/²⁰⁴Pb）、（²⁰⁷Pb/²⁰⁴Pb）、（²⁰⁸Pb/²⁰⁴Pb）分别为样品现今的Pb同位素原子比率；（²⁰⁶Pb/²⁰⁴Pb）₀、（²⁰⁷Pb/²⁰⁴Pb）₀、（²⁰⁸Pb/²⁰⁴Pb）₀分别为样品形成时的初始Pb同位素原子比率；（²³⁸U/²⁰⁴Pb）、（²³⁵U/²⁰⁴Pb）、（²³²Th/²⁰⁴Pb）分别为样品现今的同位素原子比率；λ₁、λ₂、λ₃分别为²³⁸U、²³⁵U、²³²Th的衰变常数（见表6.2）；t为样品形成以后在封闭体系中所经历的时间。

根据上列三个关系式可获得三个独立的年龄值，如果它们相互吻合（相对误差≤10%），称为一致年龄。但由于铅的丢失往往得不到一致年龄。用²⁰⁶Pb/²⁰⁷Pb原子比率计算可以较大限度地消除Pb丢失对年龄测定的影响，为此可将式（6.39）和式（6.40）联立，得到第四个年龄计算式：

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这个计算式不需要获得²³⁵U和²³⁸U的原子数，根据样品的铅同位素比值就可算出“207-206年龄”；式（6.42）是一个超越方程，不能用代数方法求解t，但可通过其他数学方法计算。

由于²³⁸ U、²³⁵ U和²³² Th的半衰期较大，因此 U-Th-Pb 法一般只适合古老地质体的年龄测定，要获得正确的U-Th-Pb年龄，必须满足以下条件：①样品形成后保持U-Th-Pb体系的封闭性；②合理选择样品的铅同位素初始比值。

本方法适用于U、Th矿物及富含U、Th的矿物，如沥青铀矿、晶质铀矿、钍石以及锆石、独居石、榍石、磷灰石等，因为这些矿物富含 U、Th，对 U、Th、Pb和中间子体的封闭性较好，同时在各种岩石中分布较普遍。研究表明，最接近于满足测年条件的矿物是锆石，可以认为其初始铅同位素比值接近 0，因此锆石成为目前用来进行U-Th-Pb年龄测定的主要对象，受到广泛重视。然而锆石的成因较复杂，有岩浆成因、变质成因和碎屑锆石等，在进行锆石 U-Th-Pb年龄测定前，必须进行矿物形态的研究，区分锆石的成因类型。岩浆型锆石晶形完好，阴极发光图像具有环带构造，而碎屑成因锆石表面一般有磨蚀现象。只有正确判断锆石的成因类型才能对锆石年龄的地质意义做出合理解释。

U-Th-Pb法年龄测定可以同时获得4个年龄值（称表面年龄），如果这4个值较接近，其算术平均值即为一致年龄，代表矿物结晶年龄。但是由于 U、Pb的活动性较强，而 Th⁴⁺的地球化学性质与 U⁴⁺相似，已形成的岩石和矿物难免受到后期地质作用的影响，造成母、子体核素不同程度的丢失（或获得），破坏了体系的封闭性，导致测定的4个年龄数据不一致，而且经常显示 t ₂₀₈＜t ₂₀₆＜ t ₂₀₇＜ t _206/207的顺序。如果引起不一致年龄的原因主要是不同子体的丢失程度不同，这时 t _206/207年龄最接近矿物结晶年龄。因为²⁰⁷ Pb 和²⁰⁶ Pb 化学性质极相似，故丢失率也较一致，这一年龄值可消除因Pb丢失产生的误差。

