稳定分析理论方法

❶ 线性定常系统的系统稳定性的分析方法

系统稳定性分析主要是时域和频域上的分析，具体地讲包括劳斯判据、赫尔维茨判据、奈奎斯特判据（奈氏图）、对数判据（伯德图）、根轨迹法等。其中前两者属于代数判据，后三者需作图再判断系统稳定性。

❷ 围岩块体稳定性分析

隧道施工过程中，由于开挖临空面的出现，加之较为复杂的岩体结构及地应力和地下水等诸多因素的作用，就有可能形成规模不等的不稳定块体，从而危及硐室的安全和稳定。因而采用适当的分析方法，预测出在隧道围岩体中可能形成的危岩体的形态，并评价其稳定性，这对工程的安全、顺利施工有着重要的意义。

9.1.1 隧道围岩块体坍方特征及其原因分析

施工地质调研结果表明，二郎山公路隧道围岩虽然总体上稳定性较好，但是局部硐段围岩中仍有规模不同的块体坍方现象发生(表9-1)。总体上看，自东、西两侧洞口向内，随着埋深和地应力量级的逐渐增大，以及围岩类别的增高，围岩坍塌次数及其规模大小呈减小趋势，且围岩破坏形式逐渐由块体坍方转为以岩爆为主。该隧道围岩坍方按其形状可以分为“锥型”和“穹窿形”两种类型。

根据施工地质调研资料分析，二郎山公路隧道围岩块体坍方受以下地质和工程方面的多种因素影响。

9.1.1.1 岩体结构类型

锥型坍方较为常见，主要发生在完整性中等或较好的块状结构围岩中。这些结构的围岩中虽然规模较大的结构面不很发育，但在局部硐段由于不同方位结构面和隧道开挖临空面构成不稳定块体而发生坠落或滑落，形成坍方；且多具滞后延续发展的特征，可逐渐扩展导致较大规模的坍方。坍体部位一般呈较规则的几何形状，这种坍方类型的出现具有一定的突发性，因而对施工的危害性较大。穹窿型坍方不太发育，主要发生在薄层状或板裂结构岩体内，其坍方规模较小；一般在塌落后，坍体部位呈逐渐向上收敛的同心圈状，围岩可达到相对稳定状态，故对施工的危害性小于锥型坍塌。

9.1.1.2 结构面组合、性状及地下水

穹窿型坍方主要受①组节理裂隙和开挖临空面的控制，多发生在顶拱部位。锥型坍方可以发生在顶拱中部位置，也可发生在边墙部位，主要受①、②、⑤或③这四组结构面组合的控制；由于结构面性状的差异，其中①、②、⑤这三组结构面组合最后产生的坍方规模一般较大，而①、②、③这三组结构面组合产生的坍方规模一般多不大。锥型坍方部位，①组结构面多充填有方解石细脉，结构面强度明显减小；张扭性的②组结构面产状为N40°～60°W/NE∠60°～85°，多以裂密带(断裂)构造形式出现，其张开度为0～2mm，属最主要的出水断裂结构面，普遍见线状或股状地下水，这些地下水对围岩长时间起着浸泡、软化和冲刷的作用，隧道的开挖进一步促进了地下水的活动，从而还增加了围岩(特别是顶拱附近围岩)的自重荷载，降低了围岩的整体稳定性和结构面的强度，从而容易逐渐发展成有一定规模的坍方，因而及时采取喷锚为主的初期支护措施非常重要。

表9-1 二郎山隧道主洞主要围岩坍塌段特征Tab.9-1 Cave-in collapse characters of the surrounding rock of the main tunnel in Erlangshan mountain

注：①、②、③、⑤组裂隙产状分别为N30°W～N10°E/主倾SW∠20°～40°、N40°～60°W/NE∠60°～85°、N5°～30°E/SE∠50°～65°、N80°～85°W/NE∠70°～80°。

9.1.1.3 岩体应力状态

隧道围岩的稳定性状态一定程度上受围岩应力状态的制约。施工地质调研资料表明，二郎山②组NW向陡倾张扭性出水裂密带(断裂)构造部位，岩体因张扭性活动而有所松弛，氡气α杯测试也显示其氡气值明显高于西侧岩体。硐壁二次应力场测试资料表明，该洞张扭性裂密带(断裂)构造的存在造成了岩体局部应力降低带，其应力则向两侧围岩中转移(图9-1)。因此，②组结构面发育部位易于发生坍方的事实，与其围岩应力状态调整降低有很大关系。

