混合研究方法的使用

A. 请结合你的教学实际,简述怎样利用混合式学习方式提高课堂教学效率的几点做法

随着教育技术的发展，学生的学习方式正以惊人的速度改变着，传统课堂也正在逐步向混合式学习方式转变。混合式教学模式是将线上教学与传统课堂教学有机结合起来的一种新的教学模式，教师由教的角色变为指导，学生由被动变主动，学习活动更加丰富灵活，教学效果提升。

速课网混合式教学平台以服务所有师生为导向，以资源建设和移动教学为中心，以学生自主学习为主体，集成在线教学、师生互动、在线答疑和教学管理等功能。其优势在于：

促进师生在线学习交流

平台提供学生正在学习的课表，学生可以在线或离线学习课程资源，老师可以根据教学进度上传教学资源。同时提供一种类似论坛、圈子等形式，按照课程进行分类，每门课可以建立自己的学习交流区域，形成有效的“沟通、分享、传递”。

实时教学辅导

老师对上传的资料可以设置必看或选看，通过速课平台，记录学生的学习时间，和在这个页面停留的时间作为学生的学习检测。教师可以查看学生的学习进度，更好地掌握学生对知识的学习情况。

B. 用户体验研究的研究方法

三维坐标图标法
用户体验研究当前已经可以解答相当广泛的问题。通过在一个3维坐标系以及典
型的产品开发阶段中列出各种可用的研究方法，可以了解到什么时候应当使用哪种方法。 定性与定量 网站或是产品使态度与行为 用的背景 下面的图表描述了几种常见的方法在坐标系中的位置