为了排除由于矿物中子体同位素丢失引起的测年误差，U-Pb 一致曲线法（谐和曲线法）提供了较好的解决方法。根据²³⁸ U、²³⁵ U衰变反应可得：

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由上两式可见，样品中²⁰⁶ Pb^*/²³⁸ U和²⁰⁷ Pb^*/²³⁵ U原子比率只是时间 t 的函数。在以²⁰⁶ Pb^*/²³⁸ U为纵坐标和²⁰⁷ Pb^*/²³⁵ U为横坐标的图（图6.6）中，对一个给定的年龄值，可得出相对应的²⁰⁶ Pb^*/²³⁸ U和²⁰⁷ Pb^*/²³⁵ U原子比率。因此，通过选取不同的年龄，求出一条U-Pb体系的理论曲线，该曲线称之为U-Pb谐和曲线或一致曲线。任一样品（如锆石样品），假设没有 Pb 的丢失，则实测的206 Pb^*/²³⁸ U和²⁰⁷ Pb^*/²³⁵ U原子比率的投点将落在曲线上，可直接查出年龄值。如果发生 Pb丢失，则投点偏离曲线，落在谐和曲线的下方，随丢失程度增大投影点偏离程度也增大。

L.H.Ahrens（1955）和 G.W.Wetherill（1956）提出了铅一次不连续丢失的模型（幕式铅丢失模式）。假设在被研究的一个地质体中取得了 n 个锆石样品，其真实年龄为 t，在 t₁时发生铅的一次丢失事件（如区域变质作用或热接触变质作用等），由于各个样品铅丢失的程度不同，通过数学推导可得：

图6.6 U-Pb一致曲线图

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（6.45）式为一直线方程，对于一组铅丢失程度不同的锆石样品，它们的²⁰⁶Pb^*/²³⁸U和²⁰⁷Pb^*/²³⁵U比值应在一条直线上（称不一致线），该直线与谐和曲线有两个交点（图6.6），上交点t为矿物形成的年龄，而下交点t₁为发生铅丢失事件年龄或变质年龄。

锆石U-Pb年龄测定常规所需的样品量达毫克级以上，在实际工作中难免会将颜色、形状、元素含量甚至成因不同的锆石混合测定，结果得到的只能是混合锆石的平均年龄。只有单颗粒锆石晶体或者晶体微区的U-Pb同位素组成，才能给出不同类型锆石的真实同位素年龄。

U-Pb年龄测定的单颗粒锆石法主要有两类：一类是单颗粒锆石化学法，另一类是单颗粒锆石离子探针质谱法（SHRIMP）。后者是直接用离子探针质谱测定单颗粒锆石晶体中内部质点的 U-Pb 同位素年龄。这种方法测定的年龄精度高，对于有复杂生长历史和环带构造的锆石，往往还可以给出锆石不同阶段的生长年龄。D.O.Froude等（1983）首次在澳大利亚西部的 Narryer 山石英岩中用SHRIMP法发现了41 亿～42 亿年的锆石；W.Compston 等（1986）在该地区附近的Jack山变质砾岩中发现了地球上迄今已知最古老的41 亿～43 亿年的锆石。

单颗粒锆石蒸发法也是锆石U-Pb 年龄测定中常用的方法。该方法是在连续升温、使锆石颗粒逐层不断蒸发的条件下测定铅同位素，获得不同温度阶段的（²⁰⁷ Pb/²⁰⁶ Pb）^*比值，再由式（6.42）计算年龄及做出年龄直方图，直方图上的峰值年龄代表锆石的形成年龄。采用单颗粒锆石逐层蒸发法在我国发现了最古老年龄数据：冀东迁安曹庄-黄柏峪地区铬云母石英岩中碎屑锆石的²⁰⁷ Pb-206 Pb年龄为3650～3720Ma（刘敦一等，1990）；辽宁鞍山附近花岗质糜棱岩中结晶锆石的²⁰⁷Pb-²⁰⁶Pb年龄为3804±5Ma（刘敦一等，1992）。年轻锆石子体铅同位素积累较少，因此该方法更适合于测定古老锆石的年龄。单颗粒锆石蒸发法年龄测定缺点是无法对 Pb丢失程度作出判断。

