非线性分析方法有哪些

Ⅰ 试概述非线性系统在工程上常用的三种分析方法

非线性系统的分析与设计方法
（1）相平面法

相平面法是推广应用时域分析法的一种图解分析方法。该方法通过在相平面上绘制相轨迹曲线，确定非线性微分方程在不同初始条件下解的运动形式。相平面法仅适用于一阶和二阶系统。
（2）描述函数法
描述函数法是基于频域分析法和非线性特性谐波线性化的一种图解分析方法。

描述函数法对于满足结构要求的一类非线性系统，通过谐波线性化，将非线性特性近似表示为复变增益环节，然后推广应用频率法，分析非线性系统的稳定性或自激振荡。
（3）逆系统法
逆系统法是运用内环非线性反馈控制，构成伪线性系统，并以此为基础，设计外环控制网络。该方法应用数学工具直接研究非线性控制问题，不必求解非线性系统的运动方程，是非线性系统控制研究的发展方向。

Ⅱ 分析线性电路与非线性电路的方法

这三种方法都是基于KCL、KVL及VAR，适用于集总参数电路，无线性非线性无关，都适用！

Ⅲ 非线性方程组总共有哪些解法

主要是数值分析法，和解析法。牛顿迭代是数值分析法，还可以用神经网络法，及改进的神经网络法。

Ⅳ 非线性分析中的显式和隐式的区别

所谓高级非线性只是说它涉及的非线性问题较多，包括材料非线性、几何非线性和接触，在nastran中这个功能一般由Marc（solution
600）来实现，据说以后可能会把ls－dyna包含进去作为solution
700，但似乎现在还没有实现。
至于隐式非线性分析、显式非线性，简单地说，隐式非线性每次迭代都需要进行刚度矩阵的求逆，显式则不需要。
隐式方法在每步进行一次或多次矩阵求解。尽管在隐式方法中选择较长的时间步会缺失结构动力的高频成分，但其数值稳定性良好，因此对于允许采用较长的时间步的线性瞬态问题，隐式方法有其独特优势。在隐式非线性分析中，每个时间步内都会出现非线性，这与其中大规模方程的频繁求解一起增加了隐式方法的复杂性和计算费用。
与隐式方法不同，显式方法不需要这样，使得求解过程相对简单得多。
Marc属于隐式非线性，而dyna属于显式非线性。

Ⅳ 如何用excel2013做非线性回归分析

把数据做成散点图然后添加趋势线，显示回归方程。excel中非线性回归有指数、对数、多项式等五中方法，不知道有没有你需要的类型

Ⅵ 什么是线性分析和非线性分析

线性分析，指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；非线性non-linear则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。从根本上来讲就是指变量X增加△X，则变量Y增加 k△X，即增量之间成固定的比例关系。

实际工程中有一些结构体系并不满足线弹性体系的基本假设，这样的结构体系称为非线性体系，此时体系的受力分析称为非线性分析。非线性（non-linear），即 变量之间的数学关系，不是直线而是曲线、曲面、或不确定的属性，叫非线性。非线性是自然界复杂性的典型性质之一；与线性相比，非线性更接近客观事物性质本身，是量化研究认识复杂知识的重要方法之一；凡是能用非线性描述的关系，通称非线性关系。

Ⅶ 常见的非线性回归模型有哪几种

1、简非线性模型

非线性回归模型在经济学研究中有着广泛的应用。有一些非线性回归模型可以通过直接代换或间接代换转化为线性回归模型，但也有一些非线性回归模型却无法通过代换转化为线性回归模型。

2、可化为线性回归的曲线回归

在实际问题当中，有许多回归模型的被解释变量y与解释变量×之间的关系都不就是线性的，其中一些回归模型通过对自变量或因变量的函数变换，可以转化为常见非线性回归模型线性关系，利用线性回归求解未知参数，并作回归诊断。

3、多项式回归

多项式回归模型就是一种重要的曲线回归模型，这种模型通常容易转化为一般的多元线性回归来做处理。

4、非线性模型

在非线性回归中，平方与分解式SST=SSR+SSE不在成立，类似于线性回归中的复决定系数，定义非线性回归的相关指数：R/2=1-SSE/SST

(7)非线性分析方法有哪些扩展阅读

在许多实际问题中，回归函数往往是较复杂的非线性函数。非线性函数的求解一般可分为将非线性变换成线性和不能变换成线性两大类。

回归分析中，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。通常线性回归分析法是最基本的分析方法，遇到非线性回归问题可以借助数学手段化为线性回归问题处理。

Ⅷ 什么是非线性回归模型分析

非线性回归预测法/非线性回归分析（Nonlinear Regression Analysis） 非线性回归分析是线性回归分析的扩展， 也是传统计量经济学的结构模型法分析。 在社会现实经济生活中，很多现象之间的关系并不是线性关系， 对这种类型现象的分析预测一般要应用非线性回归预测， 通过变量代换，可以将很多的非线性回归转化为线性回归。因而， 可以用线性回归方法解决非线性回归预测问题。

