几何光学分析方法应用

A. 1.什么是工程光学，举例说明光学在工程中的应用2.激光种类，试说明一种激光器在工程中的应用，说明其优点

哈哈 这不是工程光学选修课老师留的五道题么，我写完了 赶紧给分 哈哈

第二题：
激光的种类：473nm蓝激光，532/556nm绿激光，671/635nm红激光。激光检测技术在公路工程中的应用，其优点：a） 光生伏特效应显着， 转化率高，一般能达到60%左右， 即光能的绝大部分可转化为电能； b） 产品成熟，性能稳定，工作可靠性高；c） 寿命长； d） 分辨率高； e） 使用方便，价格便宜。

第三题：现代光学仪器的大量出现，并非意味传统仪器立即失效或已发展到尽头，而是一个较长新旧转换过程，两者之间并不存在不可逾越的鸿沟。传统光学仪器同现代光学仪器的重要区别可概括为：

（1）传统光学仪器是以经典理论; 几何光学或物理光学的原理为基础，应用领域受到很大限制；现代光学仪器突破了传统理论束缚，原理创新，技术新颖，拓宽了应用领域，激光、红外、光纤、光信息处理等许多新技术获得应用。

（2）传统光学仪器以光学、机械为主体；而现代光学仪器冲破了光机的基本结构，具有光机电算一体化的发展趋势与特征，电子技术和计算机成为仪器不可分割的主要部分。

（3）传统光学仪器基本上是视觉参与下的人机系统，离不开人的操作和观测；而现代光学仪器已完全冲破这种经典模式，操作、检测和数据处理由计算机控制，自动化程度、工作方便性和可靠性大大提高。
（4）从设计方法上看，传统光学仪器除光学设计外，总体与结构设计的主要方法是模仿、参考设计与经验设计；现代光学仪器则越来越多地采用计算机辅助设计、优化设计和“三化”设计，仪器设计方案的制订不单纯考虑某一产品，而是整个系列仪器各品种之间零部件通用性很强，标准化程度高，标准件多，因而产品成本下降，质量提高。

第四题：
光源的发展史：照明的最佳光源是太阳光，物理光源主要是从人工取火开始，人工取火是一件意义十分重大的发明。人类社会自钻木取火以来，经历了制造和使用动物油灯、植物油灯、煤油灯到白炽灯、日光灯、LED的漫长历史过程，可谓“一步一个脚印”。照明灯具是一种历史、是一种独特的文化，她蕴含人类的文明发展史，凝聚着人类深厚的文化积淀和文化底蕴。 LED照明的有点：能耗小 热量小 无有害添加金属 无频闪 无开启响应时间 可以用于温度低的环境 长寿命 可以数字控制产生颜色变化 。所以现在照明多选用LED照明。

B. 微分方程的应用有哪些

在生物学及经济学中，微分方程用来作为复杂系统的数学模型。微分方程的数学理论最早是和方程对应的科学领域一起出现，而微分方程的解就可以用在该领域中。不过有时二个截然不同的科学领域会形成相同的微分方程，此时微分方程对应的数学理论可以看到不同现象后面一致的原则。

例如考虑光和声音在空气中的传播，以及池塘水面上的波动，这些都可以用同一个二阶的偏微分方程来描述，此方程即为波动方程，因此可以将光和声音视为一种波，和水面上的水波有些类似之处。

约瑟夫·傅立叶所发展的热传导理论，其统御方程是另一个二阶偏微分方程－热传导方程式，扩散作用看似和热传导不同，但也适用同一个统御方程，而经济学中的布莱克-休斯方程也和热传导方程有关。

(2)几何光学分析方法应用扩展阅读：

微分方程相关概念：

常微分方程在很多学科领域内有着重要的应用，自动控制、各种电子学装置的设计、弹道的计算、飞机和导弹飞行的稳定性的研究、化学反应过程稳定性的研究等。

这些问题都可以化为求常微分方程的解，或者化为研究解的性质的问题。应该说，应用常微分方程理论已经取得了很大的成就，但是，它的现有理论也还远远不能满足需要，还有待于进一步的发展，使这门学科的理论更加完善。

C. 什么叫波动光学什么叫几何光学

几何光学和物理光学是光学的两大基础分类。

简单而言，几何光学是以几何学的方法来研究光学，主要关注的是光的大尺度的传播问题，包括光在平面镜、透镜等光学元件下，光线的几何特性。例如焦点、主光轴、会聚、发散。尤其是物体在光学元件下的成像问题。

物理光学，是利用电磁波理论，主要是maxwell电磁方程组的知识，定性的分析了光的产生，光在不同电解质表面的反射和折射问题，以及光的偏振等等问题。并且系统地讨论了光的衍射、干涉问题，借用数学工具分析了近场光学的弗朗禾斐衍射等光学现象的结果。

