研究交通拥堵的数学方法

㈠ 福州某街区交通流量控制的数学模型 摘 要 在很多城市交通拥堵严重地影响了人们的日常出行活动，造成了时间

Abstract

In a lot of city traffic congestion has seriously affected people's daily travel activity, resulting in a waste of time, work delay, directly or indirectly, bring about considerable economic loss, restricted the development of city economy. Which city the traffic flow reasonably can effectively alleviate road congestion occurs, well solve the problem of traffic jams.

In the one-way street as an example, known in the traffic network traffic flow, through to the transport network various traffic junctions in the actual survey, statistics of the main import and export of the total number of vehicles in roughly the same circumstances, can draw the traffic network equilibrium equations. Based on the solution of linear equations of analysis, it is concluded that the traffic network in a certain period of time in which lane traffic impact. Based on the above conditions, provides a method using linear equations to the study of one-way traffic method, also is listed traffic network equilibrium equation, based on the Matlab computing tools for analysis of network balance equation. In conclude the lane, presented in the crowded lane design can be controlled by changing direction lane, in order to alleviate the traffic congestion. Although without practice, but it has certain application value.

㈡ 交通拥堵指数的计算方法

交通指数是对分布在城市大街小巷的动态车辆位置信息（简称浮动车数据）进行深入加工处理获得的，在北京是通过全市3万多辆出租车上的车载GPS回传动态数据给数据处理中心。首先对车辆位置数据处理，得到不同功能等级道路的运行速度，然后根据道路功能不同以及流量数据计算该道路在全网中所占权重，最后通过人对拥堵的感知判断，给出换算到0-10的指数指标值。
但交通指数并不意味着车速，因道路情况不同，速度带给人的感受并不相同。比如20公里每小时的速度在快速路上感觉就是严重拥堵，而在胡同等狭窄道路中就感觉比较顺畅。
为了测算区分出这些等级，千余名工作人员携带GPS等仪器，几乎跑遍大街小巷，之后通过比对现场感受和数据测算，最终确定各种不同道路的交通指数。
交通指数计算最小时间单位是15分钟，指数值可以实时动态地反映全路网的运行状态，通过定义通勤早、晚高峰或者节假日高峰等不同统计周期，可以得到工作日高峰平均交通指数、日交通指数最大值等反映一天典型交通特征的指数。

㈢ 数学建模 关于十字路口

红绿灯是有相位的。一个十字路口的两个方向的直行和左转都完成后所用的时间和过程称之为相位。

相位是根据各个路口的车流量经过计算后来定的。所以每个路口的相位不一样.

开始先是测算流量，测算一个时间段内各个方向的各种交通流量（行人、非机动车、机动车）的流量以及最高峰流量。然后根据交通流量的规律来计算它们运行所需要的时间，然后才确定每个路口红灯和绿灯的时间，进而确定相位。

如果是照“twd6349 - 总兵 十一级”所说，红绿灯时间想怎么设就怎么设。那就试想把你们市的十字路口每个绿灯设置为10秒，绝对造成交通拥堵，红绿灯的相位必须要根据交通流量来进行科学计算。

㈣ 交通堵塞 数学建模

这个问题很简单啊，看看课本，用红绿灯模型就能解决。

㈤ 交通堵塞带来的损失有多大

现阶段，交通拥堵已成为世界性“城市病”，各国每年因交通拥堵蒙受的损失十分惨重：中国15座城市每天共损失10亿元，美国年损失680亿美元，英国年损失约43亿英镑，荷兰6年前年损失已经达30亿欧元。最近，北京市交通发展研究中心发布的《2011北京市交通发展年度报告》显示，交通拥堵让北京市年损失1056亿元，相当于北京GDP的7.5%。倘若平摊到每辆机动车上，每年每辆车的平均经济损失达21957元。

【交通拥堵最早何时出现？】

交通拥堵和管理并不是新话题。1868年英国伦敦出现第一盏交通灯;大约一个世纪之前机动车开始量产。大量出现的机动车革新了陆路交通，也带来了前所未见的交通大拥堵。实际上，早在古罗马时代的庞贝城，交通管理就已经出现了。

