高等数学教学方法

㈠ 高等数学解题方法技巧归纳的内容简介

《高等数学解题方法技巧归纳(下册·第2版)》实例多、类型广、梯度大。例题主要取材于两部分：一部分是面向21世纪课程新教材《高等数学》（下册·第六版）（同济大学数学系编，高等教育出版社出版）中的典型习题；另一部分是历届（包括2009年）全国硕士研究生入学考试数学试题，其中数学试卷一、数学试卷二的考题，绝大部分都已收人。
《高等数学解题方法技巧归纳(下册·第2版)》可供本（专）科学生学习高等数学参考；对于自学者和有志攻读硕士学位研究生的青年。《高等数学解题方法技巧归纳(下册·第2版)》更是良师益友；对于参加专升本、成人教育、自考的读者，也不失为一本有指导价值的很好的参考书；对于从事高等数学教学的教师，也有一定的参考价值。

㈡ 学习高数有什么好的方法

课本上讲的定理，你可以自己试着自己去推理。这样不但提高自己的证明能力，也加深对公式的理解。还有就是大量练习题目。基本上每课之后都要做课余练习的题目（不包括老师的作业）。数学成绩的提高，数学方法的掌握都和同学们良好的学习习惯分不开的，因此．良好的数学学习习惯包括：听讲、阅读、探究、作业．听讲：应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记．每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得．阅读：阅读时应仔细推敲，弄懂弄通每一个概念、定理和法则，对于例题应与同类参考书联系起来一同学习，博采众长，增长知识，发展思维．探究：要学会思考，在问题解决之后再探求一些新的方法，学会从不同角度去思考问题，甚至改变条件或结论去发现新问题，经过一段学习，应当将自己的思路整理一下，以形成自己的思维规律．作业：要先复习后作业，先思考再动笔，做会一类题领会一大片，作业要认真、书写要规范，只有这样脚踏实地，一步一个脚印，才能学好数学．总之，在学习数学的过程中，要认识到数学的重要性，充分发挥自己的主观能动性，从小的细节注意起，养成良好的数学学习习惯，进而培养思考问题、分析问题和解决问题的能力，最终把数学学好．

㈢ 自学高等数学的学习方法

1、根据重点班的教学计划，来安排自己的学习进程，充分利用每周一次的视频互动，这个平台尤为重要。视频互动的例子就是每章的精华，和典型。在每次视频互动之前先做好课本的相关复习工作，及精讲的相关内容，还有就是课后的教材习题。把这几个平台有效的结合，才能达到最好的效果。把课后不懂的疑难问题，利用QQ群和视频互动的平台还有就是重点班服务区解决疑难问题的模块给予及时消化，在消化的过程中就可以发现自己在不断的进步。
2、无论是初数还是高数，有涉及到的公式必须熟练掌握，只有这样，在做题的时候才能巧妙的运用起来。
3、在做历年真题之前，要先把串讲听一次，才能把之前所学的知识融会贯通，对所学的知识点也有个清楚的认识。
4、考前一定要把近几年的历年真题做一遍，对于做错的题，要标上记号，在考前一两天再重新做一次，加深印象。

㈣ 怎样教好大学的高等数学课程

2020年春季学期微课徐世松高等数学（超清视频）网络网盘

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㈤ 高等数学教学如何与中学数学内容及教学方法有效地衔接

写好教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件.教学过程是由教师的教和学生的学所组成的双边活动过程.教学取得成功,提高教学质量包括两个方面：一是指教学大纲规定的、学生必须掌握的基础知识和技能、技巧,要深刻透彻地理解,并能牢固地记忆和熟练地掌握；另一方面要求学生在掌握规定的基础知识、技能、技巧的基础上,发挥学习的积极性和创造性,把所掌握的基础知识类推到有关问题中,去理解、分析、解决新的问题.要实现这样的目的,就要在授课前充分了解学生的认识规律和身心发展的规律,根据物理教学过程的具体特点,设计出合乎客观规律性的教学方案,遵循教学规律有的放矢地进行教学.如果不认真书写教案,教学过程中必然目标模糊、心中无数、要求不当、随心所欲而不可能取得好的教学效果.