几何光学偏运用，物理光学偏理论探究

而最后你说的波动光学，其实是现代物理学，尤其是量子力学建立后，光学借用薛定谔的波函数的概念，把光波处理成一个数学上波函数，通过傅里叶分析等数学分析法，从而去探讨物理光学的一些基础内容，解释一些现象和结论。

大致如此吧，如果有兴趣了解光学，建议去找找相关的专业书籍看看，但需要大学一年级微积分数学基础。

D. 大一物理几何光学

其实主要是分为：几何光学和物理光学几何光学：是利用宏观的1.折射反射定律；2.直线传播定律；3。独立传播定律来对每一根光线进行追迹，是比较容易理解和比较广泛应用（成像镜头，照明系统基本都是用几何光学设计的），是一门非常古老的学科，有上千年的历史。物理光学：也叫波动光学，是17，18世纪左右开始提出的概念，从麦克斯韦预言光是电磁波到赫兹的火花实验到爱因斯坦解释光电效应，证明了光的波粒二象性。物理光学是从本质上解释了光的特性，折射反射定律等几何光学中的定律在物理上有了严格的解释和推导。物理光学的应用主要涉及衍射和干涉定律，在分析问题的时候把光束作为一个整体（主要看波前），然后利用衍射干涉定律来建立模型。最严格的时候需要用麦克斯韦电磁方程以及边界问题来分析。

E. 几何光学和应用光学有什么不同

几何光学就是将光看成直线传播，然后根据反射，折射等规律作图计算处理即可
而应用光学则要研究光的本质（具有波粒二象性），此时不能再将光看成直线传播，比如光的波动性，光穿过小孔会发生衍射现象，会出现一个比小孔大的光点，而几何光学中光穿过小孔后就是一个点

