研究方法有几

1. 论文研究方法有哪些

调查法
调查法是科学研究中最常用的方法之一，它是有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料的方法，调查方法是科学研究中常用的基本研究方法，它综合运用历史法、观察法等方法以及谈话、问卷、个案研究、测验等科学方式，对教育现象进行有计划的、周密的和系统的了解，并对调查搜集到的大量资料进行分析、综合、比较、归纳，从而为人们提供规律性的知识。
观察法
观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表，用自己的感官和辅助工具去直接观察被研究对象，从而获得资料的一种方法，科学的观察具有目的性和计划性、系统性和可重复性，在科学实验和调查研究中，观察法具有如下几个方面的作用：
①扩大人们的感性认识
②启发人们的思维
③导致新的发现
实验法
实验法是通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果联系的一种科研方法。
其主要特点是：
第一、主动变革性
观察与调查都是在不干预研究对象的前提下去认识研究对象，发现其中的问题，而实验却要求主动操纵实验条件，人为地改变对象的存在方式、变化过程，使它服从于科学认识的需要。
第二、控制性
科学实验要求根据研究的需要，借助各种方法技术，减少或消除各种可能影响科学的无关因素的干扰，在简化、纯化的状态下认识研究对象。
第三、因果性
实验以发现、确认事物之间的因果联系的有效工具和必要途径。
文献研究法
文献研究法是根据一定的研究目的或课题，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。
文献研究法被子广泛用于各种学科研究中，其作用有：
①能了解有关问题的历史和现状，帮助确定研究课题。
②能形成关于研究对象的一般印象，有助于观察和访问。
③能得到现实资料的比较资料
④有助于了解事物的全貌
实证研究法
实证研究法是科学实践研究的一种特殊形式，其依据现有的科学理论和实践的需要提出设计，利用科学仪器和设备，在自然条件下，通过有目的有步骤地操纵，根据观察、记录、测定与此相伴随的现象的变化来确定条件与现象之间的因果关系的活动，主要目的在于说明各种自变量与某一个因变量的关系。
定量分析法
在科学研究中，通过定量分析法可以使人们对研究对象的认识进一步精确化，以便更加科学地揭示规律，把握本质，理清关系，预测事物的发展趋势。
定性分析法
定性分析法就是对研究对象进行"质"的方面的分析，具体地说是运用归纳和演绎、分析与综合以及抽象与概括等方法，对获得的各种材料进行思维加工，从而能去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里，达到认识事物本质、揭示内在规律。
跨学科研究法
运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行综合研究的方法，也称"交叉研究法"，科学发展运动的规律表明，科学在高度分化中又高度综合，形成一个统一的整体，据有关专家统计，现在世界上有2000多种学科，而学科分化的趋势还在加剧，但同时各学科间的联系愈来愈紧密，在语言、方法和某些概念方面，有日益统一化的趋势。
功能分析法
功能分析法是社会科学用来分析社会现象的一种方法，是社会调查常用的分析方法之一，它通过说明社会现象怎样满足一个社会系统的需要（即具有怎样的功能）来解释社会现象。
模拟法（模型方法）
模拟法是先依照原型的主要特征，创设一个相似的模型，然后通过模型来间接研究原型的一种形容方法，根据模型和原型之间的相似关系，模拟法可分为物理模拟和数学模拟两种。

2. 论文常用的研究方法有哪些

01
【调查法】
调查法是科学研究中最常用的一种方法，通常指通过书面或口头回答问题的方式，了解被试的心理活动的方法。它是有计划、有目的并且系统地搜集有关研究对象历史状况或现实状况材料的方法，调查方法是科学研究中常用的基本研究方法，它综合运用了观察法、历史法等方法以及谈话、问卷、个案研究、测验等科学方式，对教育现象进行有计划的、周密的和系统的了解，并且对调查搜集到的资料进行分析、综合、比较、归纳，从而为人们提供规律性的知识。调查法可以分为书面调查和口头调查两种。

02
【观察法】
观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表，用自己的感官和辅助工具去观察被研究对象，从而获得资料的一种方法。科学的观察具有目的性和计划性、系统性和可重复性，在科学实验和调查研究中，观察法具有扩大人们的感性认识、启发人们的思维、导致新的发现这几个方面的作用。常见的观察方法有：核对清单法；级别量表法；记叙性描述。观察一般利用眼睛、耳朵等感觉器官去感知观察对象。

03
【实验法】
实验法是研究者有意改变或设计的社会过程中了解研究对象的外显行为。实验法的依据是自然和社会中现象和现象之间相当普遍存在着的一种相关关系——因果关系。其主要特点是：主动变革性、控制性、因果性。实验法有实验室实验法与自然实验法两种，实验室实验法便于严格控制各种因素，并通过专门仪器进行测试和记录实验数据，一般具有较高的可信度。自然实验法比较接近人的生活实际，易于实施。

04
【文献研究法】
文献研究法是根据一定的研究目的或课题，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。文献研究法被子广泛用于各种学科研究中，既能了解有关问题的历史和现状，帮助确定研究课题，又能形成关于研究对象的一般印象，有助于观察和访问，还能得到现实资料的比较资料，并且有助于了解事物的全貌。文献法是一种古老、而又富有生命力的科学研究方法。