㈥ 如何自学高等数学

主要有以下几点：
1，逐步树立信心。高数（工专）对以前的基础要求很少，三角公式在教材里就可查到。所以，像我一样，从“0”开始，一样可以过高数。
2，迈出重要的、关键的、决定性的第一步。多花些时间，着重先学透前三章，选做一些练习；第三章的“导数”，是后继内容“微分”、“积分”、“二重积分”的基础，也可以举一反三。学完了“导数”，自己能计算题目了，就会信心倍增。
3，紧扣大纲，但又要区分主次；可先适当跳过应用难题和难点。学习每一章之前，都要先看大纲。
4，把“例题”，当成“习题”，自己先做一遍，可以事半功倍。因为当你看到例题时，已经看过了相关的教材内容。有的人看书确实很认真，但不重视通过做习题来逆向检验和加深记忆，考试效果比较差。
5，通过以往试卷真题的练习，是复习和检验的重要环节。

高等数学（一）是经济类各专科专业必修的公共课。高等数学（工专）、（工本）分别是工科类专科、本科专业必修的公共课。尽管要求不同，但是其内容 都包括：函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、积分、无穷级数、多元函数微积分、微分方程等内容。另外由于工科类专业对数学要求高，所以又增加了些内容，并适当提高了难度。 高等数学所学的内容为一元函数微积分学及多元函数微积分学。这就要求自学者高中阶段数学课程中“函数”、“三角函数 ”、“反三角函数”这一部分知识学习的要牢固，如果这些预备知识学得不扎实，就势必会影响到求导、积分的计算。除了这些必备的知识外，考生同时也应熟练掌 握一些中学阶段学过的公式和方法：如：因式分解公式、分式的通分与化简、一元二次方程的解法、三角函数公式、倍角公式等。考生在学习本课程前，如这些预备 知识不够的话，建议考生先补习这部分内容，然后再继续高等数学的学习。作为高等数学最重要的公式是导数公式和基本积分公式，这两类公式必须熟记，并能灵活运用。建议自学者在学习此课程的积分部分时，要多多做题，因为很多积分式是不好“积”出来的，必须进行变换，要充分利用各种计算方法和技巧才能继续做下去。
因为高数一各章是相互关联层层推进的，每一章都是后一章的基础，所以学习时一定要按部就班，只有将这一章 真正搞懂了才可进入下一章学习，切忌为求快而去速学，欲速则不达嘛，特别是当前面没学好硬去学后面的，会将不懂的问题越集越多，此时自学者的心态就会越来 越烦躁，并且不知从何处下手去改善，所见的题目、知识全都不懂，这时很大部分朋友可能就会放弃做逃兵。所以一定要一章一章去学。在学每一章时，建议先将课本内容看一遍，如果一遍还不明的话，再看一遍。然后看书上的例题，同时试着去做书后的习题。有条件的话，可以买一些参考书来看 和做题。做了部分题后，就拿一套以往考试题看看考题中本章有没有题，可以看看关于本章出题的方式。一定要多做题，高数一讲究“熟能生巧“。

高 数二的学习与高数一相比有很大的差异。首先说一说它们之间的异同，第一点，高数二不需要太多的基础知识，只是概率里有一点积分和导数的简单计算；第二点， 高数一整个内容由微分扣积分这条线贯穿始终，而高数二内容连贯性不是很强；第三点，高数一学习要从根本上加强对基本概念和理论的理解，拓宽解题思路，加强 例题典型题的分析和综合练习，并能对典型题举一反三，所以需要做大量题，而高数二要加强基本概念的理解，并能掌握书本上的基本例题即可，不需举一反三，考试题目特别是概率的大题大多千篇一律，无非就是将书上例题数字改一改而已，所以不需做大量题，只需将书上题目“真正”会做即可。
高数二的学习，首先学习过程中，一定要将每一章内容、概念、定理等真正理解，这可以通过多看几遍书来达到。看书时一定要静下心来，因为高数二内容较难理解，当看不下去时一定不要放弃，要硬着头皮往下读。这里要注意一点的是，高数二中可能会有很多对定理、推论的证明过程，这些证 明过程又长又复杂，我建议大家对这些证明过程可以不用去看，你只需捉住精华---定理、推论，好好理解它们就可以了。

