水平井产能分析理论与方法研究

① 水平井产能预测的模糊聚类方法

模糊聚类分析方法在实际中应用很广泛，目前已在选矿、气象、地质、地震、环境科学等方面取得成效，在石油工业的地质学、勘探决策等方面也有应用。

在现实世界中，一组事物根据其亲疏程度和相似性是否形成一个类群，或一个事物是否属于一个类别，其界限往往是不分明的，具有很大程度的模糊性。模糊集合论正是刻画和解决这类聚类问题的数学方法。模糊聚类分析是依据客观事物间的特征、亲疏程度和相似性，通过建立模糊相似关系对客观事物进行分类的数学方法。用模糊聚类分析方法处理带有模糊性的聚类问题要更为客观、灵活、直观和计算更加简洁。

本书将模糊聚类分析方法应用到水平井的开发指标预测上，采用模糊聚类的方法，以胜利油田已经大量投产的水平井的数据为基础，将同类油藏中已投产水平井进行分类，然后根据新设计井的有关参数将其归到相应类中，根据同类中已投产井的有关开发指标对新设计水平井的指标进行预测，取得了较好效果。

模糊聚类分析的一般步骤为:①原始数据标准化;②构造模糊相似矩阵;③水平井模糊聚类;④新井归类评价。

下面以胜利油区断块油藏永8断块为例，分析模糊聚类分析方法在水平井产能中的应用。

表4-11为胜利油区永安油田复杂断块油藏已投产14口水平井的有关数据，我们选取除永8平8井外的13口井参与聚类，参与聚类的指标为表4-11中的前6项，可采储量及初始日产液量、日产油量为新井预测对比指标。

表4-11 永安油田已投产水平井指标统计表

1.原始数据标准化

对于表4-11所示复杂断块油藏水平井的数据，由于各参数量纲不同，需要将其标准化。

原始数据标准化的目的就是排除原始数据中不同变量间量纲的影响，并使原始数据分布在相同的区间内，以相同的量级参与分类，即把除去量纲影响的原始数据都压缩在［0，1］闭区间内。

假设有N口水平井参与分类，每口水平井有K个参考油藏参数，构成如下矩阵:

实用水驱油藏开发评价方法

对上述原始矩阵进行标准化常用的方法有标准差标准化、极差标准化等。在本文的研究中，对不同性质的指标，采用了不同的方法。

对于水平井渗透率、垂直渗透率、控制储量等的“趋大”(值越大越好)指标，本文采用如下的数据标准化方法:

实用水驱油藏开发评价方法

对于原油黏度、密度等的“趋小”(值越小越好)指标，采用了如下标准化方法:

实用水驱油藏开发评价方法

对于油层厚度、水平段长度等的“趋中”(值以靠近某一标准值为好)指标，采用的标准化方法为

当

当

式中:i=1，2，…，N;j=1，2，…，K;X_jmin，X_imax，X_javg分别为在第j个参考参数中的最小值、最大值及最优值(或指定最优值)。

2.构造模糊相似矩阵

根据标准化数据，计算各水平井之间的相似程度，又称标定。标定的方法很多，如距离法包括切比雪夫距离法、海明距离法、欧氏距离法、闵可夫斯基距离法等，相似系数法包括夹角余弦法、相关系数法、指数相似系数法等，贴近度法包括最大最小法、算术平均最小法等。本文采用夹角余弦法来计算相似系数得到模糊相似矩阵:

实用水驱油藏开发评价方法

如果r_ij=0，说明两口井完全不相关，如果r_ij=1，说明两口井完全相似或相同。

选取断块油藏中已投产水平井的水平段实钻长度、原油地下黏度、有效厚度、水平与垂直渗透率比值等的6个参数作为模糊聚类分析的参考指标(即N=13，K=6)，根据前面所述方法得到的模糊相似矩阵如下所示。

实用水驱油藏开发评价方法

3.水平井模糊聚类

人们在实践中总结了多种模糊聚类方法，就理论上讲大致可分为三类:一类是基于模糊等价关系的传递闭包法，另一类是基于模糊相似关系的直接聚类法，再一类是基于软分类空间的模糊聚类法。用传递闭包法进行分类，当矩阵的阶数较高时计算量很大。考虑到以后研究中随投产水平井的增加，矩阵阶数会很大，因此这里采用了直接聚类法。

直接聚类法为乃指直接利用相似矩阵进行聚类的方法，常用的有最大树法和表格法。两种方法若手工完成，效率很低，本文编程序实现了利用最大树法的聚类过程，输入水平阈值λ∈［0，1］，分类一次完成，非常方便。输入不同的阈值，可得到不同的分类。

