Ⅰ 王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错
设这个等差数列和共有n项，则末项也应为n，这个等差数列的和为：
（1+n）n÷2=
| n+n2 |
| 2 |
Ⅱ 连续自然数的平方和怎么算 公式推倒过程 小学生能看懂的方法 谢谢了一定要小学生看懂
鄙人奥数老师一枚，先匿了再说，，，，
五年级或六年级课堂上，如果一定要推导，我采取以下方式。
1×2+2×3+3×4+4×5+...+n×(n+1)
用单墫老爷子的那本书名：【算两次】
①整数裂项：（不用跟小孩儿说这个名词，你自己明白就可以）
1×2+2×3+3×4+4×5+...+n×(n+1)
={1×2×(3-0)+2×3×(4-1)+3×4×(5-2)+4×5×(6-3)+...+n×(n+1)×[(n+2)-(n-1)]}÷3
=[1×2×3-0+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+...+n×(n+1)×(n+2)-(n-1)×n×(n+1)]÷3
=n×(n+1)×(n+2)÷3
②级数求和：（不用跟小孩儿说这个名词，你自己明白就可以）
1×2+2×3+3×4+4×5+...+n×(n+1)
=1^2+1+2^2+2+3^2+3+4^2+4+....+n^2+n
=【1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2】+【1+2+3+4+...+n】
也就是说，
【1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2】+【1+2+3+4+...+n】=n×(n+1)×(n+2)÷3
等差数列求和：
【1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2】+n×(n+1)÷2=n×(n+1)×(n+2)÷3
移项：
【1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2】=n×(n+1)×(n+2)÷3-n×(n+1)÷2
通分：
【1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2】=n×(n+1)×(2n+4)÷6-n×(n+1)×3÷6
提取公因数（式）：
【1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2】=n×(n+1)×(2n+4-3)÷6
【1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2】=n×(n+1)×(2n+1)÷6
奥数太扯了。
【我以自己从事这个行业为耻。】
Ⅲ 连续的自然数怎么知道他们的和
（第一个数＋上第N个数）除以2后，再乘以N就行了
Ⅳ 连续自然数求和怎样做
连续自然数的和
= (第一个数 + 最后一个数) × 数的个数 / 2
Ⅳ 连续自然数的和
16200
Sn=n(a1+an)/2,因为连续自然数等差为1,可得32300=200(a1+a1+199)/2,a1=62.
取出偶数位,新数列为63,65.......261共100个
S100=100(63+261)/2=16200
另,若取奇数位,为62,64......260,和为100(62+260)/2=16100
Ⅵ 连续自然数相加计算规律
首项与末项的和乘以项数的积的一半
Ⅶ 将2002写成若干个连续自然数之和，有几种不同方法
思路：我们知道，连续n个自然数的求和公式是这样的：
假设第一个数是a，那么第n个数是a+n-1，它们的和是(a+a+n-1)*n/2，即(2a+n-1)n/2
所以 2002＝(2a+n-1)n/2
(2a+n-1)n=4004=2*2*7*11*13
我们发现：当n为奇数时，2a+n-1为偶数；当n为偶数时，2a+n-1为奇数。也就是说，连个因数2不能分开。
(1).n=4，那么a=499，即2002＝499＋500＋501＋502
(2).n=4*7=28，那么a=58，即2002=58+59+60+...+84+85
(3).n=4*11=44，那么a=24，即2002=24+25+26+...+66+67
(4).n=4*13=52，那么a=13，即2002=13+14+15+...+63+64
(5).n=4*7*11=308，那么a=-147，舍去
当n取更大值时，a不再有解
所以此题一共有4解
Ⅷ 有五个连续的自然数相加等于135，不用方程怎么做，怎么理解啊，小学生作业不会啊！！
连续五个自然数，第一个和第五个的和等于第二个和第四个的和，都等于中间的那个数的2倍，所以用135/5=27就是中间的那个数。这五个数就是25、26、27、28、29
Ⅸ 怎样求连续自然数的和
（首项+末项）*项数/2
（第一个数+最后一个数）乘以总共有几个数/2
举例:1+2+3+4+5+6+7+8+9
(1+9)*9/2
第一个数是1,最后一个数是9.所以1+9。
1到9总共有9个数 所以乘以9
最后还要除以2
得出的数就是连续自然数的和
（1+9）*9/2
=10*9/2
=5*9
=45
再来一个例子
1+2+3+4+5+6+……+98+99+100[从1一直连续加到100的和]
（1+100）*100/2
=101*100/2
=101*50
=5050
是不是很简洁？方便？ 硬算手都能加残废。哈哈~
再来个有点深度的
3+4+5+6+7+8+9
（3+9）*7/2=42
注意这里的项数是7[也就是有7个数]，7的来源是9-3+1※[最大数-最小数+1]，这是求项数的方法。
也许有些困惑 我们拿出老例子看一下
1+2+……+99+100
（1+100）*100/2=5050
这里项数是100。怎么来的？ （100-1）+1=100※最大数-最小数再+1
再举几个例子
5+6+7+……+89+90
（5+90）*86/2 [86怎么来的？（90-5）+1]
=4085
50+51+52+53+……+109+110
（50+110）*（61）/2 ★（50+110）*[（110-50）+1]/2
160*61/2
=80*61
=4880
再来个大点数
600+601+602+……+999+1000
（600+1000）*401/2 ★401来源：1000-600+1=401
1600*401/2
=800*401
=320800
掌握规律了吗？
Ⅹ 连续自然数的倒数求和的方法
连续自然数的倒数是没有求和公式的，如果你学了高等数学或者微积分，会有一个估计公式，但对于一般的情况是很难算出来的。除非借助计算机。
你在楼上的贴图应应该是一个放缩，即：1/(2^k+n)>1/(2^（k+1）)，该式子一共有2^k个，于是就有了那个放缩