施工方法是影响坍方的另一个重要因素。如果施工方法正确，采取的处理措施得当，那么即使岩体质量较差的围岩，也可以避免或减少坍方，或避免小坍方发展成大坍方。表9-1中序号为2^#、8^#的两个规模较大的坍方段就是与没有及时采取相应强有力的围岩支护加固措施有很大关系。

9.1.2 围岩块体稳定性计算

目前，广泛用于地下硐室围岩块体稳定性分析的方法是基于石根华的块体理论，由E.Hoek等开发的应用软件——Unwedge应用较为普遍。尽管该应用软件具有假定所有的结构面均可无限延伸，不考虑结构面的连通率、地震、爆破等作用对块体稳定性的影响，所得安全系数只有相对意义，且计算结果偏于保守等缺陷，但使用方便，功能强大，可以根据不连续面组合出块体并快速分析其稳定性，且能直观地显示出块体的形状等多方面的优点，故仍不失为一个较为实用的软件。因此，在地质分析的基础上，我们也采用了Unwedge软件，对隧道关键地段的围岩稳定性进行了分析研究，以达到定性分析与量化评价相结合的目的。

图9-1 主洞K260+065附近②组NW向出水陡倾张扭性裂密带(断裂)构造两侧硐壁二次应力测试曲线

(σ_x为硐壁水平方向的切向应力；σ_z为硐壁铅直方向的切向应力)

Fig.9-1 Distribution of the secondary stress nearby NW high-angle tension-shear fractures with water at K260+065 of the main tunnel

(σ_xis horizontal tangential stress of tunnel wall；σ_zis vertical tangential stress of tunnel wall)

9.1.2.1 Unwedge程序的基本原理

Unwedge程序是加拿大Toronto大学E.Hoek等依据石根华块体理论开发研制的。该程序是一种分析在坚硬岩体中开挖所形成的块体稳定性的应用分析软件，具有友好的界面，使用方便，且功能强大，既可以根据不连续面组合出块体并进行稳定性分析，直观地显示出其空间几何形状，而且还可以对不稳定块体施加锚杆予以加固，具有一定的应用价值。它假定结构面相切形成的块体为四边形，即由三组结构面和开挖临空面组成，仅考虑块体的重力及结构面的力学性质，而不考虑地应力作用，另外假定结构面为平面，岩体的变形仅为结构面的变形，结构体为刚体；结构面贯穿研究区域，且在保持产状不变的情况下可任意移动；开挖断面沿轴线方向恒定不变；每次参与组合的结构面最多为三组。块体的组合方式如图9-2所示，Unwedge会自动生成最大可能的楔形块体，并计算出其安全系数。用户可根据结构面的实际出露情况对所形成的块体进行筛选和进一步的分析。块体有三种破坏方式，即直接垮落、沿单面滑动及沿双面滑动。用以表征块体稳定性的是安全系数，在不考虑地震和地下水作用的情况下，滑动力即为块体的重力。在滑动破坏时，滑动力为重力沿滑动面的切向分力；直接垮落破坏时，滑动力为块体的重力；当重力矢量超出块体的基底时，块体将发生转动破坏，但Unwedge仍将按滑动方式计算其安全系数。

图9-6 8^#坍方段^#1、^#5块体S.F.与φ的敏感性

Fig.9-6 Sensitivity of safety factor to φ of blocks^#1 and^#5 in cave-in section 8^#

由此可见：

(1)两坍方段几何可动块体的安全系数与结构面内摩擦角φ近似呈直线关系；

(2)6^#坍方段块体稳定性安全系数较大，右拱肩可动块体的安全系数与内摩擦角的敏感性比左拱肩可动块体的安全系数与内摩擦角的敏感性强。左拱肩(^#2)、右拱肩(^#6)可动几何块体的安全系数与结构面内摩擦角的关系方程分别为：

#2，S.F.=0.0071φ-0.0371，R²=0.9398；

#6，S.F.=0.0154φ-0.1014，R²=0.9918。

(3)8^#坍方段块体稳定性安全系数较小，左拱肩、右腰肩的可动块体的安全系数与内摩擦角的敏感性比较一致，左拱肩(^#1)、右腰肩(^#5)可动几何块体的安全系数与结构面内摩擦角的关系方程分别为：