每个维度都是一种区别不同研究的方法，回答不同的问题，也适合不同种类的目的。这个方面的区别可以被归纳为 人们说什么 和 人们做什么。态度研究的目的经常是理解，测量或者是获知人们特定的观念，这就是为什么态度研究在市场部门被经常使用。
虽然大部分可用性研究应该更多地依靠行为研究，使用自我报告方法获得的信息依然是很有用的。例如，卡片分类研究能让你深入了解用户在某种信息空间里的心理模型，这可以帮助你决策什么才是最适合你网站的信息架构。调查方法测量态度，或是收集自我报告数据，能够帮助跟踪或是发现你网站中重要的问题。
在坐标轴的另一端，那些关注行为的研究方法经常用来试图了解“人们做什么”，并尽量降低研究方法本身对研究结果的干扰。AB测试仅是改版网站的设计，但是努力保持其它因素不变，以便于观察网站设计对用户行为的影响，眼动研究用来了解用户与网站界面设计的视觉交互。
在两个极端之间的是两种我们最常用的研究方法：可用性实验室研究和现场实地研究。这两种研究方法结合了自我报告和行为数据，并且可以偏向于坐标轴的任一端。
这两者基本的差别在于：在定性研究中，数据经常被直接收集，相反的，在定量研究中数据是被间接收集的，通过一种工具，例如一个调查问卷，或是Web服务器日志。在现场研究和可用性实验室研究中，例如，研究者直接观察用户如何使用技术（或者是没有使用）来满足用户的需求。这可以让用户有能力去问问题，探查行为，或者可能调整研究方案来更好地满足目标。
数据的分析也经常不是十分精确的。与之相比，定量研究中的洞察力典型地来源于精确的数学分析，因为数据收集的手段（例如调查工具或是Web服务器日志）捕获海量的数字编码的数据。
由于它们本质上的区别，定性研究方法更适合回答关于 为什么 或是 如何解决一个问题 。相反，定量研究可以在回答 有多少 和 有多少种 问题 上做的更好。下面的图表描绘了前面两个维度是如何影响研究方法可以回答问题的种类的。
要做的最后一个区别是 在研究中，是否使用产品，或是如何使用产品。可以被描述如下： 自然地或是接近自然地使用产品 脚本化使用产品（按照预先安排的方式使用） 在研究中不使用产品 以上各项的混合 当选择在研究中自然使用产品时，目的是尽力降低研究本身对结果的影响，以便于尽可能了解真实的行为或态度。很多人种学实地研究致力于此，但是依旧总是出现一些观测偏差。拦截访问调查（Intercept Survey,译者不太清楚是不是应该这么翻译）和数据挖掘/分析技术是定量研究中这类使用产品方式的例子。
产品使用的脚本化研究(scripted study )是为了集中观察非常细节的情况，例如在重新设计流程的时候。脚本化的程度根据不同的研究目标可以相当多样化。例如，一个基准研究（benchmarking study）通常相当严格地脚本化，于是可以产出相当可靠的可用性标准。
混合的研究方法使用一种创新的形式使用产品来达成目标，例如，参与式设计允许用户与设计元素交互，并重新排列那些设计元素，并且讨论为什么他们要做出那样的选择。
图表中的大部分的研究方法能够在一条或者多条坐标轴上移动，并且在一些研究中两个方向是很平均的，经常是为了同时满足多种目标。例如，现场研究能够关注 人们说什么（人种学面谈ethnographic interviews）也可以关注 人们做什么（拓展观察extended observation）；合意性（desirability）研究和卡片分类都有定性和定量两种版本；并且眼动研究也可以是脚本化的或者是非脚本化的。
另外一个在选择研究方法时需要考虑的重要的区别是产品研发阶段，和其相关的目标。 计划阶段：在产品开发最开始的阶段，一般的情况下，你需要考虑新的主意和未来的机会。这个阶段的研究方法相当多样化。 优化阶段：终于，你将会到达一个“干还是不干”的十字路口，你过渡到一个时期，在这个时期，你要在你选择的方向上不断的提升自己的设计。在这个阶段，主要的研究方法是结构化的，并且帮助你降低执行的风险。 评估阶段：在某个时间点，网站或是产品被足够多的用户使用，你可以开始评估你做的怎么样了。 下面的表格汇总了这些目标，并且列出了典型的研究途径和方法，和它们之间的联系。 产品开发阶段 计划阶段 优化阶段 评估阶段 目标： 启发，探索并且选择新的方向和机会 获知并优化设计来减少风险并提高可用性 测量产品性能，将其与自身和其竞争对手对比 研究途径: 定性的和定量的 主要是定性的（结构化的） 主要是定量研究(汇总的) 典型方法: 人种学现场研究，焦点小组，日记研究，调查问卷，数据发掘和分. 卡片分类，现场研究，参与式设计，纸上原型和用户体验研究，合意性（desirability）研究，客户邮件 可用基准，在线评估，调查，AB测试 虽然很多用户体验研究方法来源于科学研究实践，但它们的目标并不是纯科学，并且需要调整来符合利益关系人（stakeholder）的需求。这就是为什么这些方法的描述都是很简略的(只是一般的指导原则)，而不是严格的分类.

C. 以下有关研究方法的运用，叙述正确的是（）A．萨顿运用假说-演绎法提出了基因在染色体上，摩尔根用假

A、萨顿运用类比推理法提出了基因在染色体上，摩尔根用假说演绎法论证了基因位于染色体上，孟德尔运用假说-演绎法发现了遗传学的第一和第二定律，A错误；
B、科学家一般采用同位素标记法研究光合作用和细胞呼吸的化学反应过程，如：鲁宾和卡门用O¹⁸标记水和二氧化碳证明光合作用产生的氧气来自于水；卡尔文追踪光合作用中碳元素的行踪，了解到光合作用中复杂的化学反应；细胞呼吸中产生的水中的氧原子全部来自氧气，与反应物水中的氧原子无关，B正确；
C、沃森和克里克利用的模型法研究了DNA分子双螺旋结构模型，运用演绎推理的方法研究DNA的复制方式，C错误；
D、将S型菌的DNA和DNA酶混合加入含R型菌的培养基中，由于S型细菌的DNA被DNA酶水解，因此培养基中将不能产生S型菌，D错误．
故选：B．