6.2.4.2 铅同位素地球化学

Pb同位素之间的质量差相对较小，任何物理化学条件引起的Pb同位素分馏均可忽略不计，引起Pb同位素组成变化的主要原因是放射性U和Th的衰变。前已指出，²⁰⁴Pb是非放射成因同位素，而²⁰⁶Pb、²⁰⁷Pb、²⁰⁸Pb是放射成因同位素，随着时间的演化，²⁰⁶Pb/²⁰⁴Pb、²⁰⁷Pb/²⁰⁴Pb和²⁰⁸Pb/²⁰⁴Pb比值逐渐增长的同时，母体同位素²³⁸U、²³⁵U和²³²Th的原子数不断降低，如自地球形成以来，²³⁸U已衰变掉其总量的一半（²³⁸U的半衰期接近地球的年龄），现今地壳中约一半的²⁰⁶Pb为地球形成以来²³⁸U衰变的产物。

6.2.4.2.1 自然界铅同位素的分类

自然界的铅同位素分为放射成因铅和普通铅两大类：

（1）放射成因铅：有广义和狭义的两种含义。广义指由²³⁸U、²³⁵U、²³²Th放射性衰变所产生的²⁰⁶Pb、²⁰⁷Pb、²⁰⁸Pb。狭义指沥青铀矿、锆石等矿物结晶后，形成异常含量的U、Th放射性同位素，经放射性衰变所产生的²⁰⁶Pb、²⁰⁷Pb、²⁰⁸Pb的异常积累。

（2）普通铅：按B.R.Doe的定义，是指在U/Pb、Th/Pb比值低的矿物和岩石中任何形式的铅（如方铅矿、黄铁矿、钾长石等）。在矿物形成之前，Pb以正常的比例与U、Th共生，接受U、Th衰变产物Pb的不断叠加并均匀化。在固结形成含铅矿物后，由于其中U、Th的丰度相对于Pb来说是微不足道的，因此矿物中再也没有明显量的放射成因铅的生成，它记录了矿物形成时的铅同位素组成。

从以上定义反映出放射成因铅（狭义）和普通铅的主要区别是：放射成因的铅同位素组成变化主要发生在矿物结晶之后，它是异常含量的 U、Th 衰变产物（适用于 U-Th-Pb法年龄测定）；而普通铅同位素成分的变化主要发生在矿物结晶之前，是平均 U、Th 含量导致的铅同位素正常增长，矿物的铅同位素组成在结晶后基本保持不变。

铅同位素按其成因和产状，又可分为原生铅、原始铅、初始铅和混合铅。

（1）原生铅：指地球物质形成以前在宇宙原子核合成过程中与其他元素同时形成的铅，原生铅都是非放射成因铅，以富含²⁰⁴Pb为特征。

（2）原始铅：地球形成最初时刻的铅，相当于原生铅加上原子核合成作用完成至地球刚形成之间所积累的放射性成因铅。一般假定地球固结前，所有Pb都具有相同的同位素组成。由于地球上无法获得原始铅同位素组成的样品，目前一般以U、Th含量极低的美国亚利桑那州坎宁迪亚布洛（Canyon Diablo）铁陨石的铅同位素组成来代表地球原始铅的组成，其值分别为（²⁰⁶Pb/²⁰⁴Pb）₀=9.307，（²⁰⁷Pb/²⁰⁴Pb）₀=10.294，（²⁰⁸Pb/²⁰⁴Pb）₀=29.476。

（3）初始铅：指矿物和岩石结晶时进入矿物和岩石中的铅，其铅同位素组成等于原始铅同位素组成加上从地球形成到岩石、矿物结晶这段时间积累起来的放射成因的铅。

（4）混合铅：由两个以上不同U/Pb、Th/Pb比值的体系混合而成的铅。这种铅的同位素组成比较复杂，它可以是普通铅之间、普通铅与放射成因铅（狭义）之间或是放射成因铅之间的混合。混合的比例、混合的时间及混合的次数都影响混合产物中的铅同位素组成。大量的研究资料表明，自然界几乎所有含铅矿物和岩石所含的都是混合铅。

6.2.4.2.2 普通铅法年龄测定

普通铅法也称 Pb-Pb法，它是以尼尔的设想为基础的。尼尔认为：不同矿床中方铅矿的铅同位素组成主要由放射成因铅与方铅矿沉淀前所带入的铅叠加而成。尼尔的设想奠定了普通铅法测定地球、陨石等年龄的基础。