05
【实证研究法】
实证研究法是认识客观现象，向人们提供实在、有用、确定、精确的知识研究方法，其重点是研究现象本身“是什么”的问题。实证研究法试图超越或排斥价值判断，只揭示客观现象的内在构成因素及因素的普遍联系，归纳概括现象的本质及其运行规律。

06
【定量分析法】
定量分析法是对社会现象的数量特征、数量关系与数量变化进行分析的方法。在企业管理上，定量分析法是以企业财务报表为主要数据来源，按照某种数理方式进行加工整理，得出企业信用结果。定量分析是投资分析师使用数学模块对公司可量化数据进行的分析，通过分析对公司经营给予评价并做出投资判断。定量分析的对象主要为财务报表，如资金平衡表、损益表、留存收益表等。其功能在于揭示和描述社会现象的相互作用和发展趋势。

07
【定性分析法】
定性分析法亦称非数量分析法，主要依靠预测人员的丰富实践经验以及主观的判断和分析能力，推断出事物的性质和发展趋势的分析方法，属于预测分析的一种基本方法。定性分析法主要是解决研究对象“有没有”、“是不是”的问题。定性分析常在定量分析之前进行，它为设计或选择定量方法提供有用的信息；但并非所有的定量分析都必须事先进行定性分析，因为有时分析对象中含有哪些组分是已知的。这类方法主要适用于一些没有或不具备完整的历史资料和数据的事项。

08
【跨学科研究法】
运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行综合研究的方法，也称“交叉研究法”。科学发展运动的规律表明，科学在高度分化中又高度综合，形成一个统一的整体。据有关专家统计，现在世界上有2000多种学科，而学科分化的趋势还在加剧，但同时各学科间的联系愈来愈紧密，在语言、方法和某些概念方面，有日益统一化的趋势。

09
【功能分析法】
功能分析法是社会科学用来分析社会现象的一种方法，是社会调查常用的分析方法之一。它通过说明社会现象怎样满足一个社会系统的需要（即具有怎样的功能）来解释社会现象。

10
【模拟法（模型方法）】
模拟法和类比法很近似。它是在实验室里先设计出于某被研究现象或过程（即原型）相似的模型，然后通过模型，间接的研究原型规律性的实验方法。先依照原型的主要特征，创设一个相似的模型，然后通过模型来间接研究原型的一种形容方法。根据模型和原型之间的相似关系，模拟法可分为物理模拟和数学模拟两种。

3. 课题研究的基本方法有哪些

课题研究的基本方法有行动研究法、资料收集法、学生带动法、教育实验法、个案研究法。

1、行动研究法：制定个性研究方案，通过学生实践情况进行分析，再研究调整重新进行实践。并将经验总结、记录，形成有价值的文字。

2、资料收集法：深入班级，深入学生个体，对学生现状进行调查，利用不同的资源进行收集，找准问题所在，明确研究对象。

3、学生带动法：通过一小部分学生先学、先走，在带动、感染他周围的学生也来学习。

如要详细、全面拍摄一堂课，一部摄像机是不够的。观察者应准备几部摄像机，并事先作好分工。即使是作观察记录，也需要事先作好设计。在记录纸上印好以一定的格式排列的必须记录的项目，还可以约定一些记录符号，以尽量减少现场记录时书写文字的时间。

4. 研究方法

第一章中述及，作为一门课程的第四纪地质学及地貌学包括第四纪地质学、地貌学及新构造运动学三门独立学科的内容。各门学科都有根据自己的研究对象和内容所制定的研究方法体系，第四纪地质学、地貌学、新构造运动学也不例外，这三门学科的研究对象又是在分布、成因、年代和发展方面具有密切的联系的。因而它们既可以分别进行研究，但也可以结合起来，并且在许多场合下是必须结合起来进行研究的。三门学科的研究内容归纳为：地形形态；第四纪堆积物的岩石、矿物成分和岩相特征；地形、第四纪堆积物的成因和空间分布，以及新构造运动的特点；地形、第四纪地质及新构造运动发展史等。为了进行这些方面的研究，需要采取地形形态、基底地质构造、第四纪堆积物、生物地层学、人类考古学、仪器、绝对年龄、古土壤学等不同方面的方法：

（一）地形形态法

1.研究内容

（1）划分主要和次要的地形形态单元，研究它们的形态描述和形态测量；

（2）给予这些地形以形态名称；

（3）从形态特点方面分析地形以及相关的第四纪堆积物和新构造运动的类型、相对年代及发展史。

2.具体措施

（1）分析等高线地形图、陆地照片、航卫照片等；

（2）野外地面观察和空中观察，对地形进行文字描述、素描、照相、测制地形剖面图、地形形态描述图、地形形态测量图；

（3）从形态上分析地形及相关第四纪堆积物、新构造运动的类型；

（4）研究各地形单元在空间分布上的关系，如层叠的、埋没的、镶嵌的、穿切的、覆盖的、平行的、过渡的等等；

（5）借助地形形态之间的关系，确定地形及相关第四纪堆积物和新构造运动的相对年代和发展历史，如在层叠的阶地系中较高的阶地年代较老，在埋藏的阶地系中较低的阶地年代较老等。