D. 什么是混合回归模型(mixture regression model)

混合回归模型：过程开发模型又叫混合模型（hybrid model），或元模型（meta-model），把几种不同模型组合成一种混合模型，它允许一个项目能沿着最有效的路径发展，这就是过程开发模型（或混合模型）。实际上，一些软件开发单位都是使用几种不同的开发方法组成他们自己的混合模型。

E. 属于决定性研究方法的是

不同学科之间（尤其是自然科学与人文社科之间）研究方式可能不一样，甚至连研究方法的称呼都不一样。正因为如此，除了限定在各一级学科下可以讨论方法及其分类，很难面对所有学科进行这种讨论。虽然如此，还是有一些抽象的分类方式：

① 按用处分类

② 按性质分类

③ 按因果联系分类

④ 按哲学范畴分类

⑤ 按目标分类

⑥ 按情智（艺术与科学）分类

⑦ 按可否重复和证伪分类

本文先介绍并简要讨论这七类分类方式。适当了解抽象分类能让我们对不同学科的研究方法有一个整体印象，认识不同方法（尤其是理工科和文科的方法）的差异可以让我们在面对自己的具体方法时借鉴一些有意义的研究思路。不管是采取什么类型的研究方法，研究方法的核心理应是相似的，为此，本文最后讨论研究方法的核心在哪里。

一、按用处分类

按用处，可以分为基础研究和应用研究。

A. 基础研究：探索未知的世界、发现未知的现象、创造未知的知识，产生的结果是知识和发现，不一定产生具有直接使用价值的结果。

B. 应用研究：用现有知识解决实际问题,遇到瓶颈时可能会提出基础研究问题，成为基础研究的背景和需求。

基础研究描述了问题，随后是建立在这种理解之上的应用研究。有一些研究，如评估研究，不属于以上类型。

基础研究给出的知识表面上看可能是无用的。上世纪30年代初，普林斯顿大学成立了高等研究所（Institute for Advanced Study in Princeton），专注于基础研究，引来了包括爱因斯坦等在内的众多伟大科学家。创立者是对美国教育改革作出重大贡献的亚伯拉罕·弗莱克斯纳（Abraham Flexner），《无用知识的有用性》一书的作者。斯科特·麦克莱梅（Scott McLemee）写道：亚伯拉罕·弗莱克斯纳的《无用知识的有用性》强调了追求知识本身是如何在世界上显示出强大的力量的。

《无用研究的价值》一书封面

二、按性质分

按性质可以分为定性研究和定量研究，以及两者结合的混合研究。

A. 定性研究：如果你的结果和结论是用现象、行为和规律说话，那么你的研究属于定性研究，采用的方法也称为定性研究方法。

B. 定量研究：如果你的结果和结论是基于数据说话，那么你的研究属于定量研究，采用的方法也称为定量研究方法，获得这些定量数据的手段就是你的方法。

一般情况下，定性研究以形成普适规律为目标，定量研究则形成具体的数据。

自然进化中存在由量变到质变的现象，与此相似，定量研究也可以产生定性结果。当定量研究的大量数据和不断重复的发现支持某定性结论（如正反、对错、优劣），那么就可以认为获得了一个定性结论。对与错是定性区别。有多好（或有多坏），则是定量区别。

如果以结果是否为定性结果还是定量结果来区分定性研究和定量研究，则可能出现无法严格区分为定量研究和定性研究的情形。例如，数学研究和物理研究往往给出的是一些数学物理规律，类似于我们熟悉的牛顿定律和浮力定理。这种情况不能简单地说成定性研究和定量研究，而是兼具两者的研究。例如，浮力定理给出的是规律，显然具有定性结果的性质。除此之外，浮力定理能给出具体的数据，即能给出定量结果。

三、按因果关系分

按因果关系可以分为描述型研究和分析型研究两大类。

A.描述型研究：通过观测、个案研究、调查研究和档案研究等方式得到结果，你得到的结果不需要找出因果关系，或者表面上看不存在因果关系。主要通过归纳来获得或者表述结果。

