⑴ 以下哪种排序算法对进行的排序最快
1.选择排序:不稳定,时间复杂度
O(n^2)
选择排序的基本思想是对待排序的记录序列进行n-1遍的处理,第i遍处理是将L[i..n]中最小者与L[i]交换位置。这样,经过i遍处理之后,前i个记录的位置已经是正确的了。
2.插入排序:稳定,时间复杂度
O(n^2)
插入排序的基本思想是,经过i-1遍处理后,L[1..i-1]己排好序。第i遍处理仅将L[i]插入L[1..i-1]的适当位置,使得L[1..i]
又是排好序的序列。要达到这个目的,我们可以用顺序比较的方法。首先比较L[i]和L[i-1],如果L[i-1]≤
L[i],则L[1..i]已排好序,第i遍处理就结束了;否则交换L[i]与L[i-1]的位置,继续比较L[i-1]和L[i-2],直到找到某一个位置j(1≤j≤i-1),使得L[j]
≤L[j+1]时为止。图1演示了对4个元素进行插入排序的过程,共需要(a),(b),(c)三次插入。
3.冒泡排序:稳定,时间复杂度
O(n^2)
冒泡排序方法是最简单的排序方法。这种方法的基本思想是,将待排序的元素看作是竖着排列的“气泡”,较小的元素比较轻,从而要往上浮。在冒泡排序算法中我们要对这个“气泡”序列处理若干遍。所谓一遍处理,就是自底向上检查一遍这个序列,并时刻注意两个相邻的元素的顺序是否正确。如果发现两个相邻元素的顺序不对,即“轻”的元素在下面,就交换它们的位置。显然,处理一遍之后,“最轻”的元素就浮到了最高位置;处理二遍之后,“次轻”的元素就浮到了次高位置。在作第二遍处理时,由于最高位置上的元素已是“最轻”元素,所以不必检查。一般地,第i遍处理时,不必检查第i高位置以上的元素,因为经过前面i-1遍的处理,它们已正确地排好序。
4.堆排序:不稳定,时间复杂度
O(nlog
n)
堆排序是一种树形选择排序,在排序过程中,将A[n]看成是完全二叉树的顺序存储结构,利用完全二叉树中双亲结点和孩子结点之间的内在关系来选择最小的元素。
5.归并排序:稳定,时间复杂度
O(nlog
n)
设有两个有序(升序)序列存储在同一数组中相邻的位置上,不妨设为A[l..m],A[m+1..h],将它们归并为一个有序数列,并存储在A[l..h]。
6.快速排序:不稳定,时间复杂度
最理想
O(nlogn)
最差时间O(n^2)
快速排序是对冒泡排序的一种本质改进。它的基本思想是通过一趟扫描后,使得排序序列的长度能大幅度地减少。在冒泡排序中,一次扫描只能确保最大数值的数移到正确位置,而待排序序列的长度可能只减少1。快速排序通过一趟扫描,就能确保某个数(以它为基准点吧)的左边各数都比它小,右边各数都比它大。然后又用同样的方法处理它左右两边的数,直到基准点的左右只有一个元素为止。
几种排序的时间复杂度,可以参考一下
⑵ 在各类算法中那种算法排序是最快的
说句实话,没有最快这一说。
如果不在乎浪费空间,应该是桶排序最快
如果整体基本有序,插入排序最快
如果考虑综合情况,快速排序更加实用常见(希尔排序、堆排序等各种排序也各有优劣)
一般情况下,冒泡这种排序仅仅是名字起的有趣罢了,不太好用
⑶ 写出快速排序的算法
快速排序算法通过多次比较和交换来实现排序,其排序算法如下:
(1)首先设定一个分界值,通过该分界值将数组分成左右两部分。
(2)将大于或等于分界值的数据集中到数组右边,小于分界值的数据集中到数组的左边。此时,左边部分中各元素都小于或等于分界值,而右边部分中各元素都大于或等于分界值。
(3)然后,左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据,又可以取一个分界值,将该部分数据分成左右两部分,同样在左边放置较小值,右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理。
(4)重复上述过程,可以看出,这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后,再递归排好右侧部分的顺序。当左、右两个部分各数据排序完成后,整个数组的排序也就完成了。
⑷ 快速排序法
快速排序(Quicksort)是对冒泡排序的一种改进。[1]
快速排序由C. A. R. Hoare在1960年提出。它的基本思想是:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。[1]
中文名
快速排序算法
外文名
quick sort
别名
快速排序
提出者
C. A. R. Hoare
提出时间
1960年
快速
导航
排序步骤
程序调用举例
示例代码
性能分析
排序流程
快速排序算法通过多次比较和交换来实现排序,其排序流程如下:[2]
(1)首先设定一个分界值,通过该分界值将数组分成左右两部分。[2]
(2)将大于或等于分界值的数据集中到数组右边,小于分界值的数据集中到数组的左边。此时,左边部分中各元素都小于或等于分界值,而右边部分中各元素都大于或等于分界值。[2]
(3)然后,左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据,又可以取一个分界值,将该部分数据分成左右两部分,同样在左边放置较小值,右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理。[2]