（二）基底地质结构法

这是研究地形、新构造运动与前第四纪基岩和地质构造关系的一种方法。

1.研究内容

（1）研究前第四纪基岩性质、地质构造在地形形成中的作用，作为划分地形成因和年代的依据；

（2）研究老地质构造与新地质构造的关系以阐明老构造运动与新构造运动的关系（有重叠的、继承的、新生的关系等）。

2.具体措施

（1）观察不同岩石性质与地形形态和成因类型的关系，以确定是构造地形抑或剥蚀构造地形、剥蚀地形等；

（3）研究新地质构造与老地质构造在方向、类型、空间、分布等方面的关系；

（4）对比地形剖面图和地质剖面图，地形形态图和地质图；

（5）编制岩石抗剥蚀强度图并与地形形态图进行对比；

（6）编制地貌地质联合剖面图、地貌构造形态图、新构造图。

（三）第四纪堆积物法

这是通过研究第四纪堆积物的岩石、矿物成分、岩相特点、厚度及空间分布的特征来解决这三门学科的有关问题的一种方法。

1.研究内容

（1）对组成第四纪堆积物的岩相特点各种粒级的颗粒进行岩石（粗粒物质）和矿物成分鉴定和研究；

（2）研究第四纪堆积物的物质来源（原地的及外来的）；

（3）研究第四纪堆积物的形成环境及成因（例如，第四纪堆积物的岩石矿物成分与下伏基岩有联系，证明是否为残积物、搬运沉积、或其它类型的堆积等）；

（4）研究第四纪堆积物与地形的关系，其中包括第四纪堆积物分布的大地形环境（如河谷形态及分布在河谷中的第四纪堆积物，以及第四纪堆积物本身所组成的地形等）；

（5）研究第四纪堆积物与新构造运动的关系（如巨厚的第四纪堆积物分布在新构造下降运动地区等）。

2.具体措施

（1）第四纪堆积物自然剖面及人工剖面的观察，观察内容包括：

① 第四纪堆积物的空间分布、厚度变化；

② 第四纪堆积物的岩石矿物成分（尽可能确定）；

③第四纪堆积物的岩相特点，包括层理、各层颜色、产状、分选、粗粒物质的磨圆度和扁平度、排列方向、胶结等；

④第四纪堆积物岩相在水平方向和垂直方向的变化（原生的和次生的变化）；

⑤第四纪堆积物所含化石及生物残骸；

⑥第四纪堆积物剖面所在的地形部位；

⑦对剖面的观察内容进行文字描述、照相或素描、采集标本和供分析鉴定、化验的样品。

（2）测制第四纪堆积物剖面，并填绘第四纪地质图。

（3）对不同类型的第四纪堆积物如，冰川漂砾、海成砾石层、风成砂、残积粘土等，分别进行不同内容的研究。

（4）在上述研究的基础上，分析第四纪堆积物及相关地形和新构造运动的类型、年代和发展史。

（四）生物地层学法

研究第四纪堆积物及其中所含化石、生物残骸以划分第四纪地层的方法。

1.研究内容

（1）第四纪堆积物中化石和生物残骸的采集和鉴定；

（2）第四纪化石和生物残骸与第四纪堆积物的关系；

（3）分析第四纪化石和生物残骸所代表的古地理环境，以确定第四纪堆积物的沉积环境和成因类型；

（4）借助第四纪化石年代的确定以确定第四纪堆积物及有关地形和新构造运动的年代并进行第四纪地层划分。

2.具体措施

（1）确定化石和生物残骸产出的地点，第四纪堆积物层位和地形部位，化石产出第四纪堆积物层的岩石、岩相特点，并绘制剖面图或素描图、照相；

（2）观察化石的产状、完整程度，借以分析化石是原始沉积抑或次生搬运沉积；

（3）采集第四纪动物和植物化石标本，供鉴定用，并将标本样品编号；

（4）室内进行分析鉴定并编制图表；

（5）研究产出化石的第四纪堆积物与相关地形和新构造运动在成因、年代和发展史方面的关系；

（6）进行第四纪堆积物的地层划分。

（五）人类考古法

研究第四纪堆积物中所含人类骨骸和文化遗迹、借以确定第四纪堆积物的成因、年代和形成历史的方法。研究内容和具体措施类似于生物地层学法。

（六）仪器法

利用仪器测定地貌、第四纪地质及新构造运动过程的方法。

1.研究内容

（1）利用仪器测定地貌过程、沉积作用和新构造运动速度；

（2）测定埋藏的地貌、第四纪堆积物和新构造运动的特点。

2.具体措施

（1）大地测量反复进行三角纲测量，反复进行水准测量，了解地面各点水平位置和垂直高度的变化。

（2）利用水量计观察，测定水位变化。

（3）地球物理法利用磁力异常曲线、重力异常曲线和电阻率曲线分析研究第四纪堆积物的厚度、岩相变化、下伏构造的特点；利用地震仪测定现代地壳运动强度。

（4）利用放射性测定测知岩浆活动与地壳运动。

（5）借助连续卫星照片，分析地貌过程、第四纪堆积物过程和新构造运动强度。

（七）绝对年龄法

测定第四纪堆积物及其所含化石的绝对年龄，借以确定相关地形和新地质构造的年龄，从而进行第四纪地层划分，以及阐明地形、第四纪地质和新构造运动历史的方法。

（八）古土壤法

研究第四纪堆积物中的古土壤，借以划分第四纪地层和研究第四纪地质历史的方法。

在综合性区域地质测量和水文工程地质测量工作中，需要尽可能地利用所有上述方法进行地貌、第四纪地质及新构造运动的全面的研究。在专门的地貌、第四纪地质和新构造运动的研究中，利用上述方法中与研究任务有关的方法。例如，在进行第四纪地层划分的专门研究中，主要利用生物地层法、第四纪堆积物法、绝对年龄法、古土壤法等。