F. 什么是几何光学

几何光学是光学学科中以光线为基础，研究光的传播和成像规律的一个重要的实用性分支学科。在几何光学中，把组成物体的物点看作是几何点，把它所发出的光束看作是无数几何光线的集合，光线的方向代表光能的传播方向。在此假设下，根据光线的传播规律，在研究物体被透镜或其他光学元件成像的过程，以及设计光学仪器的光学系统等方面都显得十分方便和实用。
但实际上，上述光线的概念与光的波动性质相违背，因为无论从能量的观点，还是从光的衍射现象来看，这种几何光线都是不可能存在的。所以，几何光学只是波动光学的近似，是当光波的波长很小时的极限情况。作此近似后，几何光学就可以不涉及光的物理本性，而能以其简便的方法解决光学仪器中的光学技术问题。
光线的传播遵循三条基本定律：光线的直线传播定律，既光在均匀媒质中沿直线方向传播；光的独立传播定律，既两束光在传播途中相遇时互不干扰，仍按各自的途径继续传播，而当两束光会聚于同一点时，在该点上的光能量是简单的相加；反射定律和折射定律，既光在传播途中遇到两种不同媒质的光滑分界面时，一部分反射另一部分折射，反射光线和折射光线的传播方向分别由反射定律和折射定律决定。
基于上述光线传播的基本定律，可以计出光线在光学系统中的传播路径。这种计算过程称为光线追迹，是设计光学系统时必须进行的工作。
几何光学中研究和讨论光学系统理想成像性质的分支称为高斯光学，或称近轴光学。它通常只讨论对某一轴线(即光轴)具有旋转对称性的光学系统。如果从物点发出的所有光线经光学系统以后都交于同一点，则称此点是物点的完善像。
如果物点在垂轴平面上移动时，其完善像点也在垂轴平面上作线性移动，则此光学系统成像是理想的。可以证明，非常靠近光轴的细小物体，其每个物点都以很细的、很靠近光轴的单色光束被光学系统成像时，像是完善的。这表明，任何实际的光学系统(包括单个球面、单个透镜)的近轴区都具有理想成像的性质。
为便于一般地了解光学系统的成像性质和规律，在研究近轴区成像规律的基础上建立起被称为理想光学系统的光学模型。这个模型完全撇开具体的光学系统结构，仅以几对基本点的位置以及一对基本量的大小来表征。
根据基本点的性质能方便地导出成像公式，从而可以了解任意位置的物体被此模型成像时，像的位置、大小、正倒和虚实等各种成像特性和规律。反过来也可以根据成像要求求得相应的光学模型。任何具体的光学系统都能与一个等效模型相对应，对于不同的系统，模型的差别仅在于基本点位置和焦距大小有所不同而已。
高斯光学的理论是进行光学系统的整体分析和计算有关光学参量的必要基础。
利用光学系统的近轴区可以获得完善成像，但没有什么实用价值。因为近轴区只有很小的孔径(即成像光束的孔径角)和很小的视场(即成像范围)，而光学系统的功能，包括对物体细节的分辨能力、对光能量的传递能力以及传递光学信息的多少等，正好是被这两个因素所决定的。要使光学系统有良好的功能，其孔径和视场要远比近轴区所限定的为大。
当光学系统的孔径和视场超出近轴区时，成像质量会逐渐下降。这是因为自然点发出的光束中，远离近轴区的那些光线在系统中的传播光路偏离理想途径，而不再相交于高斯像点(即理想象点)之故。这时，一点的像不再是一个点，而是一个模糊的弥散斑；物平面的像不再是一个平面，而是一个曲面，而且像相对于物还失去了相似性。所有这些成像缺陷，称为像差。
用单色光成像时，有五种不同性质的像差，即球差彗差、像散、场曲和畸变。前三种像差破坏了点点对应。其中，球差使物点的像成为圆形弥散斑，彗差造成彗星状弥散斑，而像散则导致椭圆形弥散斑。场曲使物平面的像面弯曲，畸变使物体的像变形。
此外，当用较宽波段的复色光成像时，由于光学媒质的折射率随波长而异，各色光经透镜系统逐面折射时，必会因色散而有不同的传播途径，产生被称为色差的成像缺陷。色差分两种：位置色差和倍率色差。前者导致不同的色光有不同的成像位置，后者导致不同的色光有不同的成像倍率。两者都使像带色而严重影响成像质量，即使在近轴区也不能幸免。
各种像差的实际值需通过若干条光线的追迹而得知。但是，在稍大于近轴区的范围(称赛德耳区)内，成像缺陷可以用初级像差(也称赛德耳像差)来描述。初级像差值只需通过对二条近轴光线的追迹就能全部计算出来。像差，特别是初级像差已有相当完整的理论，是光学系统设计的理论基础。
为使光学系统在具有大的孔径和视场时能良好成像，必须对像差作精细校正和平衡，这不是用简单的系统所能实现的。所以，高性能的实际光学系统需要有较复杂的结构形式。
一个光学系统须满足一系列要求，包括：放大率、物像共轭距、转像和光轴转折等高斯光学要求；孔径和视场等性能要求，以及校正像差和成像质量等方面的要求。这些要求都需要在设计时予以考虑和满足。因此，光学系统设计工作应包括：对光学系统进行整体安排，并计算和确定系统或系统的各个组成部分的有关高斯光学参量和性能参量；选取或确定系统或系统各组成部分的结构形式并计算其初始结构参量；校正和平衡像差；评价像质。
像差与光学系统结构参量(如透镜厚度、透镜表面曲率半径等)之间的关系极其复杂，不可能以具体的函数式表达出来，因而无法采用解方程之类的办法直接由像差要求计算出系统的精确结构参量。现在能做到的是求得满足初级像差要求的解。
初级像差是实际像差的近似表示，仅在孔径和视场较小时能反映实际的像差情况，因此，按初级像差要求求得的解只是初始的结构参量，需对其进行修改才能达到像差的进一步校正和平衡，在这一过程中，传统的做法是根据追迹光线得到的像差数据及其在系统各面上的分布情况，进行分析、判断，找出对像差影响大的参量，加以修改，然后再追迹光线求出新的像差数据加以讦价。如此反复修改，直到把应该考虑的各种像差都校正和平衡到符合要求为止。这是一个极其繁复和费时很多的过程。
电子计算机的问世和应用，给光学设计工作以很大的促进。光学自动设计能根据系统各个结构参量对像差的影响，同时修改对像差有校正作用的所有参量，使各种像差同时减小，因此能充分发挥各个结构参量对像差的校正作用，不仅加快了设计速度，也提高了设计质量。
在光学自动设计中，需构造一个既便于计算机作判断又能反映所设计系统像质优劣的评价函数，以引导计算机对结构参量的修改。通常，用加权像差的二次方之和构成评价函数，它是系统结构参量的函数。每修改一次结构参数(称为一次迭代)都会引起评价函数值的变化，如果有所降低，就表示像差有所减小，像质有所提高。
结构参量的改变要有一定的约束，以保证有关边界条件得到满足。所以，所谓光学自动设计，就是在满足边界条件的前提下，经过若干次迭代，由计算机自动找出一组结构参量，使其评价函数为极小值。现在用于光学自动设计的数学方法很多，较为有效、已为大家所采用的有阻尼最小二乘法，标准正交化法和适应法等。
其它光学分支学科
光学、几何光学、波动光学、大气光学、海洋光学、 量子光学、光谱学、生理光学、电子光学、集成光学、空间光学

