盒状图分析方法

Ⅰ 盒须图的中间横线代表是什么

均值。

箱形图（英文：Box plot），又称为盒须图、盒式图、盒状图或箱线图，是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图。因型状如箱子而得名。在各种领域也经常被使用，常见于品质管理。不过作法相对较繁琐。

箱形图于1977年由美国着名统计学家约翰·图基（John Tukey）发明。它能显示出一组数据的最大值、最小值、中位数、及上下四分位数。

统计图形，又称为统计图、统计学图形、图解方法、图解技术、图解分析方法或图解分析技术，是指统计学领域当中用于可视化定量数据的信息图形。有时，人们也把统计图形与各种统计学表格统称为统计图表或统计学图表。

统计学与数据分析过程可大致分为两个组成部分：定量分析方法（Quantitative techniques）和图解分析方法（graphical techniques）。

定量分析方法是指那套产生数值型或表格型输出的统计学操作程序；比如，包括假设检验、方差分析、点估计、可信区间以及最小二乘法回归分析。这些手段以及与此类似的其他技术方法全都颇具价值，属于是经典分析方面的主流。

Ⅱ 箱线图怎么分析

箱线图（Boxplot）也称箱须图（Box-whisker Plot），是利用数据中的五个统计量：最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数与最大值来描述数据的一种方法，它也可以粗略地看出数据是否具有有对称性，分布的分散程度等信息，特别可以用于对几个样本的比较。

1.直观明了地识别数据批中的异常值

一批数据中的异常值值得关注，忽视异常值的存在是十分危险的，不加剔除地把异常值包括进数据的计算分析过程中，对结果会带来不良影响；重视异常值的出现，分析其产生的原因，常常成为发现问题进而改进决策的契机。箱线图为我们提供了识别异常值的一个标准：异常值被定义为小于Q1－1.5IQR或大于Q3＋1.5IQR的值。虽然这种标准有点任意性，但它来源于经验判断，经验表明它在处理需要特别注意的数据方面表现不错。这与识别异常值的经典方法有些不同。众所周知，基于正态分布的3σ法则或z分数方法是以假定数据服从正态分布为前提的，但实际数据往往并不严格服从正态分布。它们判断异常值的标准是以计算数据批的均值和标准差为基础的，而均值和标准差的耐抗性极小，异常值本身会对它们产生较大影响，这样产生的异常值个数不会多于总数0.7%。显然，应用这种方法于非正态分布数据中判断异常值，其有效性是有限的。箱线图的绘制依靠实际数据，不需要事先假定数据服从特定的分布形式，没有对数据作任何限制性要求，它只是真实直观地表现数据形状的本来面貌；另一方面，箱线图判断异常值的标准以四分位数和四分位距为基础，四分位数具有一定的耐抗性，多达25%的数据可以变得任意远而不会很大地扰动四分位数，所以异常值不能对这个标准施加影响，箱线图识别异常值的结果比较客观。由此可见，箱线图在识别异常值方面有一定的优越性。

2.利用箱线图判断数据批的偏态和尾重

比较标准正态分布、不同自由度的t分布和非对称分布数据的箱线图的特征，可以发现：对于标准正态分布的大样本，只有 0.7%的值是异常值,中位数位于上下四分位数的中央,箱线图的方盒关于中位线对称。选取不同自由度的t分布的大样本，代表对称重尾分布，当t分布的自由度越小，尾部越重，就有越大的概率观察到异常值。以卡方分布作为非对称分布的例子进行分析，发现当卡方分布的自由度越小，异常值出现于一侧的概率越大，中位数也越偏离上下四分位数的中心位置，分布偏态性越强。异常值集中在较小值一侧，则分布呈现左偏态；；异常值集中在较大值一侧，则分布呈现右偏态。下表列出了几种分布的样本数据箱线图的特征（样本数据由SAS的随机数生成函数自动生成），验证了上述规律。这个规律揭示了数据批分布偏态和尾重的部分信息，尽管它们不能给出偏态和尾重程度的精确度量，但可作为我们粗略估计的依据。
3.利用箱线图比较几批数据的形状

