研究主要方法怎么写

⑴ 开题报告的研究方法与手段怎么写

一：1、题目。应能概括整个论文最重要的内容，言简意赅，引人注目，一般不宜超过20个字。
论文摘要和关键词。
2、论文摘要应阐述学位论文的主要观点。说明本论文的目的、研究方法、成果和结论。尽可能保留原论文的基本信息，突出论文的创造性成果和新见解。而不应是各章节标题的简单罗列。摘要以500字左右为宜。
关键词是能反映论文主旨最关键的词句，一般3-5个。
3、目录。既是论文的提纲，也是论文组成部分的小标题，应标注相应页码。
4、引言(或序言)。内容应包括本研究领域的国内外现状，本论文所要解决的问题及这项研究工作在经济建设、科技进步和社会发展等方面的理论意义与实用价值。
5、正文。是毕业论文的主体。
6、结论。论文结论要求明确、精炼、完整，应阐明自己的创造性成果或新见解，以及在本领域的意义。
7、参考文献和注释。按论文中所引用文献或注释编号的顺序列在论文正文之后，参考文献之前。图表或数据必须注明来源和出处。
(参考文献是期刊时，书写格式为：
[编号]、作者、文章题目、期刊名(外文可缩写)、年份、卷号、期数、页码。
参考文献是图书时，书写格式为：
[编号]、作者、书名、出版单位、年份、版次、页码。)
8、附录。包括放在正文内过份冗长的公式推导，以备他人阅读方便所需的辅助性数学工具、重复性数据图表、论文使用的符号意义、单位缩写、程序全文及有关说明等。

⑵ 课题研究主要内容怎么写

课题研究的基本内容的方法之一标题法。即用一个小标题的形式把一个部分的内容概括出来。标题法的长处是：简明、扼要，能一目了然。短处是：只能自己理解，别人看不明白，而且时间一长，自己也会模糊。课题开题报告要写多久

填课题研究的基本内容的方法之二句子法。即用一个能表达完整意思的句子形式，把一个部分的内容概括出来。句子法的长处是：具体、明确，无论放多久都不会忘记，别人看了也明白。短处是：写作时不能一目了然，不便于思考。

(2)研究主要方法怎么写扩展阅读

一是关于研究问题的表述。由于评审者对课题的兴趣一般先来自题目所反映的问题，所以在拟定题目时，应当用简洁的语言表达所要研究问题的实质，也就是题目的表述应能抓住人、吸引人，并力求全面反映研究对象、内容和方法，使浏览者一看题目就知道作者要研究什么、怎么研究。

二是关于研究背景的表述。这是课题论证中的一个重点，对此问题的论述，一是使评审者了解研究的前期准备工作，即对所要研究问题的来龙去脉、研究的发展情况的全面把握，从而了解申报者的研究基础；二是说明本人拟在他人研究的基础上有哪些创新和发展。

三是关于研究内容的表述。一般来说，任何研究问题都会涉及到许多具体因素，这些因素构成了研究的内容。但是，任何课题都不可能同时对所有因素逐一进行研究，因此需要界定研究的范围与具体内容，目的是避免课题过大、过空，使研究具有可行性和可操作性。

四是关于研究方法的表述。研究方法的科学性、合理性、可行性，是决定研究目标能否实现的基本条件。因此，也是课题论证的重点。在课题论证中，应写清楚根据研究目的和内容，拟采取哪些主要研究方法，不仅要写方法的名称，还应写运用这一研究所要解决的具体问题是什么。

五是关于研究条件的表述。对研究条件进行分析，目的使评审者了解课题负责人及课题组是否具备研究的资格和能力。研究条件包括主客观两个方面，主观条件主要包括研究者的理论水平，以往的研究基础、经验背景、研究能力和研究组织能力，课题组人员构成的优势等。客观条件主要包括进行课题研究的时间、研究资料、研究经费、研究设备等物质条件方面的保证等。

六是关于研究步骤和成果形式的表述。在这一部分，首先需要交待清楚课题研究大致分为几个主要阶段及具体的时间安排，每一阶段的主要研究任务及预期的研究成果，然后再写清楚课题研究的最终成果及形式。

⑶ 论文研究的主要内容和思路怎么写

本文着重研究XXXXXXXXX，从XXXXX、XXXXXX两方面对XXXXXX分析为基础，提出5个假设命题，并通过样本选取与数据收集进行实证研究。按照以下思路构建全文，分为三部分共五章：第一章为绪论、第二章为文献综述、第三章为理论分析、第四章为实证分析、第五章为政策建议，其中三、四、五章是论文的核心内容。
第一部分为一、二两章，是文章的理论基础：第一章主要概述……blablabla~~~
第二部分包括第三、四两章，是文章的核心部分：第三章分析……blablabla~~~
第三部分是文章的XXX部分……blablabla~~~

⑷ 论文开题报告里的“研究的基本思路和方法”怎么写啊

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⑸ 毕业论文中的研究方法该怎么写啊

研究思路、研究方法、技术路线和实施步骤
1、研究什么？——怎样确定研究课题
一切科学研究始于问题——问题即课题；教学即研究（掌握方法很重要，否则就不是研究）；进步与成果即成长。
教育科研课题主要来源于两大方面：
A．实践来源——客观存在的或潜在的教育实际问题，教育教学实践本身存在的问题。
教育教学与其外部的矛盾（教师与家长、教师与学校、学校与社会、教育与社会发展）。
B．理论来源——现有教育理论所揭示的问题以及理论体系中的空白和矛盾点（例如《关于“信息技术与课程整合”的冷思考》一文产生的过程）