㈦ 如何在实践中创新高等数学教学方法

一是要思想上高度重视，要抱着对你的学生负责的态度，对待每一课，要重视你教的专业和人员，这样才能对整个教学活动重视起来，才能够扎实准备、积极备战；二是要在行动上主动求实，大部分教师基本上是一本教材年年这么教、年年这么用，除了前几年能够扎扎实实备课、认真准备外，后期就懈怠起来了，认为自己对所教的内容已经非常熟悉了，因此在行动上就滞后
在教学过程中，抱着我已经很熟悉教学内容的心态来干工作，导致工作陷入疲于应付，动力不足，学生不爱听，自己又讲不好的怪圈，这就要求大部分教师有强烈的使命感和责任感，以高度负责的态度对待每一堂课；三是要在目标上有的放矢，每一堂课，有什么要求，要达到什么目标， 事先自己要非常清楚，这就要求在扎实备课的基础上，吃透教材

㈧ 高等数学的学习方法

c语言里是需要学习一点微积分的概念的
比如最重要的以直代曲这些重要思想
这些需要时间少则半年多则3年

自学需要从函数性质开始画图 全面了解函数图形
再进而学习极限
再学微分 再学积分

推荐教材<calculas> by james stewart 第五版电驴可以下的还有习题解答 国外教材比较具体不象国内的书那么抽象 适合自学

㈨ 高数的学习方法

一、了解高等数学的教学特点。

与初等数学相比，高等数学的课堂教育三个显着的差别：①课堂大，高等数学一般是若干个小班合班上课，课堂上不允许同学们提问。②时间长。大学课堂里的每一堂课一般都是100分钟，两节课连上，高等数学也不例外。③进度快。由于高等数学的内容十分丰富，但学时又有限，因此每堂课不仅教学内容多，而且是全新的，教师讲课主要是讲重点、难点、疑点，讲概念、讲思路，举例较少。

二、注意抓好学习的“五部曲”。

预习为提高听课效率，每次上课的前一天，对第二天教师要讲的内容应做预习，即先自学教材，重点阅读定义、定理和主要公式。这就可使自己听课时心里有底，不至于被动。也可以知道重点、难点和疑点所在，带着问题去听课。

听课应带着充沛的精力和预习中的疑问，报着获取新知识的浓厚兴趣，用心聆听教师是如何提出问题、分析问题和解决问题的。由于教师在课堂上将系统讲述教学内容，这就给学生提供了解决问题的最好机会。听课时，要紧紧围绕教学内容听课，听问题，听解决问题的思路和方法，听结论，听应用，听内容的来龙去脉。一堂课下来，预习中已理解的内容，可加深印象；预习中一知半解的内容，可全部理解；预习中理解不准确、有偏差的内容，可得到纠正；预习中全然不懂得内容，可全部或部分弄懂。为提高听课效率课堂上要集中精力，积极思索，根着老师的讲解往下听遇到没听懂的问题只要做个记号留待课后解决。另外要善于记笔记，因为老师在课堂上讲的内容，大部分课本上都有，所以记笔记主要应记：1课本中跃度大，预习时看不懂需要补充的步骤；2重点难点，要求较高易出错而需特别引起注意的问题；3老师补充的内容和例题；4课堂上听不懂的问题要做上记号。

复习学习包括学与习两个方面。学是为了获取知识，习是为了理解掌握知识。所以复习也是学习高数的重要环节之一。复习时应将课堂笔记和教材结合起来进行。但在此之前，应先思索本节课的主要内容，抓住要领，提取精华，加深理解，强化记忆。复习第二步应系统看书，并与老师的讲解和自己原来的理解相对照。然后找出精华和要点，着力在这些要点处下功夫，务必做到基本概念清楚、基本理论准确、基本思想方法学会、基本技能技巧熟练，为以后打下良好基础。一个单元学完以后要进行阶段复习，学期末要进行总复习，目的是将所学内容加深理解融会贯通，形成系统完整的知识结构，进而找出数学课程与其他课程的内在联系，将所学知识与思维方法应用于后继课程或实际问题中。阶段复习和总复习时进行小结和总结是必要的，小结和总结可以帮助我们更好地理解和掌握知识，体验并学到思维方法。

做作业学数学不做题是万万不行的，认真及时完成作业也是一个十分重要的学习环节。值得指出的是，由于在中学养成的习惯，有相当多的同学不复习就做习题，自认为“只要我能做出来就行了”，但学习高等数学则不同：第一，通常习题内容并不包含全部内容；第二仅做习题尚不能完全建立起有关知识的系统结构；第三，不复习就做习题往往是做到哪儿，书、笔记翻到哪儿，结果不但慢而差，而且以后一旦脱离书本和笔记时，就会感到束手无策。