以下主要介绍 Pb-Pb法中的霍姆斯-豪特曼斯法（Holmes-Houtormans简称H-H法）。

H-H法的基本思路是：①自地球形成以来铅同位素一直在正常的 U/Pb、Th/Pb比值的体系中演化，由于 U、Th 的衰变不断积累了放射成因的²⁰⁶ Pb、207 Pb、²⁰⁸ Pb，直到含铅矿物结合后，才脱离了原来的 U-Th-Pb 体系；②含铅矿物形成后一直处于封闭状态。该方法假定：①地球形成时 U、Th、Pb 的分布是均匀的，其后U/Pb、Th/Pb 比值才有区域性的差异；②地球初期原始铅同位素组成与铁陨石中的铅同位素比值相当；③体系自始至终在一个正常的 U、Th-Pb系统中衰变生成放射成因铅；④铅矿物（普通铅）形成之后 Pb与 U、Th分离，此后同位素组成基本保持不变。

从以上的假设可知，H-H法是用单阶段模式来解释任一给定样品的普通铅同位素组成的。如果从 T（45.5亿年）→0亿年（测定）体系处于全封闭，那么²⁰⁶ Pb/²⁰⁴ Pb比值应为：

地球化学

然而，如果矿物在t时刻被从这个体系中分离出来了，t时刻铅同位素比值应是T→0期间的Pb^*减去t→0期间Pb^*的量，即：

地球化学

简化上式：

地球化学

式中：（²⁰⁶Pb/²⁰⁴Pb）_t为年龄t时刻的矿物铅同位素比值，（²⁰⁶Pb/²⁰⁴Pb）₀=a₀为地球原始铅同位素比值；（²³⁸U/²⁰⁴Pb）为源区的铀、铅同位素比值（常数）；T是地球年龄（45.5亿年），t是矿物普通铅从源区分离出来后所经历的时间。对铅的另外两个衰变系列也可以写出类似的方程，为了便于书写，引入了一些代表铅同位素比值的符号：

地球化学

按照 H-H法模式，并利用以上符号则可将方程简化为：

地球化学

将式（6.49）和式（6.50）相除消去μ，得：

地球化学

这就是H-H方程单阶段模式年龄计算公式，也称等时线方程，式（6.52）是一条直线方程，等号的右侧为直线的斜率，以φ值表示：

地球化学

φ值与年龄t有关，当t=0（现代）时，φ值最小，为地球0等时线，当t=T时，φ=0，因此式（6.53）为由t决定的不同斜率的一组通过原点（a₀、b₀）的直线（图6.7）。也就是说，在同一时间t内从各种源区分离出来的单阶段铅仍然都落在这条直线上。由此可见，等时线φ值只与²⁰⁷Pb/²⁰⁴Pb和²⁰⁶Pb/²⁰⁴Pb比值对于a₀和b₀的增长率有关，增长率的比值只是t值的函数（μ值已消失），因此等时线年龄比其他普通铅法的准确性稍高些。

由方程式（6.49）、（6.50）和（6.51）可知：按每个衰变系列来观察²⁰⁶Pb/²⁰⁴Pb、²⁰⁷Pb/²⁰⁴Pb、²⁰⁸Pb/²⁰⁴Pb比值的演化，其比值除了是t的函数外，还与体系的μ、ν、ω值（U、Th丰度）有关，显然U/Pb、Th/Pb比值愈高，单位时间内衰变的Pb^*愈多，相应比值增长愈快。如果给定现代μ值为8、9、10，相应的ν值亦可计算出来（ν=μ/137.88），将上述各值代入方程式（6.49）和（6.50），按给定的年龄值t，即可构成一组从原始铅点向外散开的扇形曲线簇（图6.7）。这些曲线就是普通铅的单阶段增长曲线。同理亦可做出²⁰⁸Pb/²⁰⁴Pb和²⁰⁶Pb/²⁰⁴Pb之间的增长曲线。