在不同的研究地区内，上述方法的采用和可能发生的作用是不同的。例如，在平原地区，第四纪堆积物的研究方法，通常是一种主要方法；而在山岳地区，基岩地质结构法又常常作为一种主要方法被采用。

第四纪地质及地貌工作人员应当尽可能多地掌握上述方法。但是，全面掌握上述方法是有困难的。地貌第四纪地质人员应当至少掌握地形形态法、基岩地质结构法、第四纪堆积物法等几种主要方法，古生物地层学法应当部分地掌握。对于其它一些方法，第四纪地质及地貌工作人员在大多数场合下都是收集资料，采集标本样品，进行初步分析研究。

5. 科学研究方法有哪些

科学研究方法是指在研究中发现新现象、新事物，或提出新理论、新观点，揭示事物内在规律的工具和手段。这是运用智慧进行科学思维的技巧，一般包括文献调查法、观察法、思辨法、行为研究法、历史研究法、概念分析法、比较研究法等。研究方法是人们在从事科学研究过程中不断总结、提炼出来的。由于人们认识问题的角度、研究对象的复杂性等因素，而且研究方法本身处于一个在不断地相互影响、相互结合、相互转化的动态发展过程中，所以对于研究方法的分类目前很难有一个完全统一的认识。
常用的科学研究方法有：观察法、调查法、历史法、比较法、统计法、实验研究法、行动研究法等。
一、观察法
观察法是进行教育科学研究常用的一种方法。研究者依据一定的目的和计划，在自然条件下，对研究对象进行系统的连续的观察，并做出准确、具体和详尽的记录，以便全面而正确地掌握所要研究的情况。 观察法的一般步骤是：（1）事先做好准备，制订观察计划，先对观察的对象作一般的了解，然后根据研究任务和研究对象的特点，确定观察的目的、内容和重点，最后制定整个观察计划，确定进行观察全过程的步骤、次数、时间、记录用纸、表格，以及所用的仪器等；（2）按计划进行实际观察，在进行观察过程中，一般要严格按计划进行，必要时也可随机应变，观察时要选择最适宜的位置，集中注意力并及时作记录；（3）及时整理材料，对大量分散材料进行汇总加工，删去一切错误材料，然后对典型材料进行分析，如有遗漏，及时纠正，对反映特殊情况的材料另作处理。
二、调查法
调查法是研究者有计划地通过亲身接触和广泛考察了解，掌握大量的第一手材料，并在这一基础上进行分析综合，研究有关教育实际的历史、现状及发展趋势，找出科学的结论，以指导教育实践的方法。调查法一般是在自然的过程中进行，通过访问、开调查会、发问卷、测验等方式去搜集反映研究现象的材料。调查法常同观察法、历史研究法、实验法等配合使用。调查法的步骤是：（1）准备，选定调查对象，确定调查范围，了解调查对象的基本情况；研究有关理论和资料，拟定调查计划、表格、问卷和谈话提纲等，规划调查的程序和方法及各种必要的安排；（2）按计划进行调查，通过各种手段搜集材料，必要时可根据实际情况，对计划作相应的调整，以保证调查工作的正常开展；（3）整理材料，研究情况，包括分类、统计、分析、综合，写出调查报告。
三、历史法
历史法强调一国的历史传统和民族特性对教育的决定性作用，注重广泛搜集被研究国家教育的历史文献资料，鉴别和整理史料，分析比较被研究国家教育的发生和发展过程，最后得出相应的结论。
四、比较法
比较法是对某类教育现象在不同时期、不同社会制度、不同地点、不同情况下的不同表现，进行比较研究，以揭示教育的普遍规律及其特殊表现的方法。采用比较法要注意各个国家的社会经济制度、政治制度、历史传统、科学和技术以及文化发展的水平、教育理论及其在实践中的反映，等等，明确可比较的指标。从而正确掌握某一国家教育发展的基本趋势，明确可以借鉴和学习什么。 比较法的步骤是：（1）描述，准确、客观地描述所要比较的教育现象的外部特征，为进一步分析、比较提供必要的资料；（2）整理，把搜集到的有关资料进行整理，如做出统计材料，进行解释、分析、评价，设立比较的标准等；（3）比较，对资料进行比较和对照，找出异同和差距，提出合理运用的意见。比较法的使用要同其他方法互相配合。
五、统计法
统计法是通过观察、测验、调查、实验，把得到的大量数据材料进行统计分类，以求得对所研究的教育现象作出数量分析的结果的方法。这是数理统计方法在教育方面的应用。在教育实际工作中，经常使用描述统计研究情况，如整理实验或调查来的大量数据，找出这些数据分布的特征，计算集中趋势、离中趋势或相关系数等，将大量数据简缩，找出其中所传递的信息。同时，还可进一步使用推断统计法，即利用描述统计取得的信息，通过局部去推断全局的情况。此外，近几十年来随着统计学的发展，提出了实验设计，要求在较严谨的实验研究中检验设计中所列的自变量和因变量之间的关系。 统计法一般分为两大步骤：（1）统计分类：整理数据，列成系统，分类统计，制统计表或统计图；（2）数量分析；通过数据进行计算，找出集中趋势、离中趋势或相关系数等，从中找出改进工作的措施。使用统计法，必须学会科学的推理方法和掌握统计计算的技术。
六、实验研究法
实验研究法是在人工控制教育现象的情况下，有目的有计划地观察教育现象的变化和结果的方法。实验法可分为实验室实验法和自然实验法。前者基本上是在人工设置的条件下进行，可借助各种仪器和现代技术。后者在日常教育工作的正常条件下进行。两者都要保证受试者处在正常的状态中。 实验法一般分三种：（1）单组法：就一个组或班进行实验，看施加某一实验因子与不施加实验因子，或在不同时期施加另一实验因子在效果上有什么不同；（2）等组法：就各方面情况相等的两个班或组，分别施以不同的实验因子，再来比较其效果；（3）循环法：把几个不同的实验因子，按照预定的排列次序，分别施加在几个不同的班或组，然后把每个因子的几次效果加在一起，进行比较。实验法进行的步骤是：①决定实验目的、方法和组织形式，拟定实验计划；②创造实验条件，准备实验用具；③实验的进行，在实验过程中要作精确而详尽的记录，在各阶段中要作准确的测验；④处理实验结果，考虑各种因素的作用，慎重核对结论，力求排除偶然因素作用。与实验法有关的还有模拟法，即创设专门类似物（模型）或情境的办法。科学模拟便于进行精确分析，把所得结论用于现实环境。
七、行动研究法
行动研究法是为了克服传统的教育研究脱离教育实际、脱离教师实际的弊端，教育实践的参与者与教育理论工作者或组织中的成员共同合作，为了解决实际问题，按照一定的操作程序，综合运用多种研究方法和技术，在真实、自然的教育环境中开展的一种教育科学研究模式。