【北京每日人均次延误66分钟】

一项评估报告显示，由于交通拥堵，2010年北京市居民出行受影响的人数平均每天达1381.8万人次，平均每日每人次延误66分钟，根据当年北京市全市职工年平均工资，由此造成的时间价值损失每天高达32386.2万元；每年工作日天数按250日计算，每日8小时，则每年时间价值损失高达809.7亿元。此外，因堵车，汽车行驶时间增加，必然造成燃料的额外消耗；缓慢运行时，驾驶员还需频繁启停车辆，更加剧了燃料的消耗。每年仅在燃料一项上北京市就浪费了722.9万升，平均每辆车每月仅燃油损失就达348.4元。

【交通拥堵带来环境问题】

交通拥堵还带来了一系列的对生态环境的影响，包括温室效应、大气污染和交通噪声等。评估结果显示，北京由于拥堵每日多排放二氧化碳1.67万吨，氮氧化物、颗粒物和二氧化硫9.5吨。北京每年由于交通拥堵造成的额外生态环境污染损失为45.2亿元，这还不包括目前很多尚不能量化的损失，如加剧热岛效应、废弃物污染和对沿线自然生态影响等。

【莫名其妙的“堵车现象”】

十几年前，研究人员就提出，本来通畅的道路上会忽然莫名其妙地出现拥堵，而拥堵的传播是以“激波”的形式进行的。2008年，一组日本物理学家在实验场上重现了车流中的激波。研究人员让22辆汽车均匀间隔，在一条230米长的单车道环路上行驶，并且告诉司机以30千米的时速驾驶。起初，车辆之间相安无事，行驶通畅。但没过多久，车辆之间的距离就开始发生变化，一些车“挤压”在一起，道路上车的密度变得不再均匀。随着时间的推进，情况变得越来越糟，有几辆车一度几乎停了下来。前面的车一旦停下，后面的车也跟随停下。这种车辆密度的变化沿行驶方向的反方向传播，形成了所谓的“激波”。

实验中可以清楚地看到，一辆车难以察觉的微小变化就能导致一场显着拥堵。实验测量出来的激波传播速度是每小时20千米。

这个实验向人们解释了为什么开车时遇到拥堵，常常以为前方发生了交通事故，但是当驶离拥堵路段的时候却发现“什么都没有发生”。最初可能仅仅是因为某辆车减速或者改道，便形成了向后传播的激波。随后即便始作俑者早已绝尘而去，激波却还在传播，因而后面的车辆会莫名其妙地遭遇堵车。

【交通拥堵是世界难题】

近年来，许多不同领域的研究者都投入到解决交通拥堵问题的研究之中，其中包括了数学、物理学和工程方面的专家。他们从不同的角度入手，建立了许多种数学模型，但至今尚未找到公认的建立模型过程中的首要法则。

【北京和墨西哥是世界拥堵最为严重的城市】

北京和墨西哥城的交通拥堵状况在世界上最为严重，交通状况已经严重危害到居民的健康、生产以及生活。 IBM的一个名为通勤痛苦研究的项目对全球20个城市的8192驾驶人员进行了访问。 IBM设定的通勤痛苦指数总分为100分，北京和墨西哥城都得了99分，紧随其后的是约翰内斯堡、莫斯科和新德里。斯德哥尔摩的通勤痛苦指数最低，仅为15，斯德哥尔摩、墨尔本和休斯顿的道路交通状况最为乐观。

【世界各国采取措施应对拥堵】

除了我国，世界各国也采取各种措施来应对交通拥堵。如英国伦敦收取拥堵费；新加坡鼓励市民自愿限号，同时给予减免税费奖励，并以拍卖方式获得10年“拥车证”；香港通过立法为车辆设置了较高的首次登记税，首次登记税以车辆应税价值为基数，税率根据车价递增且政府会随着城市交通状况适时调整；日本东京通过立法规定，车主在购买汽车前，必须由车主居住地警察署出具拥有固定停车位（买、租均可）证明。

㈥ 急需道路堵塞数学建模论文

合理设置和调度交巡警服务平台
摘 要
本论文主要研究合理设置与调度交巡警服务平台问题。通过合理设置交巡警服务平台的位置、分配其管辖范围以及合理调度，使各交巡警服务平台最大程度的发挥其职能。