在实际应用中，通常先用 H-H法求得φ值年龄（亦可用其他测年方法），代入方程式（6.49）～（6.51），可分别求出μ、ν、ω值，并根据下式计算源区 Th/U比值。

地球化学

计算出的μ、ν、ω值能反映铅矿物源区地球化学特征。值得注意的是：由于 H-H法的假设条件很苛刻，而地球体系是复杂的，演化是多阶段的，地质体中的铅是不同类型铅的混合等，因此所计算出的_φ值年龄及有关参数往往与地质事实有较大的差异。为了改进 Holmes-Houtermans的理论模式，Stacey-Keamers（1975）提出了对于正常铅在封闭体系中的两阶段演化模式，Faure（1977）提出了异常铅演化模式等。

图6.7 霍姆斯-豪特曼斯模式的等时线和增长曲线

6.2.4.2.3 铅同位素的地质示踪意义

（1）铅同位素演化与构造环境。B.R.多伊和R.E.扎特曼在详细研究了世界上一些着名矿床和围岩的 Pb（Sr、Nd）同位素的演化后，发现单阶段、封闭及静态的U、Th-Pb体系很少，而地球的壳幔交换、体系的开放和构造环境的旋回发展是客观存在的。为此，他们用板块构造理论把 Pb 同位素的演化与板块构造体系和构造动力学结合起来，赋予铅同位素以构造环境意义（图6.8），它从物质平衡和动力学观点上阐明了成矿的地质构造环境、成矿作用演化特征，提供了矿产战略预测的地球化学指标和模式。

（2）示踪地幔物质的不均一性。大量深海物质的铅同位素数据表明，地幔中铅同位素组成的不均一性不只局限于一两个海岛范围，而是一个普遍的、全球性的现象。图 6.9 给出了冰岛雷克雅斯大洋中脊地区²⁰⁶ Pb/²⁰⁴ Pb原子比率与1/Pb之间的线性关系。这是区域地幔长期处于不均一状态的一个重要证据。因为一个组成均一或同位素达到均一化的地幔是不可能构成等时线的。在大洋拉斑玄武岩中获得了17亿～18亿年间的Pb-Pb等时线，这与地幔Rb-Sr等时线年龄（16.2 亿年）接近，表明全球区域性地幔不均一性事件可能发生在17 亿年左右。另外，全球来源于地幔的大洋拉斑玄武岩的铅同位素组成研究表明，南半球具有 DUPAL型异常的高放射成因铅同位素组成，而北半球具有较低的放射成因铅同位素组成。对于南、北半球的这种差异的解释之一是：由于地球形成时的原始不均一性（欧阳自远，1996）。

图6.8 Zartman铅构造模式中地幔、上地壳、下地壳和造山带的Pb同位素演化曲线

图6.9 中脊地区²⁰⁶ Pb/²⁰⁴ Pb与1/Pb之间的线性关系

（3）区域铅构造-地球化学省。研究表明，在不同的构造块体中铅同位素组成存在明显差异，而在同一块体内各种地质体的铅同位素组成具有相似性，即铅同位素的块体效应。根据铅同位素的块体效应，可划分铅的构造-地球化学省。例如，朱炳泉等（1993）和张理刚等（1993）都对中国东部进行了大尺度的矿石铅和花岗岩长石铅的铅同位素地球化学填图，将中国东部划分为若干个铅同位素构造地球化学省，并以此阐明块体的大地构造属性。

（4）示踪岩浆物质来源。由于不同源区岩浆岩中放射性元素的丰度不同，铅同位素组成通常有明显差异，因而通过分析岩石的铅同位素组成能获得岩浆物质来源和岩石成因的重要信息。张宏飞等（1997）对秦岭地区不同时代花岗岩长石和基底岩石中铅同位素组成的研究表明，北秦岭新元古宙和早古生代花岗岩具有高放射成因铅的同位素组成特征，在进行了时间校正后，与北秦岭的基底岩石铅同位素组成相近，这表明北秦岭新元古宙和早古生代花岗岩的源区来自北秦岭块体。然而，晚古生代及其后形成的花岗岩以低放射成因铅同位素为特征，与南秦岭基底及其中花岗岩的铅同位素组成相类似。若属统一源区花岗质岩浆的演化，随花岗岩形成时代的由老到新，岩体中铅同位素比值应增高，但北秦岭花岗岩的铅同位素变化则相反，表明晚古生代及其后花岗质岩浆的源区发生了变化。经与Nd、Sr同位素综合示踪，其岩浆物质应来源于南秦岭基底，表明晚古生代南秦岭陆壳物质已俯冲叠置于北秦岭块体之下。