2、怎样进行研究课题的论证？

我们既然已选定了一个课题，我们就必须对这个课题的所有情况进行全面的了解。了解这个课题目前在国外、国内的研究情况，包括研究已取得的成果和存在的问题，了解这一课题所属的理论体系等等。对课题的全面了解，可以使我们在研究过程中少走弯路，确立研究的主攻方向，这就是我们常说的：“知己知彼，百战百胜”。
怎样对一个课题进行论证呢？论证一个课题主要是弄清如下几个问题：
A．所要研究的问题是什么性质和类型的问题？
B．要研究的问题具有什么现实意义？它的理论价值（即在理论上预计有哪些突破？）
C．要研究的问题目前已有哪些研究成果？研究的方向是什么？
D．要研究的问题所应具备的条件分析。
E．课题研究的策略和步骤如何？
F．课题研究的成果及其表现形式有哪些？

3、教育课题研究的基本方法有：
⑴ 观察法 ⑵ 调查法 ⑶ 测验法 ⑷ 行动研究法 ⑸ 文献法 ⑹ 经验总结法 ⑺ 个案研究法 ⑻ 案例研究法
⑼ 实验法（在一个课题研究过程中，根据不同的研究目的和要求，往往会用到两种以上方法）
3.1 观察法：为了了解事实真相，从而发现某种现象的本质和规律。
观察法的步骤：观察法的实施分为以下三个步骤,步骤之一就是进行观察研究的设计,此步骤可分为如下几个方面：
3.1.1 作大略调查和试探性观察。
这一步工作的目的不在于搜集材料，而在于掌握基本情况，以便能正确地计划整个观察过程。例如：要观察某一教师的教学工作，便应当预先到学校大致了解这位教师的工作情况，学生的情况，有关的环境和条件等等。这可以通过跟教师和学校领导人谈话，查阅一些有关的材料，如教案、教学日记、学生作业等，以及听课等方式进行。
3.1.2 确定观察的目的和中心。
根据研究任务和研究对象的特点，考虑弄清楚什么问题，需要什么材料和条件，然后作明确的规定。如果这规定不明确，观察便不能集中，结果就不能深入。观察不能有几个中心，范围不能太广，全部观察要围绕一个中心进行。如果必须要观察几个中心，那就采取小组观察，分工合作。
3.1.3 确定观察对象
一是确定拟观察的的总体范围；
二是确定拟观察的个案对象；
三是确定拟观察的具体项目。

比如，要研究新分配到小学任教的中师或大专毕业生在课余时间进行业务、文化进修的情况，那么，拟观察总体就是教师工作年限达一年或两年的新教师。在这一总体范围内，再定下具体观察哪几所小学，哪几个教研组中的哪些教师。具体观察名单确定以后，再把拟观察的时间、场合、具体观察项目确定下来。

3.1.4 制定观察计划

观察计划除了明确规定观察的目的、中心、范围，以及要了解什么问题、搜集什么材料之外，还应当安排观察过程：观察次数、密度、每次观察持续的时间，如何保证观察现象的常态等。
3.1.5 策划和准备观察手段
观察手段一般包括两种：
一种是获得观察资料的手段；一种是保存观察资料的手段。

获得观察资料的手段主要是人的感觉器官，但有时需要一些专门设置的仪器来帮助观察，如观察屏、计算机终端装置、更高级的如动作反应器等。这些仪器主要起两方面作用：保证观察的客观性与提高观察的精确性。

在保存资料的手段中，人脑是天然器官。但这种与观察主体连在一起的保存手段缺乏精确性和持久性，也不能实现资料的客体化。因此，人们先利用文字、图形等符号手段，进而又利用摄影、录音、录像等技术手段，把观察时瞬间发生的事、物、状况以永久的方式，准确地、全面地记录下来，供研究地反复观察资料和分析资料所用。

无论哪一类手段，都应在观察开始前就准备好，对观察中使用的种仪器也须事先作好功能检查，以保证在使用过程中不出现障碍。对于观察人员来说，必须掌握使用仪器的基本方法，并知道在观察中应做些什么。如要详细、全面拍摄一堂课，一部摄像机是不够的。观察者应准备几部摄像机，并事先作好分工。即使是作观察记录，也需要事先作好设计。在记录纸上印好以一定的格式排列的必须记录的项目，还可以约定一些记录符号，以尽量减少现场记录时书写文字的时间．

我们以中学生课堂行为记录为例，见表5－1。在下面表格中，研究人员根据研究需要，列出他认为在课堂上学生可能发生的行为。但估计所列不会完全，所以留出一些空格，让观察员在需要时使用。研究者如果要请别人帮助观察，必须事先和观察人员讲清楚每一个项目的具体所指，遇到意外情况的处理方法，要求他们熟悉每一个项目的所在位置。为了稳妥起见，还可以在正式观察前先作几次观察练习，帮助观察人员熟悉表格的内容；如发现表格的缺陷，可在正式观察前作出调整。
3.1.6 规定统一性标准