G. 应用几何光学原理解释为什么莫尔条纹具有光学放大作用

莫尔条纹 以透射光栅为例，当指示光栅上的线纹和标尺光栅上的线纹之间形成一个小角度θ，并且两个光栅尺刻面相对平行放置时，在光源的照射下，位于几乎垂直的栅纹上，形成明暗相间的条纹。
这种条纹称为“莫尔条纹” 。严格地说，莫尔条纹排列的方向。

H. 举例说明光传播中几何光学各基本定律的现象和应用

光线的传播遵循以下基本定律：

① 光线的直线传播定律。光在均匀媒质中沿直线方向传播。食、影和针孔成像等现象都证明这一事实，大地测量等很多光学测量工作也都以此为根据。

② 光的独立传播定律。两束光在传播途中相遇时互不干扰，仍按各自的途径继续传播；而当两束光会聚于同一点时，在该点上的光能量是简单相加的。

③反射定律和折射定律。光传播途中遇到两种不同媒质的光滑分界面时，一部分反射另一部分折射。反射光线和折射光线的传播方向分别由反射定律和折射定律决定。

④光程可逆性原理：一束光线从一点出发经过无论多少次反射和折射，如在最后遇到与光束成直角的界面反射，光束必然准确地循原路返回出发点。

基于上述光线传播的基本定律，可以计算光线在光学系统中的传播路径。这种计算过程称为光线追迹，是设计光学系统时必须进行的工作。

光学应用

电子计算机的问世和应用，给光学设计工作以很大的促进。光学自动设计能根据系统各个结构参量对像差的影响，同时修改对像差有校正作用的所有参量，使各种像差同时减小，因此能充分发挥各个结构参量对像差的校正作用，不仅加快了设计速度，也提高了设计质量。在光学自动设计中，需构造一个既便于计算机作判断又能反映所设计系统像质优劣的评价函数，以引导计算机对结构参量的修改。通常，用加权像差的二次方之和构成评价函数，它是系统结构参量的函数。每修改一次结构参数(称为一次迭代)都会引起评价函数值的变化，如果有所降低，就表示像差有所减小，像质有所提高。结构参量的改变要有一定的约束，以保证有关边界条件得到满足。所以，所谓光学自动设计，就是在满足边界条件的前提下，经过若干次迭代，由计算机自动找出一组结构参量，使其评价函数为极小值。用于光学自动设计的数学方法很多，较为有效、已为大家所采用的有阻尼最小二乘法，标准正交化法和适应法等。

I. 物理光学和应用光学有什么区别

区别：

1、性质不同

物理光学是从光的波动性出发来研究光在传播过程中所发生的现象，它可以比较方便的研究光的干涉、光的衍射、光的偏振，以及光在各向异性的媒质中传插时所表现出的现象。主要是理论研究。

应用光学它主要是讲解几何光学、典型光学仪器原理、光度学、色度学、光纤光学系统、激光光学系统及红外光学系统等的基础理论和方法。主要用于工程实践应用研究。

2、应用不同

应用光学它的应用主要是几何光学和波动光学。随着光学学科的飞速发展，如激光的出现及其广泛的应用，光纤通信和光电子成像技术的发展

物理光学的应用主要涉及衍射和干涉定律，在分析问题的时候把光束作为一个整体（主要看波前），然后利用衍射干涉定律来建立模型。

(9)几何光学分析方法应用扩展阅读

1、物理光学是光学的一个分支，研究的是光的基本特性、传播规律和光与其他物质之间的相互作用。其中的干涉、衍射、偏振现象是以几何光学无法解释的。

是建立在惠更斯原理之上，可以建立复波前（包括振幅与相位）通过光学系统的模型。这一技术能够利用计算机数值仿真模拟或计算衍射、干涉、偏振特性、像差 等各种复杂光学现象。由于仍然有所近似，因此物理光学不能像电磁波理论模型那样能够全面描述光传播。

对于大多数实际问题来说，完整电磁波理论模型计算量太大，在现在的一般计算机硬件条件下并不十分实用，但小尺度的问题可以使用完整波动模型进行计算。

2、应用光学包括几何光学、典型光学系统和像差理论三大部分。几何光学部分以高斯光学理论为核心内容，包括光线光学的基本概念与成像理论、球面和平面光学系统及其成像原理、理想光学系统原理、光能和光束限制等基础内容。

典型光学系统部分包括眼睛、显微镜与照明系统、望远镜与转像系统、摄影光学系统和投影光学系统等成像原理、光束限制、放大倍率及其外形尺寸计算。

像差理论详细叙述了光学系统的轴上点像差、轴外点像差和色差的形成原因、概念、现象、基本计算、典型结构的像差特征和校正像差的基本方法。

J. 为何几何光学分析方法不适合用于分析单模光纤中光的传播

因为单模光纤中光的传播涉及波的传播还有光纤效应，其结构给了光很多的变量