（5）示踪成矿物质来源。许多研究者在探讨成矿物质来源时，用矿床中铅同位素组成进行示踪，其研究思路是：进行矿石和赋矿围岩或可能与成矿有成因联系的火成岩体铅同位素组成的对比，如果矿石铅与围岩铅（沉积岩或火成岩）的同位素组成相似或年龄一致，则当围岩是沉积岩时矿床可能属于同生沉积矿床，若围岩是火成岩时矿床可能属于岩浆热液成因。若矿床围岩是不同时代的沉积岩，而且在不同地层中均有矿化，矿石铅同位素组成与围岩铅又迥然不同，矿质来源应与围岩无关，它是由热液从其他源区搬运来的。另外，对于成矿物质多来源的矿床，可进行两端员或多端员的混合模式计算，确定各组成端员的混合比例。

铅同位素在壳幔相互作用、壳幔物质再循环、环境质量评价及找矿勘探等方面也具有重要的指示意义。

❺ 碳14方法是怎样测定植物年龄的

1958年，在我国的古老地层中发现一颗古代莲子。经考古学家采用“碳14方法”测定，它已有1000多年的历史。后来，经过北京植物专家的精心培育，这颗古莲子竟然萌发新芽，并开花结果。这件事在考古界引起轰动，并引起了人们对“碳14方法”测定古代植物年龄的兴趣。

植物的呼吸循环是吸进二氧化碳，呼出氧气。大气二氧化碳中的碳主要是碳12。但也有极少量（大约只有碳12含量的1万亿分之1.2）的碳14。这是一种放射性同位素，它的半衰期为5570年，也就是说每过5570年碳14的原子总数的一半，衰变成其他原子。除了具有放射性外，碳14的各种物理或化学性质同碳12没有任何不同。由于植物不断吸进二氧化碳，因此，植物的体内部存在极微量的碳14。当然，由于碳14的不断衰变，会使它在植物中的含量不断减少。但是，植物在同大气交换二氧化碳过程中，又会不断地把碳14补充进来。理论计算指出，在地球上这样的过程只要持续几万年以上，就会达到动态平衡，从而使植物中碳14的含量保持恒定。

但是，某种植物一但中止了与大气的二氧化碳的交换，例如，某种植物死亡了，则其中的碳14的含量会因为“入不敷出”而减少。交换中止的时间越久，则该植物中的碳14含量就越少。这样，人们只要测量这种植物中碳14和碳12的含量之比，再同测量时空气中的碳14的含量进行比较，就可以算出该植物生存的年代。这就是用“碳14方法”测定植物年代的基本道理。

考古工作者应用这种方法解决了许多考古中未能解决的难题。例如，在新石器时代仰韶文化的遗址——西安半坡遗址中，发现了大量古代小米，经测定知道它们的存在距今已有6500年。这说明六千多年前，中国就有了相当发达的农业。又例如，据历史记载，公元79年由于着名的维苏威火山爆发，意大利庞培城被“活埋”了。这记载可靠吗？当庞培城被考古学家完整地发掘出来后，对出土的一块烧焦的面包（它也是用古代植物制成的），用“碳14方法”进行测量，结果发现其“年龄”与历史资料吻合。这说明那段历史记载是对的。碳14真不愧是考古学家的“时钟”。

