中点如何做辅助线的方法

㈠ 关于中点做辅助线的常用方法有哪些

有弧中点（或证明是弧中点）时，常有以下几种引辅助线的方法：
⑴连结过弧中点的半径
⑵连结等弧所对的弦
⑶连结等弧所对的圆心角

㈡ 高中 数学 几何 求中点命题 做辅助线技巧

不知道现在还有没有这种解题思路，就是建空间坐标，然后标出各个点的坐标，将证明题做成代数题，这个适合那种空间感觉不太好的同学，认真点做代数，基本立体几何问题都能解决。（应该知道向量这个东西，将各种证明和计算全部转换成向量的计算就OK了，有点是不用考虑各种空间关系，缺陷是计算有些繁琐）

㈢ 几何中有哪几种做辅助线的方法

l楼主你好 以下是常见的做辅助线的方法（虽说从网上寻找 —— ！ 不过 希望对你有帮助） 一、见中点引中位线，见中线延长一倍 在几何题中，如果给出中点或中线，可以考虑过中点作中位线或把中线延长一倍来解决相关问题。 二、 在比例线段证明中，常作平行线。 作平行线时往往是保留结论中的一个比，然后通过一个中间比与结论中的另一个比联系起来。 三、对于梯形问题，常用的添加辅助线的方法有 1、 过上底的两端点向下底作垂线 2、 过上底的一个端点作一腰的平行线 3、 过上底的一个端点作一对角线的平行线 4、 过一腰的中点作另一腰的平行线 5、 过上底一端点和一腰中点的直线与下底的延长线相交 6、 作梯形的中位线 7 延长两腰使之相交 四、在解决圆的问题中 1、两圆相交连公共弦。 2 两圆相切，过切点引公切线。 3、见直径想直角 4、遇切线问题，连结过切点的半径是常用辅助线 5、解决有关弦的问题时，常常作弦心距

㈣ 初二数学怎样熟练掌握做辅助线的方法

初中数学辅助线
1.三角形问题添加辅助线方法
方法1：有关三角形中线的题目，常将中线加倍。含有中点的题目，常常利用三角形的中位线，通过这种方法，把要证的结论恰当的转移，很容易地解决了问题。
方法2：含有平分线的题目，常以角平分线为对称轴，利用角平分线的性质和题中的条件，构造出全等三角形，从而利用全等三角形的知识解决问题。
方法3：结论是两线段相等的题目常画辅助线构成全等三角形，或利用关于平分线段的一些定理。
方法4：结论是一条线段与另一条线段之和等于第三条线段这类题目，常采用截长法或补短法，所谓截长法就是把第三条线段分成两部分，证其中的一部分等于第一条线段，而另一部分等于第二条线段。
2.平行四边形中常用辅助线的添法
平行四边形（包括矩形、正方形、菱形）的两组对边、对角和对角线都具有某些相同性质，所以在添辅助线方法上也有共同之处，目的都是造就线段的平行、垂直，构成三角形的全等、相似，把平行四边形问题转化成常见的三角形、正方形等问题处理，其常用方法有下列几种，举例简解如下：
（1）连对角线或平移对角线：
（2）过顶点作对边的垂线构造直角三角形
（3）连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线
（4）连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形。
（5）过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等.
3.梯形中常用辅助线的添法
梯形是一种特殊的四边形。它是平行四边形、三角形知识的综合，通过添加适当的辅助线将梯形问题化归为平行四边形问题或三角形问题来解决。辅助线的添加成为问题解决的桥梁，梯形中常用到的辅助线有：
（1）在梯形内部平移一腰。
（2）梯形外平移一腰
（3）梯形内平移两腰
（4）延长两腰
（5）过梯形上底的两端点向下底作高
（6）平移对角线
（7）连接梯形一顶点及一腰的中点。
（8）过一腰的中点作另一腰的平行线。
（9）作中位线
当然在梯形的有关证明和计算中，添加的辅助线并不一定是固定不变的、单一的。通过辅助线这座桥梁，将梯形问题化归为平行四边形问题或三角形问题来解决，这是解决问题的关键。
作辅助线的方法
一：中点、中位线，延线，平行线。
如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，延长中线或中位线作辅助线，使延长的某一段等于中线或中位线；另一种辅助线是过中点作已知边或线段的平行线，以达到应用某个定理或造成全等的目的。
二：垂线、分角线，翻转全等连。
如遇条件中，有垂线或角的平分线，可以把图形按轴对称的方法，并借助其他条件，而旋转180度，得到全等形，，这时辅助线的做法就会应运而生。其对称轴往往是垂线或角的平分线。
三：边边若相等，旋转做实验。
如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等，有时边角互相配合，然后把图形旋转一定的角度，就可以得到全等形，这时辅助线的做法仍会应运而生。其对称中心，因题而异，有时没有中心。故可分“有心”和“无心”旋转两种。
四:造角、平、相似，和、差、积、商见。
如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等，欲证线段或角的和差积商，往往与相似形有关。在制造两个三角形相似时，一般地，有两种方法：第一，造一个辅助角等于已知角；第二，是把三角形中的某一线段进行平移。故作歌诀：“造角、平、相似，和差积商见。”
五：面积找底高，多边变三边。
如遇求面积，（在条件和结论中出现线段的平方、乘积，仍可视为求面积），往往作底或高为辅助线，而两三角形的等底或等高是思考的关键。
如遇多边形，想法割补成三角形；反之，亦成立。
另外，我国明清数学家用面积证明勾股定理，其辅助线的做法，即“割补”有二百多种，大多数为“面积找底高，多边变三边”。
初中几何常见辅助线口诀
人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。
还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。
三角形
图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。
角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。线段和差及倍半，延长缩短可试验。
线段和差不等式，移到同一三角去。三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，延长中线等中线。
四边形
平行四边形出现，对称中心等分点。梯形问题巧转换，变为△和□。
平移腰，移对角，两腰延长作出高。如果出现腰中点，细心连上中位线。
上述方法不奏效，过腰中点全等造。证相似，比线段，添线平行成习惯。
等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。
斜边上面作高线，比例中项一大片。
请采纳，你的采纳是我上进的动力！可以追问，一直到懂！!!