得到相似矩阵以后，便可以进行聚类了，对不同的阈值λ∈［0，1］，可得到不同的分类，取阈值λ=0.9，13口井被分成了6类，如表4-12所示。

表4-12 永安油田已投产水平井模糊聚类结果

4.新设计水平井归类评价

(1)新井归类计算

在已知水平井分类后，对于新设计水平井类别的划分，本书主要根据新水平井与已知水平井之间的相似程度来确定其归属。通过分别计算新井与已知井的相似系数，找出与新井相似系数最大的已知井类别作为新井的类别。

(2)新井指标预测

在确定新井类别后，将同类中已投产水平井的有关开发指标的平均值及产能变化规律作为新井的预测指标。

现假设永8平8井为新设计未投产井，通过归类计算，将其归到第二类中，那么就可以根据第二类中三口已投产水平井的有关指标来对该井进行指标预测。表4-13为第二类中已投产三口井指标的平均值与永8平8井的指标对比表。从表中可以看出，三口井指标平均值预测永8平8井的可采储量为5.05×10⁴t，初始日产液为32.6t/d，初始日产油量27.0t/d，与永8平8井实际指标的相对误差均在10%以内，能够满足工程设计的要求。那么我们就可以根据三口井的可采储量、初产油量等指标以及产量变化规律来对永8平8井的开发指标进行预测。

表4-13 新井归类指标对比表

② 水平井与直井产能的对比

9.6.1 水平井与直井产能指数的对比

根据采油指数的概念来定义压力平方形式下的采气指数：

图9.22 储层渗透率对不同井型无阻流量的影响

③ 含硫气藏水平井产能的影响因素分析

考虑四川高含硫碳酸盐岩气藏地质特征，并结合该区块钻完井分析与评价结果，根据以上建立的六个水平井产量计算公式，推导出了与其对应的水平井产能预测公式。因六个产能预测公式具有相同的参数，故利用Joshi产量预测公式推导的产能预测公式进行影响水平井产能的参数分析。其影响因素有：地层压力、水平井长度、储层有效厚度、各向异性、储层伤害和元素硫沉积。共同参数如表9.1所示，对这些影响因素进行理论分析。

9.5.1 地层压力对流入动态的影响

根据水平井产能预测方程，作出了不同地层压力条件下的水平井流入动态关系曲线，可为以后实际生产提供参考。图9.11为水平井不同地层压力下的IPR曲线，随着地层压力的降低，流入动态关系曲线向左下方偏移，水平井无阻流量降低，这也是随着生产时间的增加单井产量减低的原因。地层压力降低导致水平井的无阻流量降低，应及时调整配产，以达到稳产的目的。

9.5.2 水平井长度对流入动态的影响

图9.12为水平井不同水平段长度下的IPR曲线。

图9.15 不同储层伤害程度下的IPR关系曲线

9.5.6 元素硫沉积对流入动态的影响

根据水平井产能预测方程，做出了不同储层硫沉积条件下水平井流入动态关系曲线，可为以后实际生产提供参考。图9.16是水平井不同地层压力下的IPR曲线。由图中可以看到，随着储层硫沉积量的增加，流入动态曲线向左下方偏移，水平井无阻流量降低，且影响幅度较大。保持地层压力高于元素硫析出临界压力，对于提高无硫析出期间的气井采收率具有重要意义。

④ 分支水平井的产能预测

分支水平井的产能公式经历了Табаков、程林松、王卫红、李璗、蒋廷学、冯文光、齐成伟等人的研究。单击公式图片，可以放大至高清。


典型实例：

⑤ 关于水平井产能分析理论与方法研究的毕业论文开题报告。

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⑥ 水驱砂岩油藏水平井开发技术研究

倪天禄王贺林王德明

【摘要】根据渗流阻力原理，采用保角变换和镜面反映方法，得到水驱砂岩油藏中水平井的产能公式，据此公式计算出在水平段长度为50～600m之间时，水平井与直井的产量倍数关系在1.4～9.8之间。对不同断块的两口水平井开发指标进行了计算，计算结果与实际数据相符，可以应用于水平井的动态分析。研究表明在水平段长度相同的情况下，低渗油藏的增产倍数高于高渗油藏。还讨论了储层物性、注采方式、注采压差对水平井生产效果的影响，指出在优化注采井网条件下，水平井保持能量生产，开发效果较好。水平井的注水方式及注水压力对油藏最终采收率起着决定性影响，注采压力梯度应维持较低水平，一般小于0.09MPa/m为宜。