6. 开题报告的研究方法有哪些

运用比较广泛的是文献法、调查法、实验法、行动研究法、访谈法等。

在介绍论文方法时，不是对方法概念的解释，而是要介绍如何使用的研究方法，比如问卷调查法，就要阐述清楚问卷是自制，还是沿用的前人。在研究用，不要罗列一大堆的研究方法，主要提炼一两种研究方法，侧重研究就可以。

研究价值就这个部分，不能空而大或罗列许多根本解决不了的，比如有的老师说他的研究有利于提高某某地区的教育质量等等，别人一看“提高”这个词就不相信，最多是“改善”。教育的质量不是一项科研就可提高的，另就本土文化的研究，是否具有良好的推广性，还有待实证。

研究的创新相对别人这方面的研究，别人没有的，自己总结提炼出来的新亮点，也是文章的亮点。研究的价值与创新应立足于自己的本研究，不能把自己无关的或自己根本解决不了的罗列上去。

(6)研究方法有几扩展阅读

开题报告的内容：

1、课题来源及研究的目的和意义。

2、国内外在该方向的研究现状及分析。

3、主要研究内容及创新点。

4、研究方案及进度安排，预期达到的目标。

5、为完成课题已具备和所需的条件。

6、预计研究过程中可能遇到的困难和问题有及解决的措施。

7、主要参考文献。

7. 　主要研究方法

研究金属矿床成矿时代的常用方法有三种，一是矿石铅同位素年代学方法，二是蚀变矿物的同位素测年方法，三是据赋矿围岩、控矿构造及与矿化有关岩脉的时代间接推断矿脉形成时代。本书主要应用这三种不同的年代学方法确定矿床成矿时代，同时注意不同方法所得年龄的对比分析与相互验证。近年来发展起来的铼-锇同位素年代学方法能直接测定辉钼矿等矿石矿物的形成时代，然而这种方法在我国目前尚处在试用阶段，在燕山地区尚未全面展开该项测年工作。

一、普通铅同位素的演化模式与年龄计算公式

矿石铅同位素年代学方法是直接测定成矿时代的重要研究方法，被广泛用于世界各地的金属矿床。目前常用的铅同位素演化模式包括单阶段模式如Holms-Houtermans模式，二阶段模式如正常铅混合模式、瞬间增长模式与连续增长模式，多阶段模式如简单的三阶段铅混合模式等。但这些模式都存在严格的应用条件。单阶段模式只适合于封闭体系、无后期铅混染的少数几个整合矿床；简单的二、三阶段模式要求体系相对封闭，各阶段异常铅只能来自于单一的且铀、钍、铅同位素比值均一的源区，还要求体系在各阶段的铅同位素均匀分布。这些模式在一般的造山带与地盾、地台区，都能有效地用于确定矿床成矿时代。然而，燕山陆内造山带具有十分复杂的地质过程，矿质具有两种以上的复杂来源；成矿体系多属开放体系，铀-钍-铅同位素混合过程也颇为复杂，存在多种不同的情况；上述几个特殊的铅同位素模式不足以概括本区常见的开放体系铅的混合过程，以至于使本区已积累的近百组铅同位素资料长期以来得不到充分利用，求不出有地质意义的成矿时代。为此，笔者首先从理论上分析常见开放体系铅同位素混合过程，建立开放体系铅同位素演化模式，推导其年龄计算公式。这些模式在燕山地区成岩成矿时期的研究中，取得了良好的应用效果。