❻ 科学家怎样测量地球的年龄具体点

地球年龄

再谈地球年龄，很多科学证据显示地球历史悠久。首先，地球上自然存在的放射性同位素不是其他元素蜕变的副产品，半衰期最短的是八千二百万年(半衰期是放射性同位素衰变至剩下一半所需的时间)。再过一个半衰期，是剩下原来的四分之一。十个半衰期后，剩下约原来的千分之一。所有较短半衰期的同位数，经过几十个半衰期后，就会无迹可寻。找不到自然存在而短于八千二百万年的同位素，可能就是半衰期短过这数字的同位素已衰退变至无有。所以地球年岁可能是这最短半衰期同位素寿命的几十倍。所有半衰期短的同位素全是其他同位素蜕变的中途产品，或是继续被太阳辐射或宇宙辐射线导致的产品。虽然这推论不能确定地球的年岁，可是合理的指向一个并不年轻的地球，地球开始时第一代而短命的同位素现已不存在。

测度石头的年龄

对于石头年龄的监定，可采用放射性元素的衰变。以前这类方法缺点主要有二:一是从母同位素衰变至子同位素(daughter
isotope)，误差之一是决定开始时子同位素已有的数目。第二是长半衰期的同位素衰变率极低，放射性核子数目不多，蜕变时间很长，误差可以很大。清b在测量法是用质谱(Mass
spectrometry)分析，直接数算母同位素与子同位素比例，亦可测量其他子元素的非放射性同位素，成立第二个比例。参考这两种比例，便可准确地监定年岁。开始时已有子同位素的数量，并不影响年岁结果。有几种元素可采用这方法，其中最普遍使用的是钉87(Ruthenium-87)蜕变为锶87(Strontium-87)。钉87的半衰期是四百八十八亿年含钉锶元素的石头一般亦含有锶的另一同位素锶86，是稳定、非放射性的。在同一片石头内，不同位置的晶体，所含的钉、锶比例可能不同，但锶87与锶86是同一化学元素，石头内不同位置的锶86与锶87的比例，在石头开始凝结时应该是一样的。凝结后，钉87慢慢的蜕变成锶87。含钉87量大的结晶点，经长时间后，变为锶87的数目就多。该点的锶87与锶86的比例渐大。含钉87量较少的结晶点，蜕变成锶87的数量较少，锶87与锶86的比例较小。所以从各晶体点锶86与锶87的比例，相对钉87与锶86的比例，就可推算石头凝结至今的年岁，与开始时的子同位素锶87的数目无关。用这个方法量得自地球凝结后存到如今的石头年岁都是约三十六亿年。此外，从外太空进入地球的殒石，大多的年岁都是四十五亿年。这数字是很多石头样本，加上多类同位素比例法测量所归纳的结果。读者有兴趣可参考——

碳十四监年法

含碳元素的物质，如树木、骨头，或尚含少量生物分子的化石，可用碳14估计其年岁。生物活着时，吸收大气层中的碳元素，其中碳14同位素与碳12有一定比例。生物活时，这比例与大气层中碳14同位素的比例相等；死后不再吸收碳元素，既有的碳14就渐渐蜕变。时日愈长，剩余的碳14比例就愈小。测度现时生物遗体碳14与碳的比例，就能监定生物死后的年岁。

树木亦是一样，每年四季的生长速度不同，做成年轮厚度不同。可是当年吸收的碳份子贮藏在年轮内，所以每年大气层的碳14比例虽然可能改变，树的年轮可作有效的校准(Calibration)。不同年代死去的树轮，可与另一个相近时期死去的树轮比较，重合年代的树轮模式(Pattern)是相似的。

现时科学界已有约一万年的树轮模式，可作碳14监年法的校准资料，碳14的半衰期是五七一五年，这方法的适用期只达四万年，但不能监定近五十年的生物遗体。因近年来的核试与大量燃烧石油改变了自然碳14的比例。

氧十六算法

另一类监年方法是用氧16与其他氧同位素的比例，因着太阳射线及宇宙射线每年平均强度不同，北极冰层内的氧同位素亦稍不同，从北极钻出来的冰柱，分析每层氧同位素含量，就可得到冰层凝结的记录。科学界已经得到近十万年来冰层凝结的历史。现代放射性元素与非放射性同位素可用质谱分析，减小许多监年法的误差，并且往往可用几种方法测量同一样本，可靠性可从彼此吻合的程度获得。