^#1，S.F.=0.0074φ-0.0714，R²=0.9657

^#5，S.F.=0.0071φ―0.0371，R²=0.9398。

可见，结构面内摩擦角是影响块体稳定性的主要因素。

❸ 露天矿边坡稳定性分析方法

露天矿边坡稳定性分析主要任务是确定既经济又稳定的边坡角。稳定是相对的概念，实际上，稳定性是与经济密切相关连的。关于经济问题本文不谈，仅就稳定性本身来说也是一个模糊的问题，因为影响边坡稳定性的因素有很多，如地质结构、地下水、地震、边坡结构、施工影响等，地应力有时也起作用（如对反倾向边坡产生倾倒变形）。而这些因素又不都是很明确的，除边坡结构可以人工给定以外，其余的都是带有一定的模糊性的。实际上，边坡结构也是不确定的，施工和设计很难相符，边坡稳定性分析是十分困难的问题。现代的办法提倡设计、监测、处理三位一体的考虑。也就是说，在设计阶段充分运用现有的科学水平和科学储备，确定一个既稳定又经济的设计边坡角，为施工提供依据（包括边坡结构、边坡角、边坡变形破坏预测、边坡加固方案等）；在施工一开始就安设变形监测系统进行边坡施工过程中产生的变形监测，根据监测资料对正在施工的边坡的稳定性作出预测，及时修改设计和采取加固措施，这是一套科学方法，称为地质监控施工法。在边坡设计或稳定性分析中不能只考虑不加任何处理的边坡自身稳定性，而且必须将加固处理与节约开挖作出对比；同时还需对加陡边坡不作处理、对其在运营过程中产生破坏进行清理的投资额与减少挖方节省的投资额作出对比，择优选用。尤其应该是把经济放在第一位，边坡设计绝不是简单的岩体力学和工程地质工作，而是必须与工程设计、施工技术上可行性相结合来定。关于这一概念所有的参加边坡研究的地质、设计、施工技术工作者都必须明确。这一节主要任务是为实现边坡设计的第一步，即边坡角设计提供一点预备知识。

1.露天矿边坡破坏模式

露天矿边坡破坏模式与露天矿边坡地质结构密切相关，这里所讨论的可能产生的边坡变形破坏模式，并不一定凡是具有相同地质结构的边坡都会发生，发生与否主要取决于当时的力学条件。破坏模式是指各种地质结构构成的边坡如果发生破坏的话，最可能出现的破坏形式，为力学分析时建立力学模型提供预备知识，露天矿边坡破坏模式可概括为6种：①平面滑动；②楔形体滑动；③曲面滑动；④倾倒变形；⑤溃曲破坏；⑥复合式破坏。

（1）平面滑动模式：平面滑动的特点是岩体沿某一层面、或断层面、大节理面下滑。产生平面滑动的条件是：①控制性结构面的走向与边坡近平行，在边坡上有临空面出露，即边坡角大于控制性结构面倾角；②垂直于边坡走向的控制性结构面倾角α大于结构面的摩擦角ϕ_j，即α＞ϕ_j；③地下水活动和各种振动（包括地震和大爆破）往往是这类滑动的触发因素。

（2）楔形体滑动模式：该模式在露天矿大边坡和阶段台阶边坡破坏中极为常见，其基本形式是由两个或三个与边坡斜交的控制性结构面将边坡切割成楔形块体，在自重作用下沿结构面组合交线下滑，它的规模与控制性结构面分布状况有关。金川露天矿一区边坡上部的滑动是一个很好的例子。该滑坡体系受F₂₃和f₃ 切割成的楔形块体。F₂₃是一条小断层，产状是N78°W－NE∠70°；f₃ 是一条平直的大节理，其产状为N40°E－SE∠40°。F₂₃和f₃ 组合交线的倾向为N77°E，倾角33°。该滑体的滑动面，经多年实际观察资料分析为N81°E，相差仅4°，结构面组合交线的滑动方向与实际滑动方向基本一致，证明该滑体系沿F₂₃和f₃ 组合交线方向滑动。