答疑答疑也是大学学习的一个重要环节。同学们在学习中遇到疑问时（不管是听课、复习还是作业中的），都应及时请教老师，切勿“拖欠”。还可以向老师较系统地反映自己学习、思想、生活中的疑惑，以及对某些问题的见解，亦可以请教学习方法。法国数学家笛卡尔指出：“没有正确的方法，即使有眼睛的博学者也会像瞎子一样盲目摸索”学习必须讲究方法，但任何学习方法都不是惟一的。希望同学们能够尽快适应大学的学习生活掌握正确的学习方法，培养能力，提高综合素质。

学习方法与学习的过程、阶段、心理条件等有着密切的联系，它不但蕴含着对学习规律的认识，而且也反映了对学习内容理解的程度。在一定意义上，它还是一种带有个性特征的学习风格。学习方法因人而异，但正确的学习方法应该遵循以下几个原则：循序渐进、熟读精思、自求自得、博约结合、知行统一。
1.“循序渐进”──就是人们按照学科的知识体系和自身的智能条件，系统而有步骤地进行学习。它要求人们应注重基础，切忌好高骛远，急于求成。循序渐进的原则体现为：一要打好基础。二要由易到难。三要量力而行。
2.“熟读精思”──就是要根据记忆和理解的辩证关系，把记忆与理解紧密结合起来，两者不可偏废。我们知道记忆与理解是密切联系、相辅相成的。一方面，只有在记忆的基础上进行理解，理解才能透彻；另一方面，只有在理解的参与下进行记忆，记忆才会牢固，“熟读”，要做到“三到”：心到、眼到、口到。“精思”，要善于提出问题和解决问题，用“自我诘难法”和“众说诘难法”去质疑问难。
3.“自求自得”──就是要充分发挥学习的主动性和积极性，尽可能挖掘自我内在的学习潜力，培养和提高自学能力。自求自得的原则要求不要为读书而读书，应当把所学的知识加以消化吸收，变成自己的东西。
4.“博约结合”──就是要根据广搏和精研的辩证关系，把广博和精研结合起来，众所周知，博与约的关系是在博的基础上去约，在约的指导下去博，博约结合，相互促进。坚持博约结合，一是要广泛阅读。二是精读。
5.“知行统一”──就是要根据认识与实践的辩证关系，把学习和实践结合起来，切忌学而不用。“知者行之始，行者知之成”，以知为指导的行才能行之有效，脱离知的行则是盲动。同样，以行验证的知才是真知灼见，脱离行的知则是空知。因此，知行统一要注重实践：一是要善于在实践中学习，边实践、边学习、边积累。二是躬行实践，即把学习得来的知识，用在实际工作中，解决实际问题。

㈩ 如何学好高等数学——致大一新生

1. 认真听课。既然是高数课，自然是老师讲课，一周的高数课的节数肯定不会少。所以，老师上课就是最好的一个学习媒介。少年们，上课努力早起去做前排吧。如果老师够认真负责，相信做好了这一步，那就基本上成功了一半.

2. 买一本靠谱的考研书。如果老师不认真负责，只会用蚊子般大小的声音念念ppt怎么办；根本听不下去怎么办。这个时候，不用慌张，其实还是有很多很好的选择，推荐去买一本厚厚的考研书，不用担心，考研书就是帮你们复习大一的高数知识，而且上面通常整理的非常好。各类例题也都是平时常考的类型。

3. 做好笔记。书上一些没有的证明和老师上课随性发挥的精华可是一瞬即逝的哒。做好笔记还有益于自己上课认真专注。如果是自己看书也需要记笔记。

4. 按时做作业。还记得高中时怎么没日没夜的做作业吗，practice makes perfect，这句话是没有错的，高数的作业会有很多，而它对你学好高数的重要性也不言而喻的。而且，作业好还有平时分还高，最后总评也高不是。

5. 学习公开课。如果对一些证明，推理，或者概念不清楚，想要找个名师的话，网络上的公开课其实是一个非常好的选择。这也是现在的教育的一种趋势，这里推荐一些常用的，比如mooc，爱课程网，网易公开课等等。国外名校的都是大师，听完他们的讲解相信一定会对高数和整个数学体系有一个新的理解，并对它产生兴趣。