为了增加观察的客观性，为了便于衡量和评价各种现象，为了易于用数量来表达观察的现象，为了使观察结果可以核对、比较、统计和综合，必须事先考虑自己的观察可能涉及到的各种因素，并对每一因素规定出统一的标准。每次观察或观察同一现象的不同观察者，要坚持采用统一的标准去衡量。这主要在于，不同的研究项目常会涉及到不同性质的标准。如：有的涉及到单位问题，如怎样衡量学生表现的知识质量；有的涉及到定义问题，如怎样才算违反纪律；有的涉及计算方式问题，如怎样登记和表达学生之间产生的矛盾的频率，等等。对类似问题，都应事先做好统一规定。
3.1.7 逐段提出观察提纲

在观察计划的基础上，应对每次或每段（几次同一性质上一内容的观察组成一段）观察提出具体提纲，以便使观察者对每一次观察的目的、任务和要获得什么材料非常明确。观察提纲可以包括本次观察要解决的具体问题，并且应当在前一次观察的基础上，经过深思熟虑之后提出来。亦可采用表格的方式，以便于分类统计。
观察实际过程，加以分析研究，得出某种结论。也许可以形成某个研究课题。
3.2 调查法 ：
同样是为了了解事实情况，分析事实情况，得出结论，证实某种问题，以便改进工作（包括改进研究方法）或形成新的研究课题。
包括问卷调查、访问调查等.。了解事实情况、分析情况、认真研究，得出结论，寻找解决办法或进一步研究的方案。
举例说明调查法的操作过程：
抽样调查的主要步骤
在实际的抽样操作中，整个过程可大致分为如下步骤：
1.确定调查的目的（确定问题，形成假说；通过调查验证假说，使问题明确化，得出结论）。

2.确定抽样总体。要从中进行抽样的总体应与要得到信息的总体（目标总体）一致。从样本得出的结论适用于被抽样总体，超出这个范围结论的适用程度取决于被抽样总体与目标总体的差异程度。

3.确定待收集的数据。一般只收集与调查目的有关的数据，过长的调查表会降低回答的质量。
4.选择抽样方法。这时总体中的哪种单位作为个体基本上可定下来。
5.编制抽样框。如学校名录、学生花名册等。
6.确定需要的精确度。因抽样调查是要由样本推断总体，会带有某些不确定性。一般是对相对误差或绝对误差作出概率水平上的要求。

7.估计样本容量，估计费用。
8.抽样试验，在小范围内试填一下调查表，做些必要的改进。
9.实地调查工作的组织。按抽样方案进行调查。对收回的调查表的质量及时进行检查。对不回答的表要有处理方案。
10.根据所用的抽样方法进行数据分析。
11.可对同样的数据采用其它的分析方法，以作比较。
12.写出调查报告。留存有关总体的信息，它们可能对将来的抽样起指导作用。

对于教育现象，有时难于进行严格意义上的概率抽样，可以考虑采用下列方法抽样：从总体中选出若干有代表性的大单位（群），在群内进行概率抽样；从一个小总体中选出接近于研究者对总体平均数的印象的那些个体；样本限于总体中易于取到的部分；样本是随便选取的；样本由自愿被调查的人员组成；等等。但对这样得到的样本要选择适当的数据分析方法，对结论也要慎重，应充分利用其它信息进行核查、确认。在教育现象的研究中，研究者的智恝、经验和抽样技术的有机结合，是获取好样本的关键。
3.3 测验法：

是想描述某些行为的状况，或推论某些行为的状况（包括：能力与成就，个性、兴趣、动机、态度、观念及心理需要等）；从而考虑改建的策略或方案，或进一步形成新的研究课题。

在教育学和心理学中，测量被用作定量研究的重要方法。主要功能是评估、诊断和预测。（举例，如XXX老师所做的“学生自学能力测验（试验）”，就是为了了解小学中高年级学生的自学能力究竟能达到何种程度）。

所谓测量就是根据一定的法则，将某种物体或现象所具有的属性或特征用数字或符号表示出来的过程。测验法是教育和心理学测量的一项主要内容和形式。

测验的客观性是关于测验系统化过程好坏程度的指标。测验的控制，在不同时间对于同一个被试，或同一时间对于不同的被试，其意义都应该是相同的。保持刺激的客观性则要遵照一定的程序予以控制。（如周文琴老师在做这一测试前邀请我去在他们的家长会上的讲话，目的就在于排除和避免人为因素影响，排除测验的随意性和不真实性，实现评测标准的同一性）。
推论的客观性指对同一结果不同的人所做的推论应该一致，同一个人在不同的时间对同一结果的所做解释应该相同。
3.4 行动研究法：