㈤ 辅助线的添加方法

添加辅助线的方法

（一）

从图形考虑

1

，

在三角形中，已知一条中线，常把延长一倍构成全等三角形或平行四边形，

或把一边延长一倍造中位线，或取另一边的中点作成中位线。

2

，

在三角形中，

若已知两条或三条中线时，

则常连结两个中点作成中位线或延

长某一中线到它的三分之一处，使之与重心、两个顶点构成平行四边形。

3

，

在等腰三角形中。

常引底边上的高或顶角的平分线；在直角三角形中，

则常

引斜边上的中线或高。

4

，

在梯形中，

常过顶点作高或与腰平行的线段；

若已知各边中点，

则作中位线。

5

，

在圆中，常作直径所对的圆周角，垂直于弦的半径（或直径）。过切点的半

径；

若两圆相切，

则常作它的公切线和连心线；

此外，

还可根据共圆条件作一些

辅助圆。

（二）

从要证的结论考虑

1

，

要证线段的和、差、倍、分或比较大小时，常用延长或截取方法进行等量代

换。

2

，

要证线段、角相等时，常找全等形进行等量代换。

3

，

要证四条线段成比例时，常作平行线找相似形。

4

，

要证面积相等时，常平移变换找等积形。

（三）

从添辅助线的作用考虑

1

，

作平行线有利于造成线段、角相等，有利于造成相似形、平行四边形、全等

形、等图形。

2

，

作垂线有利于造成平行线、直角三角形。

3

，

作圆有关线段和角，有利于用圆的有关性质和有关定理。

如何添加辅助线，归纳的方法是很多的，还可用如下的口诀加以记忆；

辅助线如何添，找出规律凭经验。

题中有角平分线，可向两边作垂线。

线段垂直平分线，可与两端把线连。

三角形中两中点，连结则成中位线。

三角形中有中线，则把中线一倍延。

成比例，证相似，通常要作平行线。

作线原则有一条，证题线段别割断

圆外若有一切线，切点圆心把线连。

如果两圆内外切，经过切点作切线。

两圆相交于两点，一般要作公共弦。

是直径、成半圆，想作直角把线连。

作等角，添个圆，证明题目少困难。

辅助线是虚线，画图注意莫改变。

辅助线的添法灵活多变，

归纳只是一种形式，

要灵活掌握，

灵活运用。

这里只是

介绍了常规的一些辅助线的作法，

具体问题要具体分析，

要多在实际问题中去操

练，才能形成自己的能力

如有帮助，望及时采纳!