【关键词】水驱砂岩油藏水平井开发

随着水平井技术的发展，水平井采油在改善油藏开发效果中的作用越来越大。在油田动态管理中，迫切需要加强水平井生产动态分析，掌握水平井在不同注采方式、储层物性及生产压差下的动态变化规律。总结出各类油藏水平井采油的经验教训，这对更好地利用水平井采油、提高开发水平具有指导意义。

一、水平井产能理论研究

1.水平井产量公式

水平井产量计算公式主要是把水平井分解到XY平面和VZ平面，利用镜面反映和保角变换求出在两个平面上的势差，根据势差得出油藏中水平井的产量公式。

油藏描述技术在黄骅坳陷南区的应用

其中

油藏描述技术在黄骅坳陷南区的应用

在水驱油藏中，其边界可以理解为定压边界。

油藏描述技术在黄骅坳陷南区的应用

2.水平井和垂直井产能对比

在水平井产量公式中，由于涉及到油层厚度、非均质性、偏心距，因此在和直井对比时，首先应简化变量和假设一些条件。

设Z_w=h/2，β＝2,h=15m,r_w=0.1m,R_w=0.1m，由此对比在不同水平段长L的情况下，水平井和同油层厚度及同样油藏条件下的垂直井的产量倍数关系。

垂直井的产量公式是以无限大地层一口井的公式为基础，即

Q_v=2πK_h∆P/[B_oμ_oln（Re/R_w）]（6）

因此水平井产量Q_h与垂直产量Q_v之比为：

Q_h/Q_v=ln（R_e/R_w）/（ln（4r_e/L）+hβln（hβ/2πr_w）/L]（7）

代入假设：

当

油藏描述技术在黄骅坳陷南区的应用

当

油藏描述技术在黄骅坳陷南区的应用

利用上式，计算得到不同水平段长度下水平井与垂直井的产量比，见表1。

表1水平井与直井的产量对比表

由表1可以看出，在相同油层条件下，随着水平井水平段长度增加，油井与油藏接触面积增加，产量倍数亦有所增加。在实际油藏条件下，水平井增产倍数受油层岩性变化、地层污染、水平井井筒内的压力降的限制。在水平段长度相同情况下，低渗油藏的增产倍数高于高渗油藏。此外，增产倍数还受到偏心距、油层在纵向和垂向的渗透性差异、井筒半径等因素的影响。

二、不同油藏条件下，两口水平井开发效果对比分析

1.地质情况

官-H1井是王官屯油田官-905自然断块的一口水平井。主要目的层为老第三系孔店组孔一段枣-Ⅱ油组，属砂岩沉积的构造油藏。油层埋深1816.4～2024m，渗透率为117×10^-3μm²，油层有效厚度为17.9m，水平段总长L为242.4m，初期射孔长度为89.6m，后期补射长度为80m，该井区直井控制泄油半径为200m，其构造井位图见图1。

图1女-MH1和官-H1构造井位图

女-MH1井是女-34断块的一口水平井。主要含油层为中生界，属低渗砂岩油藏。油层埋深达3085～3170m，有效厚度为26m，油水界面3150m，水平段总长度L为313.68m，射孔段长为159m，该井区直井泄油半径为150m。两口井的主要参数见表2。

表2两口水平井物性参数

2.生产状况

官-H1井于1993年8月投产，初期射孔水平段尾部长89.6m。由于物性、油性较差，致使原油在渗流和管流过程中困难，采用井筒加热举升，也经常出现停产。后期采用三口注水井从三个方向注水补充能量，由于注水压力低，注水量小，水平井含水上升较慢，产量一般保持在60t/d左右。目前，其产量仍有40t/d，含水约为30%，累计产油量73721t。

女-MH1井于1992年8月投产，初期产量83t/d，生产一年后，从水平井两侧的女－M64-60-1和女-M66-58两口直井开始注水补充能量，注水量一般在60m³/d左右。注水后，水平井含水逐渐升高，到后期含水上升幅度加大，很快就形成水淹区，导致女-MH1井全部产水而停产，其累积产油量3.5×10⁴t。

3.开发指标计算

（1）泄油面积和控制储量

目前，国际上流行的有两种泄油面积计算方法。一种方法是把水平井两端看作两个直井眼，直井的泄油面积就以该块油藏实际直井的面积计算，水平段的泄油面积相当于以直井的泄油面积的直径为宽度，水平段长为长度的长方形的泄油面积，即π