B.分析型研究：通过预测和解释等方式获得结果，一般需要给出因果关系，例如受什么因素的影响。需要用到演绎来获得部分结果和结论。

有时采用两者相结合的混合研究。描述型研究中含部分分析，分析型工作中含部分描述。

其实，万事必然有原因，我们都熟悉黑格尔的一句名言：存在就是合理。

F. 心理学实验设计问题：2×2×3混合实验设计分析方法

分析多个变量的关系一般使用ANOVA（ANalysis Of VAriance）

分析每一个变量的个体作用（main effect）时，对比其他变量控制相同的那几组
分析两个或三个变量的相互作用（interaction）时，参考下面的
2x2x3
A
B
C
AxB
AxC
BxC
AxBxC

可以使用一些软件辅助，比如SSPS，用ANOVA去对比组内和组件差异

G. 　主要研究方法

研究金属矿床成矿时代的常用方法有三种，一是矿石铅同位素年代学方法，二是蚀变矿物的同位素测年方法，三是据赋矿围岩、控矿构造及与矿化有关岩脉的时代间接推断矿脉形成时代。本书主要应用这三种不同的年代学方法确定矿床成矿时代，同时注意不同方法所得年龄的对比分析与相互验证。近年来发展起来的铼-锇同位素年代学方法能直接测定辉钼矿等矿石矿物的形成时代，然而这种方法在我国目前尚处在试用阶段，在燕山地区尚未全面展开该项测年工作。

一、普通铅同位素的演化模式与年龄计算公式

矿石铅同位素年代学方法是直接测定成矿时代的重要研究方法，被广泛用于世界各地的金属矿床。目前常用的铅同位素演化模式包括单阶段模式如Holms-Houtermans模式，二阶段模式如正常铅混合模式、瞬间增长模式与连续增长模式，多阶段模式如简单的三阶段铅混合模式等。但这些模式都存在严格的应用条件。单阶段模式只适合于封闭体系、无后期铅混染的少数几个整合矿床；简单的二、三阶段模式要求体系相对封闭，各阶段异常铅只能来自于单一的且铀、钍、铅同位素比值均一的源区，还要求体系在各阶段的铅同位素均匀分布。这些模式在一般的造山带与地盾、地台区，都能有效地用于确定矿床成矿时代。然而，燕山陆内造山带具有十分复杂的地质过程，矿质具有两种以上的复杂来源；成矿体系多属开放体系，铀-钍-铅同位素混合过程也颇为复杂，存在多种不同的情况；上述几个特殊的铅同位素模式不足以概括本区常见的开放体系铅的混合过程，以至于使本区已积累的近百组铅同位素资料长期以来得不到充分利用，求不出有地质意义的成矿时代。为此，笔者首先从理论上分析常见开放体系铅同位素混合过程，建立开放体系铅同位素演化模式，推导其年龄计算公式。这些模式在燕山地区成岩成矿时期的研究中，取得了良好的应用效果。

1.基本假设

（1）同一来源的²⁰⁶Pb、²⁰⁷Pb、²⁰⁸Pb、²⁰⁴Pb以相同的概率进入同一样品。不同铅同位素化学性质的相似性，使这一假设在各种地质过程中都能成立。

（2）同一时代地质体的N（²³⁸U）/N（²⁰⁴Pb）（即μ值）与N（²³⁵U）/N（²⁰⁴Pb）（v值）可以变化；铀的丢失与加入常造成这种结果。

（3）当铅混合时，铅同位素可来源于两种以上不同的铅源，包括正常铅铅源与放射成因异常铅铅源；同一铅源对不同样品的贡献可以不一样，即同一体系不同样品的铅同位素来自于任一源区的概率可以不一样。