(4)重复上述过程,可以看出,这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后,再递归排好右侧部分的顺序。当左、右两个部分各数据排序完成后,整个数组的排序也就完成了。[2]
排序步骤
原理
设要排序的数组是A[0]……A[N-1],首先任意选取一个数据(通常选
快排图
用数组的第一个数)作为关键数据,然后将所有比它小的数都放到它左边,所有比它大的数都放到它右边,这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是,快速排序不是一种稳定的排序算法,也就是说,多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。[1]
一趟快速排序的算法是:[1]
1)设置两个变量i、j,排序开始的时候:i=0,j=N-1;[1]
2)以第一个数组元素作为关键数据,赋值给key,即key=A[0];[1]
3)从j开始向前搜索,即由后开始向前搜索(j--),找到第一个小于key的值A[j],将A[j]和A[i]的值交换;[1]
4)从i开始向后搜索,即由前开始向后搜索(i++),找到第一个大于key的A[i],将A[i]和A[j]的值交换;[1]
5)重复第3、4步,直到i==j; (3,4步中,没找到符合条件的值,即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值,使得j=j-1,i=i+1,直至找到为止。找到符合条件的值,进行交换的时候i, j指针位置不变。另外,i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候,此时令循环结束)。[1]
排序演示
假设一开始序列{xi}是:5,3,7,6,4,1,0,2,9,10,8。
此时,ref=5,i=1,j=11,从后往前找,第一个比5小的数是x8=2,因此序列为:2,3,7,6,4,1,0,5,9,10,8。
此时i=1,j=8,从前往后找,第一个比5大的数是x3=7,因此序列为:2,3,5,6,4,1,0,7,9,10,8。
此时,i=3,j=8,从第8位往前找,第一个比5小的数是x7=0,因此:2,3,0,6,4,1,5,7,9,10,8。
⑸ 排序算法有哪些,简述快速排序的核心
简单的: 冒泡,选择排序,插入排序,桶排序,
复杂点的: 堆排序,归并排序,快速排序,
还有基数排序,计数排序(这两个我还没接触到,不懂)
快速排序核心:
每次排序的时候设置一个基准点,将小于等于基准点的数全部放到基准点的左边,将大于等于基准点的数全部放到基准点的右边。这样在每次交换的时候就不会像冒泡排序一样只能在相邻的数之间进行交换,交换的距离就大得多了。因此总的比较和交换次数就少了,速度自然就提高了。
图片及快速排序简述来源于<啊哈算法>
⑹ 快速排序的算法实现
#include<iostream>
using namespace std;
const int n=10;
void input(int a[],int n)
{
for(int i=0;i<n;++i)
a[i]=rand()%100;
}
void print(int a[],int n)
{
for(int i=0;i<n;++i)
cout<<a[i]<<'\t';
cout<<endl;
}
int p(int a[],int l,int r)
{
int i=l,j=r; //初始化
while(i<j)
{
while(i<j&&a[i]<a[j]) j--; //右侧扫描
if(i<j)
{
swap(a[i],a[j]);//将较小记录交换到前面
i++;
}
while(i<j&&a[i]<a[j]) i++;//左侧扫描
if(i<j)
{
swap(a[j],a[i]);//将较大记录交换到后面
j--;
}
}
return i; // i位轴值记录的最终位置
}
void quicksort(int a[],int l,int r)
{
if(l<r)
{
int pivot=p(a,l,r); //一次划分
quicksort(a,l,pivot-1);//递归对左侧子序列快排
quicksort(a,pivot+1,r);//递归对右侧子序列快排
}
}
int main()
{
int a[n];
input(a, n);
print(a, n);
quicksort(a, 0,n-1);
print(a, n);
return 0;
}
⑺ 快速排序算法(free pascal)详解,不要源程序,时间复杂度n(logn);谢了//
快速排序是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是:通过一躺排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一不部分的所有数据都要小,然后再按次方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。