针对问题一：
（1）对交巡警服务平台划分管辖区域实际上是利用最短路算法解决平台到其他任意节点的最短路问题。考虑在以及警务资源有限两个条件，合理为交巡警服务平台分配管辖区域。通过C++编程和WINQSB软件，用Dijkstra算法计算出任意两节点之间的最短路，将A区节点划分为20个区域，从而得到各个交巡警服务平台的管辖范围。（见表2）
(2)此问题是20个警务平台警力派往13个要道路口的最优分配问题，建立0-1规划模型，得到A区交巡警服务平台对十三条交通要道的快速全封锁的解决方案。即在最短的时间内，可以全部封锁十三条交通要道。假设一个交巡警服务平台可以封锁一个路口，将问题简化，转化为n-n的分配问题。
(3)交巡警服务平台工作量和出警时间可以由平台辖区内发案率作为标准，对问题进行定性与定量分析，运用分阶段决策思想利用Excel求出并比较添加交巡警服务平台前后发案率的方差得出分别在节点90、69、31处增加交巡警服务平台。

针对问题二：
（4）交巡警平台设置合理与否，与各城区人口比例、各城区重要交通要道个数、各城区发案率都和其自己城区交巡警平台个数有着直接关系。考虑一个市交警平台设置方案的合理性，可以以城区为单位，进行比较判断。为了方便计算分析， 定义了交巡警平台设置系数，于是建立了城区合理性判断模型：
城区人口、城区要道个数、城区发案率总和以及交警平台设置系数的乘积为各城区交巡警平台个数，得出结果B、C城区交巡警设置不合理，分析原因后， 对平台位置进行重新分配，对方案进行了优化。
（5）本题是求围堵犯罪嫌疑人的最优化问题，通过定性与定量分析，可用十二个节点10、14、

㈦ 为了缓解交通拥挤的状况某市正在进行道路扩宽团结路的路宽由，原来的12米，增加到25米扩宽了百分之几

拓宽了百分之108.3。

根据题意，道路的宽由原来的12米增加到25米，

道路拓宽的米数=25-12=13米，

拓宽百分比=13/12*100%=108.3%

所以拓宽了百分之108.3。

(7)研究交通拥堵的数学方法扩展阅读：

此类问题属于数学应用题中的百分数在实际生活中的应用问题，分数、百分数应用题解题公式：

单位“1”已知：单位“1” × 对应分率 = 对应数量

求单位“1”或单位“1”未知：对应数量 ÷ 对应分率 = 单位“1”

求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：

一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）

百分数与小数的互化

（1）百分数化小数：去掉百分号，小数点左移两位。如：75%可化为0.75

（2）小数化百分数：加上百分号，小数点右移两位。如：0.62可化为62%

说明：

㈧ 用数学解决“幽灵堵车的阅读答案

阅读《用数学解决“幽灵堵车”》，然后回答文后问题。（8分）
每个月，你有多少时间浪费在堵车中？答案：难以计算。最让人沮丧的是那些表面上看似没有任何起因的堵塞：没有事故，没有停顿车辆，也没有封闭施工的车道，道路却会莫名其妙地突然出现堵塞，很长一段时间过后，车流又会毫无征兆的顺畅起来。
这种莫名奇妙的堵塞现象被交通专家称为“幽灵堵车”。在拥挤的公路上，很可能仅仅由于某个司机急刹车、突然变道或者超车，造成短暂的停顿，就会在这辆车的后方引发一连串的停顿——这条道路像撞上幽灵一样发生了堵车。哪怕第一辆车停下来后只需要2秒钟就能启动，可到最后一辆汽车启动时，所需的时间可能就要几十分钟了。研究显示，如果处于繁忙的高速公路上，那么一名新手司机的急刹车就可能引发一场“交通海啸”，受影响的路段可长达80公里。
其实，道路并没有真正被“堵”，只是产生了汽车行驶的时间差越大。由于第一辆车的刹车，后面所有的司机也必须刹车，后面所有的司机也必须刹车，一辆一辆车传递下去，带来的“波动效应”，就会导致大面积的公路交通整体减速。
此外，人们的反应千差万别，也是“幽灵堵车”不断扩张的原因。如果所有人都能做出正确的反应，那么几秒钟的停顿就很容易化解。但事实正好相反，越是堵车的时候，便越有人想钻空子，希望能插队往前，而这只能让已经堵塞的路况更为恶化。
麻省理工学院的数学家们试图通过数学模型分析，找到解决“幽灵堵车”的方法。他们发现，这种爆炸后所产生的爆震波，这种爆震波是一个可以自我持续的波形，不断向外扩展。而且在这种波形中还存在一个临界点，就像黑洞的“事件视界”一样。当发生“幽灵堵车”时，位于临界点内外的司机都无法得知对方区域的情况，相应的他们也无法判断交通状况何时才能得到改善。
在掌握这些情况后，麻省理工学院的数学家团队试图利用流体力学方程来计算造成交通拥挤的变量，从而控制堵车蔓延的趋势。
同时，数学模型也表明，如果驾驶员降低车速并以固定的速度行驶而不是急停急驶，不但可以节省燃料，更有望消除“幽灵堵车”现象。例如在高速公路上，以 80公里/小时的速度均速行驶，比以110/小时走走停停要好得多。在车辆众多的一般道路上亦是如此。
22、根据文意，请给“幽灵堵车”下一个定义。（2分）