记得采纳啊

Ⅸ 什么是非线性分析

根据形成原因的不同，分为3大类： 材料非线性，几何非线性，状态非线性。
由于材料本身非线性的应力－应变关系导致的结构响应非线性叫材料非线性。除了材料本身固有的应力－应变关系外，加载过程的不同，结构所处环境的变化（如温度的变化）均可导致材料的应力－应变－的非线性
结构经受大变形，结构几何形状的变化引起的结构响应的非线性成为几何非线性
由于结构所处状态的不同引起的响应的非线性叫状态非线性，状态非线性的刚度隧状态的变化而变化，接触问题是最典型的状态非线性问题。
下面重点介绍前面两种，对兄弟会有所帮组
结构非线性中，最典型的分析是材料非线性，包括弹塑性分析，蠕变分析，超弹性分析，弹塑性分析，就是人们常说的一般指的材料非线性分析，这是重点问题。
我以金属为例，当应力低于比例极限，应力应变是线性的，当应力低于屈服强度，材料表现为弹性行为，就是说卸载后应变消失。应力超过屈服强度，应力－应变曲线表现为非线性，这个时候产生塑性行为，也就是卸载后，变形不能完全恢复，残留的部分变形就是塑性变形了。
对于超出屈服强度的部分，因为是塑性变形，所以要用塑性力学来求解，此时的分析手段，是屈服准则和强化准则，我们对屈服准则要重点掌握。
我再说什么是屈服准则，当物体内一点出现塑性变形是，其所受应力必须满足的条件叫屈服准则，结构处于一般应力状态是，是否到达屈服强度是需要通过屈服准则来检验的。也就是说，给结构加载，怎么判断是否屈服了？就用理论上的一些判定原则，如果这些原则满足（充分条件满足），那么，结构就达到了屈服强度。例如，单向受拉，用轴向应力与材料屈服应力决定是否有塑性。
屈服准则的值，叫等效应力，也可以说，等效应力随着加载而增大到超过屈服应力是，就发生塑性变形。通用的屈服准则是Von Mises准则。这种准则除了土壤和脆性材料不能用，其他都可以用，特别针对金属效果良好。脆性材料使用的准则是莫尔－库伦准则。
讲了这么多的屈服准则，那么和屈服准则同样重要的强化准则，分为等向强化和隧动强化。强化准则是塑性力学的重要组成部分哟。强化准则描述的是，初始的屈服准则随塑性应变增加的发展规律。（我们这样理解，屈服准则看成是满足一个方程的变量，因变量是各种变化的因素，作为屈服准则的值的变量就跟着变化，而我们称这个变量叫“屈服准则”）。
随动强化假定屈服面的大小保持不变，而仅仅宰屈服的方向上移动，某方向的屈服应力升高，相反方向的屈服应力降低。
等向强化是屈服面以材料中所作塑性功的大小为基础宰尺寸上扩张。对于Von Mises屈服准则来说，屈服面宰所有方向上均匀扩张。
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对于几何非线性来说，屈曲分析，是几何非线性的重要例子。可以这么想，之所以叫几何非线性，我们想想一个直杆弯曲成Ｕ型,你说这个变形是不是很大,是不是几何形状都发生了分本的改变.这时,是应变-饶度非线性,而不是应变-应力非线性了.注意哟,虽然二者宰 force-deflection的图上都表现出非直线的关系,但是本质是不同的stress-strain-deflection 注意strain是和stress的非线性,还是和deflection的非线性.
屈曲分析大量存在于钢结构中,大跨度结构中,高层结构中只要是钢结构的屈曲分析十分重要,因为她太柔了!你想象一根头发,喷点定型水,她可以保持数值挺立,但是你大吹一口气,他是会弯的哟,如果这等效的气流产生的力作用在头发的横截面上,是不能拉断头发的.这个就是屈曲分析的稳定的含义和承载力的区别(弹性和塑性可以堪称承载力).
我们说屈曲分析是研究结构或构建的平衡状态是否稳定的问题.处于平衡位置的结构或构建在任意微小的外界扰动下,将偏离平衡位置,当扰动出去后,又恢复到平衡位置,这说明处置的平衡位置是稳定的,比若说小时候玩的不倒嗡,他最后还是会树立起来,可以相似的这么理解.如果不能回到初始的平衡位置,则说他是不稳定的,从初始平衡位置转变到另一个平衡位置,成为屈曲或者失稳.你可以这么想象,和人一样高的两个木桩放在水平地上,一个想手指头一样细,一个想沙发一样大的横截面,你说我对他们各踢一脚,谁会倒下去?但注意,这个时候他们都是完好的,我踢一脚,不能让他们损坏,但是可以让他失稳---倒下去.
规范中的计算长度,也就是这个意思,当然还包含其他的一些意图,但本质就是考虑失稳的问题.
在我们实际的工程中,分枝点失稳(想象成一个小时候玩的弹弓那种图象的样子),和极值点失稳(想象y=Sinx在0-180度的样子).我们用屈曲分析要作的,就是在x坐标为deflection,y坐标为froce的坐标中,对应着弹弓丫分叉点,sinX|90度,时的force和deflection是多少,这就是我们对于几何非线性要作的工作.
我们一般用非线性屈曲分析,和线性屈曲分析来进行判断求丫的分叉点,和类似正弦图象的最高点的值.
非线性屈曲分析是进行倒结构的限制荷载或最大荷载结束.分析中包含了塑性非线性的问题.非线性屈曲分析考虑了结构的初始缺陷问题,结构比特征值的屈曲分析精确,是可以用在实际工程中的.
而特征值屈曲分析,是基于理想弹性结构的理论屈曲分析.用来估计理想弹性结构的理论屈曲强度.所得到的屈曲荷载比实际结构的承受能力荷载要大,是个非保守的值,不能用于实际工程.但是考虑倒特征值屈曲荷载是预期线性屈曲荷载的上限,特征值矢量屈曲形状可以作为非线性屈曲分析时施加初始缺陷或扰动的依据.
我们这么想象:如果发生了特征值屈曲,那么发生屈曲的这个荷载完全可以让结构发生非线性屈曲.那么我们就把线性屈曲分析失稳时的deflection缩小(乘以一个小于1的数),所为进行非线性屈曲分析时对结构初始缺陷的考虑.需要介绍的时,这个方法,是进行二阶计算的一个简化方法.另外一个二阶计算方法考虑的模型是刚塑性分析(把节点考虑为发生塑性变化,成为塑性铰,而结点以外梁柱其他地方仍然认为是刚性).
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写了这些,介绍了材料非线性屈服准则强化准则等向强化准则
随动强化准则几何非线性屈曲分析分枝点失稳极值点失稳分析手段非线性屈曲分析
线性屈曲分析顺便介绍了二阶效应考虑的两种方法刚塑性法初始缺陷模拟(非官方术语)最后的状态非线性,就不介绍了,手酸了,接触问题,不是我们遇到最多的,从概率来书,掌握前面我讲的,已经够了.特别说明,前面的内容,对强化准则和屈服准则,涉及塑性力学,请查阅相关文献.