同一数轴上，几批数据的箱线图并行排列，几批数据的中位数、尾长、异常值、分布区间等形状信息便昭然若揭。在一批数据中，哪几个数据点出类拔萃，哪些数据点表现不及一般，这些数据点放在同类其它群体中处于什么位置，可以通过比较各箱线图的异常值看出。各批数据的四分位距大小，正常值的分布是集中还是分散，观察各方盒和线段的长短便可明了。每批数据分布的偏态如何，分析中位线和异常值的位置也可估计出来。还有一些箱线图的变种，使数据批间的比较更加直观明白。例如有一种可变宽度的箱线图，使箱的宽度正比于批量的平方根，从而使批量大的数据批有面积大的箱，面积大的箱有适当的视觉效果。如果对同类群体的几批数据的箱线图进行比较，分析评价，便是常模参照解释方法的可视图示；如果把受测者数据批的箱线图与外在效标数据批的箱线图比较分析，便是效标参照解释的可视图示。箱线图结合这些分析方法用于质量管理、人事测评、探索性数据分析等统计分析活动中去，有助于分析过程的简便快捷，其作用显而易见。

Ⅲ 如何看箱线图

箱盒图（也称盒图，箱线图等）是在1977年由美国统计学家John Tukey发明，分析数据需要为定量数据。通过箱盒图，可以直观的探索数据特征。

箱盒图共有两个用途，分别如下：

• 直观地识别数据中异常值（离群点）；

• 直观地判断数据离散分布情况，了解数据分布状态。




• 上图可以看出，在男性时，C1中有2个异常点；女性时，C1共出现1个异常点。移动到异常点时会显示具体数据。此时如果有需要，可将此3个异常值进行处理，或者在分析时过滤掉异常值。

• 除了异常值的观察，还可以通过数据盒状图直观看出，男性在C1上的整体打分，会明显高于女性打分。

Ⅳ 利用埃奇沃斯盒状图解释交换契约线的含义

艾奇沃斯盒，即埃奇沃斯盒状图，指方形的盒的长和高分别代表两个消费者（或生产者）所拥有的两种商品（或生产要素）的总量，盒状图中各点表示两种商品（或要素）的总供给量在两个消费者（生产者）之间的配置状态。埃奇沃斯盒状图揭示了当所有消费的总量或经济活动中使用的投入品总量固定时，如何配置资源、考察生产的效率。

埃奇沃斯盒状图（Edgeworth Box），它考察的是一种只有两个消费者与两种商品或者两个商品与两种投入的非常简单的经济。通过两个消费者与两种商品讨论交换的效率；通过两种商品与两种投入讨论生产的效率。埃奇沃斯盒状图揭示了当所有消费的总量或经济活动中使用的投入品总量固定时，如何配置资源、考察生产的效率。

扩展：

对于社会某些资源来讲，在具有多种用途的情况下，即可以用以生产，也可以用以消费（例如闲暇时间），在这种情况下，通过生产与交换的相互均衡，就可以实现帕累托最优状态。 在确定经济是否符合帕累托最优标准的条件时，经常会用到埃奇沃斯盒状图来分析生产和交换是否达到了一般均衡。

通过两商品与两种投入，讨论生产的效率；生产契约曲线上所有的点都是帕累托最优点，等产量线相切，边际技术替代率（ Marginal Rate of Technical Substitution , MRTS ）相等；每组相切的等产量线可代表一组 X 和 Y 的产量。

供参考。

Ⅳ 什么是埃奇沃思盒状图

埃奇沃斯盒状图指方形的盒的长和高分别代表两个消费者（或生产者）所拥有的两种商品（或生产要素）的总量，盒状图中各点表示两种商品（或要素）的总供给量在两个消费者（生产者）之间的配置状态。埃奇沃斯盒状图揭示了当所有消费的总量或经济活动中使用的投入品总量固定时，如何配置资源、考察生产的效率。与对消费者的边际替代率相类似，在证明生产中帕累托有效投入品的生产效率的论点时，也可以用定义两种投入品之间的边际技术替代率给出。边际技术替代率是指，为保持一定的产量水平，一种投入品能够被另一种投入品替换的单位数量。这样，用“埃奇沃斯的无差异曲线”的性质，人们可以作出一条描述当产量不变时一种投入被另一种投入替代的弯向圆点的曲线。