23、不符合原文文意的一项是（ ）（2分）
A、因为交通条件的限制，我们每次出行时大部分时间都浪费在车路上。
B、第一辆车刹车，后面也必须刹车，从而带来连锁反应，车辆走走停停，导致大面积的公路交通整体减速。
C、人们的反应千差万别，虽然在极短的时间内就能解决的问题，往往也不能做出正确的判断。
D、如果我们降低车速并以固定的速度行驶，不但可以节省燃料，而且有可能避免“幽灵堵车”现象的发生。
24、文章第二段划线句子运用了哪些说明方法？有什么作用？（2分）

25、结合今年“双节”严重堵车的现象，你认为交通部门要制定哪些措施或在公路上设立哪些标语缓解堵车现象呢？（2分）

22、“幽灵堵车”是指在拥挤的公路上表面看来没有任何起因，却莫名其妙地突然出现交通堵塞的现象。23、A
24、举例子、打比方、列数字；具体、准确、生动地说明了人为因素能给道路交通造成严重后果。
25、交通部门要制定措施，严禁让新手上高速和限制违规较多的驾驶员上高速公路；限制车速；在道路上增设电子牌，及时通告前方交通信息。标语如：请不要无故变道等。

㈨ 高一数学在交通拥挤路段 为了确保交通安全

根据题意：
d=k*v^2S
当v=50时,d=1/2S
代入：
1/2=2500k
解得k=1/5000
所以d=5000S*v^2
又d>=1/2S
解得v>=50
即函数关系d=5000S *v^2 (v>=50)

㈩ 本文认为造成幽灵堵车现象的原因有哪些

没有事故，没有停顿车辆，也没有封闭施工的车道，道路却会莫名其妙地突然出现堵塞，很长一段时间过后，车流又会毫无征兆的顺畅起来。这种莫名奇妙的堵塞现象被交通专家称为“幽灵堵车”。在拥挤的公路上，很可能仅仅由于某个司机急刹车、突然变道或者超车，造成短暂的停顿，就会在这辆车的后方引发一连串的停顿——这条道路像撞上幽灵一样发生了堵车。哪怕第一辆车停下来后只需要2秒钟就能启动，可到最后一辆汽车启动时，所需的时间可能就要几十分钟了。研究显示，如果处于繁忙的高速公路上，那么一名新手司机的急刹车就可能引发一场“交通海啸”，受影响的路段可长达80公里，其实，道路并没有真正被“堵”，只是产生了汽车行驶的时间差越大。由于第一辆车的刹车，后面所有的司机也必须刹车，后面所有的司机也必须刹车，一辆一辆车传递下去，带来的“波动效应”，就会导致大面积的公路交通整体减速。此外，人们的反应千差万别，也是“幽灵堵车”不断扩张的原因。如果所有人都能做出正确的反应，那么几秒钟的停顿就很容易化解。但事实正好相反，越是堵车的时候，便越有人想钻空子，希望能插队往前，而这只能让已经堵塞的路况更为恶化。麻省理工学院的数学家们试图通过数学模型分析，找到解决“幽灵堵车”的方法。他们发现，这种爆炸后所产生的爆震波，这种爆震波是一个可以自我持续的波形，不断向外扩展。而且在这种波形中还存在一个临界点，就像黑洞的“事件视界”一样。当发生“幽灵堵车”时，位于临界点内外的司机都无法得知对方区域的情况，相应的他们也无法判断交通状况何时才能得到改善。在掌握这些情况后，麻省理工学院的数学家团队试图利用流体力学方程来计算造成交通拥挤的变量，从而控制堵车蔓延的趋势。同时，数学模型也表明，如果驾驶员降低车速并以固定的速度行驶而不是急停急驶，不但可以节省燃料，更有望消除“幽灵堵车”现象。例如在高速公路上，以 80公里/小时的速度均速行驶，比以110/小时走走停停要好得多。在车辆众多的一般道路上亦是如此。