行动研究法是一种适应小范围内教育改革的探索性的研究方法，其目的不在于建立理论、归纳规律，而是针对教育活动和教育实践中的问题，在行动研究中不断地探索、改进改进工作，解决教育实际问题。行动研究将改革行动与研究工作相结合，与教育实践的具体改革行动紧密相连。（特点是边执行、边评价、边修改）。
模式基本是：计划——行动——考察——反思（即总结评价）。教师个体比较适用。
另一种模式：预诊——搜集资料初步研究——拟订总体计划——制订具体计划——行动——总结评价
从上述行动研究法的几个步骤中可以发现三个明显的特征：
一是具有动态性，所有的设想、计划、，都处于一个开放的动态系统中，都是可修改的；
二是较强的联合性与参与性，研究者、教师、行政人员的全体小组成员参与行动研究法实施的全过程。
三是在整个研究过程中，诊断性评价、形成性评价、总结性评价贯穿于行动研究法工作流程的始终。
具体说说操作方法：

（一）预诊：这一阶段的任务是发现问题。对教学或学校工作中的问题，进行反思发现问题，并根据实际情况进行诊断，得出行动改变的最初设想。在各步骤中，预诊占有十分重要的地位。

（二）收集资料初步研究：这一阶段成立由教研人员、教师和教育行政人员组成的研究小组对问题进行初步讨论和研究，查找解决问题的有关理论、文献，充分占有资料，参与研究的人员共同讨论，听取各方意见，以便为总体计划的拟定做好诊断性评价。
（三）拟定总体计划：这是最初设想的一个系统化计划。行动研究法是一个动态的开放系统，所以总体计划是可以修订更改的。
（四）制定具体计划：这是实现总体计划的具体措施，它以实际问题解决的需要为前提，有了它，才会导致旨在改变现状的干预行动的出现。

（五）行动：是整个研究工作成败的关键。这一阶段的特点是边执行、边评价、边修改。在实施计划的行动中，注意收集每一步行动的反馈信息，可行的，则可以进入下一步计划和行动。反之，则总体计划甚至基本设想都可能需要作出调整或修改。这里行动的目的，不是为了检验某一设想或计划，而是为了解决实际问题。在行动研究中，过程性资料的搜集、整理也是非常重要的。

（六）总结评价：首先要对研究过程进行考察。考察内容有：一是行动背景因素以及影响行动的因素。二是行动过程，包括什么人以什么方式参与了计划实施，使用了什么材料，安排了什么活动，有无意外的变化、如何排除干扰。三是行动的结果，包括预期的与非预期的，积极和消极的。要注意搜集三方面的资料，背景资料是分析计划设想有效性的基础材料，过程资料是判断行动效果是不是、由方案带来和怎样带来的考察依据；结果资料是分析方案带来的什么样的效果的直接依据。考察要灵活运用各种观察技术以及数据、资料的采集和分析技术，充 分利用录象、录音等现代化手段。

总结评价实际上是对行动研究过程及其结果的“反思”。反思是行动研究第一个循环周期的结束，又是过渡到另一个循环周期的中介。这一环节包括：整理描述，评价解释，写出研究报告。这是对整个研究工作的总结和评价。这一阶段除了要对研究中获得的数据、资料进行科学处理，得到研究所需要的结论外，还应对产生这一课题的实际问题作出解释和评价。
3.5 经验总结法：

这是教师可以常用的方法。教育经验总结法是根据教育实践所提供的事实，分析概括教育现象，挖掘现有的经验材料，并使之上升到教育理论的高度，以便更好地指导新的教育实践活动的一种教育科学研究方法。关键是要能够从透过现象看本质，找出实际经验中的规律；从而更好地更加理性地改进自己的教学。进行教育经验总结要遵循以下基本要求：
一、要注意经验的 先 进 性（观念必须更新）
二、要全面考察总结的对象，充分占有原始的事实材料；且做到有“点”有“面”，“点”、“面”结合，防止以偏概全的片面性。
三、要以教育实践活动为依据，不能凭空想当然，那是毫无价值。
四、要善于进行理论分析
3.6 文献法：

分类阅读有关文献（包括文字、图形、符号、声频、视频等具有一定历史价值、理论价值和资料价值的材料），得出一般性结论或者发现问题，寻找新的思路。

文献按内容性质分，有零次文献、一次文献、二次文献和三次文献。零次文献是未经发表和有意识处理的最原始的资料。一次文献指直接记录事件经过、研究成果、新知识、新技术的专着、论文、调查报告等文献。二次文献是指对一次文献进行加工整理，包括着录其文献特征、摘录其内容要点，并按照一定方法编排成系统的便于查找的文献。三次文献是指工具书和在二次文献的基础上，又对众多一次文献的综合研究结果。
3.7 个案研究法：
个案研究法就是对单一的研究对象进行深人而具体研究的方法。
个案研究的对象可以是个人，也可以是个别团体或机构。前者如对一个或少数几个优生或差生进行个案分析，后者如对某先进班级或学校进行个案研究。个案研究一般对研究对象的一些典型特征作全面、深入的考察和分析，也就是所谓“解剖麻雀”的方法。
个案研究中，原始的资料积累是非常重要的。同时个案研究不仅停留在对个案的研究和认识的水平上，而且需要认识教育与发展之间的因果关系，提出一些积极的教育对策，以改革教育教学方法。也可能通过对某个案的研究而形成假说，进而产生新的研究课题或教改实验。