（4）体系中的铅可以来自于一个至数个放射性成因铅源，将N（²³⁸U）/N（²⁰⁴Pb）＝μ_i的源区叫μ_i源。

（5）铀、铅及其同位素在地幔中均匀分布。

（6）铅在最后一阶段混合后，保持其同位素比值，直至现代。

2.二阶段铅混合的系统模式

设样品来自于t₁时形成正常铅的概率为α₁，来自于T至t₂时期形成的放射成因铅的概率为α₂。t₂混合时，设有m个μ_i源，样品中混合铅来自于μ_i源的概率为β_i。t₂混合之后，样品铅同位素组成可表示为：

燕山陆内造山带金-多金属成矿作用与构造-成矿关系

燕山陆内造山带金-多金属成矿作用与构造-成矿关系

式中：

为第二阶段（t₂）体系的铅同位素组成；

，

为第一阶段（t₁）体系铅同位素组成，由H-H模式确定：

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a₀、b₀为T=4550Ma时地球的初始铅同位素组成；α₁＋α₂=1，

；T为地球年龄。

模式Ⅰ当α₁=1，α₂=0时，由（3.1.1）、（3.1.2）式知，二阶段铅退化为单阶段铅。这时为正常铅，样品点在N（²⁰⁷Pb）/N（²⁰⁴Pb）—N（²⁰⁶Pb）/N（²⁰⁴Pb）坐标图中分布于一点。据（3.1.3）、（3.1.4）式得：

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由（3.1.5）式与（3.1.3）、（3.1.4）式可计算成岩或成矿年龄t₁与源区μ，v值。该模式相当于H-H模式（G.福尔，1983）。

模式Ⅱ0＜α_i＜1,i=1,2；β₁=1，β_j=0（2≤j≤m），μ₁＝μ；这时（3.1.1）,（3.1.2）式可简化为：

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令

由（3.1.6）、（3.1.7）式得：

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当α_i对不同样品取值不一样时，样品点呈线性分布，直线斜率为R，如图3-1所示。样品点分布于增长曲线的弦上，等时线与增长曲线的两交点对应时代t₁与t₂相当于两次普通铅的形成时代。该模式相当于前述已有的正常铅与正常铅混合二阶段模式。当已知t₁与t₂之一时，可据R求出另一时代。

模式Ⅲ－1当i=1,2时，0＜α_i＜1,0＜β_j＜1（1≤j≤m），β_j及

（β_j·μ_j）对不同样品不取恒定值，但α_i对所有样品取恒定值。这时，由（3.1.1）、（3.1.2）式导出：

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（3.1.8）式中，

为混合铅同位素比值。这时样品点分布在一条直线上，直线斜率较大（图3-2），据（3.1.8）式能求出t₂。当其它条件相同，而β_j对所有样品取定值（1≤j≤m）时，由（3.1.1）、（3.1.2）式可知，样品点的铅同位素组成均匀分布，在坐标图中分布于一点；在这种情况下，难以求出t₁或t₂值。

模式Ⅲ－20＜α_i＜1,i=1,2;0≤β_j＜1,1≤j≤m；α₁对不同样品皆非恒定值，β_j对不同样品非定值；这时，若

（β_j·μ_j）趋于μ，则由（3.1.1）、（3.1.2）式导出：

图3-1模式Ⅱ图解

Fig.3-1Lead-isotope evolution of modelⅡ

图3-2模式Ⅲ-1图解

Fig.3-2Lead-isotope evlution of modelⅢ-1

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令

由于

（β_j·μj）趋于定值μ，所以X′_t1与Y′_t1近为定值。代入（3.1.9）、（3.1.10）式，得：

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这时，样品点呈线性分布，据直线斜率能求出t₁与t₂之一。

令

，则由（3.1.9）、（3.1.10）式可以看出，当μ′＜0时，样品点靠近t₁分布，甚至会落在t₁左侧；当μ′≥0时，样品点靠近t₂点分布，部分样品点会落在t₂右侧。增长曲线如图3-3。当t₁与t₂相差较大时，该模式相当于连续增长模式；当t₁与t₂近似相同时，则等时线由弦而渐趋于切线，这时相当于瞬间增长模式。