㈥ 如何做辅助线（相似三角形）窍门。。

相似三角形：相似三角形有平行线型（带平行线的相似三角形），相交线型，旋转型。

当出现相比线段重叠在一直线上时（中点可看成比为1）可添加平行线得平行线型相似三角形。若平行线过端点添则可以分点或另一端点的线段为平行方向，这类题目中往往有多种浅线方法。

如果问题是证明两条边或角相等，那大部分都是全等，可能也会是等腰，或是直角，如果问题是边的长度，一般都会用到勾股定理，特别是有30度的直角和有45度的直角。

一般看到角平分线与垂直就应该想到角平分线的性质，所以要画一条铺助线垂直另一条边。有时画铺助线要根据已知条件，这样通过画铺助线构成新的角或边，形成全等。

(6)中点如何做辅助线的方法扩展阅读：

方法1：有关三角形中线的题目，常将中线加倍。含有中点的题目，常常利用三角形的中位线，通过这种方法，把要证的结论恰当的转移，很容易地解决了问题。

方法2：含有平分线的题目，常以角平分线为对称轴，利用角平分线的性质和题中的条件，构造出全等三角形，从而利用全等三角形的知识解决问题。

方法3：结论是两线段相等的题目常画辅助线构成全等三角形，或利用关于平分线段的一些定理。

方法4：结论是一条线段与另一条线段之和等于第三条线段这类题目，常采用截长法或补短法，所谓截长法就是把第三条线段分成两部分，证其中的一部分等于第一条线段，而另一部分等于第二条线段。

㈦ 初二数学怎样熟练掌握做辅助线的方法

解初中几何题常做的辅助线总结

一、见中点引中位线，见中线延长一倍 在几何题中，如果给出中点或中线，可以考虑过中点作中位线或把中线延长一倍来解决相关问题。

二、 在比例线段证明中，常作平行线。 作平行线时往往是保留结论中的一个比，然后通过一个中间比与结论中的另一个比联系起来。

三、对于梯形问题，常用的添加辅助线的方法有：

1、两圆相交连公共弦。

2 、两圆相切，过切点引公切线。

3、见直径想直角

4、遇切线问题，连结过切点的半径是常用辅助线

5、解决有关弦的问题时，常常作弦心距。

辅助线，是虚线，画图注意勿改变。 假如图形较分散，对称旋转去实验。 基本作图很关键，平时掌握要熟练。 解题还要多心眼，经常总结方法显。 切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。 分析综合方法选，困难再多也会减。

㈧ 作辅助线找中点怎么说

辅助线的交点就是中点。
条件集中的原则就是通过作辅助线，将分散的题设条件或结论，通过平移、代换、沟通，使之相对集中在某一基本图形中。提示隐含条件的原则挖掘题目中的隐含条件是几何证题的基本力。

㈨ 数学做辅助线技巧

常见辅助线的方法：（最常见的就是连接特殊两点，作垂线和平行线(中位线)等）
1）
遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”。
2）
遇到三角形的中点或中线，可作中位线或倍长中线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”。必要时也可直接旋转。
3）
遇到角平分线，可以在角平分线上一点像角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理。
4）
截长补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定的线段相等，或是将某条线段延长，使之与特定线段相等，再利用三角形全等的相关性质加以说明。这种方法适合于证明线段的和，差，倍，分等类的题目。
5）
等面积法：利用三角形（或其他图形）面积不同求法来解决线段之间的问题。
6）
遇到线段的垂直平分线，连接线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
7）
遇到直角三角形，作直角三角形斜边上的中线。
8）
在有特殊角的情况下，考虑作等边三角形