观察或追踪一个人、几个人、一个团体、一节课……的过程，时间可长可短，依需要而定，进行分析概括，透过现象看本质，得出规律性的结论，找出解决问题的办法。（个案研究的对象少，研究规模也较小；同时个案研究一般都是在没有控制的自然状态中进行的，也不要在一段时间内突击完成。所以，个案研究就特别适合教师的研究。教师可以抓住一两个典型的学生或一类学生，结合教学、教育工作实践进行研究。对于每一个教育实践工作者来说，总可以在班上找到研究对象，而且也不需要什么特殊的处理，不影响正常的教育活动）。
3.8 案例研究法：

什么是“案例”？中外学者尚无普遍公认的、权威的定义，一般认为，案例是对现实生活中某一具体现象的客观描述。教育案例是对教育活动中具有典型意义的，能够反映教育某些内在规律或某些教学思想、原理的具体教学事件的描述、总结分析，它通常是课堂内真实的故事，教学实践中遇到的困惑的真实记录。对这些“真实记录”进行分析研究，寻找规律或产生问题的根源，进而寻求解决问题或改进工作的方法，或形成新的研究课题。在案例法的研究中，研究者自身的洞察力是关键。

⑹ 课题研究的过程和方法怎么写

课题研究的过程和方法怎么写

1、课题研究的过程

课题研究过程一般是分为三个阶段，分别是准备阶段、实施阶段和总结阶段。在这三个阶段中，个人要根据申报课题的条件，以及相关要求，完成相应的工作内容，主要包括以下几个内容：

(1)要学会选题

选题是课题研究的第一步，选题做的好，就成功了一半。在选题时，要掌握：

一是选题要具有问题意识。比如从教育教学的疑难寻找问题，从具体的教育教学场景中捕捉问题，等。

二是选题要具有针对性、新颖性、实用性和可行性的价值。比如

针对性：《在小学美术教学中培养实践能力的研究》

新颖性：《在科学教学中培养学生创新意识》

实用性：《在体育教学中培养情商的实验研究》

可行性：《现代信息技术与音乐教学的整合》

课题研究的过程和方法
(2)撰写课题研究方案

课题研究方案，是对课题研究的总体规划，要回答为什么研究、研究什么、怎么研究、预期成果四个问题。

(3)实施研究，出科研成果

按照课题研究方案，每个研究成员分工研究，按照预期成果展现形式，撰写公布研究成果，申请结题。

2、课题研究的方法

课题研究的基本方法主要有：⑴观察法⑵调查法⑶测验法⑷行动研究法⑸文献法⑹经验总结法⑺个案研究法⑻案例研究法⑼实验法。 (在一个课题研究过程中，根据不同的研究目的和要求，往往会用到两种以上方法)

⑺ 课题研究方法怎么写

课题研究的基本方法主要有： ⑴ 观察法.⑵ 调查法.⑶ 测验法.⑷ 行动研究法.⑸ 文献法 ⑹ 经验总结法.⑺ 个案研究法.⑻ 案例研究法.⑼ 实验法 （在一个课题研究过程中，根据不同的研究目的和要求，往往会用到两种以上方法）

⑻ 研究方法怎么写

论文的研究方法主要有以下几种：

1、调查法

它是有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料的方法。调查方法是科学研究中常用的基本研究方法，它综合运用历史法、观察法等方法以及谈话、问卷、个案研究、测验等科学方式，对教育现象进行有计划的、周密的和系统的了解。

2、观察法

观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表，用自己的感官和辅助工具去直接观察被研究对象，从而获得资料的一种方法。

3、实验法

实验法是通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果联系的一种科研方法。其主要特点是：第一、主动变革性和控制性。

4、文献研究法

文献研究法是根据一定的研究目的或课题，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。

5、实证研究法

在科学研究中，通过定量分析法可以使人们对研究对象的认识进一步精确化，以便更加科学地揭示规律，把握本质，理清关系，预测事物的发展趋势。

⑼ 　主要研究方法

研究金属矿床成矿时代的常用方法有三种，一是矿石铅同位素年代学方法，二是蚀变矿物的同位素测年方法，三是据赋矿围岩、控矿构造及与矿化有关岩脉的时代间接推断矿脉形成时代。本书主要应用这三种不同的年代学方法确定矿床成矿时代，同时注意不同方法所得年龄的对比分析与相互验证。近年来发展起来的铼-锇同位素年代学方法能直接测定辉钼矿等矿石矿物的形成时代，然而这种方法在我国目前尚处在试用阶段，在燕山地区尚未全面展开该项测年工作。

一、普通铅同位素的演化模式与年龄计算公式

矿石铅同位素年代学方法是直接测定成矿时代的重要研究方法，被广泛用于世界各地的金属矿床。目前常用的铅同位素演化模式包括单阶段模式如Holms-Houtermans模式，二阶段模式如正常铅混合模式、瞬间增长模式与连续增长模式，多阶段模式如简单的三阶段铅混合模式等。但这些模式都存在严格的应用条件。单阶段模式只适合于封闭体系、无后期铅混染的少数几个整合矿床；简单的二、三阶段模式要求体系相对封闭，各阶段异常铅只能来自于单一的且铀、钍、铅同位素比值均一的源区，还要求体系在各阶段的铅同位素均匀分布。这些模式在一般的造山带与地盾、地台区，都能有效地用于确定矿床成矿时代。然而，燕山陆内造山带具有十分复杂的地质过程，矿质具有两种以上的复杂来源；成矿体系多属开放体系，铀-钍-铅同位素混合过程也颇为复杂，存在多种不同的情况；上述几个特殊的铅同位素模式不足以概括本区常见的开放体系铅的混合过程，以至于使本区已积累的近百组铅同位素资料长期以来得不到充分利用，求不出有地质意义的成矿时代。为此，笔者首先从理论上分析常见开放体系铅同位素混合过程，建立开放体系铅同位素演化模式，推导其年龄计算公式。这些模式在燕山地区成岩成矿时期的研究中，取得了良好的应用效果。