+2R_eL_o另一种方法是把水平井看作一椭圆，以L/2+R_e为长半轴，R_e为短半轴计算。通过两种方法平均，即得出泄油面积：

油藏描述技术在黄骅坳陷南区的应用

由此计算出官-H1井和女－MH1井的泄油面积：

油藏描述技术在黄骅坳陷南区的应用

由此计算控制储量：

油藏描述技术在黄骅坳陷南区的应用

目前单井采出程度：

油藏描述技术在黄骅坳陷南区的应用

利用产量公式计算两口水平井单井产量：

油藏描述技术在黄骅坳陷南区的应用

表3实际产量与理论产量对比表

从表3可看到，实际产量（正常生产时）与理论产量相符，其误差主要由所测物性参数的运用所致，实际产量还受到生产时率、生产方式、工作制度的限制。

（2）水平井产量与直井产量对比分析

对于相同条件的同一油藏，直井的平均产量（分高产井和低产井）与水平井的产量对比见表4。

表4直井与水平井的产量对比表

由表4可看出，水平井对于中、低渗油藏，均有较好的增产效果。在中、高渗油藏，水平井的增产倍数约是直井的2～10倍；对低渗油藏，水平井增产效果约为直井的2～14倍。从产量对比来看，低渗油藏的增产倍数大于中、高渗油藏的增产倍数，这与理论分析结果一致。

（3）整体开发效果分析

从两口水平井生产来看，它们都在相对较短的时间（3～4年）内，累计产油量超出了各自所在断块内直井在较长时间（7～8年）内的产量，特别是解决了低渗油藏难开发的问题，且在经济上取得了较高的回报率，基本上在1年内实现了投资回收，并在第2年开始盈利。

从改善开发效果来看，女-MH1井使断块的整体采收率提高了1.9个百分点，官-H1井到目前已使官-905断块的采收率提高了3.14个百分点，采油速度分别提高了1.4%和1.52%，单井组采收率分别达到了11.6%和16.2%，比同油藏直井生产时提高了3.5和7.9个百分点。因此，水平井的应用对提高采收率，特别是低渗油藏采收率，起到了较好作用。

三、影响水平井开发效果的关键因素分析

水平井开发和直井一样也受到诸多因素的制约。储层物性、原油物性是决定水平井开发效果的本质因素，而开采方式、注采压差是决定水平井采收率的外在因素。由于水平井投资较大，其风险也就较高。因此认真分析这些因素，对于提高水平井开发效果也就显得很重要。

1.储层物性及原油物性

从表2可知，女-MH1井和官-H1井的油藏压力分别为35.13MPa和15.09MPa，压力系数为1.0和1.16，由油藏压力看，适合水平井开发；从渗透性看，官-905断块和女-34断块渗透率分别为117×10^-3μm²和17×10^-3μm²，属中低渗油藏。其垂向上的渗透率变化在4倍左右；平面上，官-H1井渗透率分布较均匀，而女-MH1井的变化却较大，入口处位于断层破碎带附近，相当于裂缝，其方向沿着水平井水平段方向，这就容易在生产时出现水推进。两口井的原油粘度分别在25.05 mPa·s和5.5 mPa·s，官-H1井的原油物性稍差，其流体在渗流过程中渗流阻力较大，导致初期产量较低。但两口水平井所钻油层基本上满足水平井开采的地质条件。

2.注采方式

注水开发对于保持水平井能量，提高波及系数和驱油效率具有很重要的意义。但注采井网的布置，对提高采收率起着决定性的影响。从理论上来说，在直井注水、水平井生产中，注水井获得最大的注水波及系数的位置应在水平井的水平段的垂直平分线上。

根据油藏的流体性质及储层物性，选择合理的注水距离，其波及系数在平面上能达到70%以上。但在实际油藏条件下，由于受构造影响、岩性控制及沙体分布的变化，很难得到理想的注采井网。因此，选择好注采井网位置，对最大限度实现有效注水就很关键。

女-MH1井有M64-60-1井和M66-58井两口注水井，虽然两口注水井的水量均在50m³/d左右，位置也在水平井的两侧，但由于M64-60-1的注入水沿断层破碎带渗流到女-MH1水平井的入口端，相对于注水井来说，这里就是低压区，注入水慢慢在低压区汇聚，并逐渐水淹，这就导致了水平井含水上升，直至全部水淹。

官-H1水平井在受到三个方向的注水驱动时，由于G934井及G933井两个方向距离水平段较远，注水量较低，因此对水平井注水驱动仅仅起到了保持能量的作用；G905井距离水平井尾端较近，仅100m，注入水在注采压差下逐渐进入水平段，也使水平井的含水逐渐上升，但由于压差较小、水量较少，因此水平井含水上升较慢，上升幅度较小。

