‘壹’ 最短路和最小生成树有的区别是什么啊
终于见到个数据结构的问题.
最小生成树是从一节点到另一节点最少的边集.最短路是带权路径,权值最小.
‘贰’ 最小生成树和最短路的区别
不一定
比如5个点连了一圈边 5个边中有四个长度1，一个长度2
那么最小生成树是选4个长度为1的边
但是长度为2的边连接的两个点之间最短路是2，没必要绕一圈
‘叁’ 生成树的标准有哪些各有什么异同
一 区别
最小生成树能够保证整个拓扑图的所有路径之和最小，但不能保证任意两点之间是最短路径。
最短路径是从一点出发，到达目的地的路径最小。
二 实现方法
最小生成树
最小生成树有两种算法来得到：Prims算法和Kruskal算法。
Kruskal算法：根据边的加权值以递增的方式，一次找出加权值最低的边来构建最小生成树，而且规定：每次添加的边不能造成生成树有回路，知道找到N-1个边为止。
Prims算法：以每次加入一个的临界边来建立最小生成树，直到找到N-1个边为止。其规则为：以开始时生成树的集合（集合U）为起始的定点，然后找出与生成树集合邻接的边（集合V）中，加权值最小的边来建立生成树，为了确定新加入的边不会造成回路，所以每一个新加入的边，只允许有一个顶点在生成树集合中，重复执行此步骤，直到找到N-1个边为止。
2 最短路径
算法描述
(这里描述的是从节点1开始到各点的dijkstra算法，其中Wa->b表示a->b的边的权值，d(i)即为最短路径值)
1． 置集合S={2,3,n}, 数组d(1)=0, d(i)=W1->i(1,i之间存在边) or +无穷大(1.i之间不存在边)
2． 在S中，令d(j)=min{d(i),i属于S}，令S=S-{j}，若S为空集则算法结束，否则转3
3． 对全部i属于S,如果存在边j->i，那么置d(i)=min{d(i), d(j)+Wj->i}，转2
Dijkstra算法思想为：设G=(V,E)是一个带权有向图，把图中顶点集合V分成两组，第一组为已求出最短路径的顶点集合（用S表示，初始时S中只有一个源点，以后每求得一条最短路径 , 就将 加入到集合S中，直到全部顶点都加入到S中，算法就结束了），第二组为其余未确定最短路径的顶点集合（用U表示），按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中。在加入的过程中，总保持从源点v到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点v到U中任何顶点的最短路径长度。此外，每个顶点对应一个距离，S中的顶点的距离就是从v到此顶点的最短路径长度，U中的顶点的距离，是从v到此顶点只包括S中的顶点为中间顶点的当前最短路径长度。
算法具体步骤
（1）初始时，S只包含源点，即S=，v的距离为0。U包含除v外的其他顶点，U中顶点u距离为边上的权（若v与u有边）或 ∞(若u不是v的出边邻接点）。
（2）从U中选取一个距离v最小的顶点k，把k，加入S中（该选定的距离就是v到k的最短路径长度）。
（3）以k为新考虑的中间点，修改U中各顶点的距离；若从源点v到顶点u（u U）的距离（经过顶点k）比原来距离（不经过顶点k）短，则修改顶点u的距离值，修改后的距离值为顶点k的距离加上边上的权。
（4）重复步骤（2）和（3）直到所有顶点都包含在S中。
复杂度分析
Dijkstra 算法的时间复杂度为O(n^2)空间复杂度取决于存储方式，邻接矩阵为O(n^2)
‘肆’ 最小生成树的两种算法
主要有两个：
1.普里姆（Prim)算法
特点：时间复杂度为O(n2).适合于求边稠密的最小生成树。
2.克鲁斯卡尔（Kruskal)算法
特点：时间复杂度为O(eloge)(e为网中边数），适合于求稀疏的网的最小生成树。
‘伍’ 最小生成树与最短路径的区别
最小生成树是用和最少的边集将一个图连成任意2点可达，并且这个边集的总长度最小。最短路径是一个图中2个点的最短距离。完全不是一个概念。
那也不一样啊，一点到其余各点的路径和最小，就是一点到其它点的最短路径和。差的太远了。
比如这样一个图(边权已标出)
******4
*****v--v
****5 \ / 3
*******v
****2 / \ 4
*****v v
最小生成树为
****v--v
******/
*****v
****/ \
***v v
总长为4+3+2+4=13
中间那个点到各点的最短路径为5+2+3+4=14
显然不一样啊，反例太多了，举了一种。
‘陆’ 最短路算法和最小生成树算法有什么区别
两个算法没有什么太多的联系，只能说是想法类似，都用了一定程度的贪心思维。
最短路是要求一点到另外的点的最短路径，只要最短的长度到达就好，除了出发点和终点外一概不管。如果不求一点到所有点的最短路，甚至可以不管所有点是否都联通。
最小生成树则要保证第一所有点都是联通的，不然就称不上是树了，而后保证树的边长度之和最小。
‘柒’ 最小生成树两种算法有何区别
主要有两个：
1.普里姆（Prim)算法
特点：时间复杂度为O(n2).适合于求边稠密的最小生成树。
2.克鲁斯卡尔（Kruskal)算法
特点：时间复杂度为O(eloge)(e为网中边数），适合于求稀疏的网的最小生成树。
‘捌’ 最小生成树和哈夫曼树有什么区别
最短路径和最小生成树是不同的概念.
最短路径是对于一个图的两个结点而言的.在一个图中,结点A通过某些结点和边可以走到结点B,那这些结点和边就组成一条A到B的路径,A到B的最短路径就是A到B的所有路径中边权值总和最小的那一条（或多条）.
最小生成树是对于一个图本身而言的.对于一个有n个结点的无向连通图（边没有方向,任意两点之间都存在路径可以到达）,必然可以去掉某些边,使得最终剩下n-1条边,并且n个结点仍然是连通的,这n个结点和n-1条边组成了原图的一个生成树,而最小生成树就是所有可能的生成树中n-1条边的权值总和最小的那一个（或多个）.
最短路径常用算法有：floyd,dijkstra,SPFA,A*等
最小生成树常用算法有：prim,kruskal