假设要排序的数组是A[1]……A[N],首先任意选取一个数据(通常选用第一个数据)作为关键数据,然后将所有比它的数都放到它前面,所有比它大的数都放到它后面,这个过程称为一躺快速排序。一躺快速排序的算法是:
1)、设置两个变量I、J,排序开始的时候I:=1,J:=N;
2)以第一个数组元素作为关键数据,赋值给X,即X:=A[1];
3)、从J开始向前搜索,即由后开始向前搜索(J:=J-1),找到第一个小于X的值,两者交换;
4)、从I开始向后搜索,即由前开始向后搜索(I:=I+1),找到第一个大于X的值,两者交换;
5)、重复第3、4步,直到I>j;
详细过程举例如下:
原序: [26 5 37 1 61 11 59 15 48 19]
一: [19 5 15 1 11] 26 [59 61 48 37]
二: [11 5 15 1] 19 26 [59 61 48 37]
三: [1 5] 11 [15] 19 26 [59 61 48 37]
四: 1 5 11 [15] 19 26 [59 61 48 37]
五: 1 5 11 15 19 26 [59 61 48 37]
六: 1 5 11 15 19 26 [37 48] 59 [61]
七: 1 5 11 15 19 26 37 48 59 [61]
八: 1 5 11 15 19 26 37 48 59 61
快速排序法是所有排序方法中速度最快、效率最高的方法。程序如下:
var a:array[0..10] of integer;
n:integer;
procere qsort(l,r:longint);{r,l表示集合的左右边界,即把第r到第l个数进行排序}
var i,j,m:longint;
begin
m:=a[l];{标准数}
i:=l; {I,J为指针}
j:=r;
repeat
while a[i]<m do inc(i);
while a[j]>m do dec(j);
if i<=j then begin
a[0]:=a[i];
a[i]:=a[j];
a[j]:=a[0];
inc(i);
dec(j);
end;
until i>j;
if l<j then qsort(l,j); {如果集合中不止一个数则进入下一层递归,l,J为新边界}
if i<rthen qsort(i,r); {如果集合中不止一个数则进入下一层递归,i,r为新边界}
end;
begin
for n:=1 to 10 do read(a[n]);
qsort(1,10);
for n:=1 to 10 do write(a[n]:4);
end.
⑻ 快速排序算法原理与实现
快速排序的原理:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小。
然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。
假设要排序的数组是A[1]……A[N],首先任意选取一个数据(通常选用第一个数据)作为关键数据,然后将所有比它的数都放到它前面,所有比它大的数都放到它后面,这个过程称为一躺快速排序。一躺快速排序的算法是:
1、设置两个变量I、J,排序开始的时候I:=1,J:=N;
2、以第一个数组元素作为关键数据,赋值给X,即X:=A[1];
3、从J开始向前搜索,即由后开始向前搜索(J:=J-1),找到第一个小于X的值,两者交换;
4、从I开始向后搜索,即由前开始向后搜索(I:=I+1),找到第一个大于X的值,两者交换;
5、重复第3、4步,直到I=J。
(8)算法快速排序方法扩展阅读:
设要排序的数组是A[0]……A[N-1],首先任意选取一个数据(通常选用数组的第一个数)作为关键数据,然后将所有比它小的数都放到它前面,所有比它大的数都放到它后面,这个过程称为一趟快速排序。
值得注意的是,快速排序不是一种稳定的排序算法,也就是说,多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。
一趟快速排序的算法是:
1、设置两个变量i、j,排序开始的时候:i=0,j=N-1;
2、以第一个数组元素作为关键数据,赋值给key,即key=A[0];
3、从j开始向前搜索,即由后开始向前搜索(j--),找到第一个小于key的值A[j],将A[j]的值赋给A[i];
4、从i开始向后搜索,即由前开始向后搜索(i++),找到第一个大于key的A[i],将A[i]的值赋给A[j];
5、重复第3、4步,直到i=j; (3,4步中,没找到符合条件的值,即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值,使得j=j-1,i=i+1,直至找到为止。找到符合条件的值,进行交换的时候i, j指针位置不变。
⑼ C语言的快速排序的算法是什么啊