3.注采压力

在非均质油藏条件下，水平井生产的影响因素主要是注采压差。如果注采压差过大，就会导致注入水直接迅速地由高渗带突破油水前沿，在部分水平段形成水淹区。

女-MH1井的注水井M64-60-1，其注水泵压一般在32MPa，到油层位置，其水柱压力高达60MPa；而在生产层段，其流动压力为27MPa，注采层压差高达33MPa，其压力梯度达到0.22MPa/m，故导致注入水推进过快，致使入口端水淹过早。而在官-H1井组，G905注水井的注水泵压一般在20MPa，其注采压差在19MPa，注采层的压力梯度一般维持在0.095MPa/m，且对水平井的主要影响在水平段的尾部。因此，注入水对油层具有较好的水驱作用。在生产上，该井的含水上升相对较小，其开采效果也就相对较好。

通过上述分析，虽然两口水平井均在各自油藏内取得了较好的开发效果，但就其本身的优点来说，女-MH1井发挥得还很不够，这主要是其储层物性变化大、注水方式不合理、注采压差过大所致。对于官-H1井，目前的注水仍需加强分析跟踪，应尽力避免在水平段局部过早水淹。

目前，世界上的水平井单井组采收率一般能达到55%左右。而女-MH1井的采收率仅11.6%，损失可采储量13×10⁴t，这是开发上不成熟的表现；官-H1井的采收率目前仅16.2%，尚有17.6×10⁴可采储量，仍有较大潜力，这就要求在合理注水方式下，使注采压差保持一个合理值，力争获得较高的采收率。

四、结论

（1）水平井对低渗油藏和中高渗油藏都能起到增产效果。尤其是低渗油藏中，水平井的增产倍数比在高渗油藏中的增产倍数要大。

（2）水平井的产量公式对注水开发油藏有较强的适用性，但油藏的物性参数、油性参数对产量公式的影响较大，在运用过程中，要注意这些参数的取值。

（3）油藏厚度对水平井增产倍数影响较大。对于薄油层，其增产效果比厚油层要大得多。在考虑水平井控制储量的前提下，油层厚度在5～30m之间，其增产效果能达到10倍左右。

（4）水平井在选井位时，要充分考虑储层物性在纵向上和平面上的变化。

（5）在优化注采井网条件下，水平井保持能量生产对提高产油量和采收率均有较好作用。

（6）水平井的注水方式、注采压力对水平井的最终采收率起着决定性的影响。在注水过程中，注水井的位置选择应该在取得最大波及系数的方向上，注采压力梯度应维持在较低水平，一般小于0.09MPa/m为宜。

本文所用符号含义说明

Q_h——水平井产油量（t/d）；ρ_o——原油密度（t/m³）；

Q_v——直井产油量（t/d）；h——油层厚度（m）；

K——渗透率（10^-3μm²）；μ_o——原油粘度（mPa·s）；

∆P——生产压差（MPa）；L——水平长度（m）；

R_w——直井井筒半径（m）；R——直井泄油半径（m）；

re——水平井泄油半径（m）；K_v——垂直渗透率（10^-3μm²）；

K_h——水平渗透率（10^-3μm²）；r_w——水平井井筒半径（m）；

P_e——边界压力（MPa）；P_w——流动压力（MPa）；

Z_w——水平段距油层底的距离（m）；B_o——原油体积系数；

P_i——油层压力（MPa）；A——泄油面积（m²）；

β——渗透率系数，无因次。

参考文献

（1）程林松等.分支水平井产能公式研究.石油学报，1995（2）.

⑦ 影响水平井产能的参数筛选及其重要性排序

影响水平井产能有关的油藏参数很多，包括①油藏地质参数，如油藏厚度、深度、渗透率、孔隙度等;②流体性质，如原油黏度、原油密度等;③开发参数，如生产压差、地层压力等;④水平井设计参数，如水平段长度、在油层内的位置等;⑤地层伤害等。考虑在某一油藏或区块中部署水平井时很难考虑到所有的影响参数，需要从中优选出主要的影响参数。而且优选出的参数将作为以后水平井分类评价时所采用。

以可采储量为参考数列，以对可采储量有影响的油藏地质参数或/和生产指标为因素数列，采用灰色关联分析的方法对影响参数的重要性进行了排序分析;同时采用信息量分析理论，对影响水平井的油藏地质及设计参数进行了分析，其结果与灰关联分析结果基本一致。

1.灰色关联分析法筛选水平井产能影响参数

(1)单井控制可采储量计算

在应用灰关联分析时首先要确定参考数列。评价水平井设计好坏最主要和直接的指标是产能，但初期产能大小不能全部反映水平井的潜力，因此我们采用单井控制可采储量作为灰色关联分析的参考数列，对水平井产能有影响的油藏参数均作为因素数列。

