㈠ 设有下列的向量组。试问a,b,c满足什么条件时,(1)不能用线性表示。(2)能用
-1 -2 a 1
4 5 10 c
1 1 2 b
r1+r3,r2-4r3
0 -1 a+2 b+1
0 1 2 c-4b
1 1 2 b
r1+r2
0 0 a+4 c-3b+1
0 1 2 c-4b
1 1 2 b
r1r3
1 1 2 b
0 1 2 c-4b
0 0 a+4 c-3b+1
所以有:
当 a≠-4 时,方程组有唯一解 (此时系数矩阵的秩=增广矩阵的秩=3)
对应β可由α1,α2,α3唯一线性表示.
当 a=-4,c-3b+1≠0 时,方程组无解 (此时 r(A)=2,增广矩阵的秩=3)
对应β不能由α1,α2,α3线性表示.
当 a=-4,c-3b+1=0 时,方程组无穷多解 (此时 r(A)=2=增广矩阵的秩
㈡ 向量A不能用向量B线性表示的条件
向量B是零向量,向量A不是零向量,或向量A与向量B不共线;
㈢ 使用向量的方法做!谢谢
㈣ 极大无关组来表示其余向量应该用什么方法
先把这几个向量组成矩阵,然后化解变成行最简阶梯矩阵,观察矩阵的秩,得出极大无关组向量个数
㈤ 向量哪一个公式不能用区别于普通算数的
解析:
这个公式不能用
ab+ac=a(b+c)
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㈥ 有没有完全不能用向量法的立体几何几何题
直接法和向量法仅仅是方法上的区别。
有的题目用向量的方法会更容易解出来,有的题用直接法更快求出来(在我做的题中大多数是用向量法做会更容易解决),向量法一般情况下应作为首选方法,但有的题目可能用向量法做会出现建系后位置坐标数字相当复杂的情况,这时候你可以考虑一下直接法是否会更加便捷。
总的来说就是视情况而论。
㈦ 什么时候该用向量
简单来说就是,需要考虑方向时是用向量积,不需要时用数量积。两个向量按照数量积的运算律相乘,结果是一个数;按照向量积的运算律去乘,结果是一个向量。
向量
:
在数学中,几何向量(也称为欧几里得向量,通常简称向量、矢量),指具有大小和方向的量。
向量可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。
向量的记法:印刷体记作粗体的字母(如a、b、u、v),书写时在字母顶上加一小箭头→。[1]
如果给定向量的起点(a)和终点(b),可将向量记作ab(并于顶上加→)。给空间设一直角坐标系,也能把向量以数对形式表示,例如oxy平面中(2,3)是一向量。
而在物理学和工程学中,几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量,比如一个物体的位移,球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量,即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系,例如向量势对应于物理中的势能。
几何向量的概念在线性代数中经由抽象化,得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素,要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示,大小和方向的概念亦不一定适用。因此,平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过,依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系,也可以透过选取恰当的定义,在向量空间上介定范数和内积,这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。
㈧ 不要用向量的方法,有没有其他方法呢
我给你一个思路,因有事,来不及了。
取B1C1的中点D1,连接BD1, 第一题所求角就是角A1BD1,
连接A1D1,A1B, 因平面AC1D平行于平面A1BD1,
所以就是求平面A1BD1与平面AA1B1B所成的角,
过点B1作B1H垂直于A1B,连接D1H,
角D1HB1为所求的二面角的平面角α,
只要求出B1H, B1D1, 再用勾股定理求出D1H,
所以sinα=B1D1/D1H,
㈨ 关于数学 向量 向量运算时不能用什么运算定律拜托写全点
向量满足(abc表示向量,nm表示常数)
加法交换律a+b=b+a
乘法交换律ab=ba
乘法分配律(两个)n(a+b)=na+nb (n+m)a=na+ma
常用的就是分配律.
注意的是向量运算不满足乘法结合律
即abc不等于a(bc)
㈩ 向量为什么不能用x乘
一个数学量的运算是可以定义的,高中只学习了向量乘法的一个定义,即点乘,用一点来表示相乘。而用X表示两个向量相乘,在大学会学习的,它有新的定义。总之,向量运算是可以定义的,你想怎么定义都行,但是,只有有用才能得到普及。