Ⅹ 非线性问题

1. 线性分析

外加载荷与系统的响应之间为线性关系。例如线性弹簧，结构的柔度阵（将刚度阵集成并求逆）只需计算一次。通过将新的载荷向量乘以刚度阵的逆，可得到结构对其它载荷情况的线性响应。

此外，结构对各种载荷情况的响应，可以用常数放大和/或相互叠加，以确定它对一种全新载荷情况的响应，所提供的新载荷情况是前面各种载荷的叠加（或相乘）。这种载荷的叠加原理假定所有的载荷情况采用了相同的边界条件。

2. 非线性分析

非线性结构问题是指结构的刚度随其变形而改变。所有的物理结果均是非线性的。线性分析只是一种近似，它对设计来说通常已经足够了。但是，对于许多结构包括加工过程的模拟（诸如锻造或者冲压）、碰撞分析以及橡胶部件的分析（诸如轮胎或者发动机支座），线性分析是不够的。一个简单例子就是具有非线性刚度响应的弹簧。

线性弹簧，刚度是常数

非线性弹簧，刚度不是常数

由于刚度依赖于位移，所以不能再用初始柔度乘以外加载荷的方法来计算任意载荷时弹簧的位移。在非线性隐式分析中，结构的刚度阵在整个分析过程中必须进行许多次的生成和求逆，分析求解的成本比线性隐式分析昂贵得多。在显式分析中，非线性分析增加的成本是由于稳定时间增量减小而造成的。

非线性系统的响应不是所施加载荷的线性函数，因此不能通过叠加来获得不同载荷情况的解答。每种载荷情况都必须作为独立的分析进行定义和求解。

3. 非线性的来源

在结构的力学模拟中有三种：材料非线性、边界非线性（接触）、几何非线性。

(1) 材料非线性

大多数金属在低应变值时都具有良好的线性应力/应变关系；但是在高应变时材料发生屈服，此时材料的响应成为了非线性和不可恢复的。橡胶材料等也是一种非线性、可恢复（弹性）响应的材料。

材料的非线性也可能与应变以外的其它因素有关。应变率相关材料数据和材料失效都是材料非线性的形式。材料性质也可以是温度和其它预先定义的场变量的函数。

(2) 边界非线性

如果边界条件在分析过程中发生变化，就会产生边界非线性问题。悬臂梁随着施加的载荷产生挠曲。

梁端点在接触到障碍物以前，其竖向挠度与载荷成线性关系（如果挠度是小量）。当碰到障碍物时梁端点的边界条件发生了突然的变化，阻止了任何进一步的竖向挠度，因此梁的响应将不再是线性的。边界非线性是极度的不连续；当在模拟中发生接触时，结构中的响应在瞬时会发生很大的变化。