1.基本假设

（1）同一来源的²⁰⁶Pb、²⁰⁷Pb、²⁰⁸Pb、²⁰⁴Pb以相同的概率进入同一样品。不同铅同位素化学性质的相似性，使这一假设在各种地质过程中都能成立。

（2）同一时代地质体的N（²³⁸U）/N（²⁰⁴Pb）（即μ值）与N（²³⁵U）/N（²⁰⁴Pb）（v值）可以变化；铀的丢失与加入常造成这种结果。

（3）当铅混合时，铅同位素可来源于两种以上不同的铅源，包括正常铅铅源与放射成因异常铅铅源；同一铅源对不同样品的贡献可以不一样，即同一体系不同样品的铅同位素来自于任一源区的概率可以不一样。

（4）体系中的铅可以来自于一个至数个放射性成因铅源，将N（²³⁸U）/N（²⁰⁴Pb）＝μ_i的源区叫μ_i源。

（5）铀、铅及其同位素在地幔中均匀分布。

（6）铅在最后一阶段混合后，保持其同位素比值，直至现代。

2.二阶段铅混合的系统模式

设样品来自于t₁时形成正常铅的概率为α₁，来自于T至t₂时期形成的放射成因铅的概率为α₂。t₂混合时，设有m个μ_i源，样品中混合铅来自于μ_i源的概率为β_i。t₂混合之后，样品铅同位素组成可表示为：

燕山陆内造山带金-多金属成矿作用与构造-成矿关系

燕山陆内造山带金-多金属成矿作用与构造-成矿关系

式中：

为第二阶段（t₂）体系的铅同位素组成；

，

为第一阶段（t₁）体系铅同位素组成，由H-H模式确定：

燕山陆内造山带金-多金属成矿作用与构造-成矿关系

a₀、b₀为T=4550Ma时地球的初始铅同位素组成；α₁＋α₂=1，

；T为地球年龄。

模式Ⅰ当α₁=1，α₂=0时，由（3.1.1）、（3.1.2）式知，二阶段铅退化为单阶段铅。这时为正常铅，样品点在N（²⁰⁷Pb）/N（²⁰⁴Pb）—N（²⁰⁶Pb）/N（²⁰⁴Pb）坐标图中分布于一点。据（3.1.3）、（3.1.4）式得：

燕山陆内造山带金-多金属成矿作用与构造-成矿关系

由（3.1.5）式与（3.1.3）、（3.1.4）式可计算成岩或成矿年龄t₁与源区μ，v值。该模式相当于H-H模式（G.福尔，1983）。

模式Ⅱ0＜α_i＜1,i=1,2；β₁=1，β_j=0（2≤j≤m），μ₁＝μ；这时（3.1.1）,（3.1.2）式可简化为：

燕山陆内造山带金-多金属成矿作用与构造-成矿关系

令

由（3.1.6）、（3.1.7）式得：

燕山陆内造山带金-多金属成矿作用与构造-成矿关系

当α_i对不同样品取值不一样时，样品点呈线性分布，直线斜率为R，如图3-1所示。样品点分布于增长曲线的弦上，等时线与增长曲线的两交点对应时代t₁与t₂相当于两次普通铅的形成时代。该模式相当于前述已有的正常铅与正常铅混合二阶段模式。当已知t₁与t₂之一时，可据R求出另一时代。

模式Ⅲ－1当i=1,2时，0＜α_i＜1,0＜β_j＜1（1≤j≤m），β_j及

（β_j·μ_j）对不同样品不取恒定值，但α_i对所有样品取恒定值。这时，由（3.1.1）、（3.1.2）式导出：

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（3.1.8）式中，

为混合铅同位素比值。这时样品点分布在一条直线上，直线斜率较大（图3-2），据（3.1.8）式能求出t₂。当其它条件相同，而β_j对所有样品取定值（1≤j≤m）时，由（3.1.1）、（3.1.2）式可知，样品点的铅同位素组成均匀分布，在坐标图中分布于一点；在这种情况下，难以求出t₁或t₂值。

模式Ⅲ－20＜α_i＜1,i=1,2;0≤β_j＜1,1≤j≤m；α₁对不同样品皆非恒定值，β_j对不同样品非定值；这时，若

（β_j·μ_j）趋于μ，则由（3.1.1）、（3.1.2）式导出：

图3-1模式Ⅱ图解

Fig.3-1Lead-isotope evolution of modelⅡ

图3-2模式Ⅲ-1图解

Fig.3-2Lead-isotope evlution of modelⅢ-1

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令

由于

（β_j·μj）趋于定值μ，所以X′_t1与Y′_t1近为定值。代入（3.1.9）、（3.1.10）式，得：

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这时，样品点呈线性分布，据直线斜率能求出t₁与t₂之一。