模式Ⅲ-3当0＜α_i＜1,0≤β_j＜1（i=1,2,1≤j≤m），β_j、α_j对不同样品皆非常数时，若样品的α₁值仅取几个定值之一，当样品点足够多时，样品点呈图3-4所示分布状态，即分布于一组平行直线上。据直线斜率能求出t₁或t₂，斜率R可表示为：

图3-3模式Ⅲ-2图解

Fig.3-3The first lead-isotope evolution of model Ⅲ-2

图3-4模式Ⅲ-3图解之一

Fig.3-4The first lead-isotope evolution of model Ⅲ-3

当

（β_j·μ_j）为定值时，

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当

（β_j·μ_j）不为定值时，

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若α_i对不同样品都不一样时，样品点呈星散状分布（图3-5），这时无法求出t₁或t₂的真实值。

图3-5模式Ⅲ－3图解之二

Fig.3-5The second lead-isotope evolution of model Ⅲ－3

3.三阶段铅混合的系统模式

设一阶段铅的分离时代为t₁，二阶段铅的混合时代为t₂，三阶段铅的混合时代为

、

为二阶段普通铅源i的同位素比值，

、

为t₃体系中铅同位素比值；设有m个放射成因铅源μ_i，有n个普通铅源；t₃时刻混合时，体系铅来自于普通铅i源的概率为ε_i，来自于放射成因铅的概率为ε_n+1；当ε_n+1＞0时，μ_j源铅进入样品的概率为β_j，则

=1，且

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（3.1.12）、（3.1.13）式为一般情况下三阶段铅混合时的定量关系式。不同条件下，三阶段混合铅具有不同特征，对应于不同的铅演化图，下面分别予以讨论。

（1）ε₁=1，ε_i=0,2≤i≤n+1，这时三阶段铅退化为二阶段铅。

（2）0＜ε₁＜1；ε_i=0,2≤i≤n;0＜ε_n+1＜1，这时（3.1.12）、（3.1.13）式可写成：

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模式Ⅳ当β₁=1，β_j=0,2≤j≤m时，（3.1.14）与（3.1.15）式可写成：

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若放射性铅与普通铅在T到t₂期间有相同的演化过程和成分，即

则

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这时相当于G.福尔提出的简单三阶段模式；且样品点或呈线性分布（图3-6），或分布于一点。据等时线斜率R能求出t₂与t₃之一：

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模式Ⅴ－1当所有样品的ε₁、X_t2、Y_t2取相同值时，则ε₁·X_t2、ε₁·Y_t2为常量。若β_j对所有样品取相同值，0≤β_j≤1,1≤j≤m；这时三阶段样品铅同位素构成一点。据（3.1.14）、（3.1.15）式，有

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只有当ε₁及X_t2、Y_t2都已知时，才能求出t₃；一般情况下，若上述三参数未知，则无法计算出真实年龄t₃。

模式Ⅴ-2当ε₁及X_t2、Y_t2为常量，而不同样品β_j不同时，1≤j≤m，若

不为恒定值，则据（3.1.14）、（3.1.15）式，可推导出：

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这时，样品点呈线性分布（图3-7），直线斜率一般较大。据R能求出t₃。

图3-6混合铅模式Ⅳ图解

Fig.3-6Lead-isotope evolution of model Ⅳ

图3-7模式Ⅴ－2图解

Fig.3-7Lead-isotope evolution of model V-2

模式Ⅵ当所有样品点的X_t2、Y_t2恒定时，若0≤β_j≤1,1≤j≤m，β_j非常数；而X_t2

，则据（3.1.14）、（3.1.15）式，可导出：

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令

则

、

近为常量。据（3.1.16）、（3.1.17）式可导出：

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这时，样品点呈线性分布，分布特征类似于模式Ⅲ-2，如图3-8所示。

