如何证明平分角方法

1. 初二有哪些方法证明角平分的

1.角平分线的意义
2.等腰三角形的三线合一
3.在三角形内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上

2. 怎样证明角平分线的判定方法

用三角形全等，即在L线（即将证明的角平分线）上去一个点O，过这个点作线段OP,OM分别垂直于角的两边过两边的P、M点,(也就是说做成了两个三角形)再通过直角三角形的全等方法HL就可证明啦

3. 有几种证明角平分线性质定理的方法

过p做ac的垂线，交ac与q，那么三角形adp和△aqp全等，角角边，pd=pq，同理，有△cqp全等△cfp，算出pf=pq，所以pf=pd,所以bp为∠mbn的平分线

4. 初二的角平分线要怎样证明

一般有两种办法，一种是两个角相等，所以是角平分线；一种是线上某个点到角两边的距离相等，也是角平分线。

5. 用两种方法证明三角形的角平分线定理

已知，如图，AM为△ABC的角平分线，求证AB／AC=MB／MC已知和证明1图

证明：方法1：（面积法）S△ABM=(1/2)·AB·AM·sin∠BAM,S△ACM=(1/2)·AC·AM·sin∠CAM,∴S△ABM：S△ACM=AB:AC又△ABM和△ACM是等高三角形，面积的比等于底的比，证明2图

即三角形ABM面积S：三角形ACM面积S=BM:CM∴AB／AC=MB／MC方法2（相似形）过C作CN‖AB交AM的延长线于N则△ABM∽△NCM∴AB/NC=BM/CM又可证明∠CAN=∠ANC∴AC=CN∴AB／AC=MB／MC证明3图

方法3（相似形）过M作MN‖AB交AC于N则△ABC∽△NMC,∴AB/AC=MN/NC,AN/NC=BM/MC又可证明∠CAM=∠AMN∴AN=MN∴AB/AC=AN/NC∴AB／AC=MB／MC方法4（正弦定理）作三角形的外接圆，AM交圆于D，由正弦定理，得，证明4图

AB/sin∠BMA=BM/sin∠BAM,∴AC/sin∠CMA=CM/sin∠CAM又∠BAM=∠CAM，∠BMA+∠AMC=180°sin∠BAM=sin∠CAM,sin∠BMA=sin∠AMC,∴AB／AC=MB／MC

6. 角平分线作法的证明 用尺规作图三角形的角平分线的方法已经明白了,就是如何证明用三角形全等来证明!

先将作法写一遍,以便证明.
作角AOB的平分线,以O为圆心,以任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D；再分别以C,D为圆心,以大于CD的一半为半径在角AOB内部画弧,两弧相交于点P,画射线OP即为角AOB的平分线.
证明：在三角形OCP和三角形ODP中,
OC=OD（第一次的半径）,CP=DP（第二次的半径）,OP=OP,
所以,三角形OCP全等于三角形ODP（SSS）
所以,角COP=角DOP,即OP平分角AOB.

7. 如何证明角平分线定理

△ABC中，AD是角平分线，求证：AB/AC=BD/CD．

最简单的方法是用面积证明：
一方面：△ABD的面积/△ACD的面积＝BD/CD（分别以BD、CD为底，高相同）。
另一方面，分别以AB、AC为底计算△ABD的面积与△ACD的面积，由于高相等（角平分线上任意一点到角的两边距离相等），因此
△ABD的面积/△ACD的面积＝AB/AC。
因此有 AB/AC=BD/CD。

8. 怎么证明角的平分线

证明：
过B作BD||OA交OC的延长线于点D

如果学过相似形，直接证明△OCA相似△DBC
证得BD=2OA
所以BD=OB
所以角BDC=角BOC=角AOC
所以是平分线

如果未学相似形
取BC中点E，用EF||OA交OC延长线于F
则BE=CE=AC
易证三角形OAC全等三角形FEC
得OA=EF
又BD=2EF（中位线）
所以BD=OB
后面同上面一样