令

，则由（3.1.9）、（3.1.10）式可以看出，当μ′＜0时，样品点靠近t₁分布，甚至会落在t₁左侧；当μ′≥0时，样品点靠近t₂点分布，部分样品点会落在t₂右侧。增长曲线如图3-3。当t₁与t₂相差较大时，该模式相当于连续增长模式；当t₁与t₂近似相同时，则等时线由弦而渐趋于切线，这时相当于瞬间增长模式。

模式Ⅲ-3当0＜α_i＜1,0≤β_j＜1（i=1,2,1≤j≤m），β_j、α_j对不同样品皆非常数时，若样品的α₁值仅取几个定值之一，当样品点足够多时，样品点呈图3-4所示分布状态，即分布于一组平行直线上。据直线斜率能求出t₁或t₂，斜率R可表示为：

图3-3模式Ⅲ-2图解

Fig.3-3The first lead-isotope evolution of model Ⅲ-2

图3-4模式Ⅲ-3图解之一

Fig.3-4The first lead-isotope evolution of model Ⅲ-3

当

（β_j·μ_j）为定值时，

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当

（β_j·μ_j）不为定值时，

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若α_i对不同样品都不一样时，样品点呈星散状分布（图3-5），这时无法求出t₁或t₂的真实值。

图3-5模式Ⅲ－3图解之二

Fig.3-5The second lead-isotope evolution of model Ⅲ－3

3.三阶段铅混合的系统模式

设一阶段铅的分离时代为t₁，二阶段铅的混合时代为t₂，三阶段铅的混合时代为

、

为二阶段普通铅源i的同位素比值，

、

为t₃体系中铅同位素比值；设有m个放射成因铅源μ_i，有n个普通铅源；t₃时刻混合时，体系铅来自于普通铅i源的概率为ε_i，来自于放射成因铅的概率为ε_n+1；当ε_n+1＞0时，μ_j源铅进入样品的概率为β_j，则

=1，且

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（3.1.12）、（3.1.13）式为一般情况下三阶段铅混合时的定量关系式。不同条件下，三阶段混合铅具有不同特征，对应于不同的铅演化图，下面分别予以讨论。

（1）ε₁=1，ε_i=0,2≤i≤n+1，这时三阶段铅退化为二阶段铅。

（2）0＜ε₁＜1；ε_i=0,2≤i≤n;0＜ε_n+1＜1，这时（3.1.12）、（3.1.13）式可写成：

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模式Ⅳ当β₁=1，β_j=0,2≤j≤m时，（3.1.14）与（3.1.15）式可写成：

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若放射性铅与普通铅在T到t₂期间有相同的演化过程和成分，即

则

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这时相当于G.福尔提出的简单三阶段模式；且样品点或呈线性分布（图3-6），或分布于一点。据等时线斜率R能求出t₂与t₃之一：

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模式Ⅴ－1当所有样品的ε₁、X_t2、Y_t2取相同值时，则ε₁·X_t2、ε₁·Y_t2为常量。若β_j对所有样品取相同值，0≤β_j≤1,1≤j≤m；这时三阶段样品铅同位素构成一点。据（3.1.14）、（3.1.15）式，有

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只有当ε₁及X_t2、Y_t2都已知时，才能求出t₃；一般情况下，若上述三参数未知，则无法计算出真实年龄t₃。

模式Ⅴ-2当ε₁及X_t2、Y_t2为常量，而不同样品β_j不同时，1≤j≤m，若

不为恒定值，则据（3.1.14）、（3.1.15）式，可推导出：

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这时，样品点呈线性分布（图3-7），直线斜率一般较大。据R能求出t₃。

图3-6混合铅模式Ⅳ图解

Fig.3-6Lead-isotope evolution of model Ⅳ

图3-7模式Ⅴ－2图解

Fig.3-7Lead-isotope evolution of model V-2

模式Ⅵ当所有样品点的X_t2、Y_t2恒定时，若0≤β_j≤1,1≤j≤m，β_j非常数；而X_t2

，则据（3.1.14）、（3.1.15）式，可导出：

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令

则

、

近为常量。据（3.1.16）、（3.1.17）式可导出：

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这时，样品点呈线性分布，分布特征类似于模式Ⅲ-2，如图3-8所示。