模式Ⅶ当X_t2、Y_t2恒定，ε₁、β，对不同样品取不同值时，若

不恒定，且ε₁仅有几个可能的值，则混合铅样品点分布于几条平行直线上，直线斜率

据之能求出t₃，否则，样品点呈星散状分布。混合铅演化如图3-9所示。

图3-8模式Ⅵ图解

Fig.3-8Lead-isotope evolution of model Ⅵ

（3）当不同样品的X_t2、Y_t2不同，0≤ε_i＜1,1≤i≤n+1时，有下列模式：

模式Ⅷ若X_t2、Y_t2呈线性分布，不同样品点ε_i相同（1≤i≤n），0≤β_j＜1（1≤j≤m）；则有几种可能性：

模式Ⅷ－1若β_j恒定，1≤j≤m，则（3.1.12）、（3.1.13）式可写成：

图3-9模式Ⅶ图解

Fig.3-9Lead-isotope evolution of model Ⅶ

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令

由于β_i为常量，对所有1≤j≤m都成立，所以

c与d皆为常数；样品点仍呈线性分布，其斜率与二阶段等时线相同，如图3-10示。据R能求出t₁与t₂之一，而求不出t₃。

图3-10模式Ⅷ－1图解

Fig.3-10Lead-isotope evolution of modelⅧ－1

模式Ⅷ－2若

相同，但β_j不同时，则任一（X_t2，Y_t2）点都对应一条三阶段等时线，所有样品点沿两组平行直线分布（图3-11），r₁一般大于r₂；

，据之能求出t₂与t₃之一；r₁为二阶段等时线斜率，据之能求出t₁与t₂之一。只有当样品点足够多时，才有可能据该模式求出t₁、t₂或t₃，否则，r₁与r₂难以确定，无法计算年龄。

图3-11模式Ⅷ－2图解

Fig.3-11Lead-isotope evolution of modelⅧ－2

模式Ⅸ若（X_t2,Y_t2）呈线性分布，不同样品ε_j值相同，β_j值不同，

亦因样品不同而不同，这时（3.1.12）、（3.1.13）式中

为常数，由（3.1.12）、（3.1.13）式可导出：

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这时样品点沿两组斜率较大的平行直线分布。当样品点足够多而能求出r₁，与r₂时，则可据此求出t₁、t₂或t₃。

模式X若（X_t2,Y_t2）呈线性分布，但ε_i，β_j对不同样品不取恒定值时，则据（3.1.12）、（3.1.13）式，样品点呈星散状分布，或呈线性沿两组平行直线分布。后一种分布状状只有当ε_i对不同样品点仅取几组确定值时才能出现，据平行直线的斜率能求出t₃，斜率r₂为：

当

非定值时

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当

恒定值时

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模式Ⅺ当（X_t2,Y_t2）不呈线性分布，而呈星散状分布时，则三阶段铅样品点仍呈星散状分布，这时无法求出t₃与t₂的真实值。

模式Ⅻ当（X_t2,Y_t2）分布于数条平行直线上，而β_j、ε_j恒定时，由（3.1.12）、（3.1.13）式可得出样品点的（X_t3,Y_t3）仍呈线性分布，斜率与二阶段等时线相同（图3-12）；据斜率r₁可求出t₁或t₂，详见模式Ⅲ－3，但无法求出t₃。

模式ⅩⅢ当（X_t2,Y_t2）呈线性分布于数条平行直线上（其斜率为r₁），若ε₁恒定，β_j对不同样品取值不尽相同，则由（3.1.12）、（3.1.13）式可导出：当样品点足够多时，样品点分布于一个菱形区域内，类似于图3-11所示的三阶段铅样品点的分布状态；据两组直线斜率r₁、r₂能求出t₁、t₂或t₃,r₂表达式为：