1)水驱曲线方法。根据童宪章等研究成果，水驱油田到了高含水期，大部分油井都可作单井甲型水驱曲线，其形式为

实用水驱油藏开发评价方法

水驱可采储量

剩余水驱可采储量

式中:a，b为回归系数;WOR_max为极限水油比，一般取49;W_P为累积产水量，10⁴m³;N_p为累积产油量，10⁴t。

2)Arps递减方法。根据水平井的产量变化规律，确定其递减类型及其递减参数，由以下公式求得递减期间的最大累积产油量:

双曲递减类型递减期内的最大累积产量:

调和递减类型递减期内的最大累积产量:

指数递减类型递减期内的最大累积产量:

式中:D_i为初始递减率，1/d或1/mon;q_i为递减初期产量，m³/d或m³/mon;n为递减指数，0≤n≤1。

由递减期间的最大累积产油量，加上递减前的累积产油量，得到水平井控制的可采储量。

(2)影响水平井产能参数重要性排序

对不同类型油藏，采取灰色关联分析的方法，将各种参数对水平井可采储量的重要性进行排序，确定主要的影响参数。

以断块油藏东辛油田永12块所投产水平井为例进行灰关联分析，表4-6为各水平井对应的可采储量和油藏参数，其他一些参数，如射孔井段/长度、油藏埋深、油藏温度、设计水平井前区块含水、设计水平井前生产压差等参数，由于资料不全，没有考虑在内。其中可采储量是根据水平井的动态数据由水驱曲线法计算得到的。

对以上参数，通过归一化处理后，计算得到各参数关联系数，见表4-7。

根据表4-7中的关联系数，得到各参数关联度，并根据关联度大小进行排序，得到关联序(表4-8)，由该表可以看出，对单井控制可采储量来讲，影响最大的是有效厚度、生产压差，然后是垂直渗透率、水平渗透率。今后在该区块设计新水平井时可优先考虑这些重要的参数。

以上关联序计算结果是在永12块已投产水平井的资料上得到的，不同油藏中水平井的关联序计算结果会有所不同。

表4-6 东辛油田永12块水平井参数

表4-7 各参数关联系数

表4-8 关联序计算结果

2.影响水平井产能参数的信息量理论分析

根据信息量分析理论，计算分析对水平井产能有影响的参数对水平井控制的可采储量的信息量。每个因素总信息量的大小表示该因素对水平井可采储量影响程度的大小，总信息量越大的因素，对水平井可采储量的影响也越大。

信息量分析的基本做法是，把分析对象(这里取水平井控制可采储量)按照某一数值标准(如水平井控制可采储量取1.2×10⁴t)，划分为A组和B组(水平井控制可采储量小于1.2×10⁴t为A组，大于1.2×10⁴t为B组)，对需要计算信息量的参数(有效厚度、初产生产压差、垂直渗透率、水平渗透率、控制面积、控制储量、水平段长度、地下密度、油水黏度比、孔隙度等)分别统计它们在不同变化区间射中A组和B组的频率;通过对这些射中频率的进一步计算，确定属于两个级别(A和B)的分配之间的差别程度，差别程度越大，则信息量越大。计算步骤是:

1)由参数在每个变化区间射中A组和B组的频率换算为百分数的概率频率y_Ai和y_Bi。

2)计算每个区间中的平均概率频率，计算公式为

实用水驱油藏开发评价方法

3)计算平均频率比值

4)计算诊断系数，计算公式为

5)计算参数在每个变化区间的信息量，计算公式为

6)计算总信息量，计算公式为I_t=∑I_i。

根据上述计算过程，对有效厚度、初产生产压差、垂直渗透率、水平渗透率、控制面积、控制储量、水平段长度、地下密度、油水黏度比、孔隙度等的总信息量进行了计算，水平井渗透率、油水黏度比计算过程及结果见表(4-9)和表(4-10)。

表4-9 绝对渗透率信息计算

表4-10 油水黏度比值信息计算

各参数的总信息量计算结果见图4-8，可以看出，在诸因素中，垂直渗透率、水平渗透率、油层厚度、水平段长度、生产压差、油水黏度比是对水平井控制可采储量最主要的影响因素，这一结果与前述断块油藏参数的灰色关联分析结果是一致的。根据这一结果，我们在设计水平井或者对水平井进行评价、产能预测时应优先考虑这些主要的因素。

图4-8 影响水平井产能参数信息对比

将灰色关联分析方法和信息量分析理论应用到对水平井控制可采储量有影响的油藏参数的重要性排序中。对影响水平井控制可采储量的油藏参数的重要性进行了排序，对今后部署水平井提供了一定参考依据。今后随投产水平井越来越多，资料越来越丰富，该方法计算结果将更加接近实际。