1.基本假设

（1）同一来源的²⁰⁶Pb、²⁰⁷Pb、²⁰⁸Pb、²⁰⁴Pb以相同的概率进入同一样品。不同铅同位素化学性质的相似性，使这一假设在各种地质过程中都能成立。

（2）同一时代地质体的N（²³⁸U）/N（²⁰⁴Pb）（即μ值）与N（²³⁵U）/N（²⁰⁴Pb）（v值）可以变化；铀的丢失与加入常造成这种结果。

（3）当铅混合时，铅同位素可来源于两种以上不同的铅源，包括正常铅铅源与放射成因异常铅铅源；同一铅源对不同样品的贡献可以不一样，即同一体系不同样品的铅同位素来自于任一源区的概率可以不一样。

（4）体系中的铅可以来自于一个至数个放射性成因铅源，将N（²³⁸U）/N（²⁰⁴Pb）＝μ_i的源区叫μ_i源。

（5）铀、铅及其同位素在地幔中均匀分布。

（6）铅在最后一阶段混合后，保持其同位素比值，直至现代。

2.二阶段铅混合的系统模式

设样品来自于t₁时形成正常铅的概率为α₁，来自于T至t₂时期形成的放射成因铅的概率为α₂。t₂混合时，设有m个μ_i源，样品中混合铅来自于μ_i源的概率为β_i。t₂混合之后，样品铅同位素组成可表示为：

燕山陆内造山带金-多金属成矿作用与构造-成矿关系

燕山陆内造山带金-多金属成矿作用与构造-成矿关系

式中：

为第二阶段（t₂）体系的铅同位素组成；

，

为第一阶段（t₁）体系铅同位素组成，由H-H模式确定：

燕山陆内造山带金-多金属成矿作用与构造-成矿关系

a₀、b₀为T=4550Ma时地球的初始铅同位素组成；α₁＋α₂=1，

；T为地球年龄。

模式Ⅰ当α₁=1，α₂=0时，由（3.1.1）、（3.1.2）式知，二阶段铅退化为单阶段铅。这时为正常铅，样品点在N（²⁰⁷Pb）/N（²⁰⁴Pb）—N（²⁰⁶Pb）/N（²⁰⁴Pb）坐标图中分布于一点。据（3.1.3）、（3.1.4）式得：

燕山陆内造山带金-多金属成矿作用与构造-成矿关系

由（3.1.5）式与（3.1.3）、（3.1.4）式可计算成岩或成矿年龄t₁与源区μ，v值。该模式相当于H-H模式（G.福尔，1983）。

模式Ⅱ0＜α_i＜1,i=1,2；β₁=1，β_j=0（2≤j≤m），μ₁＝μ；这时（3.1.1）,（3.1.2）式可简化为：

燕山陆内造山带金-多金属成矿作用与构造-成矿关系

令

由（3.1.6）、（3.1.7）式得：

燕山陆内造山带金-多金属成矿作用与构造-成矿关系

当α_i对不同样品取值不一样时，样品点呈线性分布，直线斜率为R，如图3-1所示。样品点分布于增长曲线的弦上，等时线与增长曲线的两交点对应时代t₁与t₂相当于两次普通铅的形成时代。该模式相当于前述已有的正常铅与正常铅混合二阶段模式。当已知t₁与t₂之一时，可据R求出另一时代。

模式Ⅲ－1当i=1,2时，0＜α_i＜1,0＜β_j＜1（1≤j≤m），β_j及

（β_j·μ_j）对不同样品不取恒定值，但α_i对所有样品取恒定值。这时，由（3.1.1）、（3.1.2）式导出：

燕山陆内造山带金-多金属成矿作用与构造-成矿关系

（3.1.8）式中，

为混合铅同位素比值。这时样品点分布在一条直线上，直线斜率较大（图3-2），据（3.1.8）式能求出t₂。当其它条件相同，而β_j对所有样品取定值（1≤j≤m）时，由（3.1.1）、（3.1.2）式可知，样品点的铅同位素组成均匀分布，在坐标图中分布于一点；在这种情况下，难以求出t₁或t₂值。

模式Ⅲ－20＜α_i＜1,i=1,2;0≤β_j＜1,1≤j≤m；α₁对不同样品皆非恒定值，β_j对不同样品非定值；这时，若

（β_j·μ_j）趋于μ，则由（3.1.1）、（3.1.2）式导出：

图3-1模式Ⅱ图解

Fig.3-1Lead-isotope evolution of modelⅡ

图3-2模式Ⅲ-1图解

Fig.3-2Lead-isotope evlution of modelⅢ-1

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令

由于

（β_j·μj）趋于定值μ，所以X′_t1与Y′_t1近为定值。代入（3.1.9）、（3.1.10）式，得：

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这时，样品点呈线性分布，据直线斜率能求出t₁与t₂之一。