（3）曲面滑动模式：该模式主要发生于第四纪堆积层、风化层、大型断层破碎带及节理密集切割的碎裂岩体内。滑面的曲率与地质体的松散程度有关，愈松散愈软弱的地质体滑面曲率半径愈小；愈密实愈坚硬的地质体滑面曲率半径愈大。第四纪粘土层的滑动面近似圆弧形，而碎裂岩体及断层松动带内滑面近似为平面形。

（4）倾倒变形模式：当边坡岩体内存在有贯通性的反倾向的软弱结构面时，由于开挖卸荷，在地应力松弛作用下而产生向矿坑内倾倒变形现象。倾倒变形产生的主要原因为开挖卸荷，一旦边坡停止开挖，停止卸荷，倾倒变形相应地也停止发展；但由于倾倒已经使结构面开裂，当有水灌入时，结构面内充填物软化，还可以继续产生倾倒变形；施工过程中采用较大规模的爆破振动作用时亦可以导致继续产生倾倒变形。倾倒变形的结果在岩体内形成一条折断面，贯通整个边坡，当边坡很高时，倾倒变形所形成的临近边坡的碎裂似板裂体有可能在坡脚处剪出或产生溃曲破坏，引起边坡失稳，当边坡内存在有小断层等软弱结构面切割似板裂体时亦可沿软弱结构面产生滑动破坏。

（5）溃曲破坏模式：受到比较强烈的褶曲作用的岩体（包括岩浆岩、沉积岩、变质岩），层间错动比较发育，而形成板裂结构岩体。板裂结构岩体在自重作用下克服层间的摩擦力，而在剩余的下滑力作用下产生板裂体弯曲导致失稳破坏的一种破坏模式。这种破坏模式目前研究的还不多。瓦顿（Watton）在英国露天矿边坡破坏中见到这种破坏模式，在露天矿高边坡日益增多的情况下，出现这种破坏模式会愈来愈多。

（6）复合式破坏模式：该破坏模式机理并无新鲜内容，但在露天矿边坡破坏中还是常见。如金川露天矿边坡上部为楔形体滑动，下部为倾倒变形；抚顺西露天矿边坡上部为第四纪堆积层，下部为玄武岩及反倾向的煤系地层。在开挖卸荷作用下下部产生倾倒变形，而导致上部地质体松脱开裂，亦属于一种复合式破坏。

露天矿边坡破坏基本模式大体上可归纳为上述6种。这6种破坏模式实际上是滑动力学模型和板裂介质力学模型。前者宜用极限平衡滑动理论分析其稳定性；后者宜用板裂介质岩体力学理论分析其稳定性。对边坡稳定性分析来说，必须建立两种力学分析方法。

2.露天矿边坡力学分析问题

这里不讨论边坡变形破坏等力学作用分析计算方法，仅对露天矿边坡力学作用的作用力和参数选择问题做些补充讨论。

（1）作用力分析方法：促使边坡破坏的力主要有三种：①重力；②水力；③振动力。

重力：主要是主滑体自重、排土场堆土重、附属建筑附加作用力等构成的重力。要注意，这些力并不都通过滑体的重心，因此，除有滑动作用力外，有时还存在有转动力，不能一律都用共点力系理论分析。还应当注意，在研究边坡变形及倾倒作用时必须考虑初始地应力场的作用。

水力：这里有两种情况，一种是暴雨后边坡岩体内裂隙充水，这种充在裂隙内的水对边坡岩体形成有静水压力；另一种是在边坡内流动的水，它具有动水压力。静水压力p_s可用下式分析：

地质工程学原理

地质工程学原理

式中：p_s为地质体内水的压强；P_s为地质体内的总静水压力。

动水压强p_d应该用下式分析：

地质工程学原理

动水压力与静水压力不同，它是向量，其方向为流势线的切线方向。

振动力：振动力包括地震力和爆破振动力。地震力用下式计算：

地质工程学原理

式中：m为岩体体积；W为岩体重；α为地震荷载系数。

爆破振动产生的振动力与爆破形成的位移速度v有关，即

地质工程学原理

式中：Q为一次爆破的药量；R为作用点距震源中心的距离；K为与炸药类型有关的系数，变化于45～450之间；α为与岩性及纵横波形有关的系数，变化于1.5～1.9之间。