⑧ 水平井产能分析与产能评估

一、各井生产数据分析

示范工程对DS01-1V、DS02-1V、PHH-001、PHH-002等4口多分支水平井进行了排采试验，获得实际生产数据和单井产能，达到示范工程预期的目标。

从2006年2月至8月开始，到2007年底，分别排采约72个井月。总体反映，3号煤层的DS01-1V井单井产量较高，最高达到12000m³/d，随着液面下降，产气量稳步上升，保持0.8～0.9MPa套压，显示了良好的产气能力。15号煤层产气量相对低一些，PHH-002井能够保持4400m³/d稳定产量，显示了比较好的产气能力，说明水平井技术可以对15号煤进行有效开发。

（一）山西组3号煤层生产潜力

本项目多分支水平井的排采试验结果表明，在3号煤层中使用多分支水平井技术，获得了很高的产气量。稳定的单井日产气量达到1.0×10⁴～1.2×10⁴m³。

以下是DS01-1V井排采生产历史和产能分析。

DS01-1V井由工程井和生产井组成，工程井命名为DS01-1，生产井命名为DS01-1V。DS01-1工程井于2005年12月26日开钻。2006年1月28日完成10分支井眼的作业。全井进尺6008.00m，其中φ152.4mm水平段进尺5506.00m。DS01-1井建井周期32.8天，完井周期35.5天。

2006年2月12日开始排采试验，2006年2月26日，排采15天后开始产气，产气量平稳上升，日产气量达12000m³/d，累计产气量已达233×10⁴m³（截至2007年2月底）。套压维持在0.8～0.9MPa之间，具有较高的压力，说明该井具有良好的产气潜能（图6-11）。

图6-11 DS01-1V井生产历史曲线

（二）太原组15号煤层生产潜力

太原组15号煤层至今尚未形成成熟而经济有效的煤层气开发技术，本次试图进行水平井技术的开发试验，钻井3口，除1口产水量较大外，另两口获得了相对较好的产气量。PHH-002井能够保持4400m³/d稳定产量。相对于3号煤层，15号煤层产气量相对低一些，仍然显示了比较好的产气能力。

1.PHH-002井

PHH-002井生产层为15号煤层，2006年8月9日投入生产，到2007年12月底排采17个月。产气量700～4500m³/d，最高5000m³/d，累计产气282300m³（图6-12）。

2.PHH-001井

PHH-001井生产层为15号煤层，2006年7月14日投入生产。产气量最高1600m³/d，累计产气103900m³（图6-13）。该井2007年进行了修井，重新进行了钻井，增加了分支水平井和水平总长度。

图6-12 PHH-002井生产历史曲线

图6-13 PHH-001井生产历史曲线

二、多分支水平井产能模拟预测

DS01-1V井在经过半年时间的排采之后，获得了有效的生产数据，在深入研究该地区的构造、地质特征，并收集大量的储层参数的基础上，建立了合理的地质模型，利用先进的煤层气数值模拟软件开展历史拟合和动态分析研究，进一步了解储层参数，流体性质随时间、空间的分布和变化特征，预测多分支水平井技术的应用对提高采收率方面的贡献大小，为经济效益评价提供依据。

（一）DS01-1V井生产数据历史拟合

历史拟合是在敏感性分析的基础上，通过利用试验井或生产井的实际生产数据，反演和校正研究区的有关煤储层参数，从而进行更准确的产量预测。本次进行历史拟合的对象是气、水产量和累计气、水产量。而井底压力是随着时间变化，根据实测数据作为已知值给出。历史拟合的过程具有数值模拟工作程序的科学性，排采曲线见图6-14，历史拟合曲线见图6-15。

图6-14 端氏DS01-1多分支水平井排采曲线

图6-15 端氏DS01-1多分支水平井历史拟合曲线

模拟计算的工作是在经历长时间排水产气的基础上进行的。模型经过敏感性分析研究，并结合本地区大量翔实的地质资料，在科学分析、论证的基础上，利用实际生产资料（主要有产气量、产水量和液面深度），通过历史拟合对有关影响煤层气产出的重要参数作了校正、识别。从历史拟合曲线图上可以看出，通过历史拟合获得的参数是科学可信的，这就为下一步的产量预测工作奠定了基础。

（二）多分支水平井产量预测

利用历史拟合获得的参数（表6-13），相对渗透率变化数据见表6-14，输入模型进行产能动态预测。从数值模拟获得的结果分析，该地区的煤层气资源具有相当好的开发前景。

