如何证明三角形存在方法

1. 如何证明是三角形

解：我的方法是解析几何的思想。
把图形放入直角坐标系中考虑，最后证明边角关系。
可以B为原点，BC为X轴的正方向，设B（0，0），E（x0，0）,C（x1，0），
D（x2，y2）满足BD＝EC，角B＝锐角K。因为钝角和直角时，无法产生A点。
然后作出正三角形DEF，求出F点坐标，再延长BD和CF使它们交于A点，求出A点坐标。
最后证明AF不一定等于BD和EC，只有在K＝60度时，才成立，故证明ABC是等边三角形。

2. 怎么证相似三角形

相似三角形的判定定理：

1、两角分别对应相等的两个三角形相似。

2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

3、三边成比例的两个三角形相似。

4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。

根据以上判定定理，可以推出下列结论：

1、三边对应平行的两个三角形相似。

2、一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。

(2)如何证明三角形存在方法扩展阅读：

相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。

三角形的可解性：

在一个三角形中，必然存在三角、三边、三高、周长、面积这十一个量，若已知其中任意三个不全为角的条件，则可求出其他八个条件（简称知三求八）。

相似三角形常见辅助线做法：作三角形边上的高。

遵循原则：

①特殊角原则，即作高时常常把特殊角放在直角三角形中进行求解。

②最长边原则，即作高时常常选择作最长边上的高，使得高在内部。

③偶数边原则，即常常将偶数边作为直角三角形的斜边，方便计算。

3. 三角形的判定方法如何证明

普通三角形：1、最短两边之和大于第三边 2、最长两边之差小于第三边
等腰三角形：1、任意两边相等 2、任意两角相等
等边三角形：1、两个角为60° 2、任意两边相等且一个角为60° 3、三条边相等
直角三角形：a²+b²=c²

4. 证明三角形全等有哪几种证明方法

一共有5个判定方法
1.边边边(SSS)：三条边对应相等的两个三角形全等.
2.边角边（SAS）：两条边和它们的夹角对应相等的两三角形全等.
3.角角边（AAS）：两个角和一条边对应相等的两三角形全等.
4.角边角（ASA）：两个角和它们的夹边对应相等的两三角形全等.
5.HL：直角三角形中,斜边和一条直角边对应相等的两三角形全等.
二个假命题
1.三个角对应相等的两三角形全等.AAA
2.两条边和一个角对应相等的两三角形全等.SSA

5. 证明全等三角形的方法有几种符号表示 有SSA这种吗好像没有吧

SSS，AAS，ASA，SAS一共四种证明方法。
SSA不能证明，可以举个简单的反例：
任意画一个等腰三角形ABC,其中AB=AC,在BC上取一点D,联结AD,考虑三角形ABD和ACD,AD是公共边,角B=角C,AB=AC,满足ssa,可D是BC上任意一点,两个三角形显然不全等.这就说明ssa不能用来判定全等三角形。

6. 证明存在三角形

已知共点O的三条互异的直线和其中一线上的一点A，证明存在一三角形以A为顶点，以三已知线为其中线

7. 证明全等三角形有几种方法

1、SSS（边边边），即三边对应相等的两个三角形全等.

举例：如下图，AC=BD，AD=BC，求证∠A=∠B.

证明：在△ACD与△BDC中{AC=BD，AD=BC，CD=CD.

∴△ACD≌△BDC.（SSS）

∴∠A=∠B.（全等三角形的对应角相等）

拓展

SSS、SAS、ASA、AAS可用于任意三角形；HL只限于直角三角形.

注意SSA、AAA不能判定全等三角形.

在证明时注意利用定理，如：等式性质、等量代换、等角重合有等角、公共边、公共角、对顶角相等、等角或同角的余角或补角相等、角平分线定义、线段中点定义等.

证明全等写条件时注意书写顺序.

写全等结论时注意对应顶点的位置.

有时全等三角形会结合等腰三角形出现命题.

参考

网络-全等三角形

8. 怎么证明三角形

1）利用角：一个三角形中两个角互余或直接证出有一个角为直角 2）利用边：勾股定理的逆定理：若一个三角形中,有两边的平方和等于第三边的平方,则这个三角形为直角三角形.

9. 证明两三角形相似有几种方法

一般三角形有4个方法！
相似三角形的判定定理：
(1)平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似；
(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似
(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似.)；
(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似
(简叙为:三边对应成比例，两个三角形相似.)；
(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似
(简叙为两角对应相等，两个三角形相似.).

10. 怎么证明一个三角形是直角三角形

证明一个三角形是直角三角形有7种判定方法：

判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2：若a²+b²=c²的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。

判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4：两个锐角互余的三角形是直角三角形。

判定5：证明直角三角形全等时可以利用HL ，两个三角形的斜边长对应相等，以及一个直角边对应相等，则两直角三角形全等。

判定6：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则这两直线垂直。

判定7：在一个三角形中若它一边上的中线等于这条中线所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。

特殊的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)。

2、在直角三角形中，两个锐角互余。若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°。

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。