模式Ⅶ当X_t2、Y_t2恒定，ε₁、β，对不同样品取不同值时，若

不恒定，且ε₁仅有几个可能的值，则混合铅样品点分布于几条平行直线上，直线斜率

据之能求出t₃，否则，样品点呈星散状分布。混合铅演化如图3-9所示。

图3-8模式Ⅵ图解

Fig.3-8Lead-isotope evolution of model Ⅵ

（3）当不同样品的X_t2、Y_t2不同，0≤ε_i＜1,1≤i≤n+1时，有下列模式：

模式Ⅷ若X_t2、Y_t2呈线性分布，不同样品点ε_i相同（1≤i≤n），0≤β_j＜1（1≤j≤m）；则有几种可能性：

模式Ⅷ－1若β_j恒定，1≤j≤m，则（3.1.12）、（3.1.13）式可写成：

图3-9模式Ⅶ图解

Fig.3-9Lead-isotope evolution of model Ⅶ

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令

由于β_i为常量，对所有1≤j≤m都成立，所以

c与d皆为常数；样品点仍呈线性分布，其斜率与二阶段等时线相同，如图3-10示。据R能求出t₁与t₂之一，而求不出t₃。

图3-10模式Ⅷ－1图解

Fig.3-10Lead-isotope evolution of modelⅧ－1

模式Ⅷ－2若

相同，但β_j不同时，则任一（X_t2，Y_t2）点都对应一条三阶段等时线，所有样品点沿两组平行直线分布（图3-11），r₁一般大于r₂；

，据之能求出t₂与t₃之一；r₁为二阶段等时线斜率，据之能求出t₁与t₂之一。只有当样品点足够多时，才有可能据该模式求出t₁、t₂或t₃，否则，r₁与r₂难以确定，无法计算年龄。

图3-11模式Ⅷ－2图解

Fig.3-11Lead-isotope evolution of modelⅧ－2

模式Ⅸ若（X_t2,Y_t2）呈线性分布，不同样品ε_j值相同，β_j值不同，

亦因样品不同而不同，这时（3.1.12）、（3.1.13）式中

为常数，由（3.1.12）、（3.1.13）式可导出：

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这时样品点沿两组斜率较大的平行直线分布。当样品点足够多而能求出r₁，与r₂时，则可据此求出t₁、t₂或t₃。

模式X若（X_t2,Y_t2）呈线性分布，但ε_i，β_j对不同样品不取恒定值时，则据（3.1.12）、（3.1.13）式，样品点呈星散状分布，或呈线性沿两组平行直线分布。后一种分布状状只有当ε_i对不同样品点仅取几组确定值时才能出现，据平行直线的斜率能求出t₃，斜率r₂为：

当

非定值时

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当

恒定值时

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模式Ⅺ当（X_t2,Y_t2）不呈线性分布，而呈星散状分布时，则三阶段铅样品点仍呈星散状分布，这时无法求出t₃与t₂的真实值。

模式Ⅻ当（X_t2,Y_t2）分布于数条平行直线上，而β_j、ε_j恒定时，由（3.1.12）、（3.1.13）式可得出样品点的（X_t3,Y_t3）仍呈线性分布，斜率与二阶段等时线相同（图3-12）；据斜率r₁可求出t₁或t₂，详见模式Ⅲ－3，但无法求出t₃。

模式ⅩⅢ当（X_t2,Y_t2）呈线性分布于数条平行直线上（其斜率为r₁），若ε₁恒定，β_j对不同样品取值不尽相同，则由（3.1.12）、（3.1.13）式可导出：当样品点足够多时，样品点分布于一个菱形区域内，类似于图3-11所示的三阶段铅样品点的分布状态；据两组直线斜率r₁、r₂能求出t₁、t₂或t₃,r₂表达式为：

当

非常数时

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当

为常数时

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以上从理论上分析了开放体系多种情况下铅同位素的演化模式。可以看出，混合铅样品点呈同一或类似分布状态时，可对应一个至数个不同的地质过程。因此在应用铅同位素研究地质问题时，应尽量取足够多的样品；在样品点足够多的前提下，结合其它地质与地球化学资料进行综合分析，以便合理地解释铅同位素的演化，求出成岩、成矿时代。这些模式在燕山地区成岩成矿时期研究中，取得了较好的应用效果。

图3-12模式Ⅻ图解

Fig.3-12Lead-isotope evolution of modelⅫ

二、其它研究方法简介

1.据矿石蚀变矿物的K-Ar法、Rb-Sr等时线法、裂变径迹法确定成矿时代

上一章已述，燕山地区大部分类型的矿化都伴有强烈的蚀变，蚀变阶段性与矿化阶段性存在良好对应关系，两者形成时间相近。因此，蚀变矿物的同位素年龄能代表成矿时代。

蚀变矿物绢云母、白云母、钾长石等适合于K-Ar法年龄测定，白云母、绢云母的K-Ar法年龄能较好地反映同期矿化时代。

近矿蚀变矿物绢云母、白云母等的单矿物Rb-Sr等时线法年龄也能准确地反映成矿时代，是确定矿床形成时代的良好方法。

蚀变矿物的裂变径迹法年龄常较实际成矿时代偏小，其上限能大致代表成矿时间（杨应平，1985，硕士论文）。

2.据赋矿围岩时代与矿区岩脉时代间接推断成矿时代

当有充分的资料说明矿化与围岩成岩作用存在成因联系时，围岩时代能代表成矿时代下限。表3-1说明燕山地区中生代赋矿岩体时代与矿化时代的一致性。

当矿区内存在大量岩脉时，根据岩脉时代及岩脉与矿体相互穿切关系，也能较好地推断成矿时代。

表3-1岩体与其中金矿时代对比表

3.据同成矿期控矿构造的成生、活动时间推断成矿时代

任何控矿构造都属于某一个或某些构造体系，皆有一定的形成与活动时期；因此据同成矿期控矿构造的时代能定性推断部分矿床的成矿时代。古构造筛分有助于这方面的研究工作。