当

非常数时

燕山陆内造山带金-多金属成矿作用与构造-成矿关系

当

为常数时

燕山陆内造山带金-多金属成矿作用与构造-成矿关系

以上从理论上分析了开放体系多种情况下铅同位素的演化模式。可以看出，混合铅样品点呈同一或类似分布状态时，可对应一个至数个不同的地质过程。因此在应用铅同位素研究地质问题时，应尽量取足够多的样品；在样品点足够多的前提下，结合其它地质与地球化学资料进行综合分析，以便合理地解释铅同位素的演化，求出成岩、成矿时代。这些模式在燕山地区成岩成矿时期研究中，取得了较好的应用效果。

图3-12模式Ⅻ图解

Fig.3-12Lead-isotope evolution of modelⅫ

二、其它研究方法简介

1.据矿石蚀变矿物的K-Ar法、Rb-Sr等时线法、裂变径迹法确定成矿时代

上一章已述，燕山地区大部分类型的矿化都伴有强烈的蚀变，蚀变阶段性与矿化阶段性存在良好对应关系，两者形成时间相近。因此，蚀变矿物的同位素年龄能代表成矿时代。

蚀变矿物绢云母、白云母、钾长石等适合于K-Ar法年龄测定，白云母、绢云母的K-Ar法年龄能较好地反映同期矿化时代。

近矿蚀变矿物绢云母、白云母等的单矿物Rb-Sr等时线法年龄也能准确地反映成矿时代，是确定矿床形成时代的良好方法。

蚀变矿物的裂变径迹法年龄常较实际成矿时代偏小，其上限能大致代表成矿时间（杨应平，1985，硕士论文）。

2.据赋矿围岩时代与矿区岩脉时代间接推断成矿时代

当有充分的资料说明矿化与围岩成岩作用存在成因联系时，围岩时代能代表成矿时代下限。表3-1说明燕山地区中生代赋矿岩体时代与矿化时代的一致性。

当矿区内存在大量岩脉时，根据岩脉时代及岩脉与矿体相互穿切关系，也能较好地推断成矿时代。

表3-1岩体与其中金矿时代对比表

3.据同成矿期控矿构造的成生、活动时间推断成矿时代

任何控矿构造都属于某一个或某些构造体系，皆有一定的形成与活动时期；因此据同成矿期控矿构造的时代能定性推断部分矿床的成矿时代。古构造筛分有助于这方面的研究工作。

H. 经济学研究方法中的实证方法要回答的问题是什么规范方法要回答的问题是什么

实证研究方法针对“世界是什么样”，即回答问题本身；规范研究方法针对“世界应该是什么样”，即找到优化问题的方法.

拓展资料：
实证经济学：是经济学中按研究内容和分析方法与规范经济学相对应的一个分支。是指描述、解释、预测经济行为的经济理论部分，因此又称为描述经济学，是经济学的一种重要运用方式。

从原则上说，实证经济学是独立于任何特殊的伦理观念的，不涉及价值判断，旨在回答“是什么”、“能不能做到”之类的实证问题。它的任务是提供一种一般化的理论体系，用来对有关环境变化对人类行为所产生的影响做出正确的预测。对这种理论的'解释力，可以通过它所取得的预测与实际情况相对照的精确度、一致性等指标来加以考察。

实证经济学和规范经济学的区别和联系可以归纳为四点：
1、是否以一定的价值判断为依据。这里的价值判断，通俗地讲就是对经济事物是“好”还是“坏”的认定。如果经济理论是建立在一定的价值判断的基础上，则为规范经济学；反之，如果不涉及好坏，仅仅是就事论事，那么就是实证经济学。“实证”，就是实例证明。

2、解决问题不同。如果解决的是“是什么”问题，则是实证经济学，反之，如果解决的是“应该是什么”，则为规范经济学。

3、是否具有客观性。规范经济学中的意见分歧主要集中于对不同行为的成本收益的价值判断的差异上。正因为如此，其分析结果带有较浓的主观色彩；而实证经济学是就事论事，所以分析结果是客观的。

4、实证经济学和规范经济学二者并不是绝对排斥的。在现实经济分析中，两种方法是经常混合使用的。