令

，则由（3.1.9）、（3.1.10）式可以看出，当μ′＜0时，样品点靠近t₁分布，甚至会落在t₁左侧；当μ′≥0时，样品点靠近t₂点分布，部分样品点会落在t₂右侧。增长曲线如图3-3。当t₁与t₂相差较大时，该模式相当于连续增长模式；当t₁与t₂近似相同时，则等时线由弦而渐趋于切线，这时相当于瞬间增长模式。

模式Ⅲ-3当0＜α_i＜1,0≤β_j＜1（i=1,2,1≤j≤m），β_j、α_j对不同样品皆非常数时，若样品的α₁值仅取几个定值之一，当样品点足够多时，样品点呈图3-4所示分布状态，即分布于一组平行直线上。据直线斜率能求出t₁或t₂，斜率R可表示为：

图3-3模式Ⅲ-2图解

Fig.3-3The first lead-isotope evolution of model Ⅲ-2

图3-4模式Ⅲ-3图解之一

Fig.3-4The first lead-isotope evolution of model Ⅲ-3

当

（β_j·μ_j）为定值时，

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当

（β_j·μ_j）不为定值时，

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若α_i对不同样品都不一样时，样品点呈星散状分布（图3-5），这时无法求出t₁或t₂的真实值。

图3-5模式Ⅲ－3图解之二

Fig.3-5The second lead-isotope evolution of model Ⅲ－3

3.三阶段铅混合的系统模式

设一阶段铅的分离时代为t₁，二阶段铅的混合时代为t₂，三阶段铅的混合时代为

、

为二阶段普通铅源i的同位素比值，

、

为t₃体系中铅同位素比值；设有m个放射成因铅源μ_i，有n个普通铅源；t₃时刻混合时，体系铅来自于普通铅i源的概率为ε_i，来自于放射成因铅的概率为ε_n+1；当ε_n+1＞0时，μ_j源铅进入样品的概率为β_j，则

=1，且

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（3.1.12）、（3.1.13）式为一般情况下三阶段铅混合时的定量关系式。不同条件下，三阶段混合铅具有不同特征，对应于不同的铅演化图，下面分别予以讨论。

（1）ε₁=1，ε_i=0,2≤i≤n+1，这时三阶段铅退化为二阶段铅。

（2）0＜ε₁＜1；ε_i=0,2≤i≤n;0＜ε_n+1＜1，这时（3.1.12）、（3.1.13）式可写成：

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模式Ⅳ当β₁=1，β_j=0,2≤j≤m时，（3.1.14）与（3.1.15）式可写成：

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若放射性铅与普通铅在T到t₂期间有相同的演化过程和成分，即

则

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这时相当于G.福尔提出的简单三阶段模式；且样品点或呈线性分布（图3-6），或分布于一点。据等时线斜率R能求出t₂与t₃之一：

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模式Ⅴ－1当所有样品的ε₁、X_t2、Y_t2取相同值时，则ε₁·X_t2、ε₁·Y_t2为常量。若β_j对所有样品取相同值，0≤β_j≤1,1≤j≤m；这时三阶段样品铅同位素构成一点。据（3.1.14）、（3.1.15）式，有

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只有当ε₁及X_t2、Y_t2都已知时，才能求出t₃；一般情况下，若上述三参数未知，则无法计算出真实年龄t₃。

模式Ⅴ-2当ε₁及X_t2、Y_t2为常量，而不同样品β_j不同时，1≤j≤m，若

不为恒定值，则据（3.1.14）、（3.1.15）式，可推导出：

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这时，样品点呈线性分布（图3-7），直线斜率一般较大。据R能求出t₃。

图3-6混合铅模式Ⅳ图解

Fig.3-6Lead-isotope evolution of model Ⅳ

图3-7模式Ⅴ－2图解

Fig.3-7Lead-isotope evolution of model V-2

模式Ⅵ当所有样品点的X_t2、Y_t2恒定时，若0≤β_j≤1,1≤j≤m，β_j非常数；而X_t2

，则据（3.1.14）、（3.1.15）式，可导出：

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令

则

、

近为常量。据（3.1.16）、（3.1.17）式可导出：

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这时，样品点呈线性分布，分布特征类似于模式Ⅲ-2，如图3-8所示。