长沙矿冶研究所在金属露天矿做500多次控制爆破试验得到的纵横波峰值速度半经验公式为

地质工程学原理

据此可得到振动加速度（α_b）为

地质工程学原理

则爆破振动力为

地质工程学原理

α_b为爆破振动力的荷载系数，应当注意，爆破振动力和地震力一样是向量。

（2）岩体强度分析方法：边坡分析中用到的岩体强度有软弱结构面强度和裂隙岩体强度两大类。这些参数不能简单地用试验求得，因为不论软弱结构面或裂隙岩体在力学参数上都具有明显的结构效应——尺寸效应。应该采用典型地质单元试块力学试验与岩体结构力学效应相结合综合分析给出。

（3）边坡稳定性分析方法：鉴于在岩体力学书籍中已论述过连续介质、块裂介质岩体边坡稳定性分析方法，在这里就不再重复，仅补充一点关于顺向坡的板裂结构岩体产生溃曲破坏的可能性分析方法。其稳定性系数采用自稳极限边坡长度l_cr与实际边坡长度l之比η表示，即：

地质工程学原理

地质工程学原理

式中：I为板裂体截面距，

；b为单位宽度时，

；q为单位板裂体重；α为板裂体倾角。

这个公式是根据单层板模型推导出来的，在实践中着者逐渐认识到，板裂岩体边坡多半是多层结构。1986年我们通过地质力学模型实验和理论研究，发现多层板和单层板模型在公式的形式上完全相同，而在刚度表达形式上是不同的，它们的差异可用下面公式表达：

单层板刚度 D＝EI

单宽质量 q＝γh

式中：h为单层板计算厚度。

多层板刚度

地质工程学原理

单宽质量

地质工程学原理

上式D_i、q_i 中为组成多层板的各单层板的刚度和单位质量，着者利用这个公式计算过许多实例，效果是比较好的。这里有一个问题计算深度h取到多深？这个问题可以通过分析滑动起始深度来定。其计算公式如下：

地质工程学原理

式中：α为岩层倾角；ϕ_j，C_j为结构面摩擦角和内聚力。

3.工程地质类比法

这是边坡设计中最常用的方法之一，而且被认为是信得过的方法。实际上，并不完全如此，工程地质条件类比法必须在一定的条件下才有效，这些条件应该是：①地质结构相似；②水文地质条件相似；③大气降水条件相似；④边坡施工条件相似；⑤边坡运营条件相似；⑥边坡维护条件相似。至少在这6个方面具有相同、相近、相似才能类比，否则很难比拟。有很多人主张用自然边坡资料类比法比拟选择人工坡角，这里有许多不可比之处。如：

（1）自然边坡多半是在流水剥蚀精心雕刻下形成的，而人工边坡多半是在炸药爆炸作用下形成的，爆炸使岩体受到不同程度的振动破坏，而岩体强度已大大降低，且由于爆破使岩体内裂隙开裂，大气降水很容易渗入到岩体内，不仅使岩体强度降低，且有静动水压力参与作用。

（2）自然边坡形成过程中存在有自然界的自选性，即薄弱的地质体被侵蚀掉而形成冲沟，坚固部分残留为边坡或山体；人工边坡缺乏这种自选性，一般来说不管岩体好坏，一律作成统一的边坡，这种边坡内常常存在隐患，存在有薄弱的、稳定性低的部分，在运营过程中很容易产生破坏，从理论上讲这种破坏是不可避免的，强行要求百分之百的边坡都不发生破坏，实际上，是脱离实际的。

（3）自然边坡是经过很长的地质历史时期形成的，它在流水作用下精心雕刻过程中对岩体内的一些薄弱部分可以自己进行灌浆防渗补强；而露天矿边坡是人工边坡，一般历史很短，无自愈能力。人工开挖的边坡上的裂隙提供了渗水能力，且无遮掩地暴露在大气中，提供了易于发生风化作用的条件。

这些条件表明，在采用工程地质条件对比法时，必须细心研究条件可比性及折减程度。这就是自然边坡可高达1000m，坡角达到70°～80°，而人工边坡很难做到的原因所在。