快速排序(Quicksort)是对冒泡排序的一种改进。由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。 算法过程设要排序的数组是A[0]……A[N-1],首先任意选取一个数据(通常选用第一个数据)作为关键数据,然后将所有比它小的数都放到它前面,所有比它大的数都放到它后面,这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是,快速排序不是一种稳定的排序算法,也就是说,多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。 一趟快速排序的算法是: 1)设置两个变量I、J,排序开始的时候:I=0,J=N-1; 2)以第一个数组元素作为关键数据,赋值给key,即 key=A[0]; 3)从J开始向前搜索,即由后开始向前搜索(J=J-1),找到第一个小于key的值A[J],并与key交换; 4)从I开始向后搜索,即由前开始向后搜索(I=I+1),找到第一个大于key的A[I],与key交换; 5)重复第3、4、5步,直到 I=J; (3,4步是在程序中没找到时候j=j-1,i=i+1,直至找到为止。找到并交换的时候i, j指针位置不变。另外当i=j这过程一定正好是i+或j-完成的最后另循环结束。) 例如:待排序的数组A的值分别是:(初始关键数据:X=49) 注意关键X永远不变,永远是和X进行比较,无论在什么位子,最后的目的就是把X放在中间,小的放前面大的放后面。 A[0] A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6]: 49 38 65 97 76 13 27 进行第一次交换后:27 38 65 97 76 13 49 ( 按照算法的第三步从后面开始找) 进行第二次交换后:27 38 49 97 76 13 65 ( 按照算法的第四步从前面开始找>X的值,65>49,两者交换,此时:I=3 ) 进行第三次交换后:27 38 13 97 76 49 65 ( 按照算法的第五步将又一次执行算法的第三步从后开始找 进行第四次交换后:27 38 13 49 76 97 65 ( 按照算法的第四步从前面开始找大于X的值,97>49,两者交换,此时:I=4,J=6 ) 此时再执行第三步的时候就发现I=J,从而结束一趟快速排序,那么经过一趟快速排序之后的结果是:27 38 13 49 76 97 65,即所有大于49的数全部在49的后面,所有小于49的数全部在49的前面。 快速排序就是递归调用此过程——在以49为中点分割这个数据序列,分别对前面一部分和后面一部分进行类似的快速排序,从而完成全部数据序列的快速排序,最后把此数据序列变成一个有序的序列,根据这种思想对于上述数组A的快速排序的全过程如图6所示: 初始状态 {49 38 65 97 76 13 27} 进行一次快速排序之后划分为 {27 38 13} 49 {76 97 65} 分别对前后两部分进行快速排序 {27 38 13} 经第三步和第四步交换后变成 {13 27 38} 完成排序。 {76 97 65} 经第三步和第四步交换后变成 {65 76 97} 完成排序。
⑽ 快速排序
快速排序(Quicksort),计算机科学词汇,适用领域Pascal,c++等语言,是对冒泡排序算法的一种改进。
1、首先设定一个分界值,通过该分界值将数组分成左右两部分。
2、将大于或等于分界值的数据集中到数组右边,小于分界值的数据集中到数组的左边。此时,左边部分中各元素都小于分界值,而右边部分中各元素都大于或等于分界值。
3、然后,左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据,又可以取一个分界值,将该部分数据分成左右两部分,同样在左边放置较小值,右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理。
4、重复上述过程,可以看出,这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后,再递归排好右侧部分的顺序。当左、右两个部分各数据排序完成后,整个数组的排序也就完成了。
排序演示
假设一开始序列{xi}是:5,3,7,6,4,1,0,2,9,10,8。
此时,ref=5,i=1,j=11,从后往前找,第一个比5小的数是x8=2,因此序列为:2,3,7,6,4,1,0,5,9,10,8。
此时i=1,j=8,从前往后找,第一个比5大的数是x3=7,因此序列为:2,3,5,6,4,1,0,7,9,10,8。
此时,i=3,j=8,从第8位往前找,第一个比5小的数是x7=0,因此:2,3,0,6,4,1,5,7,9,10,8。
此时,i=3,j=7,从第3位往后找,第一个比5大的数是x4=6,因此:2,3,0,5,4,1,6,7,9,10,8。
此时,i=4,j=7,从第7位往前找,第一个比5小的数是x6=1,因此:2,3,0,1,4,5,6,7,9,10,8。
此时,i=4,j=6,从第4位往后找,直到第6位才有比5大的数,这时,i=j=6,ref成为一条分界线,它之前的数都比它小,之后的数都比它大,对于前后两部分数,可以采用同样的方法来排序。