模式Ⅶ当X_t2、Y_t2恒定，ε₁、β，对不同样品取不同值时，若

不恒定，且ε₁仅有几个可能的值，则混合铅样品点分布于几条平行直线上，直线斜率

据之能求出t₃，否则，样品点呈星散状分布。混合铅演化如图3-9所示。

图3-8模式Ⅵ图解

Fig.3-8Lead-isotope evolution of model Ⅵ

（3）当不同样品的X_t2、Y_t2不同，0≤ε_i＜1,1≤i≤n+1时，有下列模式：

模式Ⅷ若X_t2、Y_t2呈线性分布，不同样品点ε_i相同（1≤i≤n），0≤β_j＜1（1≤j≤m）；则有几种可能性：

模式Ⅷ－1若β_j恒定，1≤j≤m，则（3.1.12）、（3.1.13）式可写成：

图3-9模式Ⅶ图解

Fig.3-9Lead-isotope evolution of model Ⅶ

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令

由于β_i为常量，对所有1≤j≤m都成立，所以

c与d皆为常数；样品点仍呈线性分布，其斜率与二阶段等时线相同，如图3-10示。据R能求出t₁与t₂之一，而求不出t₃。

图3-10模式Ⅷ－1图解

Fig.3-10Lead-isotope evolution of modelⅧ－1

模式Ⅷ－2若

相同，但β_j不同时，则任一（X_t2，Y_t2）点都对应一条三阶段等时线，所有样品点沿两组平行直线分布（图3-11），r₁一般大于r₂；

，据之能求出t₂与t₃之一；r₁为二阶段等时线斜率，据之能求出t₁与t₂之一。只有当样品点足够多时，才有可能据该模式求出t₁、t₂或t₃，否则，r₁与r₂难以确定，无法计算年龄。

图3-11模式Ⅷ－2图解

Fig.3-11Lead-isotope evolution of modelⅧ－2

模式Ⅸ若（X_t2,Y_t2）呈线性分布，不同样品ε_j值相同，β_j值不同，

亦因样品不同而不同，这时（3.1.12）、（3.1.13）式中

为常数，由（3.1.12）、（3.1.13）式可导出：

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这时样品点沿两组斜率较大的平行直线分布。当样品点足够多而能求出r₁，与r₂时，则可据此求出t₁、t₂或t₃。

模式X若（X_t2,Y_t2）呈线性分布，但ε_i，β_j对不同样品不取恒定值时，则据（3.1.12）、（3.1.13）式，样品点呈星散状分布，或呈线性沿两组平行直线分布。后一种分布状状只有当ε_i对不同样品点仅取几组确定值时才能出现，据平行直线的斜率能求出t₃，斜率r₂为：

当

非定值时

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当

恒定值时

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模式Ⅺ当（X_t2,Y_t2）不呈线性分布，而呈星散状分布时，则三阶段铅样品点仍呈星散状分布，这时无法求出t₃与t₂的真实值。

模式Ⅻ当（X_t2,Y_t2）分布于数条平行直线上，而β_j、ε_j恒定时，由（3.1.12）、（3.1.13）式可得出样品点的（X_t3,Y_t3）仍呈线性分布，斜率与二阶段等时线相同（图3-12）；据斜率r₁可求出t₁或t₂，详见模式Ⅲ－3，但无法求出t₃。

模式ⅩⅢ当（X_t2,Y_t2）呈线性分布于数条平行直线上（其斜率为r₁），若ε₁恒定，β_j对不同样品取值不尽相同，则由（3.1.12）、（3.1.13）式可导出：当样品点足够多时，样品点分布于一个菱形区域内，类似于图3-11所示的三阶段铅样品点的分布状态；据两组直线斜率r₁、r₂能求出t₁、t₂或t₃,r₂表达式为：

当

非常数时

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当

为常数时

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以上从理论上分析了开放体系多种情况下铅同位素的演化模式。可以看出，混合铅样品点呈同一或类似分布状态时，可对应一个至数个不同的地质过程。因此在应用铅同位素研究地质问题时，应尽量取足够多的样品；在样品点足够多的前提下，结合其它地质与地球化学资料进行综合分析，以便合理地解释铅同位素的演化，求出成岩、成矿时代。这些模式在燕山地区成岩成矿时期研究中，取得了较好的应用效果。

图3-12模式Ⅻ图解

Fig.3-12Lead-isotope evolution of modelⅫ

二、其它研究方法简介

1.据矿石蚀变矿物的K-Ar法、Rb-Sr等时线法、裂变径迹法确定成矿时代

上一章已述，燕山地区大部分类型的矿化都伴有强烈的蚀变，蚀变阶段性与矿化阶段性存在良好对应关系，两者形成时间相近。因此，蚀变矿物的同位素年龄能代表成矿时代。

蚀变矿物绢云母、白云母、钾长石等适合于K-Ar法年龄测定，白云母、绢云母的K-Ar法年龄能较好地反映同期矿化时代。

近矿蚀变矿物绢云母、白云母等的单矿物Rb-Sr等时线法年龄也能准确地反映成矿时代，是确定矿床形成时代的良好方法。

蚀变矿物的裂变径迹法年龄常较实际成矿时代偏小，其上限能大致代表成矿时间（杨应平，1985，硕士论文）。

2.据赋矿围岩时代与矿区岩脉时代间接推断成矿时代

当有充分的资料说明矿化与围岩成岩作用存在成因联系时，围岩时代能代表成矿时代下限。表3-1说明燕山地区中生代赋矿岩体时代与矿化时代的一致性。

当矿区内存在大量岩脉时，根据岩脉时代及岩脉与矿体相互穿切关系，也能较好地推断成矿时代。

表3-1岩体与其中金矿时代对比表

3.据同成矿期控矿构造的成生、活动时间推断成矿时代

任何控矿构造都属于某一个或某些构造体系，皆有一定的形成与活动时期；因此据同成矿期控矿构造的时代能定性推断部分矿床的成矿时代。古构造筛分有助于这方面的研究工作。