面面平行证明的方法技巧

A. 怎样证明面面平行

找的：
好多方法啊线线平行→线面平行
如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
线面平行→线线平行
如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。
线面平行→面面平行
如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
面面平行→线线平行
如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
线线垂直→线面垂直
如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
线面垂直→线线平行
如果连条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行。
线面垂直→面面垂直
如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。
线面垂直→线线垂直
线面垂直定义：如果一条直线a与一个平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a垂直于平面α。
面面垂直→线面垂直
如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
三垂线定理
如果平面内的一条直线垂直于平面的血现在平面内的射影，则这条直线垂直于斜线

B. 如何证明面面平行

线线平行→线面平行 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
线面平行→线线平行 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。
线面平行→面面平行 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
面面平行→线线平行 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
线线垂直→线面垂直 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
线面垂直→线线平行 如果连条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行。
线面垂直→面面垂直 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。
线面垂直→线线垂直 线面垂直定义：如果一条直线a与一个平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a垂直于平面α。
面面垂直→线面垂直 如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
三垂线定理 如果平面内的一条直线垂直于平面的血现在平面内的射影，则这条直线垂直于斜线。

C. 怎么证明面面平行，方法有那些拜托各位大神

可以用线面（平面内的两相交直线与另一个平面平行）证明面面平行或用线线平行（平面内的两相交直线与另一个平面内的两相交直线平行，则这两个平面平行）来证明，要用那种方法结合题目的已知条件来用
求采纳

D. 高一数学中证明面面平行的方法有几种，具体一点，谢谢

一、垂直于同一直线的两平面平行；
二、平行于同一平面的两平面平行；
三、如果一平面内两条相交直线分别平行于另一平面，那么这现个平面平行；

E. 证明线面平行有几种方法

一，面外一条线与面内一条线平行，或两面有交线强调面外与面内

二，面外一直线上不同两点到面的距离相等，强调面外

三，证明线面无交点

四，反证法（线与面相交，再推翻）

五，空间向量法，证明线一平行向量与面内一向量（x1x2-y1y2=0）

F. 怎么证明两个平面平行

证明两个平面平行的方法有：
（1）根据定义。证明两个平面没有公共点。
由于两个平面平行的定义是否定形式，所以直接判定两个平面平行较困难，因此通常用反证法证明。
（2）根据判定定理。证明一个平面内有两条相交直线都与另一个平面平行。
（3）根据“垂直于同一条直线的两个平面平行”，证明两个平面都与同一条直线垂直。
2.
两个平行平面的判定定理与性质定理不仅都与直线和平面的平行有逻辑关系，而且也和直线与直线的平行有密切联系。就是说，一方面，平面与平面的平行要用线面、线线的平行来判定；另一方面，平面
与平面平行的性质定理又可看作平行线的判定定理。这样，在一定条件下，线线平行、线面平行、面面平行就可以互相转化。
3.
两个平行平面有无数条公垂线，它们都是互相平行的直线。夹在两个平行平面之间的公垂线段相等。
因此公垂线段的长度是唯一的，把这公垂线段的长度叫作两个平行平面间的距离。显然这个距离也等于其中一个平面上任意一点到另一个平面的垂线段的长度。
两条异面直线的距离、平行于平面的直线和平面的距离、两个平行平面间的距离，都归结为两点之间的距离。
1.
两个平面的位置关系，同平面内两条直线的位置关系相类似，可以从有无公共点来区分。因此，空间不重合的两个平面的位置关系有：
（1）
平行—没有公共点；
（2）
相交—有无数个公共点，且这些公共点的集合是一条直线。
注意：在作图中，要表示两个平面平行时，应把表示这两个平面的平行四边形画成对应边平行。
2.
两个平面平行的判定定理表述为：
4.
两个平面平行具有如下性质：
（1）
两个平行平面中,一个平面内的直线必平行于另一个平面。
简述为：“若面面平行,则线面平行”。
（2）
如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
简述为：“若面面平行,则线线平行”。
（3）
如果两个平行平面中一个垂直于一条直线，那么另一个也与这条直线垂直。
（4）
夹在两个平行平面间的平行线段相等

G. 怎么证明面面平行求答

一般有三种方法：
一、面面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线与都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.（很常用）
二、如果两个平面都垂直同一条直线,那么这两个平面是互相平行的.（常用）
三、根据两个平面平行的定义,证明两个平面没有公共点.（不常用)

H. 怎么证明面面平行求答

一般有三种方法：
一、面面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线与都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。（很常用）
二、如果两个平面都垂直同一条直线，那么这两个平面是互相平行的。（常用）
三、根据两个平面平行的定义，证明两个平面没有公共点。（不常用)

I. 怎么证明面面平行

一般有三种方法：

一、如果一个平面内有两条相交直线与都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。

二、如果两个平面都垂直同一条直线,那么这两个平面是互相平行的。

三、根据两个平面平行的定义,证明两个平面没有公共点。

(9)面面平行证明的方法技巧扩展阅读：

1、面对面平行:

这意味着两个平面是平行的。如果两个平面没有共同点，则称它们平行。如果两个平面的垂线是平行的，那么这两个平面就是平行的。如果一个平面中的两条相交线平行于另一个平面，那么这两个平面也是平行的。

2、平面：

指平面上任意两点之间的直线落在该平面上，这是二维零曲率延伸，平面与任何与其相似的平面相交为一条直线。它是从生活中的对象中抽象出来的数学概念，但又与生活中的对象有本质的区别。不考虑尺寸、宽度和厚度，具有无限延性。这种平面性也与直线的无限延性有关。

J. 怎么证明两个平面平行多说几种方法,

证明两个平面平行的方法有：（1）根据定义.证明两个平面没有公共点.由于两个平面平行的定义是否定形式,所以直接判定两个平面平行较困难,因此通常用反证法证明.（2）根据判定定理.证明一个平面内有两条相交直线都与另一个平面平行.（3）根据“垂直于同一条直线的两个平面平行”,证明两个平面都与同一条直线垂直.2.两个平行平面的判定定理与性质定理不仅都与直线和平面的平行有逻辑关系,而且也和直线与直线的平行有密切联系.就是说,一方面,平面与平面的平行要用线面、线线的平行来判定；另一方面,平面与平面平行的性质定理又可看作平行线的判定定理.这样,在一定条件下,线线平行、线面平行、面面平行就可以互相转化.3.两个平行平面有无数条公垂线,它们都是互相平行的直线.夹在两个平行平面之间的公垂线段相等.因此公垂线段的长度是唯一的,把这公垂线段的长度叫作两个平行平面间的距离.显然这个距离也等于其中一个平面上任意一点到另一个平面的垂线段的长度.两条异面直线的距离、平行于平面的直线和平面的距离、两个平行平面间的距离,都归结为两点之间的距离.1.两个平面的位置关系,同平面内两条直线的位置关系相类似,可以从有无公共点来区分.因此,空间不重合的两个平面的位置关系有：（1）
平行—没有公共点；（2）
相交—有无数个公共点,且这些公共点的集合是一条直线.注意：在作图中,要表示两个平面平行时,应把表示这两个平面的平行四边形画成对应边平行.2.两个平面平行的判定定理表述为：4.两个平面平行具有如下性质：（1）
两个平行平面中,一个平面内的直线必平行于另一个平面.简述为：“若面面平行,则线面平行”.（2）
如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.简述为：“若面面平行,则线线平行”.（3）
如果两个平行平面中一个垂直于一条直线,那么另一个也与这条直线垂直.（4）
夹在两个平行平面间的平行线段相等