表6-13 基础参数表

① 1 cp＝10^-3Pa·s。

表6-14 相对渗透率数据表

续表

本次多分支水平井预测模型中，水平段总长度为3000m。通过模型运算，计算结果见图6-16和表6-15所示。计算结果显示：预测多分支水平井服务年限为10年的情况下，煤层气平均产量可达到15273.89m³/d，单井平均年产量可达557.5×10⁴m³，单井累计产量可达5574.97×10⁴m³，累计采收率可达68.62%。服务年限为20年的情况下，煤层气平均产量可达到10500m³/d，单井平均年产量可达381.78×10⁴m³，单井累计产量可达7635.66×10⁴m³，累计采收率可达93.99%。图6-17、图6-18分别表示多分支水平井在第5年、第8年的压力平面变化，与垂直井相似，动态压力在开发前几年下降较快，而在开发后期表现为压降较为平稳。

图6-16 多分支水平井预测产量曲线

图6-17 多分支水平井动态压力变化图（第5年）

图6-18 多分支水平井动态压力变化图（第8年）

从上面两种服务年限的结果对比分析，采用多分支水平井技术开发煤层气，可以在前6年的时间内，采收率达到53.7%；而在后14年的时间内，采收率的增加为40%左右。

模拟表明，井底压力随生产时间延长而降低。直井第8年的压力降到0.77MPa，第15年的压力降到0.64MPa。水平井第8年的压力降到1.01MPa，第15年的压力降到0.87MPa。

表6-15 多分支水平井储层模拟产量预测表

⑨ 水平井水平段摩阻压降计算

通常假定水平井筒具有无限导流能力（井筒内没有压降）。在实际的生产中，水平井筒内的压降肯定是存在的。特别是当产气量大、气体速度快时，水平井筒内流动呈紊流，由此产生较大的流动阻力，故沿井筒的压力梯度一般不可忽略。Dikken于1990年首次提出水平井筒内不能忽略压降，其后又有人提出了模型将水平井筒中流动与气藏流动相结合。本章研究不同产量情况下，水平井水平段井筒摩阻的变化情况。

9.1.1 水平井筒流动特点

在讨论水平井井筒压降之前，首先讨论普通水平管流的情况。水平管流在管截面上速度分布并不均匀，壁面上的流体速度为零，管轴上的速度最大，并且速度剖面形状与雷诺数有关，当雷诺数小于2000时，速度分布呈抛物线形； 当雷诺数大于100000时，速度分布不再呈抛物线形。

水平井井筒流动不同于普通水平管流，除了沿水平井长度方向有流动（称为主流）外，沿程各处还有从气藏的径向流入。使井筒内具有与普通的水平管流动不同的特性。其主要特点如下：

（1）变质量流

由于流体从气藏的径向流入，从指端（远离垂直井筒段的一端）到跟端（靠近垂直井筒段的一端），井筒内流体质量逐渐增加，其流动为变质量流。

（2）加速度压降不等于零

由于水平井筒内为变质量流，那么在这种情况下，质量流量逐渐增加，流速也逐渐增加，加速度压降不等于零，其影响可能相当重要，不能忽略。

（3）主流速度剖面变形

由于流体从气藏的径向流入，主流速度剖面会受影响，与普通水平管流相比剖面形状会改变； 径向流入干扰了管壁边界层，从而会改变由速度分布决定的壁面摩擦力。

（4）与气层内渗流相互耦合

从气藏的径向流入的流量大小会影响水平井筒内压力分布及压降的大小，而井筒内压力分布反过来影响从气藏的径向流入量的大小及分布，而气藏内的渗流和水平井筒内的流动是相互联系又相互影响的两个流动过程，即它们是耦合在一起的。

在实际应用中，水平井井筒内流体流动产生较大的压力降，将对水平井井流动态关系有重要影响。

9.1.2 水平井井筒压降计算数学模型

9.1.2.1 气藏流动模型建立

在前面产能分析的基础上，我们定义拟压力形式的采气指数：

高含硫气藏工程理论与方法

以压力平方表示的形式为：

图9.5 不同水平段井筒直径下水平井产量对摩阻的影响

图9.4和图9.5是不同水平段井筒直径下，水平井长度和水平井产量对水平段摩阻的影响。随着水平井长度的增加，水平段摩阻是随之增加的； 随着产量的增加，水平段摩阻也是随之增加的。从曲线变化的趋势来看，产量的影响较大，随着产量的增加，摩阻损失的幅度也随之增加。

以上的计算分析说明了为什么有些时候生产压差较大，而产量并没有理论计算中那么大的原因，因为有部分能量损失在水平井段井筒摩阻上。

⑩ 含硫气藏水平井产能公式建立

直井的产能二项式方程为：

高含硫气藏工程理论与方法

以上完井方式对产能的影响主要体现在储层伤害表皮上，后续将就储层伤害对产能的影响进行理论计算分析。