❹ 土石坝边坡稳定分析的方法有哪些

从理论上说，研究土体边坡稳定有两类方法，一是利用弹性、塑性或弹塑性理论确定土体的应力状态，二是假定土体沿着一定的滑动面滑动而进行极限平衡分析。 第一类方法对于边界条件比较复杂的土坡较难以得出精确解，国内外许多人在这方面进行不少研究工作，也取得一些进展，近年来还可采用有限单元法，根据比较符合实际情况的弹塑性应力应变关系，分析土坡的变形和稳定，一般称为极限分析法。 第二类方法是根据土体沿着假想滑动面上的极限平衡条件进行分析，一般称为极限平衡法。在极限平衡法中，条分法由于能适应复杂的几何形状、各种土质和孔隙水压力，因而成为最常用的方法。条分法有十几种，其不同之处在于使问题静定化所用的假设不同，以及求安全系数方程所用的方法不同。

❺ 电力系统暂态稳定分析计算方法有哪些

在理论研究上，基本分为两种。
一是间接法，如时域仿真法，就是数值积分求解微分代数方程组，直接看暂态轨迹；
另一种是直接法，可构造李雅普诺夫函数，判断正定性，实际比较难构造；
也可用EEAC（国内薛禹胜提出）判断加速面积减速面积大小，当然是基于受扰轨迹的。
稳定域的方法也算一种。
还有新型的，如混合法；人工智能法等。
在实际应用上，暂态稳定分析的内容主要是求解下稳定裕度。因为当系统已经暂态失稳时，也就没有必要继续做分析了。求解稳定裕度，EEAC可以。

❻ 简述结构稳定分析的能量法中应用的原理及其相应的方法

摘要 在结构分析中可用来建立位移法方程式 表明结构应变能对某一广义位移的偏导数等于此位移相对应的广义力 (i = 1,2,3, …) 在线性体系中，上式是位移法的正则方程式 若结构中仅发生虚位移δ?k，而其余位移保持不变，则 4.4.3 单位位移法 可用于求结构在载荷作用下某个位置处的力 根据所求位置处的力Fi，虚设与之相对应的单位位移δ?i = 1，其它支座位移均为零 真实应力 单位位移引起的虚应变 等式为用能量表达的静力方程；等式右边表达了真实应力在虚应变上所作的功，即结构获得的虚应变能 广泛用于求位移法方程中的刚度系数，单元刚度矩阵等 虚位移原理是用能量的观点来表达平衡条件的，可用来判别变形形态是否满足平衡条件 满足变形协调条件 满足平衡条件 4.4.4 势(位)能驻值原理的近似解法——李兹法 对不能精确求解或求解困难的结构进行近似分析 变形体 在外力作用下 只要满足可能位移条件 的连续函数都可用来表达 变形形态 在无限多的可能位移中找出所需要的正确解答 在有限个可能变形中挑选出较好的或者是最佳的近似解答 复杂问题求得 正确的解答很困难 李兹法或雷利—李兹法(Raylegh-Ritz method) 李兹法的解题方法： 取系统位移作为未知数，利用位能驻值原理δΠ = 0，把变分问题看作是求一个包含有限多个变量的普通函数的极值问题 李兹法 建立在保守系统中应用虚功原理的变分方程基础上，是变分法中的直接法 (1) 选取结构可能位移的级数表达式 (2) 计算由φi(x) 表示的V 和U 满足位移边界 条件的连续函 数，称为形状 函数或基函数 待定系数 (3) 代入Π= V-U，使Π变为含有参数a1，a2，…的多元函数 (4) 由位能驻值原理 ai(i = l，2，…) 变形的正确解答；为获得弹性体的精确解，级数应取无限项

❼ 简述静态稳定分析方法

由于电力系统网络的不断增大，电力系统失稳导致了多起大面积停电事故，电力系统电压稳定性分析更加重要及复杂。电力系统静态稳定性是系统安全稳定运行的重要因素之一，因此需要对电力系统静态稳定性开展更加深入的研究。 本文采用分散综合动态等值分析方法研究了电力系统稳定性问题。基于潮流方程，引入了电流辅助变量，提出电力系统综合动态等值理论，大大简化电压稳定性分析过程。首先应用复变量分析方法研究电压稳定问题，证明了电力系统PQ节点负荷功率达到极大值状态的必要条件是，负荷的静态等值阻抗模等于系统的综合动态等值阻抗... 展开 近几十年来,由于电力系统网络的不断增大，电力系统失稳导致了多起大面积停电事故，电力系统电压稳定性分析更加重要及复杂。电力系统静态稳定性是系统安全稳定运行的重要因素之一，因此需要对电力系统静态稳定性开展更加深入的研究