这条由后来的经济学家发明的曲线，叫等产量曲线，它的斜率是边际技术替代率。给定的投入品供给，实现资源分配帕累托效率所必须的条件是，任何一组投入品之间的边际技术替代率，对于它们所有用于生产的用随机方式选择的所有产品都必须相等。如果这个条件未满足，那么重新配置投入品将可能在不减少任何单一产品产量的情况下使总产量增大。生产分析与交换分析的唯一区别是，现在我们衡量的是投入而不是产出，并且我们集中在两种产出上而不是两个消费者上。

Ⅵ 如何看箱线图

箱盒图（也称盒图，箱线图等）是在1977年由美国统计学家John Tukey发明，分析数据需要为定量数据。通过箱盒图，可以直观的探索数据特征。

箱盒图共有两个用途，分别如下：

• 直观地识别数据中异常值（离群点）；

• 直观地判断数据离散分布情况，了解数据分布状态。



上图可以看出，在男性时，C1中有2个异常点；女性时，C1共出现1个异常点。移动到异常点时会显示具体数据。此时如果有需要，可将此3个异常值进行处理，或者在分析时过滤掉异常值。

除了异常值的观察，还可以通过数据盒状图直观看出，男性在C1上的整体打分，会明显高于女性打分。

Ⅶ “盒状统计图”是怎样的统计图

“盒状统计图”，又名：盒形-虚线图(box-and-whisker plot)，实际上是以图形来概括频数分布的最重要的统计特征，以便更容易地理解和对比数据。从图中可以看到数据下降的位置及分布情况。盒形图是一个非常有用的工具，因为其绘制简便且提供大量的信息。

例：

图的左边一个是根据地区1 高三男生的身高数据所绘的盒形图；其右边的图代表另一个地区（地区2 ）的高三学生的身高。

一、画“盒状统计图”

首先画一条水平轴，根据数据的范围选择合适的尺度。

1. 以四分位数值为边界画一个盒子；在盒子上中位数的位置画一条线；

2. 在每个内部范围处画一条线；

3. 从盒子边界到内部范围中的第一个数之间画一条虚线；

4. 在每个值处画一条垂线；

5. 画一个小圈代表任何出现在内部范围之外但在外部范围之内的异常值；

6. 画两个圈代表出现在外部范围之外的数值点。

7. 如果对比几组数据，重复进行分析一组数据的步骤。

8. 分析这个图。寻找：①·中位数的位置；②数据的分布：四分位数和范围距中位数多远； ③ 分布的对称性； ④异常点的存在。

二、适用场合

1.当分析或交流数据的总体特征而不是数据细节时；

2.当对比两组或更多数据时；

3.当没有足够的数据做直方图时；

4.概括另一张图代表的数据时，例如控制图或趋势图。

Ⅷ 如何利用埃奇沃斯盒状图确定要素的配置

埃奇沃思盒状图指方形的长和高分别代表两个消费者（或生产者）所拥有的两种商品（或生产要素）的总量，盒状图中各点表示两种商品（或要素）的总供给量在两个消费者（生产者）之间的配置状态。
埃奇沃思盒状图揭示了当所有消费的总量或经济活动中使用的投入品总量固定时，如何配置资源，考察生产的效率。
交易的一般均衡是指当社会生产状况既定，收入分配状况既定条件下，通过要素所有者之间的交易使得交易者达到效用最大化的均衡状况。
用“埃奇沃思盒状图”分析。
假定：社会上只有两个消费者A和B；
只有两种商品，数量分别为X和Y；
只有两种生产要素；
社会资源总量、价格既定；
消费者追求效用最大化，生产者追求利润最大化。
交换的埃奇沃思盒状图MRSX，YA=MRSX，YB时，交换停止，实现均衡交换契约线：交换双方的无差异曲线相切点的轨迹交换的帕累托最优：不可能通过产品的重新分配使其他人的满足水平